王 瑞，李樂中，彭 龍，涂小強，鐘小溪

?

星型結多工器綜合

王 瑞，李樂中，彭 龍，涂小強，鐘小溪

(成都信息工程大學光電技術學院 成都 610225)

提出了一種利用線性變換綜合星型結多工器的方法。該方法基于線性變換綜合出多工器的每個信道濾波器參數(shù)對應的特征多項式，利用文獻中已有的技術綜合出多工器的階耦合矩陣。給出了多工器階耦合矩陣的構造方法，并推導了多工器參數(shù)和群時延與階耦合矩陣的關系。為了驗證該方法，給出了一個五工器及一個雙工器的綜合實例，其中雙工器被進一步設計、加工與測試，測試結果與綜合結果相吻合，進一步驗證了該方法的準確性。

耦合矩陣; 線性頻率變換; 多工器; 星型結; 綜合

諧振腔濾波器可作為獨立器件[1-2]或多工器的一部分。多工器通過共用單根天線，用于多頻率段通信的微波通信系統(tǒng)，它由多個信道濾波器構成，是微波系統(tǒng)的重要器件，通過諧振腔之間不同的耦合可實現(xiàn)濾波器及多工器的設計。由諧振腔之間的耦合系數(shù)構成一個階的耦合矩陣(是諧振腔的個數(shù))，根據(jù)多工器或濾波器的指標確定稱為綜合，文獻[3]是濾波器綜合的經(jīng)典技術。而對于多工器，由于構成多工器的信道濾波器之間相互影響，每個信道濾波器不能根據(jù)指標直接使用經(jīng)典技術[3]綜合。為實現(xiàn)多工器綜合，基于優(yōu)化法[4-7]及分析法[8-9]近年被提出，優(yōu)化法通常依賴于待優(yōu)化參數(shù)初始值的選擇。文獻[8]提出了一種新型結構多工器，該結構通過一個公共諧振腔與每個信道濾波器的第一個諧振腔耦合，稱為星型結多工器，并且基于多項式綜合了該類多工器。文獻[9]基于相位倒向器變換技術(phased-inverter to frequency-invariant reactance inverter transformation)綜合了星型結多工器。在國內，未見有報道此類多工器的綜合與設計。本文提出一種線性頻率變換，并利用已有的技術[3,8]綜合星型結多工器，并給出整個多工器的耦合矩陣構造方法，推導多工器的參數(shù)及群時延與耦合矩陣之間的關系。根據(jù)指標綜合出的耦合矩陣可作為星型結多工器設計的依據(jù)，如三工器[10]。

1 多工器綜合理論分析

1.1 基于線性頻率變換計算多工器的多項式

圖1a給出了本文要綜合的星型結多工器的結構。第個信道濾波器的參數(shù)為：

(1)

式中，是歸一化的復頻率域，與歸一化頻率域的關系為；、、的根分別代表第個信道濾波器的反射零點，傳輸零點及極點；為多工器信道的總個數(shù)。

a. 星型結多工器結構

b.至的映射關系

c. 本文提出的至的映射關系

有N+1個端口多工器的參數(shù)可用多項式表示為：

(2)

式中，()、()的根分別代表多工器在端口1(作為輸入端口)處的反射零點和極點，其階數(shù)等于多工器諧振腔的總個數(shù)，最高階的系數(shù)均為1；表示端口1與端口之間的傳輸多項式；、分別代表多項式、最高項的系數(shù)。

1.2 多工器階耦合矩陣的構造

圖2 綜合多工器獲得耦合矩陣M的過程圖

本文的多工器的綜合過程為：1) 利用1.1節(jié)中提出的方法，獲得式(1)中每個信道濾波器初始的多項式。2) 利用文獻[8]中的迭代獲得式(2)中多工器的多項式。3) 進一步獲得式(1)中每個信道濾波器的多項式，此時獲得式(1)中的多項式已考慮多工器中各個信道濾波器的相互影響。4) 利用過程3)中獲得的信道濾波器多項式，根據(jù)文獻[3]中的技術獲得第個信道濾波器的階耦合矩陣，記為。5) 由過程4)獲得的構造出整個多工器的耦合矩陣。在Matlab程序中獲得及各端口處歸一化阻抗的主要過程如圖2所示。

是歸一化的耦合矩陣，為實現(xiàn)多工器的設計必須利用下式對去歸一化：

1.3 基于階耦合矩陣計算多工器的參數(shù)及群時延

多工器的參數(shù)使用階的耦合矩陣用下式計算：

式(5)的推導綜合參考了文獻[5,11-12]。端口1位于諧振腔編號1的位置；端口位于諧振腔編號的位置；端口位于諧振腔編號的位置，如圖3b中，若計算23,，則=2，=3，=6，=13；若計算31，則=3，=1，=13，=1。、分別是端口和端口處的歸一化阻抗。

參考濾波器群時延歸一化域的定義[12]，推導出在實際頻率域多工器群時延的計算為：

2 綜合與設計實例

2.1 星型結五工器的綜合

a. 綜合的五工器頻率響應

b. 五工器的耦合結構

圖3 綜合的五工器頻率響應及耦合拓撲結構

利用提出的方法，綜合出的五工器頻率響應及耦合結構如圖3所示。圖3a給出了利用綜合出的耦合矩陣計算的歸一化頻率域域中的參數(shù)，圖3b給出了該五工器可實現(xiàn)的一個耦合結構。諧振腔之間的耦合系數(shù)已標注在圖3b上。

每個諧振腔的自耦合系數(shù)M=[0 0.875 9 0.931 6 0.842 7 0.818 7 0.846 3 0.403 7 0.409 3 0.356 2 0.405 0 0.032 6 0.026 7 0.025 5-0.409 9-0.403 1-0.400 8-0.935 2-0.918 6-0.829 5-0.909 1]，。各端口處的歸一化阻抗值R=[2.284 9 0.188 2 0.132 6 0.110 8 0.221 7 0.131 6]，。從圖3a可以看出，綜合的參數(shù)完全滿足指標要求，驗證了本文方法的有效性。

2.2 星型結雙工器的綜合與設計

通帶(GHz)：(2.4～2.453)，(2.543～2.6)；即=2.4，=2.453，=2.543，=2.6。雙工器階數(shù)=7；信道濾波器階數(shù)：[3,3]；信道濾波器回波損耗(dB)：[20,0]；每個信道濾波器均是全極點濾波器。

根據(jù)以上指標要求，利用本文提出的方法綜合出去歸一化的耦合系數(shù)：=0.061 9，=0.020 7，=0.022 7，=0.062 4，=0.021 0，=0.023 0；端口處諧振腔的外部品質因子：=5.78，=38.18，=37.60；每個腔的中心頻率(GHz）：=[2.498 0 2.430 2 2.427 1 2.426 9 2.567 2 2.570 5 2.570 7]，。

雙工器的設計選擇使用Rogers 5880介質基片，相對介電常數(shù)為2.2，厚度為0.508 mm，其耦合拓撲結構如圖4a所示，基片上金屬導體結構層如圖4b所示。使用文獻[11]介紹的方法，利用電磁仿真軟件IE3D，根據(jù)以上獲得的去歸一化的參數(shù)確定雙工器的初始尺寸，可進一步利用濾波器的調試方法[13-14]調試每個信道濾波器，最終獲得的雙工器尺寸如圖4b所示。

a. 耦合拓撲結構

b. 物理結構及尺寸

圖4 設計7階雙工器的拓撲結構及物理尺寸

圖5給出了IE3D仿真的參數(shù)及群時延與測試的參數(shù)及群時延的對比，二者有較好的一致性，實際測試的結果與仿真相比中心頻率向低頻率端漂移了約50 MHz，這主要是實際基片相對介電常數(shù)的變化導致的。仿真及測試的結果進一步驗證了本文提出的星型結多工器的綜合方法及推導的多工器參數(shù)和群時延的計算式的正確性。

a. 測試與仿真的參數(shù)

b. 測試與仿真的群時延

圖5 設計7階雙工器的參數(shù)及群時延星型結雙工器域的指標如下

3 結束語

本文利用提出的線性變換與文獻中已有的技術，綜合了一類星型結多工器，這類多工器的特點是通過一個公共的諧振腔作為諧振節(jié)點，與每個信道濾波器的第一個諧振腔相連。進一步給出了該類多工器階耦合矩陣的構造方法，并推導了基于耦合矩陣計算多工器的參數(shù)和群時延。利用本文提出的方法，綜合了一個五工器和一個雙工器的實例，其中綜合的雙工器被進一步設計、加工與測試，該雙工器的通帶工作在2.4～2.453 GHz和2.543～2.6 GHz，利用7個開口環(huán)諧振腔實現(xiàn)，設計使用了相對介電常數(shù)為2.2，厚度為0.508 mm的羅捷斯5880介質基片，IE3D仿真的結果與矢量網(wǎng)絡分析儀測試的結果滿足指標的要求。本文提出的多工器綜合方法綜合出的多工器耦合矩陣計算的參數(shù)完全滿足設計指標的要求，從而驗證了提出的基于線性頻率變換技術綜合星型結多工器方法的有效性。

[1] 胡皓全, 曹紀綱. 新型微帶交叉耦合環(huán)微波帶通濾波器[J]. 電子科技大學學報, 2008, 37(6): 875-880.

HU Hao-quan, CAO Ji-gang.Novel microwave bandpass filter with microtrip cross-coupled square open-loop resonators[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2008, 37(6): 875-880.

[2] 孫守家, 吳邊, 梁昌洪. 新型雙模方環(huán)微帶帶通濾波器 [J]. 西安電子科技大學學報, 2014, 41(1): 53-56.

SUN Shou-jia, WU Bian, LIANG Chang-hong. Novel dual-mode square loop microstrip bandpass filter[J]. Journal of Xidian University, 2014, 41(1): 53-56.

[3] CAMERON R J. Advanced coupling matrix synthesis techniques for microwave filters[J]. IEEE Trans on Microwave Theory and Techniques, 2003, 51(1): 1-10.

[4] SKAIK T F, LANCASTER M J, HUANG F. Synthesis of multiple output coupled resonator circuits using coupling matrix optimization[J]. IET Microw Antennas Propag, 2011, 5(9): 1081-1088.

[5] SKAIK T F, LANCASTER M J. Coupled resonator diplexer without external junctions[J]. Journal of Electromagnetic Analysis and Applications, 2011, 3(6): 238-241.

[6] SKAIK T. Novel star-junction coupled-resonator multiplexer structures[J]. Progress in Electromagnetics Research Letters, 2012, 31: 113-120.

[7] SHANG Xiao-bang, WANG Yi, XIA Wen-lin, et al. Novel multiplexer topologies based on all-resonator structures[J]. IEEE Trans on Microwave Theory and Techniques, 2013, 61(11): 3838-3845.

[8] MACCHIARELLA G, TAMIAZZO S. Synthesis of star-junction multiplexers[J]. IEEE Trans on Microwave Theory and Techniques, 2010, 58(12): 3732-3741.

[9] ZHAO Ping, WU Ke-li. An iterative and analytical approach to optimal synthesis of a multiplexer with a star-junction[J]. IEEE Trans on Microwave Theory and Techniques, 2014, 62(12): 3362-3369.

[10] TANG C W, CHEN M G. Packaged microstrip triplexer with star-junction topology[J]. Electronics Letters, 2012, 48(12): 699-701.

[11] HONG Jia-sheng, LANCASTER M J. Microstrip filters for RF/microwave applications[M]. New York: Wiley, 2001.

[12] AMARI S. Synthesis of cross-coupled resonator filters using an analytical gradient-based optimization technique[J]. IEEE Trans on Microwave Theory and Techniques, 2000, 48(9): 1559-1564.

[13] WANG Rui, PENG Long, LI Le-zhong. Diagnosis of lossy resonator filters with source–load coupling using Y-parameters[J]. International Journal of RF and Microwave Computer-Aided Engineering, 2014, 24(6): 713-717.

[14] WANG Rui, PENG Long, LI Le-zhong. Improved diagnosis of lossy resonator bandpass filters using Y-parameters[J]. International Journal of RF and Microwave Computer-Aided Engineering, 2015, 25(9): 807-814.

編 輯 漆 蓉

Synthesis of Star-Junction Multiplexers

WANG Rui, LI Le-zhong, PENG Long, TU Xiao-qiang, and ZHONG Xiao-xi

(College of Optoelectronic Technology, Chengdu University of Information Technology Chengdu 610225)

This paper presents a method for synthesizing coupled resonator multiplexers with a star-junction (an extra resonant junction in addition to the channel filters). A linear frequency transformation is proposed for the evaluation of the characteristic polynomials of the each channel filter composed of star-junction multiplexers, and then coupling matrix of overall multiplexers can be obtained by using the proposed linear frequency transformation and well-established method. The evaluation of group delay in the physical frequencydomain and-parameters based on coupling matrix are derived. To illustrate the validation of the method, two examples, including 25-poles multiplexers and 7-poles diplexer, have been synthesized, and the 7-poles diplexer has been further designed, manufactured and measured. The measured resuts are in good agreement with the synthetic results, which further verify the accuracy of the proposed method.

coupling matrix; linear frequency transformation; multiplexers; star-junction; synthesis

TN713

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.04.008

2016-05-05；

2016-12-25

國家自然科學基金(51502025)

王瑞(1980-)，男，博士，主要從事微波及毫米波電路、太赫茲技術方面的研究.