劉 享，伊向藝，2，李 沁

（1.成都理工大學(xué)能源學(xué)院，四川成都 610059；2.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（成都理工大學(xué)），四川成都 610059）

油氣工程

酸蝕裂縫溫度場(chǎng)微觀數(shù)值模擬及分析

劉 享1，伊向藝1，2，李 沁1

（1.成都理工大學(xué)能源學(xué)院，四川成都 610059；2.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（成都理工大學(xué)），四川成都 610059）

酸壓是儲(chǔ)層增產(chǎn)的重要措施，而酸液的溫度對(duì)裂縫的溫度場(chǎng)以及酸液在裂縫酸蝕效果有重要的影響。酸巖反應(yīng)速率隨溫度的升高而加快，適宜的溫度有利于改善酸蝕作用效果。本文根據(jù)實(shí)際的情況建立了裂縫溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，然后利用fluent軟件模擬了酸液注入裂縫時(shí)的流動(dòng)規(guī)律以及裂縫溫度場(chǎng)的變化情況。模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)酸液驅(qū)替前緣速度最大，酸液容易在前置液中突破，所以酸液只在裂縫中部流動(dòng)；裂縫中軸線向兩邊延伸溫度逐漸升高，溫度變化并不是線性變化，溫度梯度呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)；注入酸液溫度對(duì)于裂縫周圍溫度場(chǎng)有較大的影響，而且注入酸液溫度與裂縫處溫度分布呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。

酸蝕裂縫；溫度場(chǎng)；數(shù)值模擬

國(guó)內(nèi)外對(duì)于裂縫內(nèi)溫度場(chǎng)分布都做了大量的研究，最初始于水力壓裂縫及近縫地帶溫度場(chǎng)的計(jì)算。而酸壓過(guò)程中裂縫內(nèi)的溫度會(huì)對(duì)酸蝕裂縫產(chǎn)生很大的影響，進(jìn)而影響酸壓改造的效果。因此，在酸壓設(shè)計(jì)中都須計(jì)算縫中的溫度分布。裂縫中液體通過(guò)裂縫流動(dòng)的溫度場(chǎng)，很早以來(lái)就有許多研究者對(duì)此課題進(jìn)行了大量的工作，提出了許多模型。在國(guó)內(nèi)應(yīng)用比較廣泛的是Whitsitt模型和 Wheeler模型[1，2]。

在向裂縫中注入酸液之前，裂縫中的前置液與地層達(dá)到恒溫狀態(tài)。在實(shí)際施工中，酸液的溫度要低于地層溫度，在裂縫中流動(dòng)時(shí)，酸液不斷從周圍吸收熱量，使得與酸液接觸的裂縫壁面的溫度降低，有利于減緩酸鹽反應(yīng)速率，從而增加酸蝕有效距離[3-5]。因此，研究酸液注入過(guò)程中裂縫周圍溫度場(chǎng)的變化規(guī)律對(duì)酸蝕裂縫效果具有重要的指導(dǎo)意義。本文在建立了數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上利用強(qiáng)大的CFD軟件模擬了酸蝕裂縫中酸液流動(dòng)規(guī)律以及溫度場(chǎng)變化[6-8]。

1 數(shù)學(xué)模型

傳熱是由于物體之間存在溫度的差異而引起的能量的轉(zhuǎn)移。熱量傳遞有三種基本的方式：熱傳導(dǎo)、對(duì)流換熱和熱輻射。（1）熱傳導(dǎo)：指兩個(gè)溫度不同的物體或同一物體內(nèi)部溫度不同的各部分，依靠物質(zhì)內(nèi)部微觀粒子（分子、原子或電子）的運(yùn)動(dòng)和碰撞發(fā)生的傳熱過(guò)程；（2）對(duì)流換熱：指處于不同溫度的物體表面與流體之間發(fā)生的傳熱過(guò)程；（3）熱輻射：指所有物體表面都以電磁波形式輻射能量發(fā)生的傳熱過(guò)程[2]。

1.1 假設(shè)條件

（1）注入酸液前，裂縫充滿前置液并與地層達(dá)到熱平衡；

（2）所有傳熱參數(shù)不隨溫度和時(shí)間變化，各向異性，均質(zhì)地層；

（3）地層和流體兩種介質(zhì)的物理性質(zhì)不隨溫度和時(shí)間發(fā)生變化；

（4）只考慮縫長(zhǎng)方向和垂直縫壁方向上地層與流體之間的熱交換，不考慮縫高方向的熱交換；

（5）不考慮由于酸壓反應(yīng)而發(fā)生的熱交換。

1.2 控制方程

（1）質(zhì)量守恒方程：

對(duì)于二維不可壓縮流體連續(xù)性方程為：

（2）動(dòng)量守恒方程：

式中：ρ-密度，kg/m3；t-時(shí)間，s；u、v-速度，m/s；p-壓強(qiáng)，Pa。

（3）能量守恒控制方程：在向裂縫中注入酸液的時(shí)候，一方面沿著縫長(zhǎng)方向與前置液進(jìn)行熱傳導(dǎo)和對(duì)流換熱，另一方面酸液與裂縫壁面進(jìn)行熱交換。

式中:1、2-分別代表酸液和前置液；Tn-流體溫度，℃；t-時(shí)間，s；λn-流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；cpn-比熱容，J/（kg·℃）。

式中:Ts-固體區(qū)域某一時(shí)刻的溫度，℃；λs-巖石導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；ρs-巖石密度，kg/m3；cps-巖石比熱容，J/（kg·℃）。

1.3 初始條件

t=0 時(shí)，注入酸液初始溫度為：T1（t=0）=Ta

縫內(nèi)前置液的初始條件：T2（t=0）=T0

固體區(qū)域的初始條件：Ts（t=0）=T0

1.4 邊界條件

按照實(shí)際情況，確定如下的邊界條件。入口端設(shè)為速度入口，邊界條件為：

出口為壓力出口，邊界條件為：

在裂縫遠(yuǎn)場(chǎng)處壁面邊界設(shè)置為絕熱邊界：

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.1 幾何模型建立

為了研究方便，只考慮XY平面二維裂縫形態(tài)，因此忽略重力的影響。將裂縫簡(jiǎn)化為二維幾何模型（見圖1）。①、②為固體區(qū)域，中間是裂縫通道，其中W為研究區(qū)域的寬度，L為研究區(qū)域的長(zhǎng)度，b為裂縫的寬度。根據(jù)實(shí)際情況選定W=10 m，L=50 m，b=0.01 m。運(yùn)用前處理軟件ICEM CFD對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分從而建立物理模型。酸液在裂縫中流動(dòng)屬于兩相驅(qū)替過(guò)程，因此選擇了fluent中的VOF模型。VOF模型是一種在固定歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤方法，該模型可以得到一種或多種互不相溶流體間的交界面。在VOF模型中，不同的流體組分共用一套動(dòng)量方程，計(jì)算時(shí)在全場(chǎng)的每一個(gè)計(jì)算單元內(nèi)，都記錄下各流體組分所占有的體積率。

圖1 幾何示意圖

2.2 模擬初始條件及參數(shù)設(shè)置

模擬過(guò)程：初始狀態(tài)下，裂縫中充滿前置液，前置液與地層處于恒溫狀態(tài)，酸液從進(jìn)口以一定的流速和溫度進(jìn)入裂縫，模擬一段時(shí)間后酸液在裂縫中的流動(dòng)，觀察裂縫中的溫度場(chǎng)以及裂縫附近溫度場(chǎng)變化。根據(jù)實(shí)際的情況，設(shè)置的初始參數(shù)（見表1）。

表1 模擬參數(shù)設(shè)置

2.3 結(jié)果分析及討論

2.3.1 兩相流動(dòng)規(guī)律 速度設(shè)為0.2 m/s，前置液與酸液的黏度比為10。裂縫中流體流動(dòng)的速度云圖（見圖4），初始速度云圖可以看出，裂縫中間的速度明顯高于裂縫壁面附近的流體速度，酸液前端的流速最大，說(shuō)明裂縫壁面流體的流動(dòng)有較大的影響。在縱向上速率呈現(xiàn)“凸”字型分布，即中間速率大，越向兩側(cè)速率越小。

圖2 速度分布曲線圖

獲取了裂縫水平中軸線上的速度分布曲線圖（見圖2），在0 cm～5 cm段，流速都是呈現(xiàn)增加趨勢(shì)；0.4 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s都出現(xiàn)了“平臺(tái)段”，速度不再增加。在不同時(shí)間段酸液在裂縫中的流動(dòng)分布形態(tài)（見圖3），其中紅色部分為酸液，藍(lán)色部分為前置液。圖3中明顯看出酸液只在裂縫中部流動(dòng)，而幾乎不與裂縫壁面接觸，這也應(yīng)證了速度云圖所表現(xiàn)的特征，在驅(qū)替前緣速度最大，酸液容易在前置液中突破，而壁面附近的前置液由于受到黏附作用抑制了前置液的流動(dòng)。

圖3 酸液流動(dòng)相態(tài)圖

圖4 速度矢量圖

圖5 裂縫溫度場(chǎng)變化云圖

2.3.2 注入時(shí)間對(duì)裂縫溫度場(chǎng)的影響 不同時(shí)刻裂縫周圍溫度場(chǎng)的變化云圖（見圖5），從圖5可以明顯看出酸液與裂縫中的前置液很快進(jìn)行了熱傳導(dǎo)和對(duì)流換熱，而且范圍越來(lái)越大。低溫的酸液進(jìn)入裂縫后通過(guò)熱傳導(dǎo)和對(duì)流換熱致使裂縫周圍的巖石溫度下降，這有利于降低酸巖反應(yīng)速率，進(jìn)而增加酸蝕有效作用距離。

圖6 直線L上溫度變化曲線

圖7 某點(diǎn)溫度隨注入時(shí)間的溫度變化曲線

為了更好的研究裂縫周圍溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，以直線 L（x=2，-4＜y＜4）上的溫度為研究對(duì)象，利用 fluent后處理功能分析L上的溫度變化情況。裂縫的中心溫度最低（見圖6），沿著裂縫中軸線向兩邊延伸溫度逐漸升高，由裂縫向兩邊延伸的過(guò)程中溫度變化并不是線性變化，相反溫度梯度呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。除此之外，同一位置不同時(shí)刻溫度是不一樣的（見圖7），隨著酸液注入量的增加同一位置的溫度逐漸降低，但溫度的變化并不是線性的，相反溫度的變化率是逐漸減小的。

2.3.3 不同酸液溫度對(duì)裂縫溫度場(chǎng)的影響 裂縫壁面附近不同位置的溫度隨著溫度差的變化情況（見圖8），從圖8中可以看出，酸液溫度對(duì)裂縫周圍溫度場(chǎng)有較大的影響。注入酸液溫度與裂縫處溫度分布呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。因此，為了控制酸巖反應(yīng)速度，形成良好的酸蝕裂縫有效距離，在酸壓施工中應(yīng)依據(jù)地層原始溫度范圍，選擇適溫酸液。

圖8 酸液溫度對(duì)裂縫溫度場(chǎng)的影響曲線

3 結(jié)論

（1）裂縫中間的速度明顯高于裂縫壁面附近的流體速度，酸液前端的流速最大，在縱向上速率呈現(xiàn)“凸”字型分布，即中間速率大，越向兩側(cè)速率越小，酸液容易在前置液中突破，而壁面附近的前置液由于受到黏附作用抑制了前置液的流動(dòng)。

（2）酸液進(jìn)入裂縫后很快進(jìn)行了熱傳導(dǎo)和對(duì)流換熱，而且范圍越來(lái)越大。低溫的酸液進(jìn)入裂縫后通過(guò)熱傳導(dǎo)和對(duì)流換熱致使裂縫周圍的巖石溫度下降，這有利于降低酸巖反應(yīng)速率，進(jìn)而增加酸蝕有效作用距離。裂縫的中心溫度最低，沿著裂縫中軸線向兩邊延伸溫度逐漸升高，由裂縫向兩邊延伸的過(guò)程中溫度變化并不是線性變化，相反溫度梯度呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。

（3）酸液對(duì)裂縫周圍溫度場(chǎng)有較大的影響。注入酸液溫度與裂縫處溫度分布呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。因此，為了控制酸巖反應(yīng)速度，形成良好的酸蝕裂縫有效距離，在酸壓施工中應(yīng)依據(jù)地層原始溫度范圍，選擇適溫酸液。

［1]蒲陽(yáng)峰.酸壓中液氮伴注對(duì)裂縫內(nèi)降溫作用研究［J］.石油化工高等學(xué)校學(xué)報(bào)，2016，29（6）：56-60.

［2]胡晉陽(yáng).裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層水平井酸化溫度場(chǎng)模型研究［D］.成都：西南石油大學(xué)，2016.

［3]鄧志安，姜晨薇，張雪婷，等.超級(jí)開架式氣化器新型傳熱管內(nèi)流場(chǎng)及對(duì)流換熱的數(shù)值模擬［J］.天然氣工業(yè)，2016，（4）：90-95.

［4]孫小輝，孫寶江，王志遠(yuǎn)，等.超臨界CO2壓裂裂縫溫度場(chǎng)模型［J］.石油學(xué)報(bào)，2015，10（12）：1586-1592.

［5]王遼，沈羞月，王榮，等.酸巖反應(yīng)熱對(duì)裂縫溫度場(chǎng)和酸液有效作用距離的影響［J］.重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，12（6）：21-24.

［6]陳必光.地?zé)釋?duì)井裂隙巖體中滲流傳熱過(guò)程數(shù)值模擬方法研究［D］.北京：清華大學(xué)，2014.

［7]馬淑芬，孫大權(quán)，高攀.酸壓過(guò)程中考慮反應(yīng)熱的裂縫溫度場(chǎng)計(jì)算［J］.內(nèi)江科技，2012，15（5）：21-26.

［8]劉俊，張旭，高軍，等.地源熱泵樁基埋管傳熱性能測(cè)試與數(shù)值模擬研究［J］.太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2009，25（6）：727-731.

Microscopic numerical simulation and analysis of temperature field of acidic fracture

LIU Xiang1，YI Xiangyi1，2，LI Qin1
（1.College of Energy Resources，Chengdu University of Technology，Chengdu Sichuan 610059，China；2.State Key Laboratory of Geology and Exploitation，Oil and Gas Reservoirs，Chengdu Sichuan 610059，China）

Acid rock reaction rate increases with increasing temperature,the appropriate temperature is conducive to improving the effect of acid etching.In this paper,the mathematic model of crack temperature field is established according to the actual situation,and then the flow law and the change of crack temperature field are simulated by fluent software.The simulation results show that the acidity is the largest in the front of the acid displacement,and the acid is easy to break in the pre-liquid,so the acid flows only in the middle of thecrack.The extension of the axis in the crack to the temperature gradually increases,the temperature change is not linear.The temperature of the injected acid has a great influence on the temperature field around the crack,and the temperature of the injected acid has a positive correlation with the temperature distribution at the fracture.

acid etching fracture；temperature field；numerical simulation

TE357.2

A

1673-5285（2017）09-0010-05

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.09.003

2017－07-28

國(guó)家青年自然科學(xué)基金，項(xiàng)目編號(hào)：51504200；四川省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（自然科學(xué)），項(xiàng)目編號(hào)：17ZA0042。

劉享，男（1991-），現(xiàn)為成都理工大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)閮?chǔ)層保護(hù)與儲(chǔ)層改造，郵箱：1119579833@qq.com。