郭 泉

(蘇州高博軟件技術(shù)職業(yè)學院,江蘇 蘇州 215000)

隨機需求下基于M-CVaR的倉儲服務定價決策研究

郭 泉

(蘇州高博軟件技術(shù)職業(yè)學院,江蘇 蘇州 215000)

借鑒均值-條件風險價值，統(tǒng)一度量決策者的風險喜好、中性及厭惡水平，并據(jù)此研究考慮決策者風險偏好水平的倉儲定價策略問題。建立了隨機需求下基于倉儲企業(yè)收益的均值-條件風險價值模型，經(jīng)過對M-CVaR模型的分析計算，得出倉儲企業(yè)的最優(yōu)定價，并通過數(shù)值算例，與以收益最大化為目標所得出的最優(yōu)值進行比較分析。隨機需求下考慮決策者風險偏好水平的倉儲企業(yè)定價策略更加科學合理，對倉儲企業(yè)具有現(xiàn)實的指導意義。

均值-條件風險價值；隨機需求；倉儲企業(yè)；定價策略

倉儲總是出現(xiàn)在物流各環(huán)節(jié)的接合部[1]，在現(xiàn)代物流中占有核心地位，是物流管理的關鍵環(huán)節(jié)之一[2]。近年來，我國物流業(yè)雖迅速發(fā)展，但也存在一些問題，就倉儲企業(yè)而言，儲存、保管等基礎倉儲服務項目盈利空間正逐漸縮小，傳統(tǒng)倉儲業(yè)已處于完全競爭狀態(tài)[3]。此狀態(tài)下，倉儲企業(yè)合理制定價格變得更為重要，因為合理的定價策略及價格水平可以收回成本、獲得收益并取得倉儲服務需求商的信任，有利于鞏固和擴大市場份額。同時對于倉儲服務需求商而言，倉儲企業(yè)服務價格及收費標準的合理、公開，可大大降低由于信息不對稱所引起的交易成本及其他成本，使倉儲服務需求商可以專注于其核心業(yè)務[4]。

部分學者對第三方物流服務企業(yè)的定價問題進行了研究：余木紅[5]等研究了以利潤最大化為目標的第三方物流企業(yè)運輸定價問題；謝天帥[6]等提出了第三方物流服務定價的分析框架；白燕華[7]等運用博弈原理改進傳統(tǒng)的第三方物流企業(yè)的定價機制；桂思思[8]從信息商品的視角研究了第三方物流服務定價策略。這類文獻多側(cè)重定性研究，即便涉及某些定量方法，也是假設市場需求相對確定，這與現(xiàn)實情況不符，假設市場需求為隨機需求更符合實際；此外，這些文獻將第三方物流服務企業(yè)整體作為研究對象，肯定了第三方物流在供應鏈整體控制方面的重要作用，但在現(xiàn)代物流系統(tǒng)中占有重要位置的倉儲企業(yè)卻沒有受到學術(shù)界足夠的重視，因此有必要對隨機需求下倉儲企業(yè)定價策略進行研究。

由于實踐中供應鏈成員企業(yè)的風險態(tài)度已成為影響定價、訂購量等決策的重要因素[9]，目前部分學者對考慮風險偏好的制造商及零售商定價策略進行了研究：李賀[10]等研究包括顧客行為和風險因素的風險規(guī)避廠商定價及配給問題；蔣敏[11]基于VaR和CVaR通過建立多損失條件風險值模型求得風險厭惡面包制造商的最優(yōu)批發(fā)價格；王虹[12]等研究由風險規(guī)避的制造商和零售商在信息對稱與非對稱條件下各自的定價策略。上述文獻均基于供應鏈成員企業(yè)為風險中性或厭惡研究了其定價策略，成果有一定的應用價值，但忽略了現(xiàn)實中存在風險喜好型的決策者。Jammernegg等[13]經(jīng)過實證調(diào)查認為決策者的風險偏好分為風險中性、喜好、厭惡三種類型，所以需要運用能夠統(tǒng)一度量三種風險偏好的模型研究定價問題。均值-條件風險價值模型（M-CVaR）能夠統(tǒng)一度量三種風險偏好水平，借鑒該模型，研究隨機需求下倉儲企業(yè)的定價策略更能滿足現(xiàn)實需求，對現(xiàn)實中倉儲企業(yè)實現(xiàn)科學合理的定價有重要的指導意義。

1 隨機需求下基于M-CVaR的倉儲企業(yè)定價策略研究

本模型假設倉儲企業(yè)提供同等級服務，其倉儲能力為一個定值L；倉儲服務需求商需求的倉儲能力為N，且倉儲能力能夠滿足需求；倉儲能力的殘值為O；由于模型中決策者具有風險偏好，在決策過程中已經(jīng)將機會成本考慮在內(nèi)，所以模型不再特別列出機會成本；p為倉儲企業(yè)為倉儲服務需求商提供服務所收取的單位價格，c為單位成本；由于倉儲服務需求的商需求與倉儲企業(yè)定價有關，且隨機，本文借鑒Petruzzi和Dada[15]提出的需求加法模型：其中，是隨機變量，的密度函數(shù)和分布函數(shù)，和分別為其均值和標準差，并給出

基于以上假設，倉儲企業(yè)的收益函數(shù)表示如下：

根據(jù)Ernst(1970)和Thowsen(1975)，定義代入（1）式可得：

下面研究倉儲企業(yè)的M-CVaR模型:

可得倉儲企業(yè)基于收益的M-CVaR模型：

根據(jù)函數(shù)極值在實際問題中的應用，令(11)式=0可得z的最優(yōu)值

由于當z取其最優(yōu)值時，滿足式（14）的p也同時取其最優(yōu)值，最終可得：

其中,Jammernegg等[14]證明了等價于，反之亦然。當倉儲企業(yè)的定價滿足(15)式時，實現(xiàn)最優(yōu)定價。

2 數(shù)值算例

為了便于計算，算例中的數(shù)據(jù)部分是假定的，在實際應用過程中，可根據(jù)實際數(shù)據(jù)進行矯正。假設倉儲企業(yè)的倉儲能力L=500個單位；倉儲企業(yè)的單位成本ε的分布函數(shù)水平和決策者悲觀系數(shù)λ見下表，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得基于M-CVaR的隨機需求下倉儲企業(yè)最優(yōu)定價，具體結(jié)果見表一。

為進行對比，同時計算以收益最大化為目標所得的最優(yōu)定價p'：

根據(jù)式（6），對z求導數(shù)可得：其均值，置信

表1 隨機需求下基于M-CVaR的倉儲企業(yè)最優(yōu)定價

令式（16）為0，可得使收益取最大的z'

由于當z取最優(yōu)值z'時，滿足式（17）的p也同時取其最優(yōu)值p'，又最終可得：

根據(jù)式（18），代入數(shù)據(jù)，可得以收益最大化為目標的最優(yōu)定價

從表1可以看出，在給定的置信水平下，隨著決策者的悲觀系數(shù)從小于增加到大于，倉儲企業(yè)的最優(yōu)定價逐漸增大，并且發(fā)現(xiàn)，當?shù)扔跁r，不同的對應的最優(yōu)定價是相等的，也就是說只要決策者為風險中性，決策者做出的定價無差別，且等于傳統(tǒng)上以收益最大化為目標所得出的最優(yōu)定價，可見決策者為風險中性可以等價于傳統(tǒng)模型的不考慮決策者風險偏好，這進一步驗證了隨機需求下基于M-CVaR的倉儲企業(yè)定價模型的適用性。

3 結(jié)論

本文突破假設供應鏈成員風險偏好為風險厭惡和中性的限制，運用均值-條件風險價值模型研究了隨機需求下考慮決策者風險偏好水平的倉儲企業(yè)定價策略。假設倉儲服務需求商的需求為隨機需求，借鑒報童模型中經(jīng)典的加法模型；建立了倉儲企業(yè)基于收益的M-CVaR模型；理論推導及數(shù)值算例，均證明決策者風險偏好會影響倉儲企業(yè)的最優(yōu)定價，且一定置信水平下的趨勢為：最優(yōu)定價隨著決策者悲觀系數(shù)的增大而增大；并給出決策者為風險喜好（）、中性（）及厭惡（）情況下最優(yōu)定價滿足的等式。因此實際應用中，倉儲企業(yè)應結(jié)合自身風險態(tài)度，根據(jù)相關數(shù)據(jù)計算企業(yè)最優(yōu)定價。

雖然本文基于M-CVaR研究了隨機需求下倉儲企業(yè)定價策略，對倉儲企業(yè)既考慮風險又最大化收益具有一定的現(xiàn)實指導意義。但也存在繼續(xù)研究的問題，比如對提供不同級別倉儲服務的倉儲企業(yè)進行研究。

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［編校：楊 琴］

The Decision Making Research on Storage Service Pricing on the Basis of M-CVaR under Random Demand

GUO Quan
(Global Institute of Software Technology, Suzhou Jiangsu215000)

M-CVaR is used for reference, and the decision makers’ risk preference, neutrality, and aversion are taken into consideration. And accordingly, the warehousing pricing strategy is studied. The M-CVaR model is built according to warehousing enterprises’ benefits under random demand. The best price is offered according to the analysis and calculation of the M-CVaR model. And through numerical examples, the given optimal price is comparatively analyzed with the optimum value obtained with profit maximization as its goal. According to the analysis, the warehousing pricing strategy on the basis of the decision makers’ risk preference under random demand is more reasonable and has practical guiding significance for warehousing enterprises.

M-CVaR; random demand; warehousing enterprises; pricing strategy

F253

A

1671-9654(2017)03-0089-04

10.13829/j.cnki.issn.1671-9654.2017.03.027

2017-04-10

郭泉（1985- ），女，山東沂南人，講師，在讀博士研究生，研究方向為工商管理。

本文為蘇州高博軟件技術(shù)職業(yè)學院重點課題“蘇州炎鑫炎機械科技有限公司低碳庫存管理優(yōu)化”（編號：GIST2017-H001）階段性研究成果。