董紹軒, 張 彤

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基于公共交通的高精度時(shí)空可達(dá)模型與算法①

董紹軒, 張 彤

(武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430079)

公共交通作為我國城市居民的主要出行方式, 對(duì)其可達(dá)性的研究具有非常重要的價(jià)值和意義. 然而, 由于站點(diǎn)位置、固定線路、時(shí)刻表等條件的限制, 使得公共交通可達(dá)性的研究具有一定的特殊性. 針對(duì)已有研究存在的可達(dá)精度不高或者無法進(jìn)行大規(guī)?？蛇_(dá)分析等問題, 基于路網(wǎng)、公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)和時(shí)刻表信息建立高精度時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型, 設(shè)計(jì)時(shí)間依賴條件下樞紐站點(diǎn)和A*算法相結(jié)合的快速公交換乘算法. 以武漢市為例, 對(duì)其進(jìn)行大規(guī)模高精度時(shí)空可達(dá)分析, 證明了模型的可靠性和算法的高效性.

公共交通; 時(shí)空可達(dá); 模型; 算法; 時(shí)間依賴

可達(dá)性是交通系統(tǒng)中最重要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一, 提供可達(dá)服務(wù)無疑是城市交通系統(tǒng)的一個(gè)重要功能. 所以, 公共交通可達(dá)性強(qiáng)弱的研究對(duì)于評(píng)價(jià)和改善現(xiàn)有公共交通服務(wù), 為交通規(guī)劃及個(gè)體行程安排提供決策支持具有非常重要的作用[1].

目前關(guān)于公共交通可達(dá)性的研究相對(duì)較少, 已有的研究仍有許多需要改進(jìn)的地方, 如沒有行程時(shí)間計(jì)算不準(zhǔn)確[2], 沒有考慮多模態(tài)和上下車點(diǎn)問題, 忽略時(shí)間限制等, 這些都導(dǎo)致可達(dá)精度受到影響, 而考慮到可達(dá)精度的又無法進(jìn)行大規(guī)模可達(dá)分析.

本文在同時(shí)考慮步行、公交和地鐵三種交通模式的條件下, 基于路網(wǎng)、公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)和線路時(shí)刻表信息建立高精度時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型, 設(shè)計(jì)基于樞紐站點(diǎn)和A*算法相結(jié)合的快速公交換乘算法. 以武漢市為例, 實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模高精度時(shí)空可達(dá)分析.

1　公共交通可達(dá)

隨著交通問題的凸顯, 公共交通可達(dá)性的研究被越來越多的人所關(guān)注. 相對(duì)于其他的交通模式, 公共交通以特殊的方式影響可達(dá)性. 除了個(gè)體的時(shí)間成本和社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征, 公共交通可達(dá)還依賴于線路, 時(shí)刻表, 個(gè)體的位置和乘車時(shí)間等. 正是由于這些特殊性, 公共交通可達(dá)性的研究要比基于路網(wǎng)的私家車的可達(dá)性研究更加復(fù)雜.

所以, 許多學(xué)者在對(duì)公共交通可達(dá)性的研究過程中對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化, 主要體現(xiàn)在三個(gè)方面:

(1) 行程時(shí)間計(jì)算粗略. Liu和Zhu[3]利用距離/平均速度來計(jì)算行程時(shí)間, O’Sullivan[4]利用Dijkstra最短路徑算法, 假設(shè)了所有路段的速度相等, 并且假設(shè)等車時(shí)間為發(fā)車間隔的一半, 而且沒有考慮行程方向?qū)е碌男谐虝r(shí)間差異, 這些都會(huì)是行程時(shí)間計(jì)算不夠準(zhǔn)確.

(2) 沒有考慮上下車點(diǎn)和多模態(tài)問題. Liu和Zhu[3]和O’Sullivan[4]假設(shè)最近站點(diǎn)為上車點(diǎn), Tasic[5]只計(jì)算站點(diǎn)的可達(dá), 并沒有具體到具體的位置. 由于站點(diǎn)的位置限制所以必須要考慮步行, 所以公共交通還具有多模態(tài)的特征. 如果還存在地鐵和其他的交通模式, 就需要根據(jù)實(shí)際情況建立多模態(tài)交通網(wǎng)絡(luò), 而Lei[1]及Liu、Zhu[3]等都只考慮了公交一種模式, O’Sullivan[4]同時(shí)考慮公交和地鐵但是沒有考慮步行.

(3) 沒有考慮時(shí)變導(dǎo)致的可達(dá)差異. 而且, 公共交通本身具有時(shí)間依賴的特征, 由于發(fā)車時(shí)間和交通狀況等因素的影響, 不同時(shí)間的可達(dá)情況不一定相同, Liu、Zhu[3]和O’Sullivan[4]均未考慮時(shí)變因素, Tribby[6]和Mavoa[7]只是分時(shí)段進(jìn)行計(jì)算, 也并沒有在時(shí)間維度精細(xì)建模.

這些問題都會(huì)導(dǎo)致可達(dá)的計(jì)算不夠精確, 直接影響可達(dá)的分析效果. 所以, 可達(dá)的分析正朝著越來越高的時(shí)空分辨率發(fā)展[6]. 空間維上, Tribby[6]和Mavoa[7]以人口區(qū)塊(parcel-level)為研究單元分析可達(dá), 使得步行時(shí)間計(jì)算更加準(zhǔn)確, 可達(dá)的表達(dá)更加精細(xì).

時(shí)間維上, Charleux[8]和Anderson[9]在時(shí)間維度上精細(xì)建模, 證明了由于等車時(shí)間的變化, 不同的出發(fā)時(shí)間會(huì)對(duì)可達(dá)造成非常大的影響. Lei[1]在在公交網(wǎng)絡(luò)中加入時(shí)刻表信息, 同時(shí)考慮行程方向, 體現(xiàn)了不同時(shí)刻和不同行程方向?qū)е碌目蛇_(dá)差異.

但是高精度的模型計(jì)算需要消耗大量時(shí)間, 大規(guī)模的可達(dá)分析會(huì)受到一定限制. 一些學(xué)者只針對(duì)少數(shù)線路, 或者選擇較小的城市進(jìn)行分析, 如Anderson[9]只分析了四條線路隨時(shí)間的可達(dá)變化, 而Lei[1]選擇了規(guī)模較小的Santa Barbara進(jìn)行分析.

在此基礎(chǔ)上, 本文采用規(guī)則格網(wǎng)對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行精細(xì)劃分,考慮公交、地鐵和步行三種交通模式, 基于路網(wǎng)、公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)和線路時(shí)刻表信息建立高精度時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型, 設(shè)計(jì)時(shí)間依賴條件下樞紐站點(diǎn)和A*算法相結(jié)合的高效換乘算法, 算法中考慮上下車站點(diǎn)選擇問題, 精確計(jì)算各部分行程時(shí)間, 以武漢市為例, 實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模高精度的時(shí)空可達(dá)分析.

2　可達(dá)量度設(shè)計(jì)

可達(dá)性被普遍定義為個(gè)體到達(dá)所需服務(wù)或者興趣點(diǎn)的難易程度[10], 常見的可達(dá)量度可以分為基于位置和基于個(gè)體兩類[11].

基于位置的可達(dá)量度最常用的包括到達(dá)最近興趣點(diǎn)的行程時(shí)間或者距離、從某一位置出發(fā)一定時(shí)間或者距離范圍內(nèi)可達(dá)的興趣點(diǎn)的總數(shù)或者可達(dá)的范圍面積. 基于位置的可達(dá)量度計(jì)算簡(jiǎn)單, 表達(dá)直觀, 但是基于位置的可達(dá)量度無法體現(xiàn)個(gè)體差異, 也不能體現(xiàn)不同時(shí)間的可達(dá)差異[12].

大多數(shù)基于個(gè)體的可達(dá)量度都是基于H?gerstrand[13]提出的時(shí)間地理框架, 具體地可以用是否可達(dá)某個(gè)興趣點(diǎn)、選擇哪個(gè)興趣點(diǎn)行程時(shí)間最短、可達(dá)位置集合興趣點(diǎn)的數(shù)量、活動(dòng)時(shí)間長短、時(shí)間地理效用函數(shù)來量化. 但是基于個(gè)體的可達(dá)量度存在計(jì)算復(fù)雜、個(gè)體數(shù)據(jù)難以獲取、無法表達(dá)個(gè)體位置差異等缺點(diǎn)[14].

綜合考慮基于位置與基于個(gè)體的可達(dá)量度的優(yōu)缺點(diǎn), 為了精確表達(dá)所有位置的可達(dá)情況, 本文用規(guī)則格網(wǎng)對(duì)整個(gè)研究區(qū)域進(jìn)行精細(xì)劃分. 在時(shí)空棱鏡框架內(nèi), 以每個(gè)格網(wǎng)中心點(diǎn)的個(gè)體在時(shí)間t到t的范圍內(nèi)可達(dá)興趣點(diǎn)的最長逗留時(shí)間MAXD和最短逗留時(shí)間MIND限制條件下累計(jì)可達(dá)的興趣的累計(jì)數(shù)量CUMF為可達(dá)量度:

可達(dá)量度的計(jì)算可以轉(zhuǎn)換為最早到達(dá)與最遲出發(fā)兩個(gè)問題, 并通過分級(jí)色彩對(duì)結(jié)果進(jìn)行直觀表達(dá), 使得每個(gè)格網(wǎng)都能精確表達(dá)一定時(shí)間限制條件下的可達(dá)情況, 而且可以體現(xiàn)出不同格網(wǎng)之間的可達(dá)差異.

3　模型與算法

3.1高精度時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型

公共交通網(wǎng)絡(luò)模型一般通過圖來表示, 為了反映更加真實(shí)的可達(dá)情況, 本文中考慮公交、地鐵和步行三種交通模式, 結(jié)合公交和地鐵時(shí)刻表建立高精度時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型. 路網(wǎng)用來計(jì)算步行時(shí)間, 公交網(wǎng)絡(luò)和地鐵網(wǎng)絡(luò)用來計(jì)算乘車時(shí)間. 各層之間相互獨(dú)立, 又相互連接. 通過將公交站點(diǎn)和地鐵站點(diǎn)匹配到路網(wǎng)上, 建立路網(wǎng)與公交網(wǎng)絡(luò)和地鐵網(wǎng)絡(luò)的連接, 通過換乘邊將公交網(wǎng)絡(luò)與地鐵網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連接.

為了更準(zhǔn)確地考慮換乘的影響, 本文不僅考慮相同站點(diǎn)的站內(nèi)換乘, 而且考慮不同站點(diǎn)間的換乘, 包括公交站點(diǎn)間換乘與地鐵和公交站點(diǎn)間換乘, 換乘所需時(shí)間基于路網(wǎng)步行進(jìn)行計(jì)算.

圖1 站內(nèi)換乘

圖2 站點(diǎn)間換乘

基于時(shí)刻表的公共交通網(wǎng)絡(luò)一般采用時(shí)間依賴模型或者時(shí)間擴(kuò)展模型進(jìn)行表達(dá)[15]. 時(shí)間擴(kuò)展模型將一個(gè)站點(diǎn)在時(shí)刻表中的每次出發(fā)或者到站都表示為一個(gè)事件, 存儲(chǔ)量大, 算法運(yùn)行效率低. 相對(duì)而言, 時(shí)間依賴模型每個(gè)站點(diǎn)只存儲(chǔ)一次, 邊的權(quán)重通過時(shí)間依賴函數(shù)進(jìn)行計(jì)算, 實(shí)際應(yīng)用更加高效[16], 所以本文選擇使用時(shí)間依賴模型.

模型中顯式考慮線路的運(yùn)行方向, 因?yàn)閬砣蓚€(gè)方向上最優(yōu)的乘車方案可能不同, 行程時(shí)間也不一樣. 對(duì)于最早到達(dá)問題, 可以根據(jù)出發(fā)時(shí)間和地點(diǎn)使用換乘算法進(jìn)行直接計(jì)算, 而對(duì)于最遲出發(fā)問題, 需要建立反向圖, 從終止時(shí)間進(jìn)行反推來進(jìn)行計(jì)算[1].

圖3 行程時(shí)間計(jì)算示意圖

如圖3所示, 個(gè)體從s點(diǎn)出發(fā), 步行至A站點(diǎn)上車, B站點(diǎn)下車后在C站點(diǎn)換乘, D站點(diǎn)下車后在E點(diǎn)換乘地鐵, 在地鐵站F下車后步行至終點(diǎn)t. 行程時(shí)間包括步行時(shí)間、等車時(shí)間和乘車時(shí)間三部分, 步行時(shí)間包括s->A、F->t、B->C和D->E的換乘步行時(shí)間, 等車時(shí)間包括在站點(diǎn)A、C、E等車的時(shí)間, 根據(jù)時(shí)刻表進(jìn)行推算, 例如, 乘客11:00到達(dá)站點(diǎn)A, 線路L最近一趟車到達(dá)站點(diǎn)A的時(shí)間為11:20, 則選擇線路L的等車時(shí)間為20分鐘, 乘車時(shí)間根據(jù)每條邊的時(shí)間依賴函數(shù)進(jìn)行計(jì)算[15].

3.2 換乘算法

大規(guī)模高精度時(shí)空可達(dá)分析需要高效率的公共交通換乘算法, 交通中主流的最短路徑算法都是基于Dijkstra及其改進(jìn)算法[17]. Dijkstra的加速主要通過減小搜索空間或者在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段對(duì)最短路徑進(jìn)行壓縮存儲(chǔ).

基于時(shí)間依賴的Dijkstra加速算法通過預(yù)處理階段的結(jié)果存儲(chǔ)進(jìn)行加速比較困難, 所以本文基于樞紐站點(diǎn)和A*算法相結(jié)合, 通過減小搜索空間來設(shè)計(jì)時(shí)間依賴條件下的快速公交換乘算法. 以最短行程時(shí)間作為單一目標(biāo)進(jìn)行搜索, 潛在時(shí)間下界通過當(dāng)前站點(diǎn)到終點(diǎn)的歐式距離/最大路網(wǎng)速度求得.

(1) 樞紐站點(diǎn)

圖4 樞紐站點(diǎn)示意圖

如圖4, 有三條線路L1(A->C->D->E->F->G)、L2(B->C->D->E->F->H)、L3(I->F->G), 如果要從B站點(diǎn)到G站點(diǎn), 中間C、D、E、F都有可能是換乘站點(diǎn), 但是沒有特殊原因, 我們不會(huì)選擇在D點(diǎn)和E點(diǎn), 而會(huì)在C點(diǎn)或者F點(diǎn)進(jìn)行換乘. 對(duì)于C點(diǎn)和F點(diǎn), 我們成為樞紐站點(diǎn), D點(diǎn)和E點(diǎn)稱為非樞紐站點(diǎn). 實(shí)際上, 以武漢市為例, 只有1/3的站點(diǎn)為樞紐站點(diǎn), 樞紐站點(diǎn)的考慮不僅會(huì)大大加快計(jì)算速度, 而且會(huì)減少不合理的換乘搜索.

樞紐站點(diǎn)定義: (,)表示網(wǎng)絡(luò)圖中的一條有向邊,S表示從站點(diǎn)出發(fā)的所有線路集合,S表示從站點(diǎn)出發(fā)的所有線路集合, 如果SS, 則點(diǎn)為樞紐站點(diǎn).

將樞紐站點(diǎn)單獨(dú)建立樞紐站點(diǎn)層進(jìn)行分層存儲(chǔ), 非樞紐站點(diǎn)存儲(chǔ)前向樞紐站點(diǎn)H(), 后向樞紐站點(diǎn)L(), 對(duì)于起始站點(diǎn), 終止站點(diǎn), 如果、都是樞紐站點(diǎn), 我們只需要在樞紐站點(diǎn)層進(jìn)行搜索;是非樞紐, 先計(jì)算站點(diǎn)到H()的行程時(shí)間, 再計(jì)算H()到L()的行程時(shí)間, 最后計(jì)算L()到終點(diǎn)的行程時(shí)間.

(2) 上下車站點(diǎn)

假設(shè)公交站點(diǎn)A與地鐵站點(diǎn)B都位于出發(fā)點(diǎn)附近, 但是A距離更近, 而事實(shí)上去終點(diǎn)乘坐地鐵時(shí)間最短, 所以我們需要在算法中考慮所有潛在的上下車站點(diǎn).

本文通過設(shè)置上下車點(diǎn)的步行時(shí)間限制, 在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段先計(jì)算得到的潛在上車點(diǎn)集(),的下車點(diǎn)集(), 在A*搜索開始時(shí), 將潛在上車點(diǎn)集()全部放入優(yōu)先隊(duì)列, 直至取出()中的站點(diǎn)結(jié)束.

(3) 算法改善

A*算法用label-setting的方式進(jìn)行搜索, 為減少不必要搜索, 當(dāng)從優(yōu)先隊(duì)列中取出站點(diǎn)時(shí), 確定選擇乘坐線路l到達(dá), 如果線路l經(jīng)過下一條邊(,), 則要到達(dá)不考慮換乘其他線路.

4　實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆治鲂Ч? 我們用C++語言開發(fā)了一個(gè)桌面端可達(dá)分析工具. 以武漢市為例, 通過設(shè)置不同的限制條件來分析公共交通可達(dá)的變化情況.

目前武漢市共有同名公交站點(diǎn)2400個(gè), 公交線路625條, 武漢地鐵已投入運(yùn)營1號(hào)線、2號(hào)線和4號(hào)線, 共75座車站, 全程95.6公里, 如圖5和圖6所示.

城市綜合體融合了商業(yè)零售、酒店餐飲、公寓住宅、綜合娛樂等城市功能為一體, 在城市居民生活中扮演著非常重要的角色. 所以, 本文選取全市范圍內(nèi)16個(gè)城市綜合體作為可達(dá)興趣點(diǎn).

圖5 武漢市公交網(wǎng)絡(luò)圖

圖6 武漢市地鐵線路圖

4.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

(1) 格網(wǎng)劃分

為了在空間上精細(xì)建模, 并且反映研究區(qū)域的整體可達(dá)情況, 本文采用200m*200m的規(guī)則格網(wǎng)對(duì)武漢市主城區(qū)進(jìn)行精細(xì)劃分, 用格網(wǎng)中心點(diǎn)的可達(dá)來代表所在格網(wǎng)的可達(dá), 去除水系后一共有5953個(gè)格網(wǎng).

圖7 格網(wǎng)剖分效果圖

(2) 格網(wǎng)中心點(diǎn)、興趣點(diǎn)、站點(diǎn)匹配到道路

為了方便計(jì)算步行時(shí)間, 建立不同模式之間的聯(lián)系, 將格網(wǎng)中心點(diǎn)、興趣點(diǎn)和站點(diǎn)都匹配到距離路網(wǎng)最近的點(diǎn).

(3) 建立換乘邊

利用ArcGIS網(wǎng)絡(luò)分析功能, 300米為換乘距離限制, 生成公交站點(diǎn)間與地鐵和公交站間的換乘步行邊, 并設(shè)置人的步行速度1.3米/秒, 計(jì)算兩站點(diǎn)間換乘步行所需時(shí)間并進(jìn)行存儲(chǔ).

(4) 潛在上下車站點(diǎn)

以5分鐘為時(shí)間限制, 同樣設(shè)置人的步行速度1.3米/秒, 利用ArcGIS網(wǎng)絡(luò)分析找到格網(wǎng)中心點(diǎn)和興趣點(diǎn)潛在的上下車站點(diǎn), 計(jì)算步行時(shí)間并進(jìn)行存儲(chǔ).

4.2 效率分析

為驗(yàn)證可達(dá)分析工具的運(yùn)行效率, 本文隨機(jī)選擇1000, 2000, 3000, 4000, 5000個(gè)格網(wǎng)和所有格網(wǎng), 在有無地鐵兩種情況下計(jì)算15:00——17:00的時(shí)間成本下每個(gè)格網(wǎng)的可達(dá). 所有方案在3.1-GHz處理器和Windows7操作系統(tǒng)環(huán)境下計(jì)算, 運(yùn)行時(shí)間如圖8所示. 可以看出, 隨著格網(wǎng)數(shù)量的增多, 計(jì)算時(shí)間呈線性增長, 一個(gè)格網(wǎng)的平均可達(dá)計(jì)算時(shí)間<0.5秒, 并且有地鐵的情況下比無地鐵的情況下計(jì)算速度要快, 說明地鐵速度比公交快的優(yōu)勢(shì)使得有地鐵的情況下搜索速度更快, 同時(shí)也證明了本文所設(shè)計(jì)的可達(dá)工具具備大規(guī)?？蛇_(dá)分析的能力.

圖8 運(yùn)行時(shí)間分布圖

4.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)工作日時(shí)刻表, 以MAXD為可達(dá)量度, 圖9是以17:00—19:00為時(shí)間成本條件下可達(dá)的分布情況. 可以直觀看出, 城市綜合體、地鐵站點(diǎn)附近格網(wǎng)的可達(dá)性相對(duì)較強(qiáng), 而邊緣區(qū)域可達(dá)性相對(duì)較弱.

圖9 17:00——19:00 MAXD分布圖

圖10 19:00——21:00 MAXD分布圖

圖10是以19:00—21:00為時(shí)間成本條件下可達(dá)的分布情況, 對(duì)比圖9可以發(fā)現(xiàn)部分格網(wǎng)的顏色發(fā)生了變化, 說明了不同時(shí)間限制條件下的可達(dá)性確實(shí)存在一定差異. 將兩個(gè)時(shí)間成本條件下的MAXD做差后取絕對(duì)值TD, 結(jié)果分布如圖11所示, 可以發(fā)現(xiàn)比較偏遠(yuǎn)的位置可達(dá)差異相對(duì)較大, 因?yàn)檫吘墔^(qū)域的公交線路數(shù)量相對(duì)少, 發(fā)車頻率相對(duì)較低, 所以不同時(shí)間條件下等車時(shí)間的差異可能更大.

圖11 不同時(shí)間成本下TD分布圖

圖12 有地鐵17:00——19:00 CUMF分布圖

圖13 無地鐵17:00——19:00 CUMF分布圖

為了檢驗(yàn)地鐵的修建對(duì)于可達(dá)的影響, 本文采用最短活動(dòng)時(shí)間為20分鐘的限制條件下累計(jì)可達(dá)機(jī)會(huì)數(shù)量CUMF作為新的可達(dá)量度. 圖12和圖13分別為有無地鐵時(shí), 17:00——19:00的時(shí)間成本下累計(jì)可達(dá)機(jī)會(huì)數(shù)量CUMF分布圖, 可以看出非常明顯的變化, 體現(xiàn)出地鐵對(duì)于改善公共交通可達(dá)性具有非常重要的作用.

綜上可以看出, 本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與城市可達(dá)實(shí)際情況相符合, 可以滿足大規(guī)模高精度時(shí)空可達(dá)分析的需要, 而且可以靈活改變格網(wǎng)密度、增加或減少地鐵公交線路、使用不同POI以及設(shè)置不同時(shí)間成本進(jìn)行分析.

5　結(jié)語

本文分析了已有公共交通可達(dá)性研究的一些不足, 在其基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)完善, 建立了高精度時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型, 提出時(shí)間依賴條件下的快速公交換乘算法, 并實(shí)現(xiàn)對(duì)武漢市的大規(guī)模高精度時(shí)空可達(dá)分析, 證明了模型的可靠性和算法的高效性.

但是, 真實(shí)的交通狀況往往是不確定的, 行程時(shí)間具有不確定性的本質(zhì)特征[18], 本文的分析結(jié)果一定程度了高估了擁堵狀態(tài)下的可達(dá)情況. Nie[19]等人基于路網(wǎng)的行程時(shí)間不確定性進(jìn)行了一系列研究, Hannemann[20]、Keyhani[21]等研究了火車的行程時(shí)間不確定性條件下的行程規(guī)劃. Casello[22]證明和評(píng)價(jià)了公共交通中行程時(shí)間不確定性所帶來的影響. 但是公交的情況更加復(fù)雜[23], 發(fā)車頻率更高, 而且會(huì)提前發(fā)車等. 所以, 在模型和算法中加入行程時(shí)間不確定性會(huì)是今后一個(gè)很好的研究擴(kuò)展.

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22 Casello J, Nour A, Hellinga B. Quantifying impacts of transit reliability on user costs. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2009, (2112): 136–141.

23 Keyhani MH, Schnee M, Weihe K. Path Finding Strategies in Stochastic Networks. http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/ id/eprint/4302.

High-Resolution Spatio-Temporal Modeling and Algorithm of Public Transit Accessibility

DONG Shao-Xuan, ZHANG Tong

(State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China)

Public transit system plays the central role for traveling in cities of China. Therefore, it is important to study the accessibility provided by public transit. However, public transit influences accessibility in unique ways, which depends significantly on the routes, schedule, location of the users as well as the time of day the trip is made. Existing researches scarcely establish high-resolution spatio-temporal models, calculate travel time accurately, consider the time constraint, or achieve large-scale accessibility analysis. This paper establishes a high-resolution spatio-temporal model based on road network, bus network, metro network and schedule information, designs an efficient time-dependent transfer algorithm combining Hub with A* Algorithm. To demonstrate the reliability of the model and the efficiency of the algorithm, a case study is presented with respect to mapping accessibility of public transit in Wuhan.

public transit; spatio-temporal accessibility; high-resolution model; algorithm; time-dependent

國家自然科學(xué)基金(41271400);深圳市基礎(chǔ)研究計(jì)劃(JCYJ2014082813633980);空間信息智能感知與服務(wù)深圳市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(深圳大學(xué))開放基金

2016-06-22;

2016-07-25

[10.15888/j.cnki.csa.005647]