張大闖，王錫淮，肖健梅

基于超級(jí)電容儲(chǔ)能的船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)魯棒控制策略

張大闖，王錫淮，肖健梅

（上海海事大學(xué)，上海201306）

在船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)中加入超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電網(wǎng)電能的回饋與吸收，從而使整個(gè)電網(wǎng)運(yùn)行于最佳狀態(tài)。因此如何實(shí)現(xiàn)對(duì)同步發(fā)電機(jī)及超級(jí)電容的控制關(guān)系到整個(gè)電網(wǎng)的質(zhì)量。本文運(yùn)用魯棒控制理論設(shè)計(jì)出H∞混合靈敏度控制器對(duì)同步發(fā)電機(jī)及超級(jí)電容進(jìn)行跟蹤控制，然后在simulink中建立模型來(lái)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的控制效果。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)控制器能夠?qū)崿F(xiàn)很好的跟蹤效果。

超級(jí)電容 同步發(fā)電機(jī) H∞控制 魯棒控制

0 引言

解決船舶電力系統(tǒng)的不確定性和非線性問(wèn)題，是控制理論應(yīng)用于實(shí)際電力系統(tǒng)的重要問(wèn)題。大量的不確定性因素，如各種故障的發(fā)生，設(shè)備和負(fù)荷的隨即投切等，都可視為對(duì)控制系統(tǒng)的某種擾動(dòng)，它們會(huì)影響發(fā)電機(jī)的端電壓的變化。魯棒控制理論能夠很好地解決上述不確定性因素的影響[1]?？刂平鐚∞魯棒控制理論的發(fā)展過(guò)程分為兩個(gè)階段，分別以加拿大學(xué)者Zames[3]和美國(guó)學(xué)者Doyle[4]等人發(fā)表的兩篇著名論文為標(biāo)志。稱前一階段的理論為經(jīng)典H∞魯棒控制理論，稱后一階段的理論為狀態(tài)空間H∞魯棒控制理論[2]。在文獻(xiàn)[5]中提出了一種改進(jìn)的顯模型跟蹤H∞回路成形控制方法，利用H∞回路成形算法補(bǔ)償顯模型跟蹤算法中前饋模型逆的不確定性。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用μ綜合方法提出了一種收斂性更強(qiáng)的“隱式歐拉加外推”算法。通過(guò)對(duì)比平衡截?cái)喾ê虷ankel范數(shù)逼近法對(duì)控制器進(jìn)行降階優(yōu)化處理，對(duì)比降階效果進(jìn)行偏差估計(jì)，分析降階前后與降階方法差異導(dǎo)致的閉環(huán)系統(tǒng)魯棒性。本文將運(yùn)用魯棒控制理論中H∞混合靈敏度優(yōu)化方法，對(duì)具有不確定性的發(fā)電機(jī)及超級(jí)電容進(jìn)行控制，以達(dá)到跟蹤所給參考電壓的目的。

1 系統(tǒng)建模

同步發(fā)電機(jī)及超級(jí)電容的控制框圖如圖1所示，下面就各個(gè)模塊的建模做如下介紹。

圖1 控制框圖

1.1發(fā)電機(jī)勵(lì)磁模型

同步發(fā)電機(jī)將原動(dòng)機(jī)的熱能轉(zhuǎn)化為電能，供給船舶電力系統(tǒng)，是船舶電力系統(tǒng)的核心。建立合適的數(shù)學(xué)模型，對(duì)整個(gè)船舶電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析至關(guān)重要。通過(guò)對(duì)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁進(jìn)行控制，目前被認(rèn)為是提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性較為經(jīng)濟(jì)、可靠的方法。本文利用磁鏈及電壓平衡方程在同步電機(jī)dq0坐標(biāo)系通過(guò)帕克變換建立了以v、i、i為輸入量，i、v、v為輸出量的三階狀態(tài)方程[7-9]：

其中

采用H∞控制器的交流無(wú)刷勵(lì)磁控制系統(tǒng)框圖如圖2所示：

圖2 H∞交流無(wú)刷勵(lì)磁控制系統(tǒng)框圖

從圖2可以看出，控制信號(hào)是通過(guò)交流勵(lì)磁機(jī)及旋轉(zhuǎn)整流器轉(zhuǎn)換為勵(lì)磁電壓E的，其傳遞函數(shù)滿足式

其中，代表勵(lì)磁機(jī)的積分常數(shù)，取值為2.198，為增益，取值為8.9，則可由上式推得其微分方程如下

聯(lián)立(1)、(2)推得交流無(wú)刷勵(lì)磁系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程如下式：

其中

1.2超級(jí)電容模型

超級(jí)電容器是船舶儲(chǔ)能系統(tǒng)關(guān)鍵部分，且成本也非常高[10]，鑒于此，超級(jí)電容的模型結(jié)構(gòu)應(yīng)盡量簡(jiǎn)單，超級(jí)電容都是由電阻、電容的串并聯(lián)而成，經(jīng)典的超級(jí)電容模型如圖3所示，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且最實(shí)用。

圖3 經(jīng)典模型

超級(jí)電容的等效電氣模型如圖4所示：

圖4 超級(jí)電容等效電路圖

由基爾霍夫電壓電流關(guān)系可得：

以u為狀態(tài)變量，i為控制變量，u為輸出變量，可得該模型的狀態(tài)空間方程為：

其中

2 H∞混合靈敏度魯棒控制器

為了使發(fā)電機(jī)及超級(jí)電容擁有足夠的干擾抑制和信號(hào)跟蹤能力，采用H∞混合靈敏度控制方法。它采用的是一種迂回策略，即不去具體研究在各種顯式的作用下H∞控制器的設(shè)計(jì)方法，而是把的影響換成某種加權(quán)函數(shù)，從而給優(yōu)化問(wèn)題帶來(lái)很大的靈活性。H∞控制的混合靈敏度優(yōu)化方法原理框圖如圖5：

圖5 H∞混合靈敏度魯棒控制框圖

引入靈敏度函數(shù)及補(bǔ)靈敏度函數(shù)如下：

求解H∞控制器就是尋找一個(gè)控制律K滿足

魯棒控制器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是在于加權(quán)函數(shù)的選取，往往需要多次嘗試才能選擇好合適的加權(quán)函數(shù)，在這里同步發(fā)電機(jī)的加權(quán)函數(shù)選為：

超級(jí)電容的加權(quán)函數(shù)選為：

所設(shè)計(jì)的同步發(fā)電機(jī)及超級(jí)電容的控制器分別為:

3 仿真與分析

根據(jù)以上分析，為驗(yàn)證本文方法的有效性，利用Matlab/Simulink建立了仿真模型。

同步發(fā)電機(jī)主要參數(shù)如表1：

表1 同步發(fā)電機(jī)主要參數(shù)

本文所用到的超級(jí)電容為法國(guó)電力公司和BOLLORE集團(tuán)合資生產(chǎn)。其詳細(xì)參數(shù)為：超級(jí)電容并聯(lián)電阻p=200 Ω；超級(jí)電容串聯(lián)電阻R=3 mΩ；超級(jí)電容電容C=375 F；超級(jí)電容額定電壓=65 V。

仿真結(jié)果如下：

圖6為發(fā)電機(jī)系統(tǒng)靈敏度函數(shù)及其加權(quán)函數(shù)的奇異值曲線，因?yàn)閃1與S的乘積反映了系統(tǒng)的性能，所以必須滿足，由圖6可以看出，符合設(shè)計(jì)要求。

圖7為發(fā)電機(jī)補(bǔ)靈敏度函數(shù)T與W3的奇異值曲線，因?yàn)門(mén)與W3的乘積表示系統(tǒng)的魯棒性要求，應(yīng)滿足，由圖7可以看出，，可以滿足系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性的要求。

同理超級(jí)電容靈敏度函數(shù)及其加權(quán)函數(shù)的奇異值曲線、補(bǔ)靈敏度函數(shù)T與W3的奇異值曲線分別如圖8、9所示，從圖中可以看出也達(dá)到了與發(fā)電機(jī)相似的設(shè)計(jì)效果，在這里不再贅述。

圖6 發(fā)電機(jī)靈敏度及其加權(quán)函數(shù)奇異值曲線

圖7 發(fā)電機(jī)補(bǔ)靈敏度及其加權(quán)函數(shù)奇異值曲線

圖8 超級(jí)電容靈敏度及其加權(quán)函數(shù)奇異值曲線

圖9 超級(jí)電容補(bǔ)靈敏度及其加權(quán)函數(shù)奇異值曲線

圖10 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓曲線

圖11 超級(jí)電容充放電電流曲線

發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓曲線、超級(jí)電容充放電電流曲線如圖10、11所示，發(fā)電機(jī)及超級(jí)電容的電壓跟蹤曲線如圖12、13所示。從圖中可以看出，通過(guò)對(duì)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓及超級(jí)電容充放電電流進(jìn)行控制可以實(shí)現(xiàn)對(duì)給定參考電壓的跟蹤，且跟蹤效果良好。

圖12 發(fā)電機(jī)電壓跟蹤曲線

圖13 超級(jí)電容電壓跟蹤曲線

3 結(jié)論

含超級(jí)電容儲(chǔ)能的電力系統(tǒng)中，超級(jí)電容要緩和負(fù)載的高頻波動(dòng)，從而保證發(fā)電機(jī)在負(fù)載發(fā)生變化時(shí)只有很小的波動(dòng)，因此可控制其充放電電流來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)電能的回饋與吸收，通過(guò)以上分析，可以看出所設(shè)計(jì)的控制器能夠?qū)崿F(xiàn)很好的跟蹤給定電壓參考值，以滿足負(fù)載的變化。

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Robust Control Strategy of Ship Electric Propulsion System Based on Supercapacitor Energy Storage

Zhang Dachuang, Wang Xihuai, Xiao Jianmei

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

N945.12

A

1003-4862（2017）08-0028-05

2017-04-14

張大闖（1991-），男，碩士研究生。研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)控制與優(yōu)化。Email: 1369104602@qq.com