杜道尚，王錫淮

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船舶電力系統(tǒng)帶電壓反饋的超導(dǎo)磁儲能裝置的H∞魯棒非線性勵磁控制

杜道尚，王錫淮

（上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海 201306）

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定在控制方面是典型的非線性問題。針對非線性特性，提出直接反饋線性化和非線性魯棒H∞控制理論加超導(dǎo)磁儲能系統(tǒng)（SMES）相結(jié)合的勵磁控制器設(shè)計方法，在勵磁控制規(guī)律中引入機端電壓偏差的比例積分控制，使設(shè)計的控制器不僅提高了電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定，而且當(dāng)機械功率由于負(fù)荷變化機端電壓仍能回到給定點運行。使用MATLAB/SIMULINK仿真結(jié)果表明提出的帶電壓反饋的控制器在增強電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性及改善機端電壓精度有很好的控制效果。

電力系統(tǒng) 魯棒控制 勵磁控制 超導(dǎo)磁儲能系統(tǒng) 電壓反饋

0 引言

同步發(fā)電機勵磁控制在確保機端電壓不變和保證并行運行機組間的無功功率的有效補償中有著重要地位，而且能夠增強電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)的優(yōu)化[1]。

電力系統(tǒng)的重要特性是非線性，近年來，隨著該控制理論的不斷完善，各種控制方法的研究被用于發(fā)電機勵磁系統(tǒng)[2-4]。文獻(xiàn)[5]利用直接反饋線性化化技術(shù)加線性H∞魯棒控制去解決電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[6]利用直接反饋線性化加線性控制理論相結(jié)合，連同超導(dǎo)磁儲能系統(tǒng)（SMES）設(shè)計出非線性勵磁控制器。雖然它們在改善電力系統(tǒng)的靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定性方面有好的效果，但針對機端電壓的穩(wěn)定情況并不突出[6]。因為所設(shè)計的非線性勵磁控制器僅考慮提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對電壓精度的調(diào)節(jié)沒有考慮，而本文所提到的比例積分環(huán)節(jié)對機端電壓控制效果還是很好的。

文獻(xiàn)[7,8]是運用微分幾何精確反饋線性化和控制理論進(jìn)行了勵磁控制器的設(shè)計。因為端電壓差值反饋的參與，不只電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定得到了完善，還滿足了電壓精度的調(diào)節(jié)。本文提出一個非線性魯棒勵磁和超導(dǎo)磁儲能系統(tǒng)增強電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定。用直接反饋線性化技術(shù)發(fā)現(xiàn)電力系統(tǒng)的非線性反饋準(zhǔn)則。最后加上機端電壓偏差的比例積分控制改善機端電壓的精度。

1 基本原理

電力系統(tǒng)的單機無窮大模型如圖1所示。這個發(fā)電機模型被考慮為傳統(tǒng)的三階模型，SMES單元位于發(fā)電機終端。SMES單元采用二階動態(tài)模型[9]。

圖1 單機無窮大模型

圖2表示的SMES模型，它主要由變壓器、變流器、超導(dǎo)磁體組成，SMES可以對有功和無功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)。

下面是SMES系統(tǒng)的動態(tài)等式的表達(dá)形式[6]：

2 直接反饋線性化與魯棒非線性控制原理

對式（5）求導(dǎo)，并把式（1）、（3）、（4）帶入式（5），根據(jù)直接反饋線性化（DFL）控制理論[10]，獲得模型（9）-（12）

(11)

結(jié)合式（6）、（7）和式（10）可寫成

式中d1、d2分別為發(fā)電機轉(zhuǎn)動軸上的扭轉(zhuǎn)干擾和勵磁繞組的電磁干擾。

將系統(tǒng)寫成矩陣形式：

式中為反饋系數(shù)，通過解答對應(yīng)的RICATTI方程或者采用MATLAB軟件中的工具箱hinffi.m函數(shù)去解出反饋系數(shù)[11]，通過分析比較得出比較好的加權(quán)系數(shù)為1=0.035，2=0，3=0.08，4=0.5，5=0.1。求解的反饋系數(shù)為

PID調(diào)節(jié)器針對線性系統(tǒng)，能迅速有效的對機端電壓進(jìn)行控制，主要依照機端電壓的偏差的比例積分微分的調(diào)節(jié)。形式如下所示：

其中K為比例系數(shù)；T為積分系數(shù)；T為微分系數(shù)，PID參數(shù)整定的目的保證控制系統(tǒng)有盡可能少的波動時間，相應(yīng)的震蕩頻率也要小，最大偏差和超調(diào)量小，靜差要小等。論文通過SIMULINK波形選擇最好的參數(shù)，在穩(wěn)定狀態(tài)下，機械功率增加10%的階躍信號，首先只看比例環(huán)節(jié),觀察發(fā)電機機端電壓的波形，通過微調(diào)選擇最好狀態(tài)的情況作為比例環(huán)節(jié)的系數(shù)，然后在保證比例環(huán)節(jié)的情況下再順序調(diào)整積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)，最終選出合適的參數(shù)組合。

參數(shù)設(shè)置為：K=200；1/T=120；T=0

在式（13）的非線性勵磁控制規(guī)律中，通過機端電壓偏差的比例積分控制的引入，用此調(diào)節(jié)機端電壓，勵磁控制規(guī)律的最終形式如下：

3 仿真分析

為了驗證本文所設(shè)計的非線性勵磁控制器對系統(tǒng)功角的穩(wěn)定和滿足機端電壓的控制精度，以圖1所示的單機無窮大系統(tǒng)，用MATLAB/SIMULINK仿真工具對該系統(tǒng)進(jìn)行仿真實驗。

單機無窮大系統(tǒng)參數(shù)為：D=5.0 p.u.；H=4.0 s；=6.9 s；=0.257 p.u.；=0.127 p.u.；=0.4853 p.u.；=0.5 p.u.；1.83；=0.026 s。

3.1三相短路實驗

（a）機端電壓U

（b）功角

（c）有功功率Pe

輸電線路首端在=0.1 s發(fā)生三相短路，0.2 s后切除故障。發(fā)電機的機端電壓U、功角、有功功率e的動態(tài)響應(yīng)曲線分別為圖3(a)、(b)、(c)所示。圖中實線代表帶電壓反饋的SMES非線性勵磁控制器,虛線代表無電壓反饋的SMES非線性勵磁控制器。從圖3看出本文設(shè)計的非線性勵磁控制器具有很好的控制效果。

3.2機械功率擾動實驗

當(dāng)=0.5 s時，機械功率P發(fā)生10%的階躍擾動。圖4(a)、(b)、(c)給出機端電壓U、功角、有功功率e的動態(tài)響應(yīng)曲線。在圖4（a）中，機械功率發(fā)生擾動時，在無電壓反饋下，機端電壓發(fā)生偏移沒有產(chǎn)生有效的控制。通過帶電壓反饋的非線性勵磁控制器的作用，機端電壓很快回到了平衡點上運行。

（a）機端電壓U

（b）功角

（c）有功功率Pe

通過以上兩個實驗分析可得，對于機械功率擾動實驗，仿真波形顯示在有PID控制器的情況下，無PID控制器的機械功率和功角能夠穩(wěn)定在新的平衡點，而機端電壓能夠穩(wěn)定在初始狀態(tài)；解決了機端電壓偏離平衡點的問題。在大擾動的三相短路實驗中，仿真波形可以看出，在有PID控制器的電力系統(tǒng)，功角、機端電壓、電磁功率輸出波形比無PID控制器的系統(tǒng)更穩(wěn)定。因此，所設(shè)計的控制器對電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定有很好的效果。

4 結(jié)論

結(jié)合直接反饋線性化方法和線性H∞控制理論加上SMES推導(dǎo)出非線性控制規(guī)律，基于機端電壓的比例積分控制，得出了改善機端電壓的非線性勵磁控制器。仿真波形顯示在三相短路故障和機械功率擾動下，含有電壓反饋的SMES勵磁控制器的控制效果相比較無電壓反饋的SMES的非線性勵磁控制器有更好的穩(wěn)定性，能改善機端電壓的控制精度和發(fā)電機功角的穩(wěn)定。

[1] 張海生, 常鮮戎, 王輝云. 改善機端電壓的非線性勵磁控制[J]. 電力科學(xué)與工程, 2014, 30（1）: 52-55.

[2] 馬幼捷, 王新志, 周雪松. 基于微分幾何理論和自抗擾控制技術(shù)的勵磁控制器設(shè)計[J]. 電工電能新技術(shù), 2007, 26（1）: 34-37.

[3] 馬燕峰, 趙書強, 常鮮戎. Lyapunov和最優(yōu)控制理論相結(jié)合的非線性勵磁控制器設(shè)計及仿真[J]. 電力自動化設(shè)備, 2003, 23（7）: 58-60.

[4] 胡兆慶, 毛承雄, 陸繼明. 基于輸入對狀態(tài)反饋線性化的非線性勵磁控制[J]. 繼電器, 2004, 32（5）: 32-35.

[5] 蔡超豪. 非線性H∞勵磁控制器的設(shè)計[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2003, 27( 3): 50 - 52.

[6] Y. L. Tan,Y. Wang. A robust nonlinear excitation and SMES controller for transient stabilization. Electric Power and Energy Systems, 2004（26）: 325-332.

[7] 王錫淮, 鄭天府, 肖健梅. 帶電壓調(diào)節(jié)的非線性魯棒勵磁控制策略研究[J]. 電力自動化設(shè)備, 2007, 27（8）: 38-42.

[8] 楊偉, 李仁東. 帶電壓反饋的非線性最優(yōu)勵磁控制器設(shè)計[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2010, 38（14）: 110-114.

[9] Wu CJ, Lee YS. Application of superconducting magnetic energy storage unit to improve the damping of synchronous generator. IEEE Trans Energy Conversion, 1994（6）: 573–578.

[10] 陳鐵, 舒乃秋. 基于直接反饋線性化的非線性勵磁控制策略的研究[J]. 電力科學(xué)與工程, 2005, 26（1）: 30-32.

[11] Doyel J,Glover K. The mu-analysis and synthesis toolbox of Matlab. MathWorks Inc., 1998.

Nonlinear H∞Robust Excitation Controller of Superconducting Magnetic Energy Storage with Voltage Feedback in Ship Power System

Du Daoshang, Wang Xihuai

（School of Logistics Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China）

The transient stability of the power system is a typical nonlinear control problem. Combined with the direct feedback linearization and nonlinear robust Hcontrol theory and superconducting magnetic energy storage

TP13

A

1003-4862（2017）08-0022-04

2017-05-09

杜道尚（1989-），男，碩士研究生。研究方向：電力系統(tǒng)魯棒控制。E-mail：929695371@qq.com

王錫淮（1961-），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)建模與控制。