何志祥，肖健梅，王錫淮

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含鋰電池儲(chǔ)能的船舶電力系統(tǒng)模型預(yù)測控制研究

何志祥，肖健梅，王錫淮

（上海海事大學(xué)，上海201306）

由于船舶運(yùn)行的特殊性和負(fù)載波動(dòng)的復(fù)雜性，嚴(yán)重影響船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此引入了能量存儲(chǔ)技術(shù)，降低電網(wǎng)的波動(dòng)。根據(jù)發(fā)電機(jī)和鋰電池的狀態(tài)空間模型，建立了含鋰電池儲(chǔ)能的船舶電力系統(tǒng)，并提出了一種基于模型預(yù)測控制的船舶電力系統(tǒng)。在含有負(fù)載波動(dòng)的情況下，使發(fā)電機(jī)和鋰電池的輸出能夠穩(wěn)定跟隨負(fù)載的變化，從而滿足負(fù)載的需求。并將整個(gè)系統(tǒng)在Matlab/Simulink中進(jìn)行實(shí)例仿真，仿真結(jié)果表明，在模型預(yù)測控制下的船舶電力系統(tǒng)能夠很好地滿足負(fù)載波動(dòng)需求，明顯改善船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，增強(qiáng)船舶電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

船舶電力系統(tǒng) 儲(chǔ)能技術(shù) 發(fā)電機(jī) 鋰電池 模型預(yù)測控制

0 引言

船舶電力系統(tǒng)是船舶管理系統(tǒng)的重要組成部分，是目前大部分船舶保障航行穩(wěn)定推進(jìn)，船舶穩(wěn)定供電的基礎(chǔ)。隨著船舶技術(shù)的發(fā)展和綜合電力系統(tǒng)的應(yīng)用的深入，國內(nèi)外都在積極從事適用于綜合電力系統(tǒng)的智能化能量管理系統(tǒng)的研究?？傮w來說，國內(nèi)在船舶電力系統(tǒng)上的研究起步較晚[1-3]。而傳統(tǒng)的只靠柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電的船舶電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量和利用及其的穩(wěn)定性、安全性方面存在很大的局限性。

隨著能量存儲(chǔ)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，上述問題得到了很好的解決[4]。目前，主流的能量存儲(chǔ)方式有：超導(dǎo)儲(chǔ)能，超級(jí)電容器儲(chǔ)能，飛輪儲(chǔ)能，蓄鋰電池儲(chǔ)能等。其中，鋰電池因其經(jīng)濟(jì)性，高性能，在各種電力系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。在船舶電力系統(tǒng)中使用鋰電池的目的主要有以下幾點(diǎn)：

1) 提供短時(shí)供電。當(dāng)在船舶電力系統(tǒng)中突加大功率負(fù)載時(shí)，柴油發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的電能不足以負(fù)荷負(fù)載工作時(shí)，鋰電池可以提供短時(shí)的供電，以達(dá)到船舶電力系統(tǒng)母線中電壓，電流的穩(wěn)定。

2) 充分利用電能。當(dāng)柴油發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能高于船舶負(fù)載所需時(shí)，鋰電池可以吸收多余的電能，以達(dá)到充分利用的效果。

3) 提高電能質(zhì)量和電力系統(tǒng)的安全性。船舶電力系統(tǒng)中，非線性負(fù)載較多，影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利因素較多，鋰電池的加入可以穩(wěn)定母線電壓，保持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，提高船舶的電能質(zhì)量。

本文首先建立了船舶電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)和鋰電池模塊的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了模型預(yù)測控制仿真。對(duì)有鋰電池儲(chǔ)能的船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可行性進(jìn)行了分析研究。

1 船舶電力系統(tǒng)的控制原理和模型建立

1.1 船舶電力系統(tǒng)的控制原理分析

為了使船舶電力系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性，引入鋰電池，我們采用的控制原理具體如圖1。

首先將發(fā)電機(jī)所需要產(chǎn)生的功率和鋰電池所需要吸收或者釋放的功率輸入給模型預(yù)測控制器，由模型預(yù)測控制器輸出各個(gè)模塊的輸入，并將所得輸入進(jìn)一步給發(fā)電機(jī)和鋰電池模塊，從而達(dá)到控制的目的，使發(fā)電機(jī)和鋰電池能夠穩(wěn)定跟隨其各種功率的變化。

1.2模型的建立

1.2.1發(fā)電機(jī)模型

在同步電機(jī)dq0坐標(biāo)系Park方程的基礎(chǔ)上，引入兩個(gè)補(bǔ)償電抗補(bǔ)償磁滯飽和引起的非線性特性，得到改進(jìn)的dq軸等效電路圖如圖2所示[6-7]。根據(jù)圖2所示（圖中，v為勵(lì)磁電壓，i、i分別為d、q軸電流，i為勵(lì)磁電流，v、v為d、q軸電壓；為電機(jī)的轉(zhuǎn)速，=1）。，由文獻(xiàn)5、文獻(xiàn)6和文獻(xiàn)7，我們可以得到發(fā)電機(jī)的三階電磁方程如下：

其中

(3)

(4)

1.2.2鋰電池模型

鋰電池的仿真模型采用以電池的實(shí)際容量Q和電池過濾后的電流I做為狀態(tài)變量的數(shù)學(xué)模型，該鋰電池模型由可控的電壓源和恒值電阻串聯(lián)組成。其充電的數(shù)學(xué)模型如下[8-10]：

(a)

(b)

其放電模型將公式改為如下公式即可：

其中，V，I，SOC分別是電池組的電壓，電流和荷電狀態(tài)。I是在時(shí)間T下的電池過濾電流，Q為電池的實(shí)際電量，C為電池的最大電量，R為電池內(nèi)阻，為電池初始電壓，1為與電池有關(guān)的常系數(shù)。公式(9)~(11)描述了電池通過DC/DC轉(zhuǎn)換器與母線相連后，電池的電壓，電流與直流母線上的電壓，電流的關(guān)系。

2 模型預(yù)測控制

模型預(yù)測控制是一種基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制策略[11]。其控制原理如圖3所示。

模型預(yù)測的三要素是預(yù)測模型，滾動(dòng)優(yōu)化，反饋校正。其算法的核心是使用系統(tǒng)模型來預(yù)測狀態(tài)變量在預(yù)定義時(shí)間段內(nèi)的未來行為，從中選擇一個(gè)使價(jià)值函數(shù)最小化的狀態(tài)變量，作用于下一個(gè)周期。

圖3 模型預(yù)測控制原理圖

一般地，模型預(yù)測算法有模型算法控制（MAC），動(dòng)態(tài)矩陣控制（DMC）,廣義預(yù)測控制（GPC）和狀態(tài)反饋預(yù)測控制。

根據(jù)我們建立的狀態(tài)空間模型，最合適的應(yīng)該是狀態(tài)反饋預(yù)測控制，但由于其原理上忽略了D矩陣對(duì)系統(tǒng)的影響，因此我們不采用狀態(tài)反饋預(yù)測控制。而欲使用廣義預(yù)測控制，就我們建立的模型來看，牽涉到模型的解耦，這無形中增加了算法的難度。因此我們選擇動(dòng)態(tài)矩陣控制或者模型算法控制。下面我們簡單介紹一下動(dòng)態(tài)矩陣控制。

2.1預(yù)測模型

動(dòng)態(tài)矩陣控制直接以受控系統(tǒng)的階躍響應(yīng)離散系統(tǒng)為模型。當(dāng)有M個(gè)控制增量時(shí)，系統(tǒng)在未來P時(shí)刻的預(yù)測輸出為：

矩陣A為P*M維的常數(shù)陣，它完成由系統(tǒng)的階躍響應(yīng)參數(shù)所決定，反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，因此又稱為動(dòng)態(tài)矩陣。P為預(yù)測時(shí)域，M為控制時(shí)域。

2.2滾動(dòng)優(yōu)化

系統(tǒng)的模型預(yù)測是根據(jù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)和控制增量決定的，而控制增量是通過使優(yōu)化指標(biāo)J最小來確定的。以使未來P個(gè)輸出預(yù)測值盡可能地接近期望值。一般地，滾動(dòng)優(yōu)化采用二次型性能指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式如下：

其中，

2.3反饋校正

因此，利用這一誤差對(duì)未來時(shí)刻其他預(yù)測值進(jìn)行校正。則有

(16)

3 系統(tǒng)的仿真和分析

將電池狀態(tài)方程看成是以I為狀態(tài)變量的方程。結(jié)合發(fā)電機(jī)的三階狀態(tài)方程，可以將發(fā)電機(jī)和電池結(jié)合擴(kuò)展成一個(gè)四階的狀態(tài)方程如下：

某發(fā)電機(jī)參數(shù)[5]如表1所示。

本文所用的電池為加拿大CORVUS公司生產(chǎn)的AT6700-100電池，其詳細(xì)參數(shù)見表2.

以某艘破冰船的某種工況為例，在運(yùn)行一個(gè)發(fā)電機(jī)和鋰電池的過程中，其各自的功率波動(dòng)如圖4所示。

表1 同步發(fā)電機(jī)主要參數(shù)

表2 AT6700-100電池參數(shù)

將方程（17）的階躍響應(yīng)模型作為預(yù)測模型，采用二次型性能指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)控制器進(jìn)行反饋校正，設(shè)計(jì)模型預(yù)測控制器，并根據(jù)圖1的控制策略進(jìn)行Matlab/Simulink仿真，MPC控制器參數(shù)設(shè)置如下：

圖4 發(fā)電機(jī)和鋰電池功率波動(dòng)圖

圖5顯示了經(jīng)過模型預(yù)測控制后得到的實(shí)際控制輸入。圖6是參考輸出與實(shí)際輸出的對(duì)比，圖中實(shí)線為參考曲線，虛線為實(shí)際曲線，開始階段，給出的參考曲線是系統(tǒng)穩(wěn)定后的參考曲線，而實(shí)際曲線仿真時(shí)應(yīng)該從0開始，有一個(gè)上升的過程，因此此時(shí)的差距較大。其他時(shí)刻，可用看出除了功率突變比較大時(shí)，跟蹤效果稍差外，其他時(shí)候發(fā)電機(jī)都有一個(gè)比較好的跟蹤效果；而電池的跟蹤情況較好。圖7為電池的電壓及SOC變化，可以看出單個(gè)電池的仿真結(jié)果在合理范圍內(nèi)。

結(jié)合發(fā)電機(jī)和鋰電池功率變化分析，引入模型預(yù)測控制后，發(fā)電機(jī)和鋰電池可以較好的跟蹤其各自的功率變化，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增加了船舶電力系統(tǒng)的壽命。

圖5 MPC得到的實(shí)際控制輸入圖

圖6 預(yù)測輸出與實(shí)際輸出對(duì)比圖

圖7 電池電壓變化及SOC變化

4 總結(jié)

針對(duì)船舶電力系統(tǒng)，通過建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程，引入模型預(yù)測控制，設(shè)計(jì)了含有鋰電池儲(chǔ)能的船舶電力系統(tǒng)。通過對(duì)系統(tǒng)的仿真，證實(shí)了引入模型預(yù)測控制以后，發(fā)電機(jī)和鋰電池可以較好地跟蹤功率的波動(dòng)，改善了船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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Research on Model Predictive Control of Ship Power System with Lithium Battery Energy Storage

He Zhixiang, Xiao Jianmei, Wang Xihuai

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

N945.12

A

1003-4862（2017）08-0043-0006

2017-04-14

何志祥（1993- ），男，碩士研究生，研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)控制與優(yōu)化。Email: hezhixiang_hzx@163.com

肖健梅（1962-），女，教授。研究方向：智能控制、粗糙集理論、物流系統(tǒng)優(yōu)化。

王錫淮（1961- ），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：預(yù)測控制，復(fù)雜系統(tǒng)建模與控制、系統(tǒng)優(yōu)化。