崔繼海

為提高幼師專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，新鄉(xiāng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)組教師從實(shí)際出發(fā)，主動(dòng)研究和實(shí)踐，開(kāi)發(fā)幼師專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)校本課程，目前基本形成了一套與國(guó)家課程、地方課程相互配套的幼師專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)校本課程，筆者通過(guò)教育教學(xué)實(shí)踐取得了一定的成績(jī)。

一、開(kāi)發(fā)校本課程的意義

從概念上來(lái)講，開(kāi)發(fā)校本課程是以學(xué)生所在的學(xué)校為基礎(chǔ)發(fā)展課程，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的課程方案進(jìn)行計(jì)劃、設(shè)計(jì)、實(shí)施和評(píng)價(jià)。開(kāi)發(fā)校本課程的內(nèi)涵十分豐富，其依據(jù)是以國(guó)家對(duì)學(xué)校的辦學(xué)目標(biāo)、培養(yǎng)規(guī)格為指針，以學(xué)校自身的教育思想、辦學(xué)宗旨為出發(fā)點(diǎn)，以相關(guān)的課程理論為指導(dǎo)；目的是開(kāi)發(fā)利用學(xué)校及其外界環(huán)境的課程資源，滿(mǎn)足學(xué)校、學(xué)生和教師差異性的需求；開(kāi)發(fā)的課程包括個(gè)別課程、部分課程、全部課程；開(kāi)發(fā)者可以是學(xué)校部分教師、全體教師或校外人員。十多年來(lái)，我校每年在新生入校時(shí)都要進(jìn)行知識(shí)測(cè)試、問(wèn)卷調(diào)查、征求個(gè)人意見(jiàn)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、興趣愛(ài)好和特長(zhǎng)等各方面因素，把學(xué)生分成文科、理科、舞蹈、鋼琴、聲樂(lè)等側(cè)重班，進(jìn)行分層次教學(xué)，這為我校校本教材的開(kāi)發(fā)奠定了基礎(chǔ)。尤其是在國(guó)家、地方、學(xué)校三級(jí)課程管理模式的背景下，開(kāi)發(fā)幼師專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)校本課程具有深遠(yuǎn)的理論意義和重要的實(shí)踐價(jià)值。

二、校本課程的研究與開(kāi)發(fā)

在幼師專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)校本課程開(kāi)發(fā)的研究與實(shí)踐過(guò)程中，一方面學(xué)校不斷加強(qiáng)校本研修，開(kāi)展教師培訓(xùn)，另一方面數(shù)學(xué)教研組教師團(tuán)結(jié)一致、精誠(chéng)合作。到目前為止，我們根據(jù)教學(xué)實(shí)際已編寫(xiě)出幾套數(shù)學(xué)校本教材，取得了滿(mǎn)意的教學(xué)效果。

（一）開(kāi)展教師培訓(xùn)，加強(qiáng)校本研修

我校高度重視教師培訓(xùn)和校本研修，不斷增加教育教學(xué)經(jīng)費(fèi)投入，購(gòu)買(mǎi)大量的教育理論和課程理論等專(zhuān)業(yè)書(shū)籍，與南京師范大學(xué)聯(lián)辦《課程與教學(xué)專(zhuān)業(yè)》研究生學(xué)習(xí)班，委派教師參加國(guó)家、省、市組織的各種培訓(xùn)，資助教師攻讀碩士研究生，聘請(qǐng)專(zhuān)家到學(xué)校做專(zhuān)題報(bào)告，組織教師進(jìn)行校本研修，更新教師教育理念，提高專(zhuān)業(yè)素質(zhì)和教學(xué)能力。

（二）開(kāi)發(fā)校本課程，完善校本課程體系

我校在執(zhí)行國(guó)家課程和地方課程的同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力與愛(ài)好等，積極探索編寫(xiě)適合幼師專(zhuān)業(yè)學(xué)生不同層次的數(shù)學(xué)校本教材，形成國(guó)家、地方和校本課程三者有機(jī)結(jié)合、相互配套、互相補(bǔ)充的課程體系。我校現(xiàn)有的數(shù)學(xué)校本教材有：數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)指南、幼師數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)鞏固與提高、數(shù)學(xué)活動(dòng)課講義等，重在突出過(guò)程，注重實(shí)質(zhì)，淡化形式，關(guān)注合作，強(qiáng)化能力，激發(fā)創(chuàng)新。

三、校本課程的實(shí)踐與效果

（一）聯(lián)系生活實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生信心

根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的生活實(shí)際，校本教材中引入學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，能使學(xué)生比較容易地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的形成過(guò)程，掌握學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。數(shù)學(xué)中“充分必要條件”是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行“充分條件”、“必要條件”、“ 充分必要條件”的舉例教學(xué)。如，燴面、蒸面條、米飯、饅頭這四種食物，任何一種食物（條件）都能夠吃飽（結(jié)果）。教師再引導(dǎo)學(xué)生自己列舉類(lèi)似的生活實(shí)例，師生共同歸納“充分條件”的概念。以此類(lèi)推，用同樣的方法歸納“必要條件”的概念，然后學(xué)習(xí)“充分必要條件”。這樣，不僅能夠化難為易，便于學(xué)生建構(gòu)新知識(shí)及其知識(shí)體系，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率，還使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和欲望倍增。

（二）創(chuàng)設(shè)成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

課堂教學(xué)中，教師營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如，在學(xué)習(xí)等概率事件時(shí)，教師課前故意信心十足地猜測(cè)本班至少有兩個(gè)同學(xué)生日相同。讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出人數(shù)大于60人的班級(jí)至少有兩人生日相同的概率幾乎是1的時(shí)候，同學(xué)們會(huì)獲得成功的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的神奇。學(xué)習(xí)等比數(shù)列前n項(xiàng)的和時(shí)，給出國(guó)際象棋發(fā)明人要求國(guó)王獎(jiǎng)賞麥粒的故事，讓同學(xué)們通過(guò)計(jì)算得出把這些麥粒裝進(jìn)麻袋排成一列能夠繞地球好幾圈的結(jié)論，他們會(huì)為這個(gè)數(shù)字的龐大而吃驚，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值非常大。教師將數(shù)學(xué)問(wèn)題化難為易，引入生活例子，激發(fā)了學(xué)生的興趣。

（三）拓展引申，提高創(chuàng)新能力

為使不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)都能學(xué)有所獲，我們?cè)诰帉?xiě)校本教材時(shí)，適當(dāng)增設(shè)了一些有一定難度的思考問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)特長(zhǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。如，學(xué)生學(xué)習(xí)下面的定理時(shí)，定理：已知x，y是正數(shù)，x+y=S，xy=P

1.如果P是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，S有最小值2；

2.如果S是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，P有最大值.

提出有遞進(jìn)關(guān)系的兩個(gè)思考問(wèn)題，一方面思考在定理中，當(dāng)x=y不可能成立時(shí)，x，y具備什么條件，S，P有最值？最值是什么？學(xué)生利用課堂上剩余時(shí)間、課外時(shí)間獨(dú)立思考或幾個(gè)人共同探討，可以得出下面推論。

推論1：已知x，y∈R+，x+y=S，xy=P

（1）如果P是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)（x-y）2有最大值M時(shí)，S有最大值

如果P是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)（x-y）2有最小值m時(shí)，S有最小值

（2）如果S是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)（x-y）2有最大值M時(shí)，有最小值

如果S是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)（x-y）2有最小值m時(shí)，P有最大值

另一方面，思考對(duì)于上述推論1中的x，y可以推廣到實(shí)數(shù)范圍內(nèi)嗎？如果能，結(jié)論是什么？答案是肯定的，可以推廣如下：

推論2：已知x，y是實(shí)數(shù)，x+y=S，xy=P

1.如果P是定值，且S≥0，那么當(dāng)且僅當(dāng)（x-y）2有最大值M時(shí)，S有最大值

如果P是定值，且S≥0，那么當(dāng)且僅當(dāng)（x-y）2有最小值時(shí)，有最小值

如果P是定值，且S<0，那么當(dāng)且僅當(dāng)（x-y）2有最大值M時(shí)，S有最小值-

如果P是定值，且S<0，那么當(dāng)且僅當(dāng)（x-y）2有最小值時(shí)，有最大值

2.如果S是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)（x-y）2有最大值M時(shí)，有最小值

如果S是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)（x-y）2有最小值m時(shí)，P有最大值

上述思考問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是變換條件進(jìn)行拓展引伸，得出的兩個(gè)推論可以作為求兩實(shí)數(shù)和、積最大值和最小值的新方法，彌補(bǔ)了用平均值不等式求最值的局限性，此結(jié)論在應(yīng)用時(shí)也很方便。通過(guò)變換條件，引伸推廣，創(chuàng)造了新結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造性思維的樂(lè)趣，從而激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新欲望、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

（四）因材施教，提高學(xué)生素質(zhì)

數(shù)學(xué)教師根據(jù)各班級(jí)的特點(diǎn)選擇組織不同的教學(xué)形式，重視學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流、探究創(chuàng)新，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。如，為了使綜合素質(zhì)較高的學(xué)生能夠繼續(xù)深造，我校在三年級(jí)專(zhuān)門(mén)組建對(duì)口升學(xué)班。我校專(zhuān)門(mén)為這些學(xué)生編寫(xiě)了《數(shù)學(xué)鞏固與提高》校本教材，上課時(shí)將這本教材與人教社出版的《數(shù)學(xué)》教材融合使用，學(xué)生既掌握了書(shū)本知識(shí)，又使學(xué)到的知識(shí)得以鞏固、拓展和提高。十多年來(lái)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，我校學(xué)生在河南省幼師生對(duì)口升學(xué)考試中，數(shù)學(xué)考試平均分?jǐn)?shù)不斷提高，學(xué)生總?cè)藬?shù)和升學(xué)率一直位居全省幼師類(lèi)學(xué)校第一名。

經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐與調(diào)查，我們學(xué)校有98%的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度都有所改變，他們基本做到課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、按時(shí)完成作業(yè)等。另外，從我校畢業(yè)的學(xué)生，有1/3以上在學(xué)校又從事數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作，其中攻讀數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的碩士研究生近20人。

當(dāng)然，成績(jī)屬于過(guò)去。開(kāi)發(fā)幼師專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)校本課程是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要遵循課程改革的規(guī)律、策略和方法等，學(xué)校需要充分發(fā)揮教師、專(zhuān)家、學(xué)生、家長(zhǎng)等各方面的力量，進(jìn)行不斷地研究和實(shí)踐，逐步形成更加完善的幼師數(shù)學(xué)課程體系。

（責(zé)編 李曉慶）endprint