李 英，錢麗佳，程 陽

(天津大學 建筑工程學院 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072)

TLP風機基礎二階動力響應研究

李 英，錢麗佳，程 陽

(天津大學 建筑工程學院 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072)

針對概念設計的位于南海的三腿TLP浮式風機基礎，應用基于水動力與空氣動力耦合的FAST程序在時域內(nèi)開展了風機基礎的動力響應分析。結(jié)果表明，風載荷對TLP風機基礎六個自由度的動力響應，尤其是縱搖影響顯著。由于耦合作用，二階波浪力進一步增大了基礎的縱蕩、橫搖和艏搖響應。譜密度分析表明，風載荷及二階波浪力顯著地增大了浮式基礎水平面內(nèi)的低頻運動。此外，基于風機基礎運動時程，應用ORCAFLEX軟件開展了時域內(nèi)筋腱的頂部張力特性分析，結(jié)果表明，風載荷和二階波浪力增大了筋腱頂張力幅值。

TLP風機基礎；二階波浪載荷；風載荷；耦合動力分析；筋腱；動力響應

Abstract: The hydrodynamic response of a three-leg TLP wind turbine system designed for South China Sea conceptually was studied in time domain using FAST, based on the coupled effect of hydrodynamic and aerodynamic forces. The results show that the dynamic responses of TLP wind turbine system at six degrees of freedom, especially pitch, are increased significantly under the wind load. Due to the coupled effect, the sway, roll and yaw are increased further under the effect of the second-order wave force. The analysis of the power spectral density indicates that the wind load and the second-order wave force increase the low frequency motion in horizontal plane. Additionally, based on the motion history of the TLP wind turbine system, the characteristics of tendon top tension were analyzed using ORCAFLEX in time domain. The results show that the top tension range increases significantly under the effect of the wind and the second-order wave force.

Keywords: TLP wind turbine system; second-order hydrodynamic force; wind force; coupled dynamic analysis; tendon; hydrodynamic response

風能由于其清潔可再生、利用方便等特點成為目前最有開發(fā)利用前景的一種可再生能源。海上風能資源豐富，品質(zhì)優(yōu)良，視覺污染和噪音污染較陸地風能小，近年來發(fā)展迅速。隨著對海上風能的開發(fā)不斷向深海轉(zhuǎn)移，傳統(tǒng)的固定式基礎已經(jīng)不再具有經(jīng)濟優(yōu)勢，浮式風機得到越來越多的重視。

浮式風機基礎結(jié)構(gòu)的海底力矩較小，對于海床條件的要求大大降低，且經(jīng)濟優(yōu)勢顯著，因此，國內(nèi)外學者對半潛式、Spar與TLP浮式風機基礎展開了廣泛地研究。針對在湍流風、波浪、恒定流共同作用下的半潛式風機，Zhang等[1]開展了頻域和時域內(nèi)的耦合動力分析，并對浮式風機基礎的安全性進行了驗證。應用Aero-Hydro-Servo-Elastic耦合仿真技術(shù)，Karimirad和Michailides[2]對半潛式風機基礎開展了時域內(nèi)的動力響應研究。關(guān)于Spar風機在規(guī)則波和定常風作用下的動力響應，唐耀等[3]研究發(fā)現(xiàn)，系泊平臺的運動可分為低頻部分與高頻部分，且其運動由風力和波浪共同決定。閆發(fā)鎖等[4]發(fā)展了適用于深水浮式風機基礎的全耦合動力響應分析方法，并通過對某Spar風機基礎進行水動力響應分析，驗證了該方法的有效性。Ormberg等[5]對風、浪、流聯(lián)合作用下的Spar風機基礎進行了在時域內(nèi)的耦合動力分析，提高了海上浮式風機數(shù)值模擬時空氣動力的計算精度。TLP風機基礎方面，衛(wèi)濤等[6]對整體結(jié)構(gòu)進行了模態(tài)分析，研究了浮式風機整體結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。劉珍等[7]采用高階邊界元法建立TLP風機的數(shù)值模型，對風、浪、流耦合作用下的風機基礎的水動力響應進行了模擬分析。Wang等[8]分析了TLP風機基礎六個自由度方向的運動響應以及塔座的受力情況，提出了減小結(jié)構(gòu)艏搖運動的建議。假設風載荷為定常量，Nematabakhsh等[9]分別在頻域和時域內(nèi)通過求解N-S方程得到風場和波浪場中TLP風機基礎的運動響應。Bachynski等[10]對TLP風機基礎進行了時域內(nèi)的耦合計算，研究了TLP浮式基礎結(jié)構(gòu)參數(shù)對風機基礎運動以及筋腱張力的影響規(guī)律。

在以往的研究中，一般假設高階波浪力足夠小，只考慮一階波浪力，使得問題在合理的精度范圍內(nèi)得到極大的簡化。一階波浪力是作用在風機結(jié)構(gòu)上的主要波浪作用力，與入射波具有相同的頻率，幅值變化較大。二階波浪力由波浪兩個基本頻率之和與差產(chǎn)生，分別對應力和運動之中的高頻和低頻部分。二階作用力在數(shù)值上比一階作用力要小得多,但TLP風機基礎在平面內(nèi)的恢復力通常很小,其對應的自然振蕩周期較大,可能會與低頻作用力產(chǎn)生強烈共振。另外，二階作用力中高頻部分以及空氣動力載荷對風機基礎的影響也有待研究。這里針對TLP風機基礎，建立了包括上部風機、浮式基礎和張力筋腱的數(shù)值模型，充分考慮了水動力載荷與空氣動力載荷的耦合性，在時域內(nèi)開展了TLP風機基礎的動力響應分析，研究了風力與二階波浪力對TLP風機基礎動力響應及筋腱頂端張力的影響。

1 理論基礎

海上浮式風機基礎受到風、波浪、海流等多種環(huán)境因素的聯(lián)合作用，上部風機主要受空氣動力載荷的作用，浮式基礎與張力筋腱主要受波浪和海流的作用。

1.1一階波浪載荷

分析海洋工程結(jié)構(gòu)物上的一階波浪載荷時，一般依據(jù)結(jié)構(gòu)物尺度是否對波浪運動有顯著影響，將問題分為小尺度和大尺度兩類結(jié)構(gòu)。對于與波長相比尺度較小的細長柱體(D/L<0.2，D為柱體直徑，L為波長)，主要考慮波浪的黏滯效應與附加質(zhì)量效應，在工程中廣泛采用莫里森方程計算波浪力，它是以繞流理論為基礎的半理論半經(jīng)驗公式。公式中，作用在單位長柱體上的水平力表示為：

式中：μ為水質(zhì)點速度；ρ為海水密度；CD為垂直于柱體軸線方向的拖曳力系數(shù)；CM為附加質(zhì)量系數(shù)。

對于大尺度構(gòu)件，應考慮入射波的繞射效應以及自由表面效應，可應用三維勢流理論計算波浪載荷。假定波浪作用場中的流體為均勻、無黏性、不可壓的理想流體，流體運動是有勢的，速度勢滿足拉普拉斯方程，并滿足物體表面、自由表面、海底及無窮遠處的邊界條件?？偹俣葎萦扇肷洳ㄋ俣葎荭誌與散射勢φS組成，散射勢φS為繞射勢φD和輻射勢φR之和。通過在結(jié)構(gòu)物表面S上對波壓強積分，求解得到總波浪力：

式中：ω為角頻率，n為結(jié)構(gòu)物表面S上某點的單位外法向矢量。

1.2二階波浪載荷

二階波浪力的計算采用二階傳遞函數(shù)法(QFT)。QTF法考慮平均波浪力、差頻力及和頻力的作用，是二階波浪力的準確解。二階波浪力表達式為：

式中：ω1，ω2為波浪的不同頻率的成分；β為波浪入射角；Hω1,ω2,β為二階和頻/差頻的傳遞函數(shù)；Z(ω1,β)，Z(ω2,β)為某一角度下不同頻率成分的波面升高。

1.3空氣動力載荷

考慮風機葉片對來流風向和風速的實時調(diào)整，采用經(jīng)典的葉素-動量理論(BEM)，模擬風機在正常工作狀態(tài)下承受的空氣動力載荷。BEM方法將葉片分離成厚度很小的基本葉素單元，如圖1所示。在BEM方法中，一旦確定了軸向誘導因子a和切向誘導因子b的取值，則可求解出作用在葉片上的空氣推動力。通常使用迭代方法求解誘導因子a和b，其一般步驟如下：

1)設定誘導因子a和b的初始值，一般取零。

2)求解葉素的入流角Φ：

3)通過升力系數(shù)和阻力系數(shù)與入流角曲線，求解升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD。

4)求解Cx和CR：

5)重新計算誘導因子a和b的取值：

式中：σ=BC/2πr為葉片在r處的實度；F為普朗特修正因子，無特殊要求時通常取1。

6)比較誤差，通常取一足夠小數(shù)ε，當兩次迭代的誤差小于設定的誤差時(一般規(guī)定取ε=0.001)，則取當前a和b值作為誘導因子，否則回到步驟2)。

圖1 葉剖面和氣流角、受力關(guān)系Fig. 1 Relationship of blade profile, flow angle and force

2 數(shù)值模型

2.1風機數(shù)據(jù)與環(huán)境參數(shù)

針對南海海域的環(huán)境條件，基于NREL-5MW風機結(jié)構(gòu)參數(shù)，設計了三腿-六筋腱TLP風機基礎，如圖2所示。

圖2 TLP風機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig. 2 Structure diagram of TLP wind turbine system

TLP風機系統(tǒng)主要包括上部風機、浮式基礎以及張力筋腱三部分。其中上部風機結(jié)構(gòu)中的塔柱和葉片為柔性結(jié)構(gòu)，其余部分為剛性體，浮式基礎采用三浮筒海星式基礎。風機系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 TLP風機系統(tǒng)參數(shù)Tab. 1 Parameters of TLP wind turbine system

TLP海上風機系統(tǒng)工作的環(huán)境條件采用南海一年一遇波浪和海流，如表2所示。作用在風機系統(tǒng)上的波浪、流和風載荷方向相同。

表2 環(huán)境參數(shù)Tab. 2 Environmental parameters

2.2計算模型

首先運用SESAM軟件中的GeniE模塊建立TLP浮式基礎以及包括自由表面的基礎模型，將模型導入HydroD模塊模擬一階和二階波浪力傳遞函數(shù)、附加質(zhì)量以及勢流阻尼。再考慮水動力與空氣動力的耦合作用，應用基于多體氣彈性動力理論的FAST軟件對風機系統(tǒng)在時域內(nèi)進行數(shù)值模擬，研究TLP風機系統(tǒng)的動力響應。最后，為了研究筋腱頂端張力的特性，將上部風機基礎的動力響應時程曲線作為張力筋腱上端的邊界條件，應用ORCAFLEX軟件建立TLP海上風機筋腱有限元模型。

3 計算結(jié)果與分析

3.1TLP風機基礎運動特性

針對概念設計的TLP浮式風機基礎建立數(shù)值模型，在不考慮風、浪、流等外載的情況下，計算得到系統(tǒng)六個自由度的固有周期，如表3所示。

表3 TLP風機基礎固有周期Tab. 3 Natural periods of TLP wind turbine system

當風、波浪、流的入射方向都為0°時，分別模擬TLP風機基礎在只考慮一階波浪載荷以及考慮風載荷、二階波浪載荷共同作用下的運動情況，得到TLP風機基礎六個自由度的動力響應時程曲線，如圖3所示。由圖3可以看出，由于TLP基礎半剛性半順應式的結(jié)構(gòu)特點，基礎在水平面內(nèi)橫蕩、縱蕩以及艏搖運動方向上動力響應幅值較大，在升沉、縱搖以及橫搖運動方向上動力響應幅值偏小。

另外，僅在一階波浪力以及流力作用下基礎的縱蕩、縱搖以及升沉運動響應較小。由于風載荷的影響，基礎在這三個自由度的運動響應均值以及幅值呈數(shù)倍甚至數(shù)十倍的增大。此外，由于作用在TLP風機上的巨大風傾力矩，與TLP平臺相比，TLP風機基礎縱搖的動力響應較大。在一階和二階波浪力、風、流聯(lián)合作用下，基礎縱搖最大值接近2°。當僅考慮一階波浪力以及流力作用時，由于結(jié)構(gòu)的對稱性，基礎的橫蕩、橫搖以及艏搖運動響應基本為零，但考慮風載荷時，湍流風場激勵了這三個自由度的運動響應。另一方面，二階波浪力對基礎橫蕩影響不大，而使橫搖和艏搖的極值進一步增大。

圖3 TLP風機基礎的動力響應的時程曲線Fig. 3 Time-domain dynamic responses of TLP wind turbine foundation

為了研究不同頻率的波浪與低頻風對TLP風機動力響應的影響，將風機動力響應的時程曲線進行傅里葉變換，得到相應的功率譜密度。由于浮式基礎的橫蕩和縱蕩以及橫搖和縱搖的功率譜密度函數(shù)變化趨勢相同，文中只給出了基礎在縱蕩、升沉、縱搖以及艏搖四個自由度的位移響應功率譜密度，如圖4所示?？梢钥闯?，由于風載荷及二階波浪力的影響，基礎在各個自由度的低頻所對應的譜密度增大近千倍?；A縱蕩和艏搖的譜密度曲線分別在0.02 Hz以及0.03 Hz出現(xiàn)峰值，而升沉以及縱搖的譜密度曲線分別在0.48 Hz以及0.23 Hz處出現(xiàn)峰值，均與其固有周期相對應。此外，基礎的縱蕩、升沉的譜密度函數(shù)在0.09 Hz出現(xiàn)第二個峰值，對應的是波浪的譜峰周期；由于升沉與縱蕩的耦合，基礎的升沉譜密度曲線在低頻處出現(xiàn)第三個峰值。

圖4 TLP風機基礎的動力響應的功率譜密度Fig. 4 Power spectral density of dynamic responses of TLP wind turbine foundation

3.2張力筋腱運動特性

圖5給出了TLP風機一號張力腿筋腱在一階波浪力以及一階波浪力和二階波浪力共同作用下的張力時程曲線和對應的功率譜密度函數(shù)。由圖5(a)和圖5(b)可以看出，基礎偏移平衡位置導致筋腱頂端張力較初始張力略有增大，二階波浪力對筋腱張力均值的影響不大，但會使張力幅值增大很多，這可能導致筋腱疲勞壽命的降低。

圖5 筋腱張力時間歷程曲線與功率譜密度Fig. 5 Time-domain responses and power spectral density of tendon top tension

由圖5(c)和圖5(d)可以看出，筋腱張力主頻率與次頻率分別為0.48 Hz和0.2 Hz，這與浮式基礎升沉以及縱搖功率譜密度峰值對應的頻率范圍相一致，表明浮式基礎的升沉和縱搖是導致筋腱張力變化的主要因素。此外，二階波浪力使得筋腱頂張力功率譜密度曲線在低頻以及高頻處的幅值明顯增大，而主頻率的譜密度顯著減小。

表4分別給出了在一階波浪載荷以及一階和二階波浪載荷共同作用下，六根筋腱頂端張力的統(tǒng)計參數(shù)。數(shù)據(jù)表明，筋腱頂端張力均值約為3 700 kN，不同筋腱頂端張力統(tǒng)計值變化不大，而二階波浪載荷的作用導致筋腱頂端張力變化幅值增大。其中，1號筋腱頂端張力最小值降低最明顯，減小443 kN，降低12.1%；5號筋腱頂端張力最大值增大幅度最大，增加222 kN，增大5.9%。另外，六根筋腱的頂端張力均方差都顯著增大，表明二階波浪載荷將對筋腱疲勞有顯著影響。

表4 筋腱頂端張力Tab. 4 Tendon top tension

4 結(jié) 語

綜合考慮風、浪、流載荷的影響，在頻域內(nèi)對TLP浮式風機基礎進行了動力響應的分析，在時域內(nèi)對TLP風機進行了空氣動力與水動力耦合的動力響應分析。分析了一階波浪載荷、二階波浪載荷以及風載荷對TLP風機動力響應的影響，并重點研究了二階波浪力與風力對風機基礎動力響應的影響，當入射角為0o時得到如下結(jié)論：

1)風載荷對TLP風機基礎六個自由度的動力響應都有著顯著的影響，另外，二階波浪載對基礎除橫蕩外的其他運動方向上的動力響應有進一步的放大。

2)由譜密度可知，風載荷及二階波浪載荷顯著增大了浮式基礎水平面內(nèi)的低頻運動，尤其是縱蕩的固有頻率所對應的譜密度增大了100倍。

3)浮式基礎的升沉和縱搖運動是導致筋腱張力變化的主要控制因素。二階波浪載荷造成低頻和高頻的筋腱張力幅值明顯增大。另外，二階波浪載荷對筋腱頂端張力均值的影響不大，但張力均方差顯著增大，對筋腱疲勞有不可忽視的影響。

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Investigation of the second-order hydrodynamic response of TLP wind turbine system

LI Ying, QIAN Lijia, CHENG Yang

(State Kay Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

P752; TK89

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.03.007

1005-9865(2017)03-0052-07

2016-05-19

國家973課題資助項目(2014CB046804)；國家自然科學基金項目(51409185)；天津市應用基礎與前沿技術(shù)研究計劃(15JCYBJC21700)

李 英(1975-)，女，河北保定人，副教授，博士，從事海洋立管設計和水動力研究。

程 陽(1991-)，男，天津人，碩士研究生，從事海洋工程專業(yè)研究。E-mail：15922256215@163.com