韓蒼芹，趙保平，孫建亮，王大鵬

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沖壓發(fā)動機熱結構振動環(huán)境預示研究

韓蒼芹，趙保平，孫建亮，王大鵬

（北京機電工程研究所，北京 100074）

目的 研究脈動壓力作用下沖壓發(fā)動機燃燒室熱結構振動環(huán)境預示方法。方法建立發(fā)動機結構的力學模型，同時開展相應的常溫和熱模態(tài)試驗，對有限元模型進行對比、修正，以最終得到的力學模型為基礎，分段對發(fā)動機結構施加脈動壓力，完成沖壓發(fā)動機脈動壓力作用下熱振動響應計算，并與試驗結果進行對比分析。結果 預示結果與試驗結果基本相符，驗證了所采用的沖壓發(fā)動機振動響應分析方法和技術途徑的可行性和正確性。結論這種熱-結構分析方法可用于沖壓發(fā)動機振動環(huán)境預示，同時也可用于優(yōu)化發(fā)動機結構設計，對飛行器研制初期環(huán)境預示及結構設計工作具有重要的工程應用價值。

沖壓發(fā)動機；熱-結構-振動；環(huán)境預示

以沖壓發(fā)動機為動力裝置的超聲速飛行器在飛行過程中經受的振動、噪聲等動力學環(huán)境比亞音速型號惡劣得多，沖壓發(fā)動機帶來的復雜流動和振動噪聲響應難以精確預測，給研制帶來困難。許多國家都有過失敗的教訓，多次出現(xiàn)由于環(huán)境預示不足等原因導致飛行試驗失利的實例。目前還未充分認識超聲速導彈沖壓發(fā)動機誘發(fā)振動環(huán)境的形成與作用機理，尚未掌握準確的預測方法。沖壓發(fā)動機誘發(fā)的振動、噪聲環(huán)境預示問題成為專業(yè)技術發(fā)展的瓶頸。

沖壓發(fā)動機是飛行器的重要結構，其結構響應特性是飛行器研究中的關鍵問題之一。以地面發(fā)動機熱試車試驗測得的燃燒室脈動壓力數(shù)據(jù)作為激勵，并考慮發(fā)動機高溫熱環(huán)境，分析獲得發(fā)動機結構熱振動響應對于預示結構在實際服役過程中的動力學環(huán)境具有重要的意義。建立正確的力學模型是開展數(shù)值仿真分析的關鍵基礎。文中研究了利用高溫熱環(huán)境下試驗建模和數(shù)值建模相結合的方法驗證了所建數(shù)值仿真模型的正確性。對于試驗建模，又利用互易法、MAC值和相干函數(shù)驗證了模態(tài)試驗結果的正確性。隨后以試車試驗測得的脈動壓力數(shù)據(jù)為激勵，實現(xiàn)了發(fā)動機分段激勵作用下熱振動響應的計算，獲得了發(fā)動機各典型工況下的振動特征和產生振動的主要原因，給出了發(fā)動機地面試驗振動響應計算方法，為飛行狀態(tài)振動環(huán)境預示提供了參考，為制定地面振動考核試驗條件提供了依據(jù)。

1 熱振動響應計算的基本理論[1]

1.1 熱環(huán)境下的應力描述

在已知瞬態(tài)溫度場的基礎上計算每一時刻各點的溫度初應變00，為熱膨脹系數(shù)。對于彈性體結構，在有約束無法自由熱膨脹或在外載荷作用下產生應變。因此，當彈性結構存在初應變的情況下，其總應變?yōu)闇囟瘸鯌兒蛷椥詰冎?，即?/p>

0－1(1)

式（1）可以改寫為：

（－0）(2)

式中：為熱應力；為彈性矩陣。

1.2 結構熱剛度矩陣的形成

考慮溫度效應的情況下，結構初始剛度矩陣主要受兩種狀態(tài)的影響而發(fā)生變化。其一是升溫使得結構材料的彈性模量發(fā)生變化，其二是結構升溫后內部存在的溫度梯度引起了熱應力。

針對上述兩種狀態(tài)，分析初始剛度矩陣的變化。記升溫后結構的剛度矩陣為：

式中：[]=[L]+[N]為幾何矩陣，包括線性和非線性兩個部分；[T]為與材料彈性模量和泊松比相關的彈性矩陣，溫度變化時[T]也相應發(fā)生變化。則

(4)

式中：L為初始剛度矩陣，；N為幾何非線性剛度矩陣，。

對于第二種情況，即當結構升溫后內部存在的溫度梯度引起的熱應力，需要在結構的剛度矩陣中附加一初始應力剛度矩陣。記結構的初始應力剛度矩陣為，其中[]為形函數(shù)矩陣，[]為應力矩陣。當考慮結構的幾何非線性（N）時，結構總的熱剛度矩陣為：

1.3 考慮溫度效應的結構熱模態(tài)分析方法

在穩(wěn)態(tài)溫度場下，無阻尼系統(tǒng)的自由振動方程為：

式中：為熱效應下修正的熱剛度矩陣；為階向量；為與向量對應的振動頻率。

1.4 基于振型疊加的響應計算方法

振型疊加法是以無阻尼系統(tǒng)的振型向量為基底來實現(xiàn)坐標變換。當求得個模態(tài)位移后，系統(tǒng)的物理位移響應就可以通過每一階振動的響應進行疊加求得，即：

2 沖壓發(fā)動機地面試車狀態(tài)建模及結果驗證

首先建立了發(fā)動機結構的力學模型，同時開展相應的常溫和熱模態(tài)試驗對有限元模型進行對比、修正，最終得到了可靠的力學模型，為后續(xù)發(fā)動機結構的振動響應計算提供基礎[3—5]。

建立正確可靠的力學模型具有重要意義：是進行仿真分析的基礎，它與理論分析、試驗研究相輔相成以完成后續(xù)的動力學分析；可以了解系統(tǒng)結構振動響應的總體分布情況，為制定設備力學環(huán)境條件提供支撐；可為發(fā)動機結構優(yōu)化設計提供基礎。

2.1 沖壓發(fā)動機結構建模分析流程

沖壓發(fā)動機結構由燃燒室和進氣道組成。首先進行燃燒室和進氣道各自自由狀態(tài)常溫和高溫環(huán)境的建模、修模及驗證，確保每一組件級建模的準確性。在此基礎上相繼進行燃燒室與進氣道組合自由狀態(tài)以及沖壓發(fā)動機地面試車狀態(tài)的建模、修模及驗證，最終建立地面試車狀態(tài)高溫環(huán)境下模型。設計的沖壓發(fā)動機建模分析與試驗驗證流程如圖1所示。

2.2 沖壓發(fā)動機結構有限元模型

發(fā)動機自由-自由狀態(tài)有限元模型是試驗系統(tǒng)的核心部件，圖2a給出了進氣道自由-自由狀態(tài)下有限元模型，圖2b給出了兩者組合狀態(tài)的有限元模型。該模型在所建立的自由-自由狀態(tài)有限元模型的基礎上，又建立了與該模型相關連接子結構的CAD模型、有限元模型，考慮實際的邊界條件，最終組裝成發(fā)動機地面試車系統(tǒng)的有限元模型。

a 自由-自由狀態(tài) b 組合狀態(tài)

2.3 沖壓發(fā)動機結構試驗模型

為驗證及修正有限元模型的準確性，搭建了常溫和高溫環(huán)境下的模態(tài)試驗系統(tǒng)。為了保證測量模型的正確性，試驗過程中進行了互易性檢驗、相干函數(shù)分析和MAC值檢驗，其結果如圖3所示。

2.4 發(fā)動機地面試車系統(tǒng)動力學模型的修正

文中所采用的模型修正技術主要利用LMS.Vi- rtual.Lab軟件實現(xiàn)。首先利用軟件中的靈敏度（Sensitivity）模塊分析各種優(yōu)化變量的變化對結構固有頻率影響的靈敏性，然后利用相關性（Correla-正后的數(shù)值模型與試驗結果的頻率比較，表2為地面試車狀態(tài)經修正后的數(shù)值模型與試驗結果的頻率比較。通過比較可知，數(shù)值模型與試驗結果各階固有頻率的誤差均滿足設定的指標要求，振型吻合。由此，所建立的有限元模型合理、有效。

圖3 模態(tài)試驗的可信性檢驗

表1 燃燒室常溫和高溫試驗和仿真前3階結果對比

表2 地面試車狀態(tài)試驗和仿真前3階結果對比

2.5 沖壓發(fā)動機常溫和高溫環(huán)境下動力學特性差異及規(guī)律

從試驗和仿真兩方面，研究了發(fā)動機進氣道和燃燒室結構在不同溫度環(huán)境下的動力學特性差異[6—7]。燃燒室溫度工況包括：常溫與4個高溫環(huán)境（1，1+100 ℃，1+200 ℃，1+300 ℃）。進氣道包括常溫、1高溫和溫度梯度加熱工況。進氣道和燃燒室結構頻率隨溫度變化曲線如圖4所示。研究發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，發(fā)動機結構的模態(tài)頻率呈下降趨勢，主要是由于加熱使得結構材料的彈性模量降低，進而降低結構的剛度，使得模態(tài)頻率下降。模態(tài)振型基本不隨溫度發(fā)生變化，試驗和仿真的變化規(guī)律趨勢基本一致。

3 沖壓發(fā)動機脈動壓力作用下熱振動響應分析

地面熱試車試驗中模擬了低空、中空大馬赫數(shù)飛行的典型工況，各工況下測量得到燃燒室壁面脈動壓力和結構振動響應。以燃燒室壁面脈動壓力作為振動響應分析的激勵載荷輸入，進行振動響應數(shù)值分析，并以振動測量數(shù)據(jù)驗證分析方法的正確性[8—9]。熱試車試驗中，通過螺接及轉接金屬塊，在發(fā)動機結構上均勻布置了8個耐高溫脈動壓力傳感器和24個振動傳感器，傳感器布置如圖5a所示。基于前述模態(tài)分析結果進行熱結構振動環(huán)境預示分析，采用了模態(tài)疊加法。首先利用NASTRAN程序獲得模態(tài)仿真結果，然后將其導入VAOne中，沿燃燒室母線方向分段施加試驗測得的脈動壓力，選取試車振動測點作為響應點，最后完成響應計算分析。將發(fā)動機燃燒室從頭部到后端分為6段，在燃燒室和進氣道內部表面分段施加脈動壓力，如圖5b所示。

圖5 沖壓發(fā)動機脈動壓力作用下熱振動響應分析

選取三個關鍵測點的仿真結果與試驗結果總均方根值誤差進行對比，見表3。其中測點2對比曲線見圖6。結果表明，燃燒室關鍵位置加速度總均方根值誤差均在±4.5 dB以內，滿足工程應用要求。

表3 響應計算與試驗總均方根值誤差 dB

4 結論

研究了超聲速飛行器沖壓發(fā)動機在模擬低空、中空大馬赫數(shù)飛行的不同典型工況中，燃燒室脈動壓力作用下熱結構振動環(huán)境預示方法。另外還研究了沖壓發(fā)動機燃燒室結構在常溫和高溫環(huán)境下的動力學特性及變化規(guī)律。首先建立了發(fā)動機結構的力學模型，同時開展相應的常溫和熱模態(tài)試驗對有限元模型進行對比、修正，最終得到了可靠的力學模型。以此力學模型為基礎導入VAOne中，分段對發(fā)動機結構施加脈動壓力，完成了沖壓發(fā)動機脈動壓力作用下熱振動響應計算，并與試驗結果進行了對比分析。分析表明，預示結果與試驗結果基本相符，驗證了所采用的沖壓發(fā)動機振動響應分析方法和技術途徑的可行性和正確性。這種熱-結構分析方法可用于沖壓發(fā)動機振動環(huán)境預示，同時也可用于優(yōu)化發(fā)動機結構設計，對飛行器研制初期環(huán)境預示及結構設計工作具有重要的工程應用價值。

[1] 王宏宏. 熱效應對結構固有振動特性影響研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2009.

[2] MURPHY K D, VIRGIN L N, RIZZI S A. The Effect of Thermal Prestress on the Free Vibration Characteristics of Clamped Rectangular Plates: Theory and Experiment[J]. J Vib Acoust, 1997, 119(2): 243—249.

[3] GU Li-li, QIN Zhao-ye, CHU Fu-lei. Analytical Analysis of the Thermal Effect on Vibrations of a Damped Timoshenko Beam[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2015, 118(1): 132—138..

[4] 吳大方, 趙壽根, 潘兵, 等. 高速飛行器中空翼結構高溫熱振動特性試驗研究[J]. 力學學報, 2013, 45(4): 598—605.

[5] 王智勇. 飛行器氣動加熱環(huán)境與結構響應耦合的熱結構試驗方法[J]. 強度與環(huán)境, 2006, 33(4): 59—63.

[6] 劉芹. 彈體結構熱振動特性分析[D]. 西北工業(yè)大學, 2004.

[7] JEON B H, KANG H W, LEE Y S. Free Vibration Characteristics of Rectangular Plate under Rapid Thermal Loading[C]// The 9th International Congress on Thermal Stresses. Budapest, 2011.

[8] HO Sook-Ying. Coupled Thermal, Structural and Vibrational Analysis of a Hypersonic Engine for Flight Test[J]. Aerospace Science and Technology, 2006,10 (5): 420—426.

[9] 張曉蕾. 氣動加熱環(huán)境下結構動態(tài)特性及動響應分析[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 2011.

Prediction Method for Thermal-structural-vibrational Environment of Ramjet Engine

HAN Cang-qin, ZHAO Bao-ping, SUN Jian-liang, WANG Da-peng

(Beijing Electro-mechanical Engineering Institute, Beijing 100074, China)

Objective To study prediction method for thermal-structural-vibrational environment of ramjet engine under the action of pulsating pressure. Methods A mechanical model was established for the engine structure. The engine structure under normal and high temperature was tested. The finite element model was also compared and corrected. Based on the mechanical model obtained, pulsating pressure was applied to the engine structure in sections to calculate the vibration response of the engine structure. Results The result of prediction was basically in line with that of test. The feasibility and validity of method and technique adopted for vibration response analysis of ramjet engine were verified. Conclusion The thermal-structural analysis method could be used for predicting vibration environment of ramjet engine. Meanwhile, it might also be used for design optimization of ramjet engines. It has important engineering application value for dynamic environment prediction and structure tool design of fight vehicle in the initial development stage.

ramjet engine; thermal-structural-vibration; environment prediction

10.7643/ issn.1672-9242.2017.06.014

TJ03

A

1672-9242(2017)06-0072-05

2016-12-26；

2017-04-24

韓蒼芹（1971—），女，研究員，主要研究方向為環(huán)境工程。