韓旭，韓中合

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汽輪機(jī)動(dòng)葉柵頂部通道濕蒸汽超聲速凝結(jié)流動(dòng)特性

韓旭，韓中合

（華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定071003）

由于汽輪機(jī)內(nèi)高速凝結(jié)流動(dòng)的復(fù)雜性，目前還沒有一個(gè)得到普遍公認(rèn)的凝結(jié)成核模型，且現(xiàn)有數(shù)值模型通常忽略汽液相間滑移。針對(duì)葉柵通道內(nèi)凝結(jié)參數(shù)分布陡峭、變化敏感的特點(diǎn)，采用既能準(zhǔn)確描述可壓縮氣體跨聲速流動(dòng)又能捕捉參數(shù)突躍的雙流體數(shù)值模型，對(duì)汽輪機(jī)動(dòng)葉柵頂部通道內(nèi)的凝結(jié)流動(dòng)特性進(jìn)行分析。揭示壓比對(duì)濕蒸汽非平衡凝結(jié)特性的影響，歸納了葉片表面壓力、成核率、濕度、水滴數(shù)的變化規(guī)律。研究表明：各工況壓力面的壓比計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，但吸力面后半段存在一定誤差；雙流體數(shù)值模型適用于過熱工況和入口過冷度較小的凝結(jié)工況，但當(dāng)入口過冷度較大時(shí)，幾乎無法捕捉到凝結(jié)激波導(dǎo)致的壓力突躍；激波干涉和渦團(tuán)摻混也會(huì)對(duì)水滴分布產(chǎn)生較大影響。

濕蒸汽；汽輪機(jī)；超聲速；兩相流；凝結(jié)；熱力學(xué)

引 言

濕蒸汽非平衡凝結(jié)現(xiàn)象廣泛存在于化工機(jī)械、動(dòng)力機(jī)械等領(lǐng)域，高速流動(dòng)的水蒸氣需要達(dá)到某個(gè)過飽和狀態(tài)后才開始出現(xiàn)凝結(jié)。非平衡凝結(jié)流動(dòng)中涉及的成核和水滴生長(zhǎng)數(shù)學(xué)理論被列為21世紀(jì)100道科學(xué)難題之一[1]。火電汽輪機(jī)末幾級(jí)及核電汽輪機(jī)全部級(jí)都處于濕蒸汽區(qū)，隨著蒸汽濕度的增加，濕蒸汽給汽輪機(jī)帶來兩方面的問題：一是產(chǎn)生較大的濕汽損失，使?jié)裾羝?jí)的效率明顯低于干蒸汽級(jí)；二是濕蒸汽中的水分會(huì)對(duì)汽輪機(jī)動(dòng)葉產(chǎn)生侵蝕與沖擊，威脅汽輪機(jī)的安全運(yùn)行[2-3]。提高蒸汽循環(huán)效率的主要途徑為提高蒸汽參數(shù)和降低背壓，目前一些機(jī)組的設(shè)計(jì)背壓在4 kPa以下，超低背壓使汽輪機(jī)的排汽濕度增大，濕蒸汽問題更顯突出。因此，研究汽輪機(jī)內(nèi)濕蒸汽問題對(duì)我國(guó)電力行業(yè)發(fā)展具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

汽輪機(jī)內(nèi)的蒸汽凝結(jié)流動(dòng)是三維黏性非定常、具有間斷面激波和氣液兩相共存的復(fù)雜非平衡流動(dòng)，主要涉及湍流、激波與附面層干擾、邊界層狀態(tài)變化、凝結(jié)激波與氣動(dòng)激波相互干涉等復(fù)雜物理問題。在國(guó)外，比利時(shí)馮?卡門流體力學(xué)研究所[1]、英國(guó)中央電業(yè)研究實(shí)驗(yàn)室[2]、莫斯科動(dòng)力學(xué)院[3]、伯明翰大學(xué)[4-5]、劍橋大學(xué)[6-7]等機(jī)構(gòu)開展了濕蒸汽兩相流的計(jì)算與測(cè)量工作，在凝結(jié)理論、實(shí)驗(yàn)研究、解析分析及數(shù)值模擬等方面取得了很多成果。在國(guó)內(nèi)，西安交通大學(xué)[8-12]、清華大學(xué)[13-14]、中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所[15-16]、哈爾濱工業(yè)大學(xué)[17-18]、華北電力大學(xué)[19-24]等在凝結(jié)理論、實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬等方向開展了很多工作?？傊啓C(jī)內(nèi)濕蒸汽兩相流動(dòng)研究發(fā)展較快，基礎(chǔ)性的工作已經(jīng)比較完善，尚存在一些問題亟待解決。第一，還沒有一個(gè)得到普遍公認(rèn)的凝結(jié)成核模型。盡管經(jīng)典成核模型得到了很廣泛的應(yīng)用，但是仍存在一定偏差。經(jīng)典成核理論認(rèn)為水滴溫度與汽相溫度相同，并沒有考慮相變產(chǎn)生的凝結(jié)潛熱，這顯然與實(shí)際情況不符。部分文獻(xiàn)采用非等溫修正模型計(jì)算成核率，然而修正系數(shù)取值范圍很大，導(dǎo)致成核率計(jì)算值甚至存在數(shù)量級(jí)上的差異。第二，水滴生長(zhǎng)理論還存在一定缺陷。汽輪機(jī)中凝結(jié)流動(dòng)研究的大多數(shù)水滴處于低壓過渡區(qū)，但目前很少有文獻(xiàn)涉及過渡區(qū)的水滴生長(zhǎng)過程研究。第三，現(xiàn)有數(shù)值模型通常忽略汽液相間滑移。求解三維凝結(jié)流動(dòng)Eulerian法更具優(yōu)勢(shì)，但由于計(jì)算機(jī)水平或者計(jì)算時(shí)間的限制，此方法通常忽略汽液相間滑移。

本文通過對(duì)經(jīng)典均質(zhì)成核理論進(jìn)行推導(dǎo)和總結(jié)，采用適應(yīng)性強(qiáng)的非等溫修正成核模型，建立了考慮相間作用及湍流影響的雙流體數(shù)值模型，對(duì)汽輪機(jī)動(dòng)葉頂部通道濕蒸汽凝結(jié)流動(dòng)特性進(jìn)行分析，并根據(jù)Bakhtar實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。討論了壓比、進(jìn)口過冷度對(duì)水蒸氣非平衡凝結(jié)特性的影響，歸納了葉柵內(nèi)成核率、濕度、水滴數(shù)的變化規(guī)律。研究結(jié)果可為汽輪機(jī)通流部分結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)與參考。

1 模型構(gòu)建

1.1 成核及水滴生長(zhǎng)模型

經(jīng)典成核模型并未考慮凝結(jié)潛熱對(duì)流動(dòng)的影響，其成核率計(jì)算式為[1]

非等溫修正模型將凝結(jié)潛熱的影響考慮進(jìn)來，其計(jì)算式為[2]

(2)

盡管非等溫修正模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值吻合較好，但是在溫度較低時(shí)仍存在一定偏差。W?lk等[25]通過分析低溫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)函數(shù)成核模型，具體形式為

該模型主要根據(jù)一定范圍內(nèi)水蒸氣成核率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)外推得到的，因此其適用范圍有待進(jìn)一步驗(yàn)證。當(dāng)蒸汽溫度一定時(shí)，各種成核模型的-曲線斜率十分相似，這說明各種成核模型的主要影響因素為蒸汽溫度，但這種影響很難在-圖上體現(xiàn)。因此，本文繪制-g曲線（圖1）用于研究給定成核率下溫度對(duì)過飽和度的影響。圖1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[26-27]。

圖1 定成核率下過飽和度計(jì)算結(jié)果

Fig. 1 Calculation results of saturation degree at constant nucleation rate

研究表明：當(dāng)飽和溫度在230～290 K范圍內(nèi)時(shí)，W?lk-Strey成核率和非等溫成核率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的吻合度更好；當(dāng)飽和溫度高于290 K后，3種成核模型過飽和度曲線基本重合。鑒于汽輪機(jī)末級(jí)內(nèi)的濕蒸汽流動(dòng)，成核過程溫度約為320～340 K，因此選擇3種成核模型進(jìn)行計(jì)算都是合理的，本文選擇非等溫修正成核率模型。

水分子與凝結(jié)核的撞擊頻率與水滴半徑及氣體分子平均自由程有關(guān)，引進(jìn)量綱1參數(shù)Knudsen數(shù)（）衡量撞擊頻率。水滴生長(zhǎng)過程采用Young等[28]非等溫低壓修正模型進(jìn)行描述。

1.2 雙流體數(shù)值模型

濕蒸汽是由大量蒸汽分子和微小水滴組成的混合物，為了簡(jiǎn)化計(jì)算對(duì)其進(jìn)行如下假設(shè)[4-5]。

（1）將液相視為連續(xù)性介質(zhì)，具有連續(xù)的速度、溫度、水滴數(shù)分布，汽液兩相具有不同的速度；

（2）忽略水滴的旋轉(zhuǎn)、碰撞、聚合和電荷特性；

（3）忽略擴(kuò)大水滴表面積所做的功，不計(jì)水滴在葉片表面的沉積；

（4）流體為各向同性牛頓流體，流場(chǎng)中無熱源且與外界絕熱。

將濕蒸汽凝結(jié)過程孤立為一個(gè)黑箱，將汽液兩相近似為與環(huán)境存在質(zhì)量、動(dòng)量、能量交換的開口系統(tǒng)[8-10]。在此基礎(chǔ)上，建立濕蒸汽凝結(jié)流動(dòng)雙流體數(shù)值模型，如圖2所示。

汽相模塊的作用是提供時(shí)刻的流動(dòng)參數(shù)g、、、；液相模塊將液相參數(shù)、、d傳遞給成核及水滴生長(zhǎng)模塊。成核及水滴生長(zhǎng)模塊通過流動(dòng)參數(shù)計(jì)算出質(zhì)量凝結(jié)速率、凝結(jié)潛熱fg，并將其反饋到汽相模塊、液相模塊，作為連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程的源相。由控制方程計(jì)算出水滴數(shù)目、濕度分布。隨后進(jìn)行+1時(shí)刻的凝結(jié)流動(dòng)計(jì)算。

與單流體模型相比，雙流體模型考慮了相間滑移引起的動(dòng)量交換對(duì)凝結(jié)流動(dòng)的影響，導(dǎo)致相間滑移的主要因素為液滴在蒸汽中的黏性阻力。根據(jù)White等[6-7]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，自發(fā)凝結(jié)產(chǎn)生的水滴平均半徑在40～80 nm。水滴尺寸與氣體平均自由程在同一數(shù)量級(jí)上，因此液滴在蒸汽中的黏性阻力不可忽略。單位體積濕蒸汽中液滴所受的黏性阻力計(jì)算式為

(6)

為Cunningham阻力修正系數(shù)，其主要與Knudsen數(shù)有關(guān)。其計(jì)算式為

rp為液相弛豫時(shí)間，其主要與阻力系數(shù)相關(guān)。計(jì)算式為

(8)

連續(xù)性方程

雙流體模型中的汽相動(dòng)量守恒方程為

(10)

雙流體模型中的液相動(dòng)量守恒方程為

能量方程為

(12)

濕度計(jì)算式為[21-22]

兩相湍流模型采用SST--d，與-模型相比，SST--d模型可較好地對(duì)附著流進(jìn)行計(jì)算。采用能精確捕捉凝結(jié)流場(chǎng)流動(dòng)特征的高分辨率二階TVD格式進(jìn)行離散[15-16]。

1.3 物理模型及實(shí)驗(yàn)工況

本文研究對(duì)象為某凝汽式汽輪機(jī)低壓缸末級(jí)動(dòng)葉頂部通道，該葉柵葉片間距為36.92 mm，葉片軸向弦長(zhǎng)19.2 mm，葉型弦長(zhǎng)為76 mm，葉柵汽流進(jìn)口角為128°。葉柵進(jìn)口和出口為壓力邊界條件，葉柵通道為周期性邊界條件，葉片表面為固壁邊界條件，葉柵幾何形狀見圖3。

動(dòng)葉頂部通道采用非結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格，對(duì)葉片表面、尾緣、通道喉部網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。非結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格對(duì)不規(guī)則的動(dòng)葉頂部通道模型適應(yīng)性較強(qiáng)，大部分網(wǎng)格的排列方向與流動(dòng)方向相同，非結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格的應(yīng)用在一定程度上提高了數(shù)值模擬的收斂速度和計(jì)算精度。計(jì)算網(wǎng)格由ANSYS ICEM軟件生成，為了排除網(wǎng)格因素給計(jì)算帶來的誤差，需進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。選取了從1.2萬個(gè)至9.6萬個(gè)共4套拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同的計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格大于3.6萬個(gè)時(shí)，葉片表面壓力隨網(wǎng)格的增加變化很小，由此可見3.6萬個(gè)的網(wǎng)格規(guī)模已經(jīng)可以滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求，因此本文計(jì)算網(wǎng)格確定為3.6萬個(gè)。

根據(jù)2/0和出口Mach數(shù)情況，本文共設(shè)計(jì)了8種實(shí)驗(yàn)工況，其中跨聲速流動(dòng)工況2種，超聲速流動(dòng)工況6種，具體情況如表1所示。

表1 各實(shí)驗(yàn)工況參數(shù)

根據(jù)2/0可將本文實(shí)驗(yàn)工況分為4組，相同壓比下根據(jù)進(jìn)口過冷度不同，濕蒸汽凝結(jié)流動(dòng)又可分為過熱蒸汽流動(dòng)工況和自發(fā)凝結(jié)流動(dòng)工況。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，取文獻(xiàn)[4]中的葉片表面壓力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，與本文計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見圖4。由圖4可知，8種工況壓力面的壓比計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得都很好，但吸力面后半段存在一定誤差。

對(duì)于2/0=0.55跨聲速流動(dòng)，由圖4(a)可知，工況1吸力面軸向弦長(zhǎng)50%處存在燕尾形激波，數(shù)值計(jì)算很好地捕捉到了由于燕尾形激波引起的壓力突躍，說明數(shù)值計(jì)算方法的精度較高。與工況2相比，工況1的壓力突躍更為顯著，說明過熱蒸汽工況比凝結(jié)流動(dòng)工況的壓力突躍大。對(duì)于過熱蒸汽工況，其壓力突躍是由于蒸汽在吸力面膨脹后出現(xiàn)氣動(dòng)激波導(dǎo)致的；而對(duì)于凝結(jié)流動(dòng)工況，其壓力突躍除了氣動(dòng)激波外還受凝結(jié)激波影響。燕尾形激波與凝結(jié)激波的相互耦合后，導(dǎo)致凝結(jié)流動(dòng)現(xiàn)象十分復(fù)雜，因此工況2計(jì)算結(jié)果沒有能夠很好地捕捉到氣動(dòng)激波與凝結(jié)激波耦合產(chǎn)生的壓力突躍。

對(duì)于2/0=0.43的超聲速流動(dòng)，壓力面的壓比計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合得很好，但吸力面后半段存在較大誤差，這主要由于燕尾形激波的兩個(gè)分支連續(xù)對(duì)吸力面氣流干涉，增加了流動(dòng)狀況的復(fù)雜性。工況3為過熱蒸汽流動(dòng)，工況4～工況6為自發(fā)凝結(jié)流動(dòng)。與工況1跨聲速流動(dòng)相比，工況3超聲速流動(dòng)存在兩次壓力突躍，第1次位于45%軸向弦長(zhǎng)處，第2次位于65%軸向弦長(zhǎng)處。第1次壓力突躍是由于濕汽在吸力面膨脹后出現(xiàn)氣動(dòng)激波導(dǎo)致的，第2次壓力突躍是由于相鄰葉片尾緣處形成的燕尾形激波打到吸力面65%軸向弦長(zhǎng)處導(dǎo)致的。工況4～工況6中的凝結(jié)現(xiàn)象會(huì)使吸力面邊界層分離點(diǎn)前移，導(dǎo)致分離區(qū)增厚。對(duì)于進(jìn)口過冷度較小的工況4和工況5，壓力突躍位置及大小預(yù)測(cè)的較為準(zhǔn)確；而對(duì)于進(jìn)口過冷度較大的工況6，幾乎無法捕捉到凝結(jié)激波導(dǎo)致的壓力突躍。研究表明：吸力面50%～60%軸向弦長(zhǎng)處的計(jì)算結(jié)果存在較大誤差。該段處于濕蒸汽成核區(qū)，氣流快速膨脹產(chǎn)生大量凝結(jié)核并釋放凝結(jié)潛熱，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值出現(xiàn)誤差。吸力面60%～90%軸向弦長(zhǎng)處的壓比計(jì)算值小于實(shí)驗(yàn)值，這主要由于凝結(jié)沖波和燕尾形激波相互干涉，增加了流動(dòng)的復(fù)雜性，影響了葉片表面邊界層狀態(tài)，使得此處的凝結(jié)參數(shù)計(jì)算值出現(xiàn)誤差。

對(duì)于2/0=0.28的超聲速流動(dòng)，壓力面的壓比計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合得很好，但吸力面70%～90%軸向弦長(zhǎng)處的壓比計(jì)算值小于實(shí)驗(yàn)值，但總體吻合度比2/0=0.43的超聲速流動(dòng)好。與工況3相同，工況7的吸力面也存在兩次壓力突躍，第1次45%軸向弦長(zhǎng)處，第2次位于70%軸向弦長(zhǎng)處。工況7的兩次壓力突躍形成原因與工況3相同，但其壓力突躍程度小于工況3。在工況7和工況 8 中，計(jì)算值均能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)壓力突躍的位置和大小。

2.2 成核率分布

汽輪機(jī)葉柵通道中的濕蒸汽凝結(jié)流動(dòng)既是熱力不平衡過程，同時(shí)也是動(dòng)力不平衡過程。濕蒸汽中的液相為多元彌散相，包含大量不同尺度的微小水滴，研究濕蒸汽成核率和水滴數(shù)的分布規(guī)律對(duì)濕汽損失控制具有重要意義。圖5為工況2、工況4、工況5、工況6、工況8的成核率分布。

圖5(a)為跨聲速流動(dòng)成核率分布，其主要發(fā)生在動(dòng)葉柵喉部下游區(qū)域。成核率在吸力面30%軸向弦長(zhǎng)和壓力面尾緣附近達(dá)到最大，峰值為8.69×1025kg-1s-1。圖5(b)為不同壓比下超聲速流動(dòng)成核率分布，工況4、工況5、工況8的成核區(qū)域及成核率峰值位置與工況2類似，但工況6成核率分布與其他工況出現(xiàn)了明顯差異。工況4、工況5、工況6的成核率峰值分別為5.68×1026、4.52×1026、1.26×1026kg-1s-1，3種工況的成核率峰值都在相同數(shù)量級(jí)，但隨著過冷度的增加，成核區(qū)域面積逐漸增大。由于工況6的進(jìn)口過冷度為-19.44 K，較大的過冷度導(dǎo)致蒸汽從葉柵入口就開始出現(xiàn)成核過程，成核率峰值位置也提前，這也是工況6幾乎無法捕捉到壓力突躍的原因。工況8的成核率峰值為5.64×1026kg-1s-1，與2/0=0.43的超聲速流動(dòng)工況在同一數(shù)量級(jí)上，只是其成核區(qū)域面積較小。

2.3 水滴數(shù)分布

圖6為工況2、工況4、工況5、工況6、工況8的水滴數(shù)分布。由圖6可以看出，葉柵尾跡中的水滴數(shù)明顯高于主流區(qū)，這是由于成核現(xiàn)象首先出現(xiàn)在吸力面。成核現(xiàn)象伴隨著大量水滴生成，隨后吸力面分離產(chǎn)生的渦團(tuán)向喉部下游移動(dòng)，在尾緣處與尾跡渦混合，渦團(tuán)摻混將吸力面附近的大量水滴帶入尾跡。此外，壓力面尾緣處的局部曲率很大，主汽流在此處迅速偏轉(zhuǎn)并伴隨劇烈膨脹，使得大量的凝結(jié)核隨汽流進(jìn)入尾跡。因此葉柵尾跡中水滴數(shù)明顯高于通流部分，但是此處的水滴半徑比主流區(qū)低1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。隨著大量微小水滴進(jìn)入尾跡區(qū)，削弱了該區(qū)域內(nèi)的熱力不平衡性，導(dǎo)致過冷度減小。

2/0是影響水滴分布的主要因素。對(duì)于2/0=0.55跨聲速流動(dòng)，工況2尾跡處的水滴數(shù)峰值為1.16×1024m-3；對(duì)于2/0=0.43的超聲速流動(dòng)，工況4、工況5、工況6尾跡處的水滴數(shù)峰值為6.55×1022、8.63×1022、9.97×1022m-3；對(duì)于2/0=0.28的超聲速流動(dòng)，工況8尾跡處的水滴數(shù)峰值為2.59×1020m-3。由此可知，隨著2/0的不斷降低，葉柵尾跡中的水滴數(shù)逐漸減少，但主流區(qū)的水滴數(shù)逐漸增加。因此，水滴數(shù)并非完全受成核率影響，激波干涉和渦團(tuán)摻混也會(huì)對(duì)水滴分布產(chǎn)生較大影響。

2.4 濕度分布

圖7給出了非平衡凝結(jié)流動(dòng)各工況的濕度分布。成核現(xiàn)象發(fā)生后，葉柵通道中濕度值迅速增大，在吸力面70%軸向弦長(zhǎng)處達(dá)到一個(gè)峰值，隨后濕度開始逐漸減小。這主要因?yàn)槟Y(jié)流動(dòng)受背壓影響，經(jīng)歷一段加速過程后開始減速，導(dǎo)致當(dāng)?shù)販囟群蛪毫υ黾樱糠忠旱伪徽舭l(fā)。但隨著水滴生長(zhǎng)過程不斷進(jìn)行，水滴半徑增加，濕度又開始增大。

各工況尾跡區(qū)的濕度均顯著低于主流區(qū)。其原因在于尾跡區(qū)域的過冷度較小，此區(qū)域內(nèi)的水滴生長(zhǎng)速度緩慢，雖然該區(qū)域中的水滴數(shù)比主流區(qū)高2～4個(gè)數(shù)量級(jí)，但尾跡區(qū)的水滴半徑較小，由式(13)可知，濕度與水滴半徑的3次方呈正比，因此尾跡區(qū)的濕度比主流區(qū)小。對(duì)于2/0=0.55跨聲速流動(dòng)，工況2最大濕度為0.045；對(duì)于2/0=0.43的超聲速流動(dòng)，工況4、工況5、工況6最大濕度為0.484、0.558、0.617；對(duì)于2/0=0.28的超聲速流動(dòng)，工況8最大濕度為0.689，大于工況5，說明相同進(jìn)口過冷度下，2/0越小，葉柵出口濕度越大。

3 結(jié) 論

研究濕蒸汽凝結(jié)流動(dòng)問題對(duì)提高蒸汽輪機(jī)效率具有重要意義。本文在自發(fā)凝結(jié)理論的基礎(chǔ)上，對(duì)經(jīng)典均質(zhì)成核理論進(jìn)行推導(dǎo)和總結(jié)，得出了適用范圍廣的成核模型，采用考慮相間作用及湍流影響的雙流體數(shù)值模型對(duì)濕蒸汽超聲速凝結(jié)流動(dòng)進(jìn)行研究，重點(diǎn)討論了葉片表面壓力、成核率、水滴數(shù)、濕度的分布規(guī)律和影響因素，結(jié)論如下。

（1）各工況壓力面的壓比計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得都很好，但吸力面后半段存在一定誤差，這主要由于凝結(jié)沖波和燕尾形激波相互干涉，增加了流動(dòng)的復(fù)雜性，影響了葉片表面邊界層狀態(tài)，使得此處模擬較為困難。

（2）本文模型對(duì)于過熱工況和入口過冷度較小的凝結(jié)工況適應(yīng)性較好，但對(duì)于入口過冷度較大的凝結(jié)工況，幾乎無法捕捉到凝結(jié)激波導(dǎo)致的壓力突躍。

（3）水滴數(shù)并非完全受成核率影響，激波干涉和渦團(tuán)摻混也會(huì)對(duì)水滴分布產(chǎn)生較大影響，渦團(tuán)摻混將吸力面附近的大量水滴帶入尾跡，削弱了該區(qū)域內(nèi)的熱力不平衡性，導(dǎo)致局部過冷度減小，水滴生長(zhǎng)速度緩慢，因此尾跡區(qū)的濕度小于主流區(qū)。

符 號(hào) 說 明

E——能量密度，kJ·m-3 FD——黏性阻力，N G——Cunningham阻力修正系數(shù) hfg——凝結(jié)潛熱，kJ·kg-1 ht——蒸汽總焓，kJ·kg-1 J——單位體積成核率, (m3·s)-1 Kn——Knudsen數(shù) k——Boltzmann常數(shù) m——單分子的質(zhì)量，kg ——質(zhì)量凝結(jié)速率，kg·s-1 N——單位體積蒸汽中的水滴數(shù)量, m-3 p——蒸汽實(shí)際壓力，Pa Prg——Prandtl數(shù) qc——凝結(jié)系數(shù) R——?dú)怏w常數(shù) Red——水滴相對(duì)于氣體運(yùn)動(dòng)的 Reynolds 數(shù) r——水滴半徑，m rc——臨界水滴半徑，m S——過飽和度 T——溫度，K ΔT——過冷度，K u——軸向速度，m·s-1 v——徑向速度，m·s-1 Y——濕度 a——分子聚團(tuán)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·(m2·K)-1 δ——水滴生長(zhǎng)半經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù) λg——蒸汽的熱導(dǎo)率，W·(m·K)-1 μl——層流黏性系數(shù) nd——液相層流黏性系數(shù) nt——液相湍流黏性系數(shù) ρ——密度，kg·m-3 ρd——液相的體積平均密度，kg·m-3 ??s——水滴表面張力，N·m-1 τrp——液相弛豫時(shí)間，s 下角標(biāo) g——?dú)庀鄥?shù) i——第i個(gè)水滴 l——液相參數(shù)

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Supersonic condensation flow characteristics of wet steams in turbine rotor blade tip section

HAN Xu, HAN Zhonghe

(Key Laboratory of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment, North China Electric Power University, Ministry of Education, Baoding 071003, Hebei, China)

Steam turbines are critical power generation equipment in electric power industry. Understanding water vapor condensation flow is important to improve efficiency and safety of steam turbines. Due to complexity of high speed condensation flow in steam turbines, no universally accepted nucleation model is available at present and current numerical models usually neglect vapor-liquid slip. Considered steep distribution and change sensitivity of condensing parameters, a double fluid numerical model of shear stress transport (SST)--dtwo-phase turbulence,which can not only describe transonic flow of compressible gas accurately but also capture parameter jump instantly, was used to analyze condensation flow characteristics in turbine rotor blade tip section.The study revealed influence of pressure ratio on non-equilibrium condensation flow characteristics of wet steams and summarized changing patterns of surface pressure, nucleation rate, humidity, and number of water droplets.Results showed that calculation of pressure ratio at compression surface was in good agreement with experimental data under various operating conditions, although some error was observed in the second half of suction surface. The two fluid numerical model was applicable to both overheating operation and condensations with slight overcooling inlet. But pressure jump caused by condensation shock could hardly be caught for large overcooling inlet. Shock wave interference and vortex mixing had a great influence on distribution of water droplets.

wet steam; steam turbine;supersonic; two-phase flow; condensation; thermodynamics

10.11949/j.issn.0438-1157.20170678

O 354

A

0438—1157（2017）09—3388—09

2017-05-25收到初稿，2017-06-26收到修改稿。

韓中合。

韓旭(1991—)，男，博士研究生。

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014BAA06B01);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2016XS106)。

2017-05-25.

HAN Zhonghe, han_zhonghe@163.com

supported by the National Science and Technology Support Program (2014BAA06B01) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities(2016XS106).