劉韻婷，井元偉，張嗣瀛

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基于量化信息的無線傳感器網(wǎng)絡多聲源定位研究

劉韻婷1,2，井元偉2，張嗣瀛2

(1. 沈陽理工大學自動化與電氣工程學院 沈陽 110159；2. 東北大學信息科學與工程學院 沈陽 110819)

針對量化定位大都集中在單源定位問題，該文研究了基于無線傳感器網(wǎng)絡的量化多聲源定位方法。首先針對超聲源的傳播特性提出了對數(shù)量化策略，節(jié)點根據(jù)量化策略和測量值計算量化信息，并將量化信息傳輸給基站；然后基站根據(jù)提出的基于可能性C均值聚類算法的多源定位方法估計聲源的位置。通過在不同參數(shù)下的仿真驗證所提算法的有效性，仿真結果表明：該算法能夠較精確地估計多聲源的位置，且對丟包率具有一定的魯棒性。

定位; 多源; 可能性C均值聚類; 量化信息; 無線傳感器網(wǎng)絡

隨著微電子、短距離通信及傳感技術的不斷發(fā)展，使得無線傳感器網(wǎng)絡(wireless sensor networks, WSNs)成為研究熱點之一[1]。信號源(目標)定位是WSNs的一個重要研究方向，成果可以廣泛應用在汽車、水下大型生物和人員定位等領域?；赪SNs的信號源定位根據(jù)測量方式的不同可以分為3類：基于TDOA(time difference of arrival)、基于RSS (received signal strength)和基于AOA(angle of arrival)的定位。其中，基于TDOA的方式對節(jié)點間時間同步要求較高，AOA的方式需要陣列天線，因此對節(jié)點硬件要求較高?；赗SS的方式對節(jié)點硬件要求較低，且功耗相對較小，因此，該方式非常適合WSNs的應用[2]。

基于WSNs的多源定位受到國內外學者的高度關注。文獻[3]提出使用極大似然估計法(maximum likelihood estimation, MLE)建立多源定位的目標函數(shù)，然后采用期望極大化和多分辨率搜索估計信號源的位置。文獻[4]提出采用交替映射算法將多源定位定位問題分解為多個非凸優(yōu)化問題，相對于MLE方法，該方法極大地降低了計算復雜度。文獻[5]通過采用凸松弛方法將復雜的多源定位問題分解為多個凸優(yōu)化問題，并在此基礎上提出了TTS(Tractable Three-Step)算法估計信號源的位置。

以上算法需要傳感器節(jié)點將測量的原始數(shù)據(jù)傳送給基站，基站根據(jù)測量值和傳感器節(jié)點的位置估計信號源的位置。但是傳感器節(jié)點的能量和通信帶寬非常有限，而傳輸原始數(shù)據(jù)會消耗較多的能量，因此，將測量的原始數(shù)據(jù)進行量化，節(jié)點僅僅傳輸量化后的幾個比特的信息，將大大降低數(shù)據(jù)的傳輸量，并降低節(jié)點的能量消耗。文獻[6]提出了基于量化數(shù)據(jù)的目標定位方法，該方法通過MLE法建立目標函數(shù)，對目標函數(shù)進行優(yōu)化得到目標的估計位置，將信道的不確定性融入定位方法中，因此該方法對信道擾動具有一定的容錯性。文獻[7]針對異構傳感器網(wǎng)絡提出了循環(huán)源定位算法，該算法首先通過蒙特卡洛方法獲得信號源的后驗概率密度函數(shù)，然后提出兩種節(jié)點選擇方法，最后根據(jù)選擇的節(jié)點和建立的目標函數(shù)估計信號源的位置。文獻[8]的基于編碼理論循環(huán)定位方法在每次循環(huán)過程中，基站通過解決進制假設檢驗問題估計信號源位置同時決定下一次循環(huán)的感興趣區(qū)域，相對于極大似然估計法，該方法降低了計算復雜度。

目前，量化定位的研究大都集中在單目標(或單源)定位問題上，鮮有文獻研究基于量化信息的多源定位方法。

1 系統(tǒng)模型

1.1 傳感器節(jié)點測量模型

假設在監(jiān)測區(qū)域內隨機部署個傳感器節(jié)點，且每個傳感器節(jié)點的位置已知，區(qū)域內有個超聲信號源，每個信號源均勻地向四周發(fā)射超聲信號，不考慮障礙物對信號傳播的影響。第個傳感器節(jié)點接收到的信號強度為[3]：

1.2 量化策略

將第個傳感器節(jié)點對測量值y量化成比特，表示為D，設=2，D為在區(qū)間[0,-1]內的整數(shù)，第個傳感器的量化可以表示為：

如圖1所示，在一個信號源的情況下，測量值y隨距離的增加而急劇降低，若采用傳統(tǒng)的均勻量化將導致測量值較小時的分辨率較低。因此，本文提出對數(shù)量化策略：針對傳感器網(wǎng)絡測量的某一目標源，它的能量值一般在某一范圍內，則量化閾值可根據(jù)下式確定：

圖1 測量值與距離之間的關系

極大似然估計法是應用最廣泛的一種多源定位算法，但是該方法計算復雜度較高，不適合計算和存儲能力有限的傳感器節(jié)點，因此本文提出了一種基于可能性均值聚類算法(possibilistic C means clustering algorithm, PCMC)的低計算復雜度的多源定位算法。

2 基于可能性C均值的多源定位算法

2.1 可能性均值聚類算法

在模糊均值聚類算法(fuzzy C-mean, FCM)中，隸屬度和為1的約束條件使其對噪聲與野值點很敏感。為了解決這一問題，文獻[9]放松了隸屬度約束條件，提出了可能性聚類算法(PCMC)。

由于在監(jiān)測區(qū)域內共有個聲源，則聚類中心的個數(shù)設定為，即。t即為第個傳感器節(jié)點對第個聲源的可能性劃分值，x為第個傳感器節(jié)點的坐標，p為第個聚類中心的坐標。

懲罰因子的表達式為：

式中，＞0，通常取值為1。

通過迭代可得可能性劃分值和聚類中心分別為：

(7)

2.2 多源定位算法

令D>0的節(jié)點為報警節(jié)點，每個報警節(jié)點將量化后的數(shù)據(jù)D直接傳輸給基站，基站根據(jù)本文提出的多源定位算法估計聲源的位置。為報警節(jié)點坐標集，且。采用如下改進的可能性均值算法估計聲源的位置：

將D進行歸一化處理：

(9)

本文所提算法的步驟為：

1) 初始化參數(shù)：聚類個數(shù)，初始迭代次數(shù)=1，最大迭代次數(shù)max，停止閾值。初始化可能性劃分值和聚類中心，并根據(jù)式(5)計算懲罰因子。

2) 根據(jù)式(6)計算可能性劃分值。

3) 根據(jù)式(9)計算聚類中心。

(3)若G=Mp(n,m,1),n≥m ≥1.當G/=M2(1,1,1)時,P?(G)連通分支個數(shù)k(P?(G))=p2+p+1.當G=M2(1,1,1)時,k(P?(G))=5.

4) 根據(jù)式(4)計算目標函數(shù)值，+1。

3 仿真結果與分析

本文建立的仿真環(huán)境如下：在100 m×100 m的方形區(qū)域內隨機部署個傳感器節(jié)點，個聲源，采用的所有默認參數(shù)如表1所示。

表1 默認參數(shù)值

本文的仿真結果通過2 000次Monte Carlo實驗獲得，并采用均方根誤差作為評價定位誤差的指標：

式中，(x,y)為第個信號源的真實位置；為第次Monte Carlo實驗估計的第個信號源的位置；=2 000。

量化定位的研究大都集中在單目標(或單源)定位方面，鮮有文章研究基于量化信息的多源定位，所以在仿真實驗中本文僅針對算法的自身參數(shù)進行仿真實驗以驗證所提算法的有效性。

圖2 不同量化比特數(shù)下噪聲標準差與定位誤差的關系

表2 定位誤差

表2給出了節(jié)點個數(shù)和信號源能量S對定位誤差的影響。由該表可知，本文所提算法的定位精度隨著節(jié)點個數(shù)的增加而增加，這是因為節(jié)點個數(shù)越多，提供的有效信息越多，進而會提升定位精度。由于信號源能量S越大，信號之間的干擾也會越強，因此，定位精度越低。

以上兩個結論都是考慮比較理想的情況，即傳感器節(jié)點都能將量化值D傳輸給基站。在現(xiàn)實情況下，由于節(jié)點故障、信道擁塞等原因，可能會導致丟包率的出現(xiàn)，即基站無法收到某些節(jié)點的量化值。圖3給出了丟包率和定位誤差的關系。由圖可知，隨著丟包率的增加，本文所提算法的定位誤差基本沒有較大變化，由此可知，所提算法對丟包率具有一定的魯棒性。同時隨著噪聲標準差的增加，定位誤差隨之增加。

圖3 丟包率與定位誤差的關系

4 結束語

本文研究了基于無線傳感器網(wǎng)絡的量化信息多源定位方法，首先針對超聲源的特性提出了對數(shù)量化策略，該策略能夠更好的反映超聲源與距離之間的關系；然后提出了基于可能性C均值聚類算法(PCMC)的多源定位方法，通過PCMC算法將多源定位問題轉化為聚類問題，通過計算聚類中心獲得估計的聲源位置。仿真結果表明，本文所提算法能夠較精確地估計出多個聲源的位置，并對丟包率具有一定的魯棒性。

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編 輯 稅 紅

Multi-Acoustic Source Localization Based on Quantized Data for Wireless Sensor Networks

LIU Yun-ting1,2, JING Yuan-wei2, and ZHANG Si-ying2

(1. School of Automation and Electrical Engineering, Shenyang Ligong University Shenyang 110159; 2. School of Information Science & Engineering, Northeastern University Shenyang 110819)

In this paper, we focus on the multi-acoustic source localization algorithm based on wireless sensor networks. First, the logarithm quantization strategy is proposed for the propagation characteristics of the ultrasonic source. The nodes calculate the quantized data according to the quantization strategy and the measured value, and transmit the quantized data to the base station. The base station then estimates the localization of the acoustic source with the proposed multi-acoustic source localization algorithm based on the likelihood C-means clustering algorithm. The effectiveness of the proposed algorithm under different parameters is verified and the simulation results show that the proposed algorithm can estimate the position of the multi-acoustic source more accurately and has some robustness to packet loss rate.

localization; multi-acoustic source; possibilistic C-means clustering algorithm; quantization; wireless sensor networks

TP393

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.04.009

2015-03-23；

2016-12-14

國家自然科學基金(61304021)；遼寧省自然科學基金(20170540788)

劉韻婷(1983-)，女，博士，主要從事無線傳感器網(wǎng)絡定位算法方面的研究.