劉修宇 曹青青 朱晟澤 黃曉明 林 梅

(1東南大學(xué)交通學(xué)院,南京 210096)(2蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院,蘭州 730050)

瀝青混凝土路面輪胎臨界滑水速度數(shù)值模擬

劉修宇1曹青青1朱晟澤1黃曉明1林 梅2

(1東南大學(xué)交通學(xué)院,南京 210096)(2蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院,蘭州 730050)

為了揭示瀝青混凝土路面輪胎滑水力學(xué)機(jī)理、評(píng)估各項(xiàng)因素對(duì)臨界滑水速度的影響,運(yùn)用數(shù)值模擬方法,建立了瀝青路面模型和花紋充氣輪胎模型,并利用歐拉-拉格朗日耦合算法建立了輪胎滑水模型.對(duì)滑水模型的適用性與精確性進(jìn)行了驗(yàn)證,模擬計(jì)算出輪胎路面豎向接觸力變化曲線以及臨界滑水速度,并對(duì)輪胎花紋、輪胎充氣壓力、水膜厚度和路面類型的影響進(jìn)行了評(píng)估.結(jié)果表明:增加輪胎花紋復(fù)雜度可增大輪胎行駛振動(dòng)強(qiáng)度,減少水膜對(duì)輪胎的托舉作用;提升輪胎充氣壓力和減小水膜厚度可以有效提高輪胎路面豎向接觸力和臨界滑水速度;OGFC路面在防止滑水現(xiàn)象發(fā)生方面顯著優(yōu)于AC路面和SMA路面,MPD值可用于評(píng)估有水路面的滑水性能.

輪胎滑水;瀝青路面模型;輪胎花紋;歐拉-拉格朗日耦合算法;水膜厚度

Abstract: To reveal the mechanism of tire hydroplaning on asphalt pavement and evaluate the effects of the factors on the critical hydroplaning speed, an asphalt pavement model and a tire model with pattern were built, and the tire hydroplaning model was simulated by using the coupled Eulerian-Lagrangian algorithm.The applicability and the accuracy of this tire hydroplaning model were validated.The contact force variation curve at the tire-pavement interface and the critical hydroplaning speed were calculated. The influence of the tire pattern, the inflation pressure, the thickness of the water film and the pavement type on the contact force at the tire-pavement interface and the critical hydroplaning speed were investigated.The results show that the increase of the complexity of the tire pattern can increase the strength of the tire vibration and decrease the lift force of the water film to the tire. The increase of the tire inflation pressure and the decrease of the water film thickness can increase the contact force at the tire-pavement interface and the critical hydroplaning speed. The OGFC (open graded friction course)pavement is superior than the AC (asphalt concrete)pavement and the SMA (stone mastic asphalt)pavement in preventing hydroplaning. The MPD (mean profile depth)value can be used for evaluating the hydroplaning performance of the tire on flooded pavement.

Keywords: tire hydroplaning; asphalt pavement model; tire pattern; coupled Eulerian-Lagrangian algorithm; thickness of water film

輪胎在含有水膜覆蓋的路面上高速行駛時(shí),輪胎和流體互相擠壓并帶動(dòng)水體流動(dòng)產(chǎn)生動(dòng)水壓力,當(dāng)車速達(dá)到一定臨界速度時(shí),輪胎將會(huì)完全脫離路面.該臨界速度稱為輪胎臨界滑水速度,其大小關(guān)乎汽車行駛安全,是瀝青路面抗滑性能的重要評(píng)價(jià)指標(biāo).

NASA率先進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)汽車輪胎滑水試驗(yàn)并得到了臨界滑水速度與輪胎內(nèi)壓的經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)公式[1].Yager[2]和Wies等[3]進(jìn)一步通過輪胎現(xiàn)場(chǎng)滑水試驗(yàn),建立了輪胎臨界滑水速度與路面橫向紋理、花紋構(gòu)成之間的關(guān)系.近年來,隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力與數(shù)值仿真手段的提升,對(duì)輪胎臨界滑水速度的研究主要集中在數(shù)值模擬方面.Ong等[4-6]采用計(jì)算流體力學(xué)方法,將輪胎滑水模型運(yùn)用于分析混凝土路面刻槽設(shè)置、瀝青路面車轍控制與瀝青混合料設(shè)計(jì)中.Srirangam等[7]通過與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了數(shù)值模擬在求解滑水過程中輪胎摩擦曲線的準(zhǔn)確性.國(guó)內(nèi)關(guān)于輪胎滑水現(xiàn)象的研究起步較晚.季天劍等[8]、王國(guó)林等[9]分別采用理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬方法對(duì)臨界滑水速度進(jìn)行求解.Zhou等[10]、Zhu等[11]分別利用計(jì)算流體力學(xué)和耦合歐拉-拉格朗日法對(duì)輪胎滑水過程中的力學(xué)機(jī)制進(jìn)行初步探討.

輪胎滑水試驗(yàn)實(shí)施難度較大,代價(jià)較高,且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)觀測(cè)不易.隨著商業(yè)有限元軟件的發(fā)展,使用有限元模擬手段研究輪胎滑水已經(jīng)成為一種有效的方法.本文應(yīng)用數(shù)值模擬方法建立了不同宏觀紋理的瀝青路面有限元模型以及不同花紋的子午線輪胎有限元模型,并利用歐拉-拉格朗日耦合算法建立輪胎在有水路面上滾動(dòng)的水流模型,評(píng)估并揭示了輪胎力學(xué)特性、水膜厚度和瀝青路面表面紋理特征對(duì)瀝青路面輪胎臨界滑水速度的影響.

1 瀝青混凝土路面輪胎滑水模型

1.1 瀝青混凝土路面模型

為了在有限元軟件中建立具有表面紋理特征的瀝青混凝土路面模型,在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行瀝青混合料車轍板試驗(yàn),并利用工業(yè)CT掃描技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)獲取瀝青混合料的三維空間分布形態(tài).

選用瀝青混凝土(AC)、瀝青瑪蹄脂碎石(SMA)、開級(jí)配瀝青磨耗層(OGFC)三種常用的路面面層材料,在實(shí)驗(yàn)室中制備瀝青混合料車轍板試件,試件尺寸為300 mm×300 mm×50 mm.為了評(píng)估同種類型路面不同級(jí)配組成對(duì)表面抗滑性能的影響,對(duì)瀝青混合料的級(jí)配組成進(jìn)行調(diào)整,使車轍板具備不同的表面形貌,分別得到AC1,AC2,AC3,SMA1,SMA2,SMA3,OGFC1,OGFC2,OGFC3九種混合料類型,并選取瀝青路面表面宏觀紋理為評(píng)價(jià)指標(biāo),以分析表面紋理對(duì)輪胎滑水過程的影響.平均紋理深度(MTD)和平均輪廓深度(MPD)是評(píng)估瀝青路面宏觀紋理的兩大指標(biāo).文獻(xiàn)[12]指出,MPD值在表征多孔路面的宏觀紋理特征上更具優(yōu)越性.因此,本文選用MPD值作為評(píng)價(jià)指標(biāo),使用激光測(cè)距儀測(cè)定車轍板的構(gòu)造深度,并利用Matlab軟件計(jì)算得出各車轍板的MPD值,結(jié)果見表1.

表1 車轍板試件的MPD值

使用工業(yè)CT掃描得到一系列試件橫斷面圖,并利用Matlab軟件對(duì)圖像進(jìn)行降噪、增強(qiáng)和二值化處理,去除瀝青混合料中的孔隙,從而建立帶有宏觀紋理特征的瀝青混凝土路面(見圖1).

1.2 輪胎模型

選取225-40-R18子午線充氣花紋輪胎作為分析對(duì)象,輪胎模型的建立主要包括輪胎外形重構(gòu)、網(wǎng)格優(yōu)化設(shè)計(jì)和材料本構(gòu)模型設(shè)置.

首先,在AutoCAD軟件中繪制輪胎二維半截面的幾何模型,利用Hypermesh軟件進(jìn)行二維網(wǎng)格劃分,并旋轉(zhuǎn)得到帶有網(wǎng)格的三維光胎模型(見圖2(a)).然后,在Catia軟件中繪制單個(gè)輪胎花紋部件,并旋轉(zhuǎn)得到完整輪胎花紋模型.最后,在Abaqus軟件中通過固結(jié)功能將花紋模型與輪胎模型相結(jié)合,得到子午線輪胎225-40-R18的三維有限元模型.研究中考慮了縱向花紋、縱橫向花紋和越野花紋3種輪胎花紋.

(a) 工業(yè)CT掃描

(c) 閾值分割

(a) 光胎

(c) 縱橫向花紋輪胎

子午線輪胎中的橡膠材料包括胎體膠、帶束膠、三角膠、冠帶膠、胎側(cè)膠、胎面膠和內(nèi)襯膠.使用SANS萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)相應(yīng)橡膠試件進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn),并利用YEOH超彈性模型擬合應(yīng)力應(yīng)變參數(shù),得到輪胎橡膠超彈性模型力學(xué)參數(shù)[13].此外,子午線輪胎還包含以特定角度和間距鑲嵌于橡膠內(nèi)部的簾線和鋼絲,在Abaqus軟件中考慮使用加強(qiáng)筋單元法近似模擬橡膠-簾線復(fù)合材料的各向異性力學(xué)行為.

為了驗(yàn)證輪胎建模的正確性,對(duì)Abaqus軟件中的縱橫向花紋輪胎模型充氣后進(jìn)行徑向剛度試驗(yàn).將輪胎輪輞固定,以對(duì)地面施加強(qiáng)制位移的方式進(jìn)行預(yù)加載,在此過程中保持輪胎內(nèi)壓不變,進(jìn)行徑向剛度試驗(yàn),記錄加載過程中荷載與輪胎產(chǎn)生的徑向變形.有限元軟件中實(shí)現(xiàn)的輪胎徑向剛度仿真試驗(yàn)云圖見圖3.圖4為徑向剛度特征曲線.由圖可知,模擬值與試驗(yàn)值較為吻合,即該模型與實(shí)際輪胎的受力特征較符合,可以用于后續(xù)的滑水計(jì)算.

圖3 輪胎徑向剛度虛擬試驗(yàn)云圖

圖4 徑向剛度特征曲線

1.3 輪胎滑水模型

本文中建立的輪胎模型使用了拉格朗日單元,流體模型則使用歐拉單元,二者間的耦合是利用Abaqus軟件中的歐拉-拉格朗日耦合算法(CEL)實(shí)現(xiàn)的.建模時(shí),輪胎的拉格朗日網(wǎng)格和歐拉網(wǎng)格中的空網(wǎng)格產(chǎn)生重疊,即輪胎沉浸在部分空網(wǎng)格中.計(jì)算時(shí),通過追蹤水流的自由表面,將水流表面的流體壓力以壓強(qiáng)的形式加載于輪胎表面.同時(shí),采用VOF液面追蹤技術(shù)[14],根據(jù)耦合面上輪胎的節(jié)點(diǎn)位移和速度更新對(duì)應(yīng)歐拉網(wǎng)格的體積分?jǐn)?shù)和速度邊界條件.

模擬過程中,首先在Abaqus軟件中通過隱式分析,施加輪胎充氣壓力和車輛荷載;然后,將計(jì)算得到的輪胎變形和應(yīng)力分布傳入顯式分析步,進(jìn)行滑水現(xiàn)象的模擬.輪胎滑水模型如圖5所示.

圖5 瀝青混凝土路面輪胎滑水模型

2 輪胎滑水模型的驗(yàn)證

模擬過程中,輪胎在干燥路面上由靜止?fàn)顟B(tài)勻加速到指定速度,然后以該速度勻速通過有水瀝青路面,記錄輪胎-路面接觸面上的豎向接觸力.如圖6所示,輪胎在干燥路面滾動(dòng)時(shí),輪胎-路面的豎向接觸力圍繞一定值高頻振動(dòng);當(dāng)輪胎滾動(dòng)進(jìn)入水膜覆蓋的路面模型時(shí),豎向接觸力迅速衰減,直至圍繞另一定值高頻振動(dòng).圖6中輪胎勻速運(yùn)行階段的速度分別設(shè)置為70和90 km/h,監(jiān)測(cè)得到的豎向接觸力呈現(xiàn)不同變化趨勢(shì).以70 km/h速度運(yùn)行的輪胎經(jīng)過有水路面時(shí),輪胎與路面間存在約1 000 N的豎向接觸力,而以90 km/h速度運(yùn)行的輪胎則已經(jīng)與路面脫離了接觸.因此,前者沒有產(chǎn)生滑水現(xiàn)象,后者產(chǎn)生了滑水現(xiàn)象.

圖6 輪胎路面豎向接觸力變化

如圖7所示,滑水模擬中,輪胎從干燥路面進(jìn)入水膜覆蓋路面,水流沖擊輪胎溝槽形成水流印跡.水流印跡對(duì)應(yīng)發(fā)生時(shí)刻t與圖6中輪胎路面豎向接觸變化曲線的對(duì)應(yīng)時(shí)刻較為吻合.由此,可以認(rèn)為建立的瀝青混凝土路面輪胎滑水模型在模擬滑水過程方面是可行的.

(a)t=7.005 1 s

(b)t=7.006 8 s

(c)t=7.009 3 s

(d)t=7.016 1 s

圖7輪胎溝槽中水流印跡

為確定輪胎滑水的臨界滑水速度,采用NASA經(jīng)驗(yàn)公式中計(jì)算得到的輪胎滑水臨界速度作為初始速度,逐漸改變輪胎滾動(dòng)速度,使得輪胎行經(jīng)水膜路面時(shí)豎向接觸力剛好為零.將NASA經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的臨界滑水速度和模擬得到的臨界滑水速度繪制于圖8中.由圖可知,當(dāng)輪胎充氣壓力為100 kPa時(shí)臨界滑水速度模擬值與計(jì)算值分別為70.0和63.6 km/h,當(dāng)輪胎充氣壓力為250 kPa時(shí)臨界滑水速度模擬值與計(jì)算值分別為107.6和100.6 km/h,模擬值相對(duì)于計(jì)算值的偏差分別為10.01%和7.00%.NASA進(jìn)行汽車滑水試驗(yàn)時(shí)采用的輪胎為光胎,采用的路面類型為無刻槽混凝土路面.在建立的瀝青混凝土路面輪胎滑水模型中,采用了具有縱橫向花紋的汽車輪胎模型和具有表面紋理的路面模型.輪胎花紋與路面表面紋理的存在,有助于提升輪胎的滑水性能,提高輪胎的臨界滑水速度.因此,臨界滑水速度模擬值均比NASA經(jīng)典公式所得的計(jì)算值高,但其變化趨勢(shì)的一致性驗(yàn)證了所提模型的精確性.

圖8 臨界滑水速度比較

3 結(jié)果與討論

為了探究各項(xiàng)因素在輪胎滑水過程中的作用,在瀝青混凝土路面輪胎滑水模型中設(shè)置不同的初始狀態(tài),計(jì)算并分析輪胎路面豎向接觸力和滑水臨界速度的變化規(guī)律.

3.1 輪胎表面花紋與充氣壓力的影響

在瀝青混凝土路面輪胎滑水?dāng)?shù)值模擬研究中,對(duì)輪胎自身的考慮主要包括輪胎表面花紋和輪胎充氣壓力2個(gè)方面.子午線輪胎模型的表面花紋類型包括縱向花紋、縱橫向花紋和越野花紋,輪胎充氣壓力分別取值為200,250,300 kPa.

圖9為給出了輪胎花紋對(duì)有水路面上輪胎抗滑性能的影響.可以看出,隨著花紋復(fù)雜度的提高,輪胎在路面上行使的振動(dòng)頻率與強(qiáng)度也明顯增加.同時(shí),在排除輪胎-路面積水、減少水膜對(duì)輪胎托舉力方面,越野花紋輪胎明顯優(yōu)于縱橫向花紋輪胎和縱向花紋輪胎.

圖10給出了輪胎充氣壓力對(duì)臨界滑水速度影響.由圖可知,當(dāng)輪胎充氣壓力從100 kPa提高到250 kPa時(shí),輪胎路面臨界滑水速度得到了有效提升.由此可知,提高輪胎充氣壓力,可以有效提高輪胎臨界滑水速度,減小滑水發(fā)生的可能性.

圖9 不同表面花紋下輪胎路面豎向接觸力

圖10 輪胎充氣壓力對(duì)臨界滑水速度的影響

3.2 水膜厚度的影響

選取AC瀝青混凝土路面,改變水膜厚度d,計(jì)算結(jié)果見圖11.由圖可知,隨著水膜厚度的增加,輪胎-路面豎向接觸力衰減程度大幅增加,臨界滑水速度逐漸減小.

(a) 豎向接觸力

(b) 臨界滑水速度

3.3 路面類型的影響

在Abaqus軟件中實(shí)現(xiàn)了輪胎從干燥路面滾動(dòng)進(jìn)入具有10 mm厚度水膜的AC,SMA,OGFC路面的模擬過程.記錄輪胎-路面豎向接觸力變化,并繪制于圖12(a)中,所得的3條曲線揭示了OGFC路面在防止滑水現(xiàn)象發(fā)生的優(yōu)越性.考慮到同種路面類型在不同級(jí)配設(shè)計(jì)時(shí)具有不同的表面宏觀紋理,計(jì)算不同MPD值對(duì)應(yīng)路面發(fā)生滑水的臨界速度.如圖12(b)所示,隨著路面平均輪廓深度的增加,MPD值從0.33提高到1.17 mm,根據(jù)水膜厚度的不同,臨界滑水速度從78.03～88.02 km/h提升到109.05～119.38 km/h.臨界滑水速度和路面表面MPD值的相關(guān)性表明,MPD值可用于有效評(píng)估有水路面的抗滑水性能.

(a) 豎向接觸力

(b) 臨界滑水速度

4 結(jié)論

1) 縱向花紋輪胎、縱橫向花紋輪胎、越野花紋輪胎滑水性能的對(duì)比分析結(jié)果表明,隨著輪胎花紋復(fù)雜程度的增加,輪胎在路面上行駛的振動(dòng)頻率與強(qiáng)度大大增加,水膜對(duì)輪胎的托舉作用明顯減少.

2) 將輪胎充氣壓力從100 kPa提高到250 kPa,同時(shí)將水膜厚度從0.5 mm提高到10.0 mm,觀察瀝青路面輪胎滑水性能發(fā)現(xiàn),提升初始輪胎充氣壓力可以有效提高輪胎路面豎向接觸力和臨界滑水速度,從而提升了有水路面的抗滑性能.同樣的效果還可以通過減小水膜厚度來實(shí)現(xiàn).

3) 輪胎-路面豎向接觸力變化表明,OGFC路面在防止滑水現(xiàn)象發(fā)生方面具有較大優(yōu)越性.當(dāng)路面模型的MPD值從0.33 mm提高到1.17 mm時(shí),臨界滑水速度從78.03～88.02 km/h提升到109.05～119.38 km/h.臨界滑水速度的提升與路面MPD值的緊密聯(lián)系表明,MPD值可用于有效評(píng)估有水路面的抗滑水性能.

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Numericalsimulationoftirecriticalhydroplaningspeedonasphaltpavement

Liu Xiuyu1Cao Qingqing1Zhu Shengze1Huang Xiaoming1Lin Mei2

(1School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2School of Civil Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

TU528.1

A

1001-0505(2017)05-1020-06

2017-02-26.

劉修宇(1992—)，男，碩士生；黃曉明(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，huangxm@seu.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378121).

劉修宇，曹青青，朱晟澤，等.瀝青混凝土路面輪胎臨界滑水速度數(shù)值模擬[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,47(5):1020-1025.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.05.028.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.05.028