鄭國強+潘全萍

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）08-0104-01

國家教委早就指出“各科教學中，都可以從自己的特點出發(fā)進行美育”。可見學校實施美育是當今時代的要求，是貫徹教育方針的要求。

中學數(shù)學教學也應貫徹“美育”原則。數(shù)學是研究現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學?？陀^存在的實體為數(shù)學提供了極其豐富的內(nèi)容，使它處處充滿著美的情緒、美的感受、美的欣賞、美的創(chuàng)造、美的表現(xiàn)。正是這些美構(gòu)成了數(shù)學美：和諧美、對稱美、統(tǒng)一美、相似美、簡潔美。通過近幾年的中學數(shù)學教學，把美育原則在課堂教學中逐步加以嘗試，能夠提高學生的審美能力，增強學生學習數(shù)學的興趣。下面淺談一下數(shù)學課如何實施美育。

1.運用數(shù)學美，激發(fā)求知興趣

凡是有興趣于某事物，人們總是會想辦法去接近它、認識它、獲得它，并對它產(chǎn)生愉快情緒的體驗。因此，興趣是求知的重要動力，沒有興趣，人們是不可能主動地學習的。因此作為中學數(shù)學教師應充分運用數(shù)學美的感染力，以引起中學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲望。

例如，為了加強學生對平面幾何“黃金分割”這一定理的理解與運用，我著重把它的和諧美及應用介紹給學生，以便引起學生的學習興趣。著名的“黃金分割”揭示了一種十分和諧的線段比例關(guān)系，即黃金分割數(shù)5-12=0.618…，本是個枯燥的數(shù)字，但在美學、藝術(shù)、建筑和日常生活方面有著廣泛的應用。比如古希臘的智慧女神雅典娜和太陽神阿波羅的塑像都采用這種線段比，因為最優(yōu)美的身段，是身體下肢與整個身長之比為0.618，報幕員所站最佳位置應是舞臺寬度的0.618處，我國長沙馬王堆漢墓出土的文物中，有的長度之比也是按黃金分割比制成的?，F(xiàn)今印刷的各種書籍、圖片以及門窗、桌面等的長寬之比大多接近黃金比，因為這樣制作美觀大方，用料又省。由此可見，黃金分割真是幾何學的一顆燦爛的明珠。令人更感興趣的是，黃金數(shù)有多種形式，而這種形式看上去非常和諧。如：頂角為36°的等腰三角形，底與腰之比等于ω；底角為72°的等腰梯形，若上底等于腰，則上下底之比等于ω；正五邊形的邊與對角線之比等于ω；單位圓中內(nèi)接正十邊形邊長等于ω等等。我們在介紹這些知識的時候，就不知不覺地成了一名“導游”，帶領(lǐng)著學生在美的幾何王國里盡情地遨游。教學中揭示這種和諧美，就是要激發(fā)學生的學習熱情，充分調(diào)動他們的學習積極性。

2.運用數(shù)學美，靈活證題

在數(shù)學學習中，一道數(shù)學題的解法除了邏輯推理的合理性還應有是否簡潔、和諧、對稱等美學方面的要求。

形體的對稱性，在自然界中處處可見。樹葉以其主葉脈為對稱軸，花瓣的分布各向均勻，蜂巢、蛛網(wǎng)呈正多邊形，人體也是左右對稱的。人們欣賞對稱的美，對稱也給人類生活帶來方便。例如，器物、房屋、庭院都講究對稱。解析幾何中，方程p=a·sin3θ及p=a·cos3θ，p=a·sin2θ及p=a·cos2θ所表示的曲線，人們分別冠以三葉玫瑰、四葉玫瑰的美稱。一切平面圖形中最美的是圓形，它有無數(shù)條對稱軸使其對稱，又如等腰三角形、等腰梯形、矩形和平行四邊形等這些軸對稱或中心對稱圖形都給我們以美的感覺，并增添研究它的各種特殊性質(zhì)的欲望。

在教學中，不僅要讓學生領(lǐng)略這種對稱美，更重要的是讓學生自覺地運用對稱性質(zhì)解決某些具體問題。

簡潔也是一條重要的美學標準。一個好的數(shù)學問題為了突出主要和本質(zhì)的東西，必須是簡潔的。而一個數(shù)學問題越提得簡潔、越清晰易懂也就越容易引起人們的興趣。所以希爾伯特曾說：“問題的完美提法意味著問題已經(jīng)解決了一半?！?/p>

3.運用數(shù)學美，可異中求同

教學中的具體內(nèi)容和形式之間的相似現(xiàn)象，構(gòu)成了數(shù)學的相似美。如數(shù)式的相似、圖形的相似、命題結(jié)構(gòu)的相似，重要的是相似的命題存在著相似的解法，這些美為我們統(tǒng)一解決一類問題開辟了廣闊的天地。

數(shù)學的美還充分體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一性上。平面幾何中的相交弦定理，切割線定理、切線長定理都統(tǒng)一于圓冪定理。歐式幾何內(nèi)容繁多、錯綜復雜、變幻無窮，然而卻可以統(tǒng)一在五組公理之下。三角形的中線、高和角平分線長有統(tǒng)一的計算公式，一個圖形?？傻玫綆追N“變形”，圖形雖大相徑庭，但恰有統(tǒng)一的結(jié)論。

4.運用數(shù)學美，陶冶思想情操

愛美之心，人皆有之，在青少年時期尤為突出。作為人類靈魂的工程師應抓住這個最佳時期。審美教育是讓學生在美的享受之中開啟心靈，引起精神的升華。數(shù)學美自古以來就吸引著人們的注意力。教師在教學中利用生動的材料，以數(shù)學美的魅力撥動學生的心弦，就可以使他們在享受數(shù)學美的愉悅中增長知識、受到教益，并在情感上產(chǎn)生共鳴，收到陶冶情操的良好效果。

以上從數(shù)學美這個角度談了如何在數(shù)學課上實施美育。這就要求我們數(shù)學教師必須認真鉆研教材，挖掘美育因素，組織實施內(nèi)容，提煉教材的美譽因素。同時還必須重視教師自己的審美示范，如教師優(yōu)美的教態(tài)、精辟的分析，工整的板書以及精美的教具，都能給學生以美的享受。教師通過不斷揭示數(shù)學中的美的因素，做出審美示范，就能使學生受到數(shù)學美的熏陶，從而進一步理解數(shù)學美的真正含義。教學中，還要創(chuàng)設(shè)優(yōu)美情境，努力形成美的課堂氣氛，根據(jù)學生心理特點，遵循教學規(guī)律，運用美育原則，把教學教材的靜態(tài)集合轉(zhuǎn)變成切合學生心理水平的教學的動態(tài)過程，造成一種知識與能力結(jié)合，數(shù)學與藝術(shù)交融，教師與學生共鳴的優(yōu)美情境，去發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美，從而提高審美能力。