楊成龍， 彭建設， 孫付春， 王培松

(1.成都大學 機械工程學院， 四川 成都 610106； 2.四川寧江山川機械有限責任公司， 四川 成都 610106；3.四川工業(yè)科技學院 交通學院， 四川 德陽 618500)

減振器閥系不等外徑多閥片結(jié)構(gòu)變形分析

楊成龍1,2， 彭建設1， 孫付春1， 王培松3

(1.成都大學 機械工程學院， 四川 成都 610106； 2.四川寧江山川機械有限責任公司， 四川 成都 610106；3.四川工業(yè)科技學院 交通學院， 四川 德陽 618500)

通過環(huán)形彈性復原閥系的力學模型，對減振器復原閥和壓縮閥的不等外徑多閥片結(jié)構(gòu)彎曲變形進行了分析.利用單環(huán)形薄板變形理論推導，單閥片邊界條件為內(nèi)圓固定約束、外圓自由，求得了單閥片變形彎曲系數(shù)，給出了任意位置閥片變形的解析計算公式.對不等外徑多閥片進行有效變換并利用單閥片疊加原理求得了不等外徑多閥片結(jié)構(gòu)變形解析理論公式.最終將解析計算與ANSYS仿真結(jié)果進行對比，相互驗證了邊界條件的處理和等效變換及理論解析計算的正確性.

減振器；復原閥；變形系數(shù)；疊加原理；等效變換；ANSYS仿真

0 引 言

筒式液壓減振器是輪軌車輛廣泛采用的一類減振器裝置，其阻尼力通過油液流經(jīng)孔隙的節(jié)流作用產(chǎn)生，其對于車輛的平順性和行駛安全性有重要影響[1-4]，由于減振器閥系內(nèi)部的工作過程不方便測量和觀察，而閥系閥片在一定壓力的彎曲變形量對減振器阻尼特性起著關鍵作用，對減振器的設計和計算非常重要[5].對此，科研人員對減振器閥系閥片進行了深入研究，提出了閥系閥片彎曲變形和彎曲變形系數(shù)等概念[6-10]，以及多閥片疊加原理和不等外徑閥片疊加等效變換原理[11-13].本研究利用彈性力學理論建立相應的方程通過解析求解的方法快速得到閥體內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化情況和疊加閥片各處的彎曲變形量，擬為減振器設計提供相關的計算依據(jù)與方法.

1 減振器復原閥結(jié)構(gòu)與變形分析

1.1 某車型減振器復原閥結(jié)構(gòu)

作為研究對象的某車型減振器內(nèi)部復原閥結(jié)構(gòu)如圖1所示.通過對該復原閥結(jié)構(gòu)分析可知，復原閥具有等外徑和不等外徑圓環(huán)形薄板疊加，在流體作用下，由于壓力的變化造成閥片開度的變化，進而控制流體流動并產(chǎn)生阻尼.從圖1可以看出，墊片5在螺母6的作用下幾乎不變形，由此，閥片1、2、3、4的邊界條件為在墊圈5的外圓處固定約束，閥片外圓處自由.

圖1減振器復原閥結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 復原閥變形分析

1.2.1 復原閥圓環(huán)形閥片變形分析.

該復原閥的圓環(huán)形閥片繞Z軸對稱，由彈性力學理論可知，閥片變形曲面的微分方程為，

(1)

該微分方程(1)的通解為，

w=C1lnr+C2r2lnr+C3r2+C4+w*

(2)

其中，C1lnr+C2r2lnr+C3r2+C4為齊次方程的通解，w*為其特解.

假設q為作用在閥片上的均布壓力，則D和q與半徑無關，微分方程的特解為，

w*=Br4，

代入微分方程中得，

即，微分方程(1)的通解為，

(3)

由邊界條件可知：ra處固定約束，有ra處撓度，w(ra)=0，ra處轉(zhuǎn)角，w'(ra)=0；rb處為自由端，剪力為0，rb處彎矩,即，

則，

(4)

求得待定系數(shù)為，

其中，

將通解待定系數(shù)C1、C2、C3、C4代入通解表達式中可求得彎曲變形表達式.

取，ra=5.5 mm，rb=9 mm，E=201 000 MPa，泊松比μ=0.3.G隨r的關系為，

G=(K1ln(r)+(K2r2)ln(r)+K3r2+K4+K5r4)

(5)

其中，C1=K1q/h3;C2=K2q/h3;C3=K3q/h3;C4=K4q/h3;B=K5q/h3.

1.2.2 等效厚度疊加原理.

從式(5)可以看出，除了系數(shù)G外，閥片變形與閥片厚度和所受載荷有關，當N片閥片疊加時，總載荷為q=q1+q2+…+qn，有

q=wh/G=w1h1/G+w2h2/G+…+wnhn/G

由于任意r處，變形w相等，由此得等效厚度h為，

(6)

其中，n為閥片數(shù).

1.2.3 外徑等效原理.

根據(jù)等效厚度疊加計算原理，可以把不等外徑而內(nèi)徑相等的多片疊加情況分割成多閥片等內(nèi)外徑疊加等效厚度進行處理(見圖2).

圖2多閥片疊加等效變換示意圖

圖2(b)中M是由圖2(b)向上的力q2作用產(chǎn)生的彎矩.

閥系總體變形為，

(7)

1.2.4 支點處理原則.

在圖1所示墊片5處的支撐作用下，墊片5的半徑范圍內(nèi)，所有閥片變形非常小，相對復原閥片的變形，墊片的變形幾乎可以忽略.據(jù)此可將變形內(nèi)徑外移，以rb5作為變形閥片的內(nèi)徑處理.

1.2.5 變形計算.

設閥片彈性模量201 000 MPa，泊松比0.3.由等效厚度原理，可計算出，

根據(jù)環(huán)形載荷等效處理，圖3(a)可等效為圖3(b).

圖3環(huán)形載荷等效原理

設閥片2下平面受壓力0.1 MPa,根據(jù)式(7)可求出rb1.處閥片最大開度為w2=0.0233 mm.設閥片1下平面受壓力0.1 MPa,根據(jù)式(7)可求出rb1處閥片最大開度為w3=-0.0217 mm.由此，圖2疊加閥片最大開度處的變形為，

w=-0.0349+0.0233-0.0217

=-0.0333 mm.

2 仿真分析

2.1 對比計算

2.1.1 單閥片計算結(jié)果對比.

取內(nèi)徑為10 mm，外徑為17.6 mm，厚度為0.2 mm的閥片，內(nèi)圓環(huán)固定，外圓環(huán)自由，受載荷0.3 MPa.

對該實例，解析式計算得自由端(最大開度)w=-0.0589 mm；有限元計算采用ANSYS 17.0，網(wǎng)格密度為0.5 mm，仿真結(jié)果w為-0.0569 mm(見圖4).據(jù)此可見，解析計算與仿真計算結(jié)果誤差為3.4%.

2.1.2 多閥片疊加計算結(jié)果對比.

多閥片疊加結(jié)構(gòu)如圖3(a)， 內(nèi)圓環(huán)固定， 外圓環(huán)自由，上平面受載荷0.4 MPa，下平面受載荷0.1 MPa.

圖4單閥片變形仿真計算結(jié)果

對該實例，解析式計算得自由端(最大開度)w=-0.0333 mm.有限元計算采用ANSYS 17.0，網(wǎng)格密度為0.1 mm，仿真結(jié)果為-0.033384 mm(見圖5).解析計算與仿真計算結(jié)果誤差為0.25%.

圖5復原閥變形仿真計算結(jié)果

2.2 結(jié) 論

本研究的解析算法通過與有限元仿真對比計算可以看出，采用本研究提出的不等外徑多閥片疊加方法求得的解析結(jié)果與有限元仿真結(jié)果誤差比較小.可以認為，本理論計算過程可使用于如減振器這類產(chǎn)品的多閥片疊加結(jié)構(gòu)的計算.

3 結(jié) 語

本研究利用彈性力學理論提出了圓環(huán)形閥片變形系數(shù)與閥片內(nèi)徑、外徑、厚度和閥片材料的關系表達式，推導出了多閥片疊加等效原理，提出了內(nèi)徑固定端與環(huán)形載荷等效處理原理，并利用等效原理處理不等外徑閥片疊加計算閥片最大開度問題.通過與有限元仿真結(jié)果對比，確定疊加原理和等效變換的計算可行.

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Abstract:Based on the mechanical model of the ring resilient restoring valves,the bending deformation of the multi-valve plate with different diameters of the restoring valve and the compression valve of the shock obsorber is studied.Based on the single annular plate deformation theory,when the boundary conditions of the single valve plate are that the the inner circle is as the fixed constraint and the external circle is free,the bending deformation coefficients of single valve plate are obtained.An analytic formula for the arbitrary position valve plate deformation is developed.Based on the effective conversion of the multi-valve plate with different diameters and the utilization of the sigle valve superposition principle,the analytic formula of the structural deformation of the multi-valve with different diameters is obtained.Finally,the theoretical analytic calculation is compared with the ANSYS simulation results,which mutually verify the correctness of the boundary conditions and the equivalent conversion and the theoretical analytic calculation.

Keywords:shock absorber;restoring valves;deformation coefficients;superposition principle；equivalent transformation;ANSYS simulation

AnalysisonStructuralDeformationofMulti-valvePlatewithDifferentOuterDiametersofShockAbsorberValve

YANGChenglong1,2，PENGJianshe1，SUNFuchun1,WANGPeisong3

(1.School of Mechanical Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China；2.Sichuan Ningjiangshanchuan Machine Co., Ltd., Chengdu 610106, China；3.Sichuan Institute of Industrial Technology, Deyang 618500, China)

U279.3+24；U463.33+5.1

A

1004-5422(2017)03-0289-04

2017-06-25.

楊成龍(1987 — )， 男， 碩士， 工程師， 從事機械與機構(gòu)設計研究.