伍再華+冉珍梅+郭新華

摘 要：基于家庭跨期預(yù)算約束條件，構(gòu)建家庭債務(wù)增長的動態(tài)模型，并利用1997—2015年相關(guān)變量的時間序列數(shù)據(jù)，估算我國家庭債務(wù)增長可持續(xù)的拐點值，檢驗家庭債務(wù)增長的可持續(xù)性。研究結(jié)果表明，1997—2015年我國家庭債務(wù)規(guī)模還處于可持續(xù)的范圍之內(nèi)，家庭債務(wù)增長可持續(xù)的拐點值占國民收入的比例約為74%，而實際家庭債務(wù)量與家庭債務(wù)增長可持續(xù)的拐點值之比為20%左右。除2012年家庭債務(wù)出現(xiàn)不可持續(xù)風(fēng)險外，其他年份家庭債務(wù)增長均具有可持續(xù)性。中國家庭債務(wù)具有一定的增長空間，但政府及相關(guān)部門仍不能放松對其監(jiān)管的力度。

關(guān)鍵詞：家庭債務(wù)；家庭跨期預(yù)算約束；可持續(xù)性；拐點值

一、引 言

2008年全球經(jīng)濟危機爆發(fā)前，許多發(fā)達國家的家庭債務(wù)處于連續(xù)和快速增長的階段，如美國和英國。在2008年全球經(jīng)濟危機爆發(fā)之后，隨著金融市場和房地產(chǎn)市場改革的不斷深化以及信用消費方式的盛行，以中國為代表的發(fā)展中國家的家庭債務(wù)急劇增加。截至2015年底，中國家庭債務(wù)余額達189 520億元，其中長期住房抵押貸款達148 512億元，占比達78.36%。2008—2015年家庭債務(wù)年均增幅達26.46%，遠高于同期國民收入（11.44%）和家庭可支配收入（15.91%）等經(jīng)濟指標的年均增幅。家庭債務(wù)超過家庭主體經(jīng)濟承受能力的增長，勢必會導(dǎo)致部分家庭出現(xiàn)債務(wù)償還危機，而長期的債務(wù)積累和債務(wù)拖欠則可能會引起人們對家庭債務(wù)增長可持續(xù)性的擔(dān)憂。債務(wù)猶如一把“雙刃劍”，適度的債務(wù)量對于經(jīng)濟發(fā)展是非常必要和重要的，但一旦越過拐點，債務(wù)將會變得無作用甚至是負作用。家庭債務(wù)作為一個經(jīng)濟體的總債務(wù)規(guī)模的重要組成部分，家庭債務(wù)規(guī)模究竟維持在怎樣的水平，才能發(fā)揮家庭債務(wù)規(guī)模擴張對經(jīng)濟增長的積極作用？目前中國家庭債務(wù)的增長是否接近或者達到該臨界值？未來中國家庭債務(wù)的增長是否還有空間？本文擬對上述問題做出解答。

家庭債務(wù)增長可持續(xù)或不可持續(xù)是一個極具復(fù)雜性的問題，家庭債務(wù)增長可持續(xù)對宏觀經(jīng)濟和金融市場的重要性不可言喻。家庭借貸行為的主要動機是為了平滑消費，一旦家庭出現(xiàn)償債危機，即家庭債務(wù)出現(xiàn)“不可持續(xù)危機”，則家庭為避免因拖欠債務(wù)而破產(chǎn)，可能會選擇降低消費，從而使得原有的消費路徑和模式發(fā)生改變，家庭消費隨之變得不可持續(xù)。目前，已有學(xué)者從不同的視角，運用不同的方法對該問題進行了探討，但其研究結(jié)論不盡相同。一些學(xué)者認為家庭債務(wù)具有可持續(xù)性。比如，2009年凱特·巴克（Kate Barker）以及2003年塞巴斯蒂安·巴恩斯（Sebastian Barnes）和加里·揚（Garry Young）研究發(fā)現(xiàn)，在保持當(dāng)前消費模式不變的前提下，如果家庭收入、房價、利率和其他影響家庭借貸的決定性因素的變動路徑是可以預(yù)期的，則家庭債務(wù)是可持續(xù)的 [1-2 ]。2014年金（Kim，H.J）等人利用債務(wù)動態(tài)方程研究發(fā)現(xiàn)，除非兩種極端情況（房價以每年5%的速度下降或出現(xiàn)較顯著的經(jīng)濟動蕩）發(fā)生，否則短期內(nèi)韓國的家庭債務(wù)是可持續(xù)的 [3 ]。而另一些學(xué)者卻認為家庭債務(wù)不具有可持續(xù)性。比如，2006年勞拉·里納爾迪（Laura Rinaldi）和艾莉西亞·桑切斯·阿雷拉諾（Alicia Sanchis-Arellano）以及2005年奧拉·梅（Orla May）和梅瑞克·圖德拉（Merxe Tudela）采用家庭的不良貸款去反映家庭的償債能力和償債意愿，其結(jié)果發(fā)現(xiàn)，如果不良貸款的預(yù)測值高于安全閾值，則家庭債務(wù)是不可持續(xù)的 [4-5 ]。除此以外，2013年馬呂斯·居格里斯（Marius Jurgilas）和凱文（Kevin，J.L）提出一旦抵押資產(chǎn)價格下跌（如房價），則家庭債務(wù)可能會不可持續(xù) [6 ]。換言之，家庭債務(wù)是否具有可持續(xù)性與家庭債務(wù)規(guī)模是否超過債務(wù)的安全閾值密切相關(guān)，若家庭債務(wù)規(guī)模高于家庭債務(wù)的安全閾值，則意味著家庭債務(wù)不具有可持續(xù)性，反之則具有可持續(xù)性。那么，家庭債務(wù)的安全閾值究竟是多少呢？現(xiàn)有研究對此也并沒有給出比較一致的答案。2011年切凱蒂（Cecchetti，S.G）等人依據(jù)家庭債務(wù)阻礙經(jīng)濟增長的特點，定義了一個過度家庭債務(wù)閾值。他們認為債務(wù)水平達到一個臨界點時，其債務(wù)水平是過度的，會對經(jīng)濟增長造成消極影響，此時的債務(wù)水平占GDP的比重大約為84% [7 ]。但是，凱瑟琳·拉姆佩爾（Catherine Rampell）于2010年發(fā)表的《家庭應(yīng)該有多少債務(wù)？》一文中提到美國資深經(jīng)濟學(xué)家保羅·阿什沃思（Paul Ashworth）利用一個評估家庭債務(wù)增長可持續(xù)性的理論框架去探討這一困難而復(fù)雜的問題，最后得到的結(jié)論是“沒有人能夠知道可持續(xù)的家庭債務(wù)水平應(yīng)該是多少？” [8 ]。

綜上所述，雖然國外學(xué)者對于家庭債務(wù)增長的可持續(xù)性問題已有了初步探討，但是其對家庭債務(wù)增長的拐點（即安全閾值）研究的代表性成果缺乏，而國內(nèi)的研究還停留在對公共債務(wù)可持續(xù)性的探討上（朱軍，2011；魏向杰，2014） [9-10 ]，關(guān)于家庭債務(wù)增長可持續(xù)性的研究還處于空白。此外，我們還發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)研究文獻都沒有從理論上說明家庭債務(wù)增長可持續(xù)的條件和如何去檢驗家庭債務(wù)增長的可持續(xù)性，這可能會使得學(xué)者們對其沒有理論支撐的實證結(jié)果提出質(zhì)疑。而另一方面，已有研究幾乎是針對歐美等發(fā)達國家的家庭債務(wù)增長可持續(xù)性進行研究，鮮有文獻針對發(fā)展中國家的家庭債務(wù)增長可持續(xù)性進行研究，尤其是缺乏直接探討中國家庭債務(wù)增長可持續(xù)性的文獻。實際上，中國與西方經(jīng)濟的發(fā)展存在較為明顯的制度與市場差異，如中國勞動力市場的無限供給特征，這是在西方國家不可能出現(xiàn)的。因此，以西方國家為研究對象所得到的家庭債務(wù)拐點數(shù)據(jù)，將難以說明中國家庭債務(wù)增長的可持續(xù)性狀況。在這種背景下，本文試圖構(gòu)建一個評估家庭債務(wù)增長可持續(xù)性的理論模型，并在該理論模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合中國的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，估算家庭債務(wù)增長可持續(xù)的拐點值，檢驗中國家庭債務(wù)增長的可持續(xù)性，該研究結(jié)論具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。endprint

二、家庭債務(wù)增長可持續(xù)的理論分析

本文基于家庭跨期預(yù)算約束理論，借鑒和擴展金（Kim，H.J，2014）等人給出的家庭債務(wù)變動的理論框架，并參考田新民和杜永瀟（2015）研究國債可持續(xù)性問題的理論推導(dǎo)思路 [11 ]，推導(dǎo)出求解家庭債務(wù)增長可持續(xù)的拐點值的動態(tài)方程、滿足家庭債務(wù)增長可持續(xù)性的條件以及檢驗家庭債務(wù)增長可持續(xù)性的指標。本文理論模型推導(dǎo)時，在保留代表性模型核心思想的同時又進行了適當(dāng)修正，體現(xiàn)在：（1）原模型僅將家庭債務(wù)占可支配收入比值的變動分解為三個部分：可支配收入增長率、儲蓄率和家庭持有資產(chǎn)的變動，而本文以儲蓄率作為中介傳導(dǎo)變量，通過參數(shù)p將金融發(fā)展水平和物價水平等因素變動的作用納入到家庭債務(wù)變動的動態(tài)模型中，對原模型進行了一定擴展。（2）在中國情境下，無論金融改革政策的不斷出臺，如貸款利率下限松綁，還是其他政策的調(diào)整，如近期人口生育政策的變化，均會在一定程度上影響家庭的跨期預(yù)算均衡，進而影響家庭的借貸行為，因此本文在原模型的基礎(chǔ)上進行擴展，會使研究更貼近經(jīng)濟現(xiàn)實。（3）在推導(dǎo)家庭債務(wù)可持續(xù)性條件時，為了簡化計算，同時確保研究的主要問題得以驗證的前提下，本文假設(shè)家庭債務(wù)只要能滿足動態(tài)有效經(jīng)濟下的償債增長標準，即非蓬齊博弈條件，則家庭債務(wù)增長就是可持續(xù)的。但需要指出的是，構(gòu)建家庭債務(wù)變動的動態(tài)模型和設(shè)定家庭債務(wù)增長可持續(xù)性的指標需要滿足如下兩個基本假設(shè)條件：（1）家庭具有同質(zhì)性，且某個時期內(nèi)家庭的收入主要來源于勞動收入、持有資產(chǎn)收益和債務(wù)融資收益，而家庭收入則主要用于消費、投資、繳稅和償還本息。（2）家庭對于未清償債務(wù)的控制，應(yīng)該滿足家庭跨期預(yù)算約束，一旦家庭債務(wù)積累量超過一定限度，即破壞家庭跨期預(yù)算均衡，則會產(chǎn)生家庭債務(wù)的“可持續(xù)性危機”。

1. 家庭債務(wù)變動的動態(tài)模型

假設(shè)家庭跨期預(yù)算恒等式為：

其中，Yt為勞動收入；rtaAt-1為家庭持有資產(chǎn)的收益；Dt為家庭債務(wù)；Ct為消費支出；Tt為家庭繳納的稅款；（1+rt）Dt-1為家庭因借債而償還的本息；rt為家庭的貸款利率；rta為資產(chǎn)的回報率。由（1）式可得家庭債務(wù)規(guī)模的動態(tài)方程為：Dt=Dt-1-St+（At-At-1）（2）

其中St表示儲蓄。將（2）式兩端同時除以名義的家庭可支配收入（DYt），即：

從而得家庭債務(wù)變動的動態(tài)方程為：

其中，gt表示家庭可支配收入的增長率；st和at分別表示家庭的儲蓄和持有資產(chǎn)占可支配收入的比率。

為了更好地刻畫家庭債務(wù)變動與整個宏觀經(jīng)濟系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)性，本文以居民儲蓄占可支配收入的比率為中介變量，將人口規(guī)模、金融發(fā)展水平和利率等變量納入到家庭債務(wù)變動的動態(tài)方程之中。首先，本文以居民儲蓄占可支配收入的比率為被解釋變量，解釋變量為家庭債務(wù)占可支配收入比率的一階滯后變量、居民消費占可支配收入的比率、物價水平、存款利率、貸款利率、人口自然增長率、個人所得稅占可支配收入的比率和金融發(fā)展水平，構(gòu)建一個多元線性回歸模型，即：

2. 家庭債務(wù)增長可持續(xù)的邊界與條件

債務(wù)可持續(xù)性是指一種可持續(xù)的狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，借款人有能力償還其債務(wù)且不改變其原有的消費和收入模式（IMF，2002） [12 ]。同理，如果家庭在保持原有生活水平不變的前提下能夠如期償還債務(wù)，且不發(fā)生債務(wù)拖欠和債務(wù)違約行為，則家庭所承擔(dān)的債務(wù)具有可持續(xù)性。也就是說，家庭為了平滑消費所產(chǎn)生的借貸債務(wù)，在保持原有消費水平可持續(xù)的前提下，能夠得到如期償還，且不打破家庭跨期預(yù)算約束均衡狀態(tài)，則家庭債務(wù)增長是可持續(xù)的。反之，家庭債務(wù)增長不具有可持續(xù)性。究其原因可能在于，一旦家庭面臨債務(wù)償還危機，家庭很有可能會選擇降低消費而優(yōu)先償還債務(wù)。然而，家庭大量且持續(xù)地削減消費又會對企業(yè)的盈利及其償債能力造成影響，進一步影響銀行業(yè)和金融市場的穩(wěn)定，甚至引發(fā)金融危機。因此，家庭債務(wù)增長可持續(xù)性條件就在于家庭債務(wù)規(guī)模的現(xiàn)值要等于家庭未來收支盈余折現(xiàn)值的總和，而此時所得的家庭債務(wù)現(xiàn)值則具有可持續(xù)性，即為家庭債務(wù)增長可持續(xù)的拐點值，又稱為邊界值。為了進一步探討這一問題，本文將上述家庭債務(wù)變動的動態(tài)模型進行n次迭代得：

（12）式即滿足家庭債務(wù)在未來無限期的現(xiàn)值收斂于0，而家庭部門的跨期預(yù)算約束也就滿足非蓬齊博弈條件。非蓬齊博弈條件是家庭借貸行為的最優(yōu)化原則，是動態(tài)有效經(jīng)濟下的償債增長標準。當(dāng)滿足非蓬齊博弈條件時，未來無限期家庭債務(wù)的現(xiàn)值收斂于0，現(xiàn)期家庭債務(wù)規(guī)模等于未來家庭收支盈余的現(xiàn)值總和，即：

此時，可以認為家庭債務(wù)是可持續(xù)的。

3. 家庭債務(wù)增長可持續(xù)性的指標

可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模是指長期內(nèi)家庭債務(wù)占可支配收入的比率不會持續(xù)增長，當(dāng)經(jīng)濟達到穩(wěn)態(tài)時，家庭債務(wù)占可支配收入的比率將保持不變，即dt=dt-1。為此，將（6）式各指標同時滯后一期后，再將其兩端同時減去dt，可得：

將（16）式變形，可得家庭債務(wù)增長可持續(xù)性指標：

由此，在滿足非蓬齊博弈條件的前提下，I（t，n）可以作為判斷家庭債務(wù)是否可持續(xù)的指標。如果I（t，n）≤0，則意味著穩(wěn)態(tài)時，家庭未來t+n期的債務(wù)不會累積增加，家庭部門的債務(wù)是可持續(xù)的；如果I（t，n）>0，則意味著穩(wěn)態(tài)時，家庭未來t+n期的債務(wù)會不斷累積增加，家庭部門的債務(wù)則變得不可持續(xù)。

三、變量選擇與數(shù)據(jù)來源

基于上述理論分析，本文涉及的變量包含家庭債務(wù)、國民收入、居民可支配收入、居民儲蓄、居民消費、家庭持有資產(chǎn)、物價水平、存款利率、貸款利率、人口自然增長率、個人所得稅和金融發(fā)展水平等12個變量。由于中國家庭債務(wù)的統(tǒng)計時間起源于1997年，考慮到研究數(shù)據(jù)的真實性和可獲取性，本文采用1997—2015年的時間跨度數(shù)據(jù)，估算我國家庭債務(wù)增長可持續(xù)的拐點值和檢驗家庭債務(wù)增長是否具有可持續(xù)性。endprint

1. 家庭債務(wù)。家庭債務(wù)是家庭為了購買住房、耐用消費品和其他消費品和服務(wù)所產(chǎn)生的借貸債務(wù)。家庭借貸主要來源于銀行和非銀行金融機構(gòu)以及民間信貸機構(gòu)或組織。由于目前民間信貸機構(gòu)或組織的借貸難以獲取比較準確的官方權(quán)威數(shù)據(jù)，本文用銀行和非銀行金融機構(gòu)向家庭發(fā)放的消費信貸數(shù)據(jù)近似代替我國家庭債務(wù)數(shù)據(jù)（伍再華等，2015） [13 ]，消費信貸數(shù)據(jù)包括短期消費信用貸款和長期住房抵押貸款。1997—2004年的家庭債務(wù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)引自楊大楷和俞艷于2005年發(fā)表的《中國個人消費信貸狀況及風(fēng)險防范研究》一文 [14 ]，2005—2015年的數(shù)據(jù)則是由《中華人民共和國統(tǒng)計公報》整理所得。

2. 國民收入。通過家庭債務(wù)規(guī)模與國民收入的比率變動情況，可以反映出我國家庭債務(wù)增長與經(jīng)濟發(fā)展水平增長的相對速度的變動趨勢。家庭債務(wù)增長與經(jīng)濟發(fā)展水平增長的相對速度需維持在一個相對穩(wěn)定的水平，一旦家庭債務(wù)過度膨脹，超過這一相對水平，則容易引發(fā)債務(wù)危機。數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站（http：//www.stats.gov.cn/）（1997—2015）。

3. 居民可支配收入、居民儲蓄、家庭持有資產(chǎn)、個人所得稅和居民消費這5個變量是影響家庭跨期預(yù)算均衡最為直接的因素，其大小的變動對于家庭債務(wù)的積累也具有直接的影響。一般而言，居民可支配收入、居民儲蓄和家庭持有資產(chǎn)的總額越高，則居民償還過去債務(wù)的能力就越強，同時未來產(chǎn)生借貸的可能性也越小。個人所得稅上漲會減少居民可支配收入，從而導(dǎo)致家庭的償債能力變?nèi)酰踔潦羌彝ヒ驘o力償債而破產(chǎn)。由此可知，當(dāng)個人所得稅上漲時，家庭債務(wù)增長可持續(xù)的拐點值可能會變小。此外，家庭借貸的主要目的是為了平滑消費，因此家庭債務(wù)增長可持續(xù)在某種程度上也意味著家庭的消費具有可持續(xù)性。因為一旦家庭債務(wù)出現(xiàn)“不可持續(xù)危機”，家庭極有可能會改變原有的消費路徑，通過降低消費，來償還過去積累的債務(wù)，從而避免因債務(wù)拖欠而導(dǎo)致的家庭破產(chǎn)問題。這5個變量的數(shù)據(jù)是通過對國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站（1997—2015）的相關(guān)數(shù)據(jù)計算和整理所得。

4. 存款利率、貸款利率、金融發(fā)展水平、物價水平和人口自然增長率這5個變量則是通過間接影響家庭跨期預(yù)算均衡來影響家庭債務(wù)的積累。理論上看，存款利率越高，家庭資金收益越高，其即期的償債能力就越強，出現(xiàn)債務(wù)危機的可能性就越小，此時家庭債務(wù)的增長更具有可持續(xù)性。相反，貸款利率越高，家庭的借貸成本就越高，即貸款利率越高，家庭未來的償債成本也就越高，出現(xiàn)債務(wù)危機的可能性就越大，此時家庭債務(wù)的增長可能出現(xiàn)“不可持續(xù)危機”。物價水平越高表示大部分商品的價格在上漲，居民的消費成本隨之增加，居民原有的消費路徑受阻。在此背景下，居民為了保持過去的消費水平可能會增加其借貸規(guī)模。然而，借貸債務(wù)的長期積累，可能會導(dǎo)致家庭跨期預(yù)算約束失衡，最終導(dǎo)致家庭無力償債。隨著經(jīng)濟發(fā)展水平以及家庭生活水準的不斷提高，父母對于小孩的教育投資支出隨之增加，當(dāng)這些支出與家庭收入水平存在缺口時，家庭就會通過借貸來填補缺口。因此，人口自然增長率的變動，尤其是“嬰兒潮”現(xiàn)象，極有可能促使家庭債務(wù)增長變得不可持續(xù)。存款利率和貸款利率變量的數(shù)據(jù)是通過對國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站（1997—2015）的相關(guān)數(shù)據(jù)計算和整理所得，金融發(fā)展水平、物價水平和人口自然增長率變量的數(shù)據(jù)則是通過中國人民銀行官方網(wǎng)站（http：//www.pbc.gov.cn/）（1997—2015）的相關(guān)數(shù)據(jù)計算和整理所得。

四、家庭債務(wù)增長可持續(xù)的實證分析

1. 參數(shù)值的估算

在計算家庭債務(wù)增長可持續(xù)的拐點值和檢驗家庭債務(wù)增長是否具有可持續(xù)性之前，我們需要對理論模型中的有關(guān)參數(shù)值進行估算。具體過程如下：

（1）單位根檢驗

本文對多元線性回歸模型（5）式中變量的時間序列進行了單位根檢驗，避免出現(xiàn)“偽回歸”現(xiàn)象。利用ADF方法進行單位根檢驗，結(jié)果表明，除家庭債務(wù)/居民可支配收入、存款利率、貸款利率、金融發(fā)展水平和物價水平外，居民儲蓄/居民可支配收入、個人所得稅/居民可支配收入、居民消費/居民可支配收入、人口自然增長率的水平值均存在單位根，而上述所有變量的一階差分都拒絕存在單位根的原假設(shè)。也就是說，上述所有變量的時間序列均為一階單整I（1）序列，可以進行回歸分析。

（2）多元線性回歸模型的OLS估計

由表1的OLS回歸結(jié)果可知，=-0.058 5，表示家庭債務(wù)占可支配收入的比率每增加1個百分點，居民儲蓄占可支配收入的比率將會減少0.058 5個百分點。這也就說明家庭債務(wù)對居民儲蓄具有負向的影響作用，確切地說家庭在過去的負債量越多，其現(xiàn)期的儲蓄量就會越少。該結(jié)論與理論是一致的，當(dāng)其他經(jīng)濟指標保持不變的情況下，過去的債務(wù)積累量會對當(dāng)期的儲蓄造成擠出效應(yīng)。同時也說明，家庭債務(wù)不能夠無限制的積累，其規(guī)模須維持在一個可控制的范圍內(nèi)，才能夠持續(xù)。個人所得稅占可支配收入之比和居民消費占可支配收入之比與居民儲蓄占可支配收入比率之間具有正向相關(guān)關(guān)系，即個人所得稅占可支配收入之比或者居民消費占可支配收入之比上升1個百分點，則居民儲蓄占可支配收入比率將增加3.580 3或者0.440 4個百分點。究其可能原因，我們認為一旦家庭的可支配收入增加，則家庭主體的邊際消費傾向和邊際儲蓄傾向可能會隨之增加，而個人所得稅的上升則會增加家庭的預(yù)防性儲蓄量。此外，貸款利率、存款利率、物價水平、金融發(fā)展水平和人口自然增長率等5個經(jīng)濟指標均在10%的顯著性水平下影響居民儲蓄占可支配收入的份額，由于篇幅原因在此不做詳細說明。

利用上述回歸系數(shù)，結(jié)合（6）式家庭債務(wù)增長的動態(tài)模型，我們可以發(fā)現(xiàn)，貸款利率、物價水平、金融發(fā)展水平和人口自然增長率與家庭債務(wù)之間具有較為顯著的正相關(guān)關(guān)系。具體而言，貸款利率越高，則家庭當(dāng)前的借貸量就會越高，其原因主要在于以債償債行為。物價水平每變動1%，則家庭債務(wù)占可支配收入的比值將同向變動1.62%，其可能原因在于物價水平上升，家庭的生活成本就會增加，家庭主體為了滿足現(xiàn)有的生活水準，使原有消費狀態(tài)可持續(xù)，將選擇提高負債量來彌補消費缺口。金融發(fā)展水平越高，信貸市場就越活躍，家庭借貸行為的發(fā)生就會越容易，因而隨著金融發(fā)展水平的提高，家庭債務(wù)積累量就會越多。人口自然增長率與家庭債務(wù)之間的正向關(guān)系，我們可以通過教育成本來解釋，目前家庭債務(wù)中的教育融資負債量是越來越多，而隨著人口規(guī)模的增加，家庭的教育成本可能會上升，從而導(dǎo)致家庭債務(wù)量增加。此外，存款利率與家庭債務(wù)之間的負向關(guān)系在2%的顯著性水平下顯著，而其他變量對家庭債務(wù)的影響并不明顯，因而在此不做過多說明。值得注意的是，該模型OLS估計的擬合優(yōu)度和DW統(tǒng)計值分別為0.901 0和2.287 1，這表明該模型基本設(shè)定準確，且能夠解釋居民儲蓄占可支配收入之比90.10%的變異。endprint

2. 求解家庭債務(wù)增長可持續(xù)的拐點值

利用上述OLS估計的回歸系數(shù)和參數(shù)t的估計值，結(jié)合可持續(xù)的家庭債務(wù)等式，即dt=（t+1-1）-1+Zt+1+（at-at+1）/（1+gt+1），本文估算出了可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模，即家庭債務(wù)與可支配收入之比的拐點值。由圖2可知，1997—2015年我國家庭債務(wù)占可支配收入之比的實際值整體上呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，這說明我國的家庭仍然在不斷負債，且債務(wù)積累量也在不斷增加。估算的1997—2015年家庭債務(wù)與可支配收入之比的拐點值有一定的波動，但波動幅度并不是特別大，這說明雖然經(jīng)濟系統(tǒng)在不斷的變化，但可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)?；旧暇S持在一個比較穩(wěn)定的相對水平。通過這兩條曲線的對比，可以更為明顯的發(fā)現(xiàn)，1997—2015年我國家庭債務(wù)與可支配收入之比的實際值與拐點值之間存在非常大的距離，家庭債務(wù)占可支配收入的份額遠低于家庭債務(wù)占可支配收入份額的拐點值。

進一步利用可持續(xù)的家庭債務(wù)占可支配收入之比的估計值，并結(jié)合我國1997—2015年的居民可支配收入和國民收入兩個指標的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，本文估算出了1997—2015年我國可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模和家庭債務(wù)占國民收入的拐點值，結(jié)果如表2所示：

由表2的估算結(jié)果可知，一方面目前我國家庭債務(wù)規(guī)模還處于可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模的范圍之內(nèi)，且實際的家庭債務(wù)規(guī)模要遠遠小于家庭債務(wù)的拐點值，另一方面1997—2015年可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模與國民收入之比的均值約為74%，這意味著家庭債務(wù)規(guī)模一旦超過國民收入的74%，則家庭債務(wù)將變得不可持續(xù)，其對經(jīng)濟發(fā)展可能產(chǎn)生負作用。具體而言，1997—2015年我國家庭債務(wù)規(guī)模與家庭債務(wù)的拐點值之比的均值為20%左右，其中最小值出現(xiàn)在1997年，僅為0.24%；最大值出現(xiàn)在2015年，為42.56%，還沒有達到家庭債務(wù)拐點規(guī)模的1/2，這意味著我國家庭債務(wù)規(guī)模還有較大的增長空間。

3. 檢驗家庭債務(wù)增長的可持續(xù)性

本文參考田新民和杜永瀟（2015）的觀點：債務(wù)可持續(xù)度量指標在n=1時，判斷分析債務(wù)是否具有可持續(xù)性的效果最佳，計算出了當(dāng)n=1時，檢驗家庭債務(wù)增長可持續(xù)性指標的指標值 [11 ]。根據(jù)（17）式，當(dāng)n=1時，家庭債務(wù)增長可持續(xù)性指標I（t，1）為：

根據(jù)家庭債務(wù)增長可持續(xù)的理論模型分析框架，我們可以知道，在滿足家庭跨期預(yù)算約束的條件下，如果I（t，1）≤0，則表示家庭債務(wù)增長可持續(xù)；如果I（t，1）>0，則表示家庭債務(wù)不可持續(xù)。利用上述家庭債務(wù)增長可持續(xù)性指標的等式，結(jié)合我國1997—2015年各主要經(jīng)濟指標的時間序列數(shù)據(jù)以及相關(guān)參數(shù)的估計值，本文估算的家庭債務(wù)增長可持續(xù)性指標的指標值如表3所示。

由實證檢驗結(jié)果可知（見表3）：1997—2015年間，僅僅I（2012，1）=7.306 9>0，其他年份里的I（t，1）<0，t=1997，…，2011，2013，…，2015。這意味著我國家庭債務(wù)整體上具有可持續(xù)性，僅在2012年里出現(xiàn)了家庭債務(wù)不可持續(xù)風(fēng)險。其實，這一結(jié)果也給了我們一個警醒，盡管實際的家庭債務(wù)規(guī)模距離可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模（即拐點值）還有很大的一段距離，家庭存在較大的債務(wù)融資空間，但仍須加強對其的監(jiān)管力度，以防借貸過度，出現(xiàn)債務(wù)危機。

五、結(jié) 語

本文基于家庭跨期預(yù)算約束條件，構(gòu)建家庭債務(wù)變動的動態(tài)模型，并利用1997—2015年相關(guān)變量的時間序列數(shù)據(jù)，估算我國家庭債務(wù)增長可持續(xù)的拐點值，檢驗家庭債務(wù)增長的可持續(xù)性。研究表明，目前我國家庭債務(wù)規(guī)模還處于可持續(xù)的范圍之內(nèi)，實際的家庭債務(wù)規(guī)模遠低于家庭債務(wù)增長可持續(xù)的拐點值，1997—2015年我國實際的家庭債務(wù)與可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模之比為20%左右，且家庭債務(wù)增長可持續(xù)的拐點值與國民收入之比約為74%。換言之，我國家庭債務(wù)增長仍具有一定的空間，但一旦家庭債務(wù)占國民收入的比率超過74%，則家庭債務(wù)將變得不可持續(xù)，其對經(jīng)濟發(fā)展將產(chǎn)生負作用。此外，通過計算1997—2015年各年的家庭債務(wù)增長可持續(xù)性指標的指標值，我們發(fā)現(xiàn)，除2012年家庭債務(wù)出現(xiàn)了不可持續(xù)風(fēng)險外（I（2012，1）=7.306 9>），我國家庭債務(wù)增長整體上是可持續(xù)的。

基于上述研究結(jié)果，本文認為目前我國的家庭部門仍然具有較大的債務(wù)融資空間。在這樣的背景下，家庭可以通過增加信用消費支出、提高債務(wù)融資規(guī)模等手段來改善現(xiàn)有的生活水準。而政府及相關(guān)機構(gòu)應(yīng)該鼓勵和支持家庭的信貸行為，培養(yǎng)人們的信用消費觀念和意識，并為其信貸提供一定的安全保障，促進家庭債務(wù)的可持續(xù)增長，充分發(fā)揮家庭債務(wù)對經(jīng)濟增長和社會福利的積極作用。但同時，為了避免發(fā)生家庭債務(wù)不可持續(xù)風(fēng)險，以及預(yù)防家庭債務(wù)增長過度而造成的債務(wù)危機，政府及有關(guān)部門也不能放松對家庭信貸的監(jiān)管力度。

最后，本文的研究也還存在一些不足之處，譬如本文缺乏“家庭民間借貸”的數(shù)據(jù)，從而缺乏這一基礎(chǔ)的債務(wù)規(guī)模分析。由于利用的家庭債務(wù)數(shù)據(jù)實際上小于真實的家庭債務(wù)規(guī)模，因而可能會導(dǎo)致實證結(jié)果存在偏差。在后期的研究中，我們將進一步完善。

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