張 勇

（中國船舶工業(yè)集團第七○八研究所，上海200011）

自升式海洋平臺地震響應研究

張 勇

（中國船舶工業(yè)集團第七○八研究所，上海200011）

自升式海洋平臺作為海上石油勘探和生產(chǎn)的重要裝備，其地震響應和抗震設計長期以來備受學者關注。在對反應譜的基本理論介紹的基礎上，探討了其在工程中的實際應用，為自升式海洋平臺的抗震設計提供了參考。

自升式平臺；地震響應；反應譜

1 反應譜法的理論基礎

反應譜[1]是指單質(zhì)點體系地震最大反應與結(jié)構(gòu)自振頻率（或自振周期）之間的關系。反應譜又有地震反應譜與設計反應譜的概念區(qū)別[2]。

固定在地面上的單質(zhì)點粘滯阻尼系的運動方程為[3]：

其中，c，k分別為粘滯阻尼系數(shù)和彈性恢復力系數(shù)；y¨（t）為地震動加速度；-my¨（t）為地震動的慣性力，是作用在質(zhì)點上隨時刻變化的力。

作用在質(zhì)點上的慣性力等于其質(zhì)量和絕對加速度的乘積，即

求得作用在質(zhì)點上的地震載荷后，就可把這一載荷作為靜載荷加在結(jié)構(gòu)上，通過結(jié)構(gòu)分析就可得到單質(zhì)點體系的地震響應。

與式（1）類似，多質(zhì)點體系在地震作用下的振動方程為[4]：

其中，[M]、[C]、[K]分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和質(zhì)量矩陣。

采用瑞利阻尼，阻尼矩陣可表示為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合[5]，即

其中，a0、a1均為常數(shù)。此時阻尼矩陣滿足振型正交性條件，方程組（3）可采用振型分解法分解成一系列相互獨立的振動方程，于是將多質(zhì)點體系的復雜振動分解為各個振型的獨立振動，從而可采用單質(zhì)點體系的反應譜理論來計算各振型的最大反應。然后采用合理的組合方法，以得到多質(zhì)點體系的各項反應值。這些組合方法包括完全二次組合法與平方和開方法。

2 設計反應譜

根據(jù)對大量地震記錄進行綜合分析，考慮場地類別、震中距等因素并結(jié)合工程實踐得出設計反應譜。圖1為文獻[6]中采用的設計反應譜曲線。

圖1 地震反應譜

圖中，T為結(jié)構(gòu)的自振周期，β為動力放大系數(shù)，它是單自由度彈性體系的最大絕對加速度反應與地面運動最大加速度的比值[7]，即

其中，Sa為質(zhì)點加速度最大值；為地面

max運動加速度最大值。

場地土可分為三類：

Ⅰ類場地土：微風化和中等風化的基巖。

Ⅱ類場地土：除Ⅰ、Ⅲ類場地土外的一般穩(wěn)定土。

Ⅲ類場地土：飽和松散的砂類土、軟塑和極軟狀態(tài)的粘性土、淤泥等。

3 算例分析

本文以在某海域工作的400英尺自升式平臺為例，研究其多質(zhì)點反應譜響應。用Ansys建立該平臺的有限元模型，殼單元用Shell181模擬，梁單元用Beam188單元模擬，場地土采用第Ⅲ類，激勵施加在基礎上。

首先對平臺進行模態(tài)分析，表1為該平臺的前10階自振頻率。

表1 自升式平臺前10階自振頻率

假設平臺地震設防烈度8°，按照上文所闡述的譜值施加方法，選擇平臺整體坐標系的x和y兩正交方向，各施加100%的反應譜值，在z方向施加50%的反應譜值。圖2～4為平臺在三維地震作用下的x、y、z方向的位移圖；圖5～6為平臺的軸向應力和剪切應力圖，圖6為平臺的VonMises應力圖。

圖2 x方向位移圖

圖3 y方向位移圖

圖4 z方向位移圖

圖5 軸向應力圖

圖6 剪切應力圖

圖7 VonMises應力圖

由有限元分析可得，在8度地震設防烈度時，該平臺的最大位移較小，在x，y，z三方向分別為0.106 m，0.078 m和0.007 m，且均發(fā)生在平臺主甲板上。各構(gòu)件應力均比較小，最大軸向應力5.18 MPa，最大剪切應力0.437 MPa，最大 VonMises應力9.43 MPa.該計算結(jié)果表明，此平臺可以抵抗8級烈度的地震載況。

4 結(jié)束語

反應譜法計算簡便，操作簡單，目前多應用于橋梁、高層建筑等工程領域。本文將其應用于海洋工程領域，研究了在某海域工作的400英尺自升式平臺的地震響應，結(jié)果證明了該方法應用與海洋工程領域的可行性，且其計算結(jié)果對工程實際具有一定的借鑒意義。

[1]周 靖，方小丹，毛 威.長周期抗震設計反應譜衰減指數(shù)與阻尼修正系數(shù)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，2017，38（1）：62-75.

[2]R.克拉夫，J.彭津.結(jié)構(gòu)動力學[M].北京：高等教育出版社，2006，446-463.

[3]段忠東，沈洪宇.非粘滯阻尼系統(tǒng)時程響應分析的精細積分方法[J].計算力學學報，2009，26（5）：638-644.

[4]谷 音，莊舒曼，卓衛(wèi)東，等.考慮飽和土的地鐵車站結(jié)構(gòu)非線性地震反應研究[J].巖土力學，2015（11）：3243-3251.

[5]楊志榮，鄒冬林，饒柱石，等.船舶推進軸系縱橫耦合振動響應分析[J].船舶力學，2014（12）：1482-1494.

[6]中國船級社.海上平臺狀態(tài)評定指南[M].北京：人民交通出版社，2005.

[7]王 敏，李文杰，朱愛萍，等.基于雙向最大加速度反應譜的雙向水平地面運動記錄選擇和標定方法[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，2017，38（1）：76-84.

Study on Seismic Response of Self-elevated Units

ZHANG Yong
（China State Shipbuilding Corporation，Shanghai 200011，China）

As important equipment for extracting and producing oil from seafloor，scholars from worldwide pay close attention to seismic response of self-elevated units.On the basis of introducing the basic theory of response spectrum，the practical application in engineering is discussed，which provides a reference for seismic design of jack up offshore platform.

self-elevated units；seismic responding；spectrum response

TE951

A

1672-545X（2017）08-0118-03

2017-05-18

張 勇（1984-），男，山東泰安人，碩士研究生，工程師，研究方向：船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物設計制造。