高 媛，楊成林

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基于復(fù)模型的模擬電路故障診斷

高 媛，楊成林

(電子科技大學(xué)自動化工程學(xué)院 成都 611731)

參數(shù)故障診斷和容差問題是模擬電路故障診斷的兩個主要難題。該文從故障建模入手，提出一種新的復(fù)數(shù)域參數(shù)故障統(tǒng)一建模方法。模擬電路輸出電壓的實部和虛部都是故障元件參數(shù)的函數(shù)，聯(lián)立實部和虛部函數(shù)，并消掉被建模元件參數(shù)，得到與參數(shù)無關(guān)的函數(shù)。該函數(shù)只由電路結(jié)構(gòu)、故障元件位置和無故障元件的參數(shù)確定。因此，以它作為故障模型就與參數(shù)無關(guān)，能描述任何參數(shù)漂移、開路和短路故障。該模型函數(shù)是二次函數(shù)，除了無故障點之外，不同元件的模型函數(shù)會在復(fù)平面上相交于第二個點，稱為混疊問題。該文采用多頻方法來消除此混疊現(xiàn)象。仿真結(jié)果驗證了方法的有效性。

混疊問題; 模擬故障診斷; 復(fù)平面; 故障模型; 容差

模擬電路故障診斷方法通常分為測前仿真(SBT)和測后仿真(SAT)兩大類[1]。故障字典法[2-4]是使用最為廣泛的SBT方法之一，它最適用于硬故障(開路和短路)診斷[3]。文獻[5]建立了一種節(jié)點電壓靈敏度序列的故障字典方法，一個元件對應(yīng)一個特征碼，該方法適用于軟故障和硬故障。文獻[6]將文獻[5]的方法擴展至非線性電路。文獻[7]提出了一種基于“節(jié)點電壓靈敏度權(quán)序列不變法”的新的故障字典法，文獻[8]提出一種基于斜率的故障診斷方法。文獻[9]在文獻[8]的基礎(chǔ)上改進了這種方法后，故障字典法能夠理論上完成單個或多個故障診斷及在一定程度上處理容差。以上方法多基于二維空間，文獻[10]提出了基于高維空間的曲線診斷方法。盡管文獻[11-14]給出了許多基于人工智能的數(shù)據(jù)方法，但故障字典法依然是被廣泛應(yīng)用的最成熟的技術(shù)之一。如果研究一種故障建模方法能對軟硬故障同時進行統(tǒng)一建模，且能將模型存儲于故障字典中，那么則有利于故障字典方法繼續(xù)發(fā)揮作用。鑒于此，本文在統(tǒng)一的故障建模方法基礎(chǔ)上研究頻率選擇法，這些被選頻率將被保存在故障字典中，用于將來發(fā)生故障信號混疊時的故障診斷。

1 復(fù)平面建?；纠碚?/h2>

1.1 理論基礎(chǔ)

(2)

(4)

(5)

不失一般性，做如下替換：

(7)

如果元件是電阻，可以推導(dǎo)得到：

根據(jù)式(8)，消掉R，得到：

(9)

式(9)中共有6個參數(shù)，如前文所述0和0都獨立于故障元件參數(shù)值。從式(6)可以看出，和是由和共同確定的，而它們都是獨立于故障元件參數(shù)值，因此和也獨立于故障元件參數(shù)。和是輸出電壓實部和虛部。所以無論故障源發(fā)生何種(參數(shù)漂移、軟、硬)故障，式(9)都成立。式(9)由在中的位置確定，因此，和組成的關(guān)系式可以視作故障模型，式(9)可以表示為：

式(10)同時適用于軟硬故障，是統(tǒng)一的故障建模方法。如果故障為電容或者電感元件，可以推導(dǎo)得到相同結(jié)論。本文以式(10)為故障模型，進行故障診斷。后文的仿真結(jié)果就是直接以和的關(guān)系曲線(由式(10)所確定)作為故障特征來進行故障診斷。由于、、和也是關(guān)于頻率的函數(shù)，式(10)也可以寫成：

(11)

a. 無故障網(wǎng)絡(luò)??????b. 等效網(wǎng)絡(luò)

c. 電壓源單獨作用??????d. 等效故障源單獨作用

圖1 建模基本理論

1.2 基于故障建模的仿真

對于大多數(shù)電路，很難獲得式(10)的顯式表達，實際上此表達也并不是必需的，可以通過仿真獲得其在復(fù)平面上的圖形化表達。具體仿真步驟如下：

1) 選定激勵信號幅度與頻率。

2) 對每個潛在故障元件進行參數(shù)掃描仿真。每個元件x的故障參數(shù)掃描范圍(包括無故障)為：

3) 將得到的一系列輸出電壓分解為實部和虛部兩部分，在復(fù)平面上描出并擬合成光滑曲線。

不同的曲線代表不同故障源的特征曲線，作為故障特征保存在故障字典中。有些故障源具有相同的特征曲線，這些具有相同曲線的故障源被稱為模糊組。需要指出的是，所有的特征曲線都經(jīng)過同一點(無故障點)，即無故障電壓在復(fù)平面上的坐標點。不難看出式(9)是二次函數(shù)，因此不同的特征曲線除了無故障點外，還可能有第二個交點。這是不同元件的特定故障參數(shù)導(dǎo)致相同輸出電壓造成的，本文稱為混疊現(xiàn)象，下面介紹其解決方法。

2 消除混疊現(xiàn)象和容差問題的方法

在模擬電路中，電路元件的參數(shù)從其標稱值開始，在規(guī)定誤差范圍(如±5%)變化，稱為容差范圍，參數(shù)在范圍內(nèi)變化不被視為故障。如果兩個故障源的特征曲線比較接近，由于容差的影響，這些元件故障可能在實際電路中無法被區(qū)分，會誘發(fā)故障診斷錯誤。另外，由于兩個元器件在復(fù)平面內(nèi)具有不同的二次曲線，所以這兩條曲線在平面內(nèi)除了無故障點外還可能有交點，即混疊問題。

2.1 容差處理

當電路工作穩(wěn)定時無故障元件的參數(shù)近似認為是不變的，此時的工作電壓記為。即使具有相同的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)，由于具體對象工作環(huán)境的不同，不同電路會有不同的。此時，故障的特征曲線可用實際的值進行矯正計算。通過下面的矯正公式補償該無故障點的偏移量為：

(14)

2.2 消除混疊問題

線性非時變電路，頻率響應(yīng)函數(shù)可以表達為：

單故障假設(shè)條件下，頻率響應(yīng)函數(shù)是x和頻率的函數(shù)，有：

(16)

對于任何兩個故障源的x和x，必有特定的故障參數(shù)和使下面的等式成立：

3 故障診斷方法實現(xiàn)

故障診斷流程如圖2所示。

圖1 故障診斷流程

步驟1) 通過第1節(jié)提出的故障建模方法，仿真獲得被測電路在頻率處的特征曲線，并存儲于故障字典中。

步驟2) 對任何一對可以區(qū)分的故障(x, x)，找出在復(fù)平面上的特征曲線有交集的點(除了無故障點)。同時得到輸出電壓相對應(yīng)的故障參數(shù)(x, x)。對于任何一對故障(x, x)，執(zhí)行下面的頻率選擇步驟。

①設(shè)置x=x，所有其他元件都無故障。通過PSPICE的頻率掃描功能，得到。設(shè)置x=x，所有其他元件都無故障，得到。

4 實例驗證

以跳藕濾波電路為例，如圖3所示，激勵信號為1 kHz、5 V的正弦信號，代表測點。

圖3 跳藕濾波器

1) 故障字典構(gòu)建

該圖表明這些元件可以劃分為如表1所示的模糊組，每個模糊組的特征曲線存儲于故障字典中?；诒疚牡慕７椒?，模糊組是由于測點選擇不合理，或者測點不夠造成的(如7號模糊組可以通過在第5個運放后面增加測點被分成兩個模糊組)。關(guān)于測點選取問題，將不在本文中討論。這些曲線中的交點(除了無故障點)，代表某相關(guān)元件的特定參數(shù)故障在此頻率下產(chǎn)生了特征混疊現(xiàn)象。以1(1號曲線) 和3(10號曲線)為例，盡管它們的曲線不同，但是1=3 728W和3=73.5 nF時，被測電路的輸出電壓均為V，它們在當前頻率下不能被區(qū)分。此混疊問題用第3.2部分介紹的方法進行處理。保持1=3 728W不變，其他元件無故障。通過Pspice進行AC掃描，得到輸出電壓從1～10 kHz的曲線，結(jié)果如圖5所示。保持3=73.5 nF且其他元件無故障，仿真得到與頻率的關(guān)系曲線。圖6給出了與的距離關(guān)系，即。不難看出，在2 381 Hz下可以獲得曲線最大距離，= 11.32。在此頻率下兩元件故障電壓分別為=-4.2+j11.9 V和=1.7+j2.2j V。、、和=2 381 Hz都被記錄在故障表2中，為故障診斷做準備。所有其他的混疊問題也用相同的方法進行處理，結(jié)果如表2所示。

圖4 故障特征曲線

表1 被測電路模糊組

2) 故障診斷

圖5 不同頻率下的故障電壓實部和虛部曲線

圖6 不同頻率下的故障電壓曲線歐式距離

但同時也不難發(fā)現(xiàn)有一些其他的故障元件的特征曲線與3特征曲線相交，如圖4中的‘’、‘’、‘’3點所示，是一個混疊問題。以圖4中‘’點為例，該點電壓為=-4.88+j2.55 V，由故障3= 73.5 nF產(chǎn)生。從表2查出=-4.88+j2.55 V與-4.93+j2.62 V最為接近，它是1=3 728W與3= 73.5 nF的公共點。用區(qū)分此二故障的敏感頻率(2 381 Hz)來重新仿真CUT，獲得此頻率下的故障電壓=1.67+j2.24 V。從表2可以查出，1.72+j2.22比-4.20+j11.86更接近，因此故障源3即為診斷結(jié)果，診斷正確。圖4中其他的混疊現(xiàn)象用相同方法處理。通過本文的建模與混疊處理方法，此元件故障正確隔離率為99%。

為了驗證本文方法的有效性，進行統(tǒng)計試驗。從表1中所列出的所有模糊組選出一個代表元件進行故障模擬，元件正常參數(shù)值用表示，模擬(0.01～0.9)(1.1～100)參數(shù)范圍內(nèi)所有故障情況，采用對數(shù)掃描方式，每10倍參數(shù)取10個點。因此每個元件故障數(shù)目共計39個，其他無故障元件參數(shù)在其容差范圍內(nèi)(0.9～1.1)隨機取值，混疊點附近的參數(shù)采用前文所述方法進行處理?？偣策M行100次蒙特卡洛仿真，故障診斷結(jié)果如表3所示。

表2 故障字典

表3 故障正確隔離率

本文假定所有故障發(fā)生先驗概率相同，因此隔離率就是隔離出的故障與所有可能故障的比例。從表3可以看出，故障源4、2和3的診斷精度較低，主要是在此頻率下，它們的特征曲線在虛部為(-2～0)實部為(0～1)時比較接近，如圖4所示，造成故障診斷率較低。這也可以通過改變建立字典的頻率來緩解，或者增加故障字典頻率，即建立多個頻率下的圖4所示的字典，來增加故障正確隔離率。

5 結(jié)束語

基于兩個測點信號和文獻[8]中斜率的建模方法能夠解決線性模擬電路的軟故障診斷問題，本文提出一種新的復(fù)數(shù)域參數(shù)故障統(tǒng)一建模方法，該方法能解決軟硬故障的統(tǒng)一建模問題，只需要一個測點，且故障分辨率更高，因此特別適用于沒有內(nèi)部測點的模擬電路故障診斷。針對復(fù)模型中，某些具有不同特征的故障元件的某些特定參數(shù)故障會產(chǎn)生相同的故障電壓的問題，本文提出了一種基于頻率敏感的頻率優(yōu)選方法來進一步區(qū)分混疊故障。再結(jié)合容差處理方法，本文方法能夠精確地實現(xiàn)故障定位。通過仿真以及實驗驗證了本文方法的有效性。如果進一步增加測點，本文的方法能夠推廣應(yīng)用于多故障診斷，理論上，如果測點數(shù)目為，則能夠建模的多故障情況為2-1。

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編 輯 漆 蓉

Complex Fault Modeling Based Analog-Circuit Fault Diagnosis

GAO Yuan and YANG Cheng-lin

(School of Automation Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731)

Parameter fault and tolerance are two challenging problems in analog circuit fault diagnosis. This paper proposes approaches to solve such problems. First, a new fault modeling method and its theoretical proof are presented. In analog circuits, both the real part and the imaginary part of output voltage are the functions of fault component parameters. By eliminating component parameters from the simultaneous formulas, a new equation is achieved. It is independent from the value of component parameters and uniquely determined by the component locations and the topological structure. Hence, the function can be used as the fault model, which is applicable to both hard (open or short) and soft (parametric) faults. It is also applicable to either linear or nonlinear analog circuits. Then, the parameter tolerance is taken into consideration. A frequency selection method is proposed to maximize the difference between fault signatures. Hence, the aliasing problem arise from tolerance can be mitigated. The effectiveness of the proposed approaches is verified by simulated results.

aliasing problem; analog fault diagnosis; complex plane; fault modeling; tolerance

TN707

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.04.011

2014-02-24；

2016-03-06

國家自然科學(xué)基金(61201009，61271035)

高媛(1979-)，女，博士生，研究員，主要從事電子系統(tǒng)測試與測試性設(shè)計方面的研究.