徐 達(dá)， 張國玉,2*， 孫高飛,2， 張 宇， 雷 杰， 馬一原

( 1. 長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院， 吉林 長春 130022； 2. 吉林省光電測控儀器工程技術(shù)研究中心， 吉林 長春 130022 ; 3. 航天系統(tǒng)仿真重點實驗室， 北京 100000)

基于數(shù)字微鏡的光譜可調(diào)星模擬器光源系統(tǒng)

徐 達(dá)1， 張國玉1,2*， 孫高飛1,2， 張 宇3， 雷 杰3， 馬一原3

( 1. 長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院， 吉林 長春 130022； 2. 吉林省光電測控儀器工程技術(shù)研究中心， 吉林 長春 130022 ; 3. 航天系統(tǒng)仿真重點實驗室， 北京 100000)

為滿足對星敏感器在各種譜線分布下對探測能力的高精度標(biāo)定，提出了一種基于數(shù)字微鏡的星模擬器光源系統(tǒng)設(shè)計方案，在一定程度上解決了由星模擬器與星敏感器觀星的色溫不匹配對星敏感器光信號定標(biāo)精度產(chǎn)生的問題。從理論上分析了光譜不匹配影響定標(biāo)精度的原理，設(shè)計了基于數(shù)字微鏡器件的光譜可調(diào)的恒星光譜模擬系統(tǒng)。采用遺傳算法作為光譜匹配，通過遺傳算法求解不同的光譜構(gòu)造函數(shù)實現(xiàn)對不同光譜的模擬。最后分別對5 nm分辨率和20 nm分辨率的光譜模擬系統(tǒng)在3 900，4 800，6 500 K 3種色溫下進(jìn)行了測試。測試結(jié)果表明，該星模擬器的恒星光譜模擬精度在5 nm分辨率下優(yōu)于2%，在20 nm分辨率下優(yōu)于5%。

星模擬器； 光譜匹配； 光譜可調(diào)； 地面標(biāo)定； 遺傳算法

Abstract: In order to satisfy the high precision calibration of the detection capability of the star sensor under various spectral distribution, a design method of star simulator light source system based on digital micro-mirror device was proposed, and the issue of star sensor optical signal calibration precision caused by the mismatching between star simulator’s color temperature and star sensor’s detecting color temperature was partly solved. The principle of how color temperatures mismatching affected the calibration accuracy was analyzed, and a spectral tunable stellar spectrum simulation system based on digital micro-mirror device was designed. The genetic algorithm was used to perform spectral matching, and different spectral constructors were solved by the genetic algorithm to achieve the simulation of different spectra. Finally, the simulation system was simulated by three kinds of color temperature of 3 900, 4 800 and 6 500 K at the spectral resolution of 5 nm and 20 nm. The simulation results show that the accuracy of the star spectrum is better than 2% at the spectral resolution of 5 nm and better than 5% at the spectral resolution of 20 nm.

Keywords: star simulator; spectrum matching; spectrum tunable; ground calibration; genetic algorithm

1 引 言

星敏感器作為一種精度最高的空間姿態(tài)光學(xué)敏感器，在空間領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。空間科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展對星敏感器的測量精度提出了越來越高的要求[1-2]。星敏感器不僅要具有較高的姿態(tài)測量精度，同時還要求其具有較強(qiáng)的恒星光譜探測能力[3]。

目前國內(nèi)主要有兩種方法對星敏感器的探測能力進(jìn)行標(biāo)定:一種是在遠(yuǎn)離城區(qū)的深山中，對國際上公認(rèn)的、已知星等的恒星進(jìn)行野外拍照，并采集有關(guān)星等數(shù)據(jù)，通過圖像處理對星敏感器進(jìn)行校準(zhǔn)與標(biāo)定。這種方法受到自然環(huán)境的影響，有時候連續(xù)等待幾十天也不一定能獲得理想的滿足試驗的天氣條件。另一種標(biāo)定方法是在實驗室用星模擬器對星敏感器的探測能力進(jìn)行標(biāo)定，該方法簡單易行，不受自然環(huán)境的影響。目前實驗室用于模擬色溫的星模擬器大多采用氙燈或鹵鎢燈為基底光源，配合多種不同的窄帶LED對目標(biāo)光譜進(jìn)行補償以實現(xiàn)色溫的模擬[4-5]，但是由于LED的種類限制，導(dǎo)致光譜匹配準(zhǔn)確度不高，難以達(dá)到星敏感器的高精度標(biāo)定。西安光學(xué)精密研究所的李曉妮設(shè)計的基于LED的星模擬器光源系統(tǒng)光譜模擬精度為10%，光譜范圍400～900 nm，采用154個LED[6]。英國國家物理實驗室設(shè)計了以溴鎢燈為發(fā)光介質(zhì)的光譜分布可調(diào)諧光源系統(tǒng)[7]，長春光機(jī)所劉洪興在此基礎(chǔ)上設(shè)計的以氙燈和鹵鎢燈為基底、配合LED進(jìn)行補光的星模擬器光源系統(tǒng)的光譜模擬精度為7.8%，光譜范圍為400～900 nm，LED數(shù)量為729個[8-9]。由此可見，目前具有光譜模擬功能的星模擬器光源系統(tǒng)存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大、模擬光譜曲線單一且光譜曲線模擬精度不高的缺點。

針對以上問題，本文理論分析了光譜不匹配對星敏感器定標(biāo)精度的影響，提出了一種基于數(shù)字微鏡(Digital micro-mirror device,DMD)的星模擬器光源系統(tǒng)。采用遺傳算法作為光譜匹配算法，實現(xiàn)了對恒星光譜信息的高精度模擬，并且光譜連續(xù)可調(diào)。

2 光譜不匹配對星敏感器定標(biāo)精度的影響

首先建立星敏感器在進(jìn)行光信號標(biāo)定時的輻射輸入與輸出的關(guān)系，即星敏感器的輻射響應(yīng)公式[10]:

(1)

其中，ODN為星敏感器光信號標(biāo)定CCD輻射輸出值；C為常量，通常取決于光學(xué)系統(tǒng)、CCD和星敏感器的電子系統(tǒng)；Ee(λ)為星敏感器光信號標(biāo)定時充滿整個入瞳的輻射輸入值，即入射光譜輻照度；Rdet(λ)為CCD的光譜響應(yīng)度；λ1和λ2分別為CCD響應(yīng)光譜范圍極值。由于星模擬器的出射光的照度值是已知的，當(dāng)星模擬器對星敏感器進(jìn)行光信號定標(biāo)時，可忽略星敏感器的暗信號輸出和高次響應(yīng)系數(shù)，定標(biāo)系數(shù)為

(2)

式中，A為轉(zhuǎn)換系數(shù)，O0DN為星敏感器光信號標(biāo)定CCD輻射輸出值，Ev0為星敏感器入射光譜輻照度，V(λ)為CIE推薦的平均人眼光譜光視效率。當(dāng)星敏感器在太空中運行時，通過定量反演目標(biāo)星點的輻射照度Ee1(λ)，可以計算出光照度Evcal:

(3)

目標(biāo)星點Ee1(λ)的光照度Evobj為

(4)

當(dāng)星敏感器觀星色溫與星模擬器模擬星點的光譜不匹配時，會導(dǎo)致反演計算出的Evcal與Evobj存在誤差，即目標(biāo)星點的反演光照度與真實光照存在誤差。以色溫6 000 K為例，用高斯函數(shù)模擬遙感器光譜響應(yīng)曲線:

(5)

其中，λ0為中心波長，Δ為光譜帶寬。通過改變高斯函數(shù)的參數(shù)改變模擬器光譜響應(yīng)曲線的帶寬和中心波長，達(dá)到對不同光譜響應(yīng)曲線的模擬[11]。將模擬計算的遙感器觀測目標(biāo)的光照度，與6 000 K色溫下相同帶寬的光照度進(jìn)行比較，可以得出由光譜不匹配產(chǎn)生的相對誤差。由表1可知，當(dāng)光譜帶寬為300 nm時，相對誤差達(dá)到了7.5%，這就是光譜不匹配對星敏感器光信號接收裝置定標(biāo)精度帶來的影響，研制基于數(shù)字微鏡的星模擬器光源系統(tǒng)可大幅降低該影響，提高星敏感器的標(biāo)定精度。

表1光譜不匹配產(chǎn)生的觀測相對誤差

Tab.1 Measuring relative error of detector with spectral mismatch

λ0Δ 400nm600nm900nm300nm7．5%0．2%0．96%100nm1．2%0．005%0．06%30nm0．3%0．002%0．005%

3 工作原理

基于數(shù)字微鏡的星模擬器光源系統(tǒng)是一種星敏感器光譜探測能力用地面標(biāo)定系統(tǒng)，可以提供恒星的精確光譜信息，能更好地模擬出星敏感器在軌工作的實際工作狀態(tài)，提高星敏感器的地面標(biāo)定精度。基于數(shù)字微鏡的星模擬器光源系統(tǒng)工作原理如圖1所示。

圖1 基于DMD星模擬器光源系統(tǒng)工作原理

光譜可調(diào)光源系統(tǒng)包括光源、前置聚光系統(tǒng)、可調(diào)節(jié)狹縫、準(zhǔn)直反射鏡、光柵、聚焦反射鏡、數(shù)字微鏡DMD和積分球。其中光源選用100 W高穩(wěn)定性氙燈光源，目的是為整個光源系統(tǒng)提供高能量、穩(wěn)定的光譜輻射和寬的光譜范圍。氙燈光源的光束入射到狹縫處，通過改變?nèi)肷洫M縫的寬度調(diào)節(jié)整個分光系統(tǒng)的光譜分辨率，準(zhǔn)直反射鏡的作用是為光柵提供一組準(zhǔn)直光束，以保證不同波長的光具有相同的入射角。光柵將不同波長的光束分開，聚焦反射鏡將不同波長的光束成像到DMD上。通過DMD選取后，反射光經(jīng)聚光透鏡匯聚至積分球內(nèi)?；贒MD的星模擬器光源系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于DMD星模擬器光源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

數(shù)字微鏡DMD是光譜可調(diào)星模擬器光源系統(tǒng)的核心器件。DMD的每個像元都是一個單獨可控的數(shù)字開關(guān)，可繞轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)的方形鋁制反射鏡。每個微鏡可偏轉(zhuǎn)+12°和-12°，分別對應(yīng)狀態(tài)開和關(guān)。當(dāng)微鏡處于開狀態(tài)時，將入射光束反射至積分球內(nèi)，當(dāng)微鏡處于關(guān)狀態(tài)時，將入射光束反射至系統(tǒng)外部。氙燈光源的光束經(jīng)過光柵分光后，在DMD的微鏡陣列面上建立了空間位置和光譜信息之間的關(guān)系，陣列面上每一列代表不同光譜波長，通過選擇該列微鏡的開和關(guān)來調(diào)節(jié)該波長的光強(qiáng)。因此通過對DMD陣列面不同行和不同列的微鏡開關(guān)狀態(tài)的快速調(diào)整，可實現(xiàn)對不同光譜曲線的模擬，構(gòu)造出可調(diào)諧光源。

4 光譜匹配算法

DMD陣列面上不同列的微小光譜曲線可近似認(rèn)為是高斯分布，光譜分布模型S(λ)為

(6)

其中，λi為峰值波長，τ為比例系數(shù)，ω為光譜半峰寬度系數(shù)。

根據(jù)光譜疊加原理，可以得到基于DMD的光譜模擬系統(tǒng)模擬光譜擬合成目標(biāo)光譜的基本數(shù)學(xué)模型為

(7)

其中，Si(λ)代表DMD微鏡陣列面上每一組微鏡的光譜分布，Ki為每組光譜分布的權(quán)重系數(shù)。通過與模擬目標(biāo)光譜建立超定方程，求出其最小二乘解，即陣列面上每組光譜分布的權(quán)重。由于DMD陣列面上的每組陣列的光譜模型并不完全是高斯分布，并且氙燈光源在700～820 nm附近具有輻射不穩(wěn)定性，因此嘗試引用遺傳算法對DMD光譜可調(diào)星模擬器光源系統(tǒng)進(jìn)行光譜匹配和反饋調(diào)節(jié)。以微鏡陣列面上每一組的Si(λ)為擬合基函數(shù)，由超定方程Ax=L，求取適當(dāng)?shù)臋?quán)重系數(shù)x=[K1，K2，…，Kn]T，達(dá)到對目標(biāo)光譜的高精度模擬。其中A=[S1,S2，…，Sn]，Si(λ)=[Si(λ1)，Si(λ2)，…，Si(λn)]T，x=[K1，K2，…，Kn]T，L為目標(biāo)光譜，L=[y1,y2，…，yn]T。將最小二乘法解出的權(quán)重系數(shù)組合作為初代，每組光譜曲線的權(quán)重系數(shù)為個體。將這些個體通過交叉變異等操作，優(yōu)化出新的個體，即更精確的權(quán)重系數(shù)，用優(yōu)化出的更精確的權(quán)重系數(shù)替換并淘汰相應(yīng)的初代個體，形成新的權(quán)重系數(shù)組[12-13]。利用遺傳算法可以大幅提高光譜匹配速度。遺傳算法的求解步驟為：首先用最小二乘法求解DMD陣列面上各組光譜譜段權(quán)重系數(shù)，以最小二乘法殘差平方和為目標(biāo)，建立適度函數(shù)；然后在適度函數(shù)的基礎(chǔ)上，反復(fù)對各組光譜譜段權(quán)重系數(shù)進(jìn)行交叉和變異運算，求得最優(yōu)權(quán)重系數(shù)組合。其中適度函數(shù)為

當(dāng)光譜可調(diào)光源對目標(biāo)光譜進(jìn)行模擬時，光譜匹配分為兩部分，分別為目標(biāo)光譜的光譜匹配和光譜的反饋調(diào)節(jié)。首先，利用光譜匹配算法求解進(jìn)行光譜匹配。由于各種因素的干擾，必然會出現(xiàn)局部的誤差過大。光譜反饋調(diào)整的目的是當(dāng)光源輸出光譜與目標(biāo)光譜存在差距時，根據(jù)反饋不斷調(diào)整各組微鏡陣列的開關(guān)狀態(tài)組合直至得到符合要求的光譜，其流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法流程圖

星模擬器光源系統(tǒng)選用的DMD分辨率為1 920×1 080。將DMD陣列面分為60組，每組含有32列微鏡單元，每一組代表一個窄帶光譜范圍。通過控制不同組微鏡的開關(guān)狀態(tài)，調(diào)節(jié)不同窄帶光譜的輻射能量，實現(xiàn)對不同光譜曲線的模擬。當(dāng)模擬光譜范圍在局部具有較大誤差時，對每組32列微鏡單元進(jìn)行微調(diào)，減小局部過大的光譜誤差。

5 測 試

理論上狹縫寬度正比于光譜分辨率，而光譜分辨率的高低直接決定模擬光譜曲線的精度。根據(jù)陳風(fēng)等[14]對基于LED的光譜分布可調(diào)光源的研究，當(dāng)模擬光譜的光譜曲線以高斯分布計算時，光譜峰值間隔在20 nm條件下，模擬目標(biāo)光譜的相對光譜差異為3.14%，光譜匹配精度很高。因此，本文通過調(diào)節(jié)狹縫寬度改變光源系統(tǒng)的光譜分辨率，分別對光譜分辨率為5 nm和20 nm的光譜模擬精度進(jìn)行分析。

當(dāng)光譜分辨率為5 nm時，對色溫T1=3 900 K、T2=4 800 K和T3=6 500 K進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖4～6所示，光譜模擬精度優(yōu)于2%；當(dāng)光譜分辨率為20 nm時，對色溫T1=3 900 K、T2=4 800 K和T3=6 500 K進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖7～9所示，光譜模擬精度優(yōu)于5%，略大于3.14%。主要原因在于每組窄帶光譜的光譜模型并不嚴(yán)格是高斯型，而且氙燈在點亮?xí)r具有一定的不穩(wěn)定性?；跀?shù)字微鏡的星模擬器光源系統(tǒng)樣機(jī)如圖10所示。

圖4 5 nm分辨率下T=3 900 K光譜分布測試結(jié)果

Fig.4 Test results ofT=3 900 K spectral distribution at 5 nm resolution

圖5 5 nm分辨率下T=4 800 K光譜分布測試結(jié)果

Fig.5 Test results ofT=4 800 K spectral distribution at 5 nm resolution

圖6 5 nm分辨率下T=6 500 K光譜分布測試結(jié)果

Fig.6 Test results ofT=6 500 K spectral distribution at 5 nm resolution

圖7 20 nm分辨率下T=3 900 K光譜分布測試結(jié)果

Fig.7 Test results ofT=3 900 K spectral distribution at 20 nm resolution

圖8 20 nm分辨率下T=4 800 K光譜分布測試結(jié)果

Fig.8 Test results ofT=4 800 K spectral distribution at 20 nm resolution

圖9 20 nm分辨率下T=6 500 K光譜分布測試結(jié)果

Fig.9 Test results ofT=6 500 K spectral distribution at 20 nm resolution

圖10 基于數(shù)字微鏡的星模擬器光源系統(tǒng)

6 結(jié) 論

本文對基于數(shù)字微鏡的星模擬器光源系統(tǒng)進(jìn)行了研究。理論分析了光譜不匹配對星敏感器地面標(biāo)定帶來的影響，提出了一種數(shù)字微鏡的星模擬器光源系統(tǒng)設(shè)計方案，采用遺傳算法進(jìn)行光譜匹配。實驗表明，在光譜分辨率為5 nm和20 nm時，光源系統(tǒng)光譜曲線模擬精度分辨優(yōu)于2%和5%，并且表明通過遺傳算法對數(shù)字微鏡編程改變光源光譜分布的可操作性。在一定程度上減小了光譜不匹配對星敏感器的定標(biāo)精度影響。

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徐達(dá)(1988-),男，吉林敦化人，博士研究生，2015年于長春理工大學(xué)獲得碩士學(xué)位，主要從事航天地面標(biāo)定及仿真試驗方面的研究。

E-mail: 418168115@qq.com張國玉(1962-)，男，吉林長春人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，2005年于長春理工大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事光電檢測與航天器模擬設(shè)備等方面的研究。

E-mail: zh_guoyu@163.com

SpectrallyTunableStarSimulatorLightSourceBasedonDigitalMicro-mirrorDevice

XU Da1, ZHANG Guo-yu1,2*, SUN Gao-fei1,2, ZHANG Yu3, LEI Jie3, MA Yi-yuan3

(1.SchoolofOptoelectronicEngineering,ChangchunUniversityofScienceandTechnology,Changchun130022,China; 2.JilinEngineeringResearchCenterofPhotoelectricMeasurement&ControlInstruments,Changchun130022,China; 3.KeyLaboratoryofSpaceSystemSimulation,Beijing100000,China)

*CorrespondingAuthor,E-mail:zh_guoyu@163.com

V524.3; TH744

A

10.3788/fgxb20173810.1384

2017-05-30；

2017-06-15

吉林省重點科技攻關(guān)項目(20160204008GX)； 長春理工大學(xué)科技創(chuàng)新基金(XJJLG-2016-15)； 國家級重點實驗室基金(61420020210162002)資助項目 Supported by Key Scientific and Technological Research Project of Jilin Province(20160204008GX); Science and Technology Innovation Fund of Changchun University of Science and Technology(XJJLG-2016-15); Fund of State Key Laboratory(61420020210162002)

1000-7032(2017)10-1384-07