葛騰飛，孫麗云，周佳佳，胡 健

（安徽工業(yè)大學(xué)工商學(xué)院，安徽 馬鞍山 243000）

基于層次分析法的安徽省城市居民幸福感評(píng)價(jià)

葛騰飛，孫麗云，周佳佳，胡 健

（安徽工業(yè)大學(xué)工商學(xué)院，安徽 馬鞍山 243000）

文章通過(guò)構(gòu)建安徽省城市居民幸福感評(píng)價(jià)體系，建立層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造判斷矩陣、檢驗(yàn)一致性、得出權(quán)重并最終計(jì)算得出安徽省各城市居民幸福感綜合排名和分領(lǐng)域排名，得出結(jié)論并提出政策建議。最后，文章將基于層次分析法得到的幸福指數(shù)排名與安徽省城研中心所采用的因子分析法排名進(jìn)行比較分析。研究發(fā)現(xiàn)：幸福感排名前三的是馬鞍山、合肥、銅陵，排在最后的是亳州、六安、宿州；與安徽省城研中心研究方法相比，在排名上存在一定的差異，造成差異的主要原因是研究方法的不同，卻各有可取之處。

幸福感指數(shù)；層次分析法；因子分析法

幸福感是人們對(duì)生活滿意程度的一種主觀感受。幸福指數(shù)是衡量民眾這種感受具體程度的主觀指標(biāo)數(shù)。諾貝爾獎(jiǎng)得主薩繆爾森最早提出幸福指數(shù)這一概念，他提出的幸福方程式是效用與欲望的比值。Wilson認(rèn)為幸福感就是快樂(lè)[1]，而Ryff等認(rèn)為幸福不僅僅是快樂(lè)，而且還包含了通過(guò)充分發(fā)揮自身潛能而得到的完美體驗(yàn)[2]。Diener等認(rèn)為幸福感就是個(gè)人對(duì)自己生活的評(píng)價(jià)[3]。在我國(guó)，幸福指數(shù)的研究大致始于20世紀(jì)80年代。苗元江指出幸福是哲學(xué)、倫理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)的中心問(wèn)題，幸福感則是心理學(xué)的科學(xué)命題，幸福指數(shù)則是政府關(guān)注的時(shí)代課題[4]。隨著安徽省城鎮(zhèn)化速度的加快、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，僅僅以GDP作為衡量社會(huì)進(jìn)步發(fā)展的核心指標(biāo)的做法顯然是不充分的。而幸福感指數(shù)正是反映民生生活質(zhì)量是一種高度人性化的指標(biāo)，恰恰可以彌補(bǔ)GDP指數(shù)的不足，從而可以衡量安徽省的全面進(jìn)步與發(fā)展，并提出促進(jìn)安徽省進(jìn)步與發(fā)展的合理化政策建議。

幸福指數(shù)的測(cè)量主要有因子分析法和層次分析法。其中，安徽省社會(huì)科學(xué)院城研中心選取26項(xiàng)具有代表性指標(biāo)，用因子分析法研究安徽省16個(gè)市的的幸福指數(shù)得分，并根據(jù)其結(jié)果做出合理評(píng)價(jià)及建議[5]。姜海納等將影響國(guó)民幸福的主體要素總結(jié)為職業(yè)狀況、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、文化氛圍、健康狀況和社會(huì)環(huán)境五個(gè)方面，采用主成份分析方法和多元逐步回歸法對(duì)國(guó)民幸福指數(shù)進(jìn)行了測(cè)算[6]。劉國(guó)風(fēng)等從物質(zhì)條件、社會(huì)條件、身心健康、自身因素四個(gè)方面，采用因子分析法對(duì)天津市城市居民幸福指數(shù)進(jìn)行測(cè)量[7]。而層次分析法也是被眾多學(xué)者引用，李思用層次分析法，結(jié)合主觀和客觀因素，得出河北省2006～2010年幸福指數(shù)得分，并與因子分析法得到的結(jié)果進(jìn)行比較[8]。尹亮亮等運(yùn)用基于層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，構(gòu)建保定市居民幸福指數(shù)評(píng)價(jià)體系[9]。陳軍華等采用德?tīng)柗品ê蛯哟畏治龇ㄏ嘟Y(jié)合的方法，構(gòu)建社區(qū)居民幸福指數(shù)評(píng)價(jià)體系，最后從政府、社區(qū)、居民自身三個(gè)角度提出提高社區(qū)服務(wù)質(zhì)量的具有可行性的提高社區(qū)居民幸福指數(shù)對(duì)策[10]。

目前為止，除了安徽省城研中心采用因子分析法對(duì)安徽省城市居民幸福感進(jìn)行評(píng)價(jià)，還沒(méi)看到一套特別成熟的有關(guān)居民幸福指數(shù)評(píng)價(jià)體系。本文擬采用層次分析法，對(duì)安徽省各城市居民幸福指數(shù)進(jìn)行排名。最后，將排名情況與安徽省城研中心所采用因子分析法的結(jié)果進(jìn)行比較分析。

1 基于層次分析法城市居民幸福感評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

1.1 層次分析法介紹

20世紀(jì)70年代初，美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家薩蒂提出層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）。該方法是將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。層次分析法把研究對(duì)象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策，成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后發(fā)展起來(lái)的系統(tǒng)分析的重要工具。系統(tǒng)的思想在于不割斷各個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響，而層次分析法中每一層的權(quán)重設(shè)置最后都會(huì)直接或間接影響到結(jié)果，而且在每個(gè)層次中的每個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響程度都是量化的，非常清晰、明確。這種方法尤其可用于對(duì)無(wú)結(jié)構(gòu)特性的系統(tǒng)評(píng)價(jià)以及多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多時(shí)期等的系統(tǒng)評(píng)價(jià)，但其難點(diǎn)在于當(dāng)指標(biāo)過(guò)多時(shí)，權(quán)重不好確定。本文根據(jù)專家的打分，確定層層指標(biāo)之間的優(yōu)劣順序，建立判斷矩陣，從而得出權(quán)重。

1.2 層次分析法步驟

Step 1：建立層次結(jié)構(gòu)模型：目標(biāo)層、領(lǐng)域?qū)雍椭笜?biāo)層。

Step 2：根據(jù)各個(gè)指標(biāo)之間的相對(duì)優(yōu)劣順序構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。

Step 3：檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性并得出領(lǐng)域?qū)雍椭笜?biāo)層的權(quán)重。

1.3 建立安徽省各個(gè)市幸福指數(shù)層次結(jié)構(gòu)模型

1.3.1 層次模型結(jié)構(gòu)的建立

本文按照層次分析法的思路，將居民幸福指數(shù)基礎(chǔ)指標(biāo)體系分為三層指標(biāo)：第一層是目標(biāo)層，即居民幸福感指數(shù)；第二層是領(lǐng)域?qū)?，包括涉及幸福的居民生活、公用設(shè)施、社會(huì)事業(yè)和人居環(huán)境四大領(lǐng)域的指數(shù)；第三層是指標(biāo)層，從各領(lǐng)域?qū)舆x出19項(xiàng)最具有代表性的指標(biāo)。具體見(jiàn)表1。

1.3.2 構(gòu)造判斷矩陣

Yaahp(yet another AHP software)是一款層次分析法輔助軟件，為使用層次分析法的決策過(guò)程提供模型構(gòu)造、計(jì)算和分析等方面的幫助。利用Yaahp,可以方便地完成層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法以及層次分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)法相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策分析任務(wù)。

根據(jù)1～9標(biāo)度法將同層次的全部指標(biāo)對(duì)上層某一指標(biāo)進(jìn)行重要性一一對(duì)比，具體見(jiàn)表2。將對(duì)比結(jié)果依次輸入Yaahp10.3軟件，得到判斷矩陣。

1.3.3 矩陣一致性檢驗(yàn)

一般情況下，判斷矩陣的優(yōu)劣排序是有一定邏輯規(guī)律的；例如甲比乙稍微重要，乙比丙稍微重要，按照邏輯規(guī)律，甲應(yīng)該比丙比較重要，若出現(xiàn)甲比丙稍微重要?jiǎng)t違背了判斷矩陣的一致性。所以，一定要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。具體步驟如下：

（1）計(jì)算判斷矩陣一致性指標(biāo)

（2）查表確定相應(yīng)平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，具體如下表3。

表1 安徽省幸福感評(píng)價(jià)體系

表2 1～9重要性標(biāo)度

（3）計(jì)算一致性比例并進(jìn)行判斷。若CR＜0.1,則判斷矩陣具有不一致性，需重新建立判斷矩陣。

1.3.4 根據(jù)判斷矩陣得出權(quán)重

根據(jù)專家打分，得出兩兩指標(biāo)間相對(duì)重要性，通過(guò)Yaahp軟件自動(dòng)生成判斷矩陣，結(jié)果如下：

其中,D、D1、D2、D3、D4分別表示幸福指數(shù)矩陣、居民生活指數(shù)矩陣、公用設(shè)施指數(shù)矩陣、社會(huì)事業(yè)指數(shù)矩陣、人居環(huán)境指數(shù)矩陣。由判斷矩陣得出各個(gè)領(lǐng)域及指標(biāo)的權(quán)重，具體見(jiàn)表4。

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源和處理

反應(yīng)居民幸福感指數(shù)的因素很多，其中包括主觀因素和客觀因素的影響，而本文樣本選取參考安徽省城市研究中心的指標(biāo)選取了四個(gè)領(lǐng)域和19項(xiàng)指標(biāo)，見(jiàn)表1。本文數(shù)據(jù)均來(lái)源于2015年《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒》和2015年各地級(jí)市統(tǒng)計(jì)年鑒，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)為作者計(jì)算整理所得。

由于文章選取的指標(biāo)單位和性質(zhì)不同，直接進(jìn)行計(jì)算沒(méi)有實(shí)際意義，所以文章首先通過(guò)取倒數(shù)方式將負(fù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正指標(biāo)，然后將每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的無(wú)量綱數(shù)值。方法如下：

其中i表示第i項(xiàng)領(lǐng)域，j表示相應(yīng)領(lǐng)域的第j項(xiàng)指標(biāo)，Xij是實(shí)際值，Yij是無(wú)量綱化后的數(shù)據(jù),Xmin是極小值，Xmax是極大值。

2.2 城市居民幸福感指數(shù)評(píng)價(jià)得分結(jié)果分析

利用無(wú)量綱化處理后的數(shù)據(jù)，計(jì)算四個(gè)分領(lǐng)域指數(shù)得分方法如下：

其中，f1、f2、f3、f4分別表示居民生活、公用設(shè)施、社會(huì)事業(yè)、人居環(huán)境的得分，w1j、w2j、w3j、w4j分別表示各個(gè)領(lǐng)域中各項(xiàng)指標(biāo)相應(yīng)權(quán)重。

幸福感指數(shù)計(jì)算公式如下：

其中，F(xiàn)表示幸福感評(píng)價(jià)綜合得分，W1、W2、W3、W4分別表示居民生活、公用設(shè)施、社會(huì)事業(yè)、人居環(huán)境四個(gè)領(lǐng)域相應(yīng)權(quán)重。

表3 一致性指標(biāo)RI表

表4 居民幸福感評(píng)價(jià)體系權(quán)重表

由于各領(lǐng)域所占權(quán)重不同，而權(quán)重的大小意味著該領(lǐng)域?qū)π腋Ｖ笖?shù)的貢獻(xiàn)率的大小程度；其中各領(lǐng)域權(quán)重從大到小依次為居民生活、公用設(shè)施、社會(huì)事業(yè)、人居環(huán)境（0.565 0，0.262 2，0.117 5，0.055 3）。具體結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 安徽省城市居民幸福感綜合得分

由表5可知，總排名依次是馬鞍山、合肥、銅陵、蕪湖、蚌埠、阜陽(yáng)、宣城、淮北、滁州、淮南、黃山、池州、安慶、宿州、六安、亳州。由于居民生活領(lǐng)域?qū)用裥腋Ｖ笖?shù)貢獻(xiàn)最大，馬鞍山、合肥、銅陵在經(jīng)濟(jì)生活領(lǐng)域分別排名前三，故其總排名名列前三。蕪湖在貢獻(xiàn)率最低的人居環(huán)境領(lǐng)域排名十五，其它三項(xiàng)排名較高，故總排名為第四名。蚌埠在公用設(shè)施領(lǐng)域排名第一，其它三個(gè)領(lǐng)域排名居中，故總排名第五。阜陽(yáng)雖然在公用設(shè)施領(lǐng)域和人居環(huán)境領(lǐng)域排名倒數(shù)，但是在貢獻(xiàn)最大的居民生活領(lǐng)域排名第五，社會(huì)環(huán)境領(lǐng)域排名第一。宣城在公用設(shè)施和社會(huì)事業(yè)領(lǐng)域排名不高，在居民生活和人居環(huán)境領(lǐng)域排名靠前?；幢?、滁州在居民生活領(lǐng)域排名較低，但在其它三個(gè)領(lǐng)域排名較高。淮南在人居環(huán)境領(lǐng)域排名倒數(shù)第一，公用設(shè)施領(lǐng)域排名第十一，其它兩項(xiàng)居中，總體排名較低?；茨想m然在社會(huì)事業(yè)和人居環(huán)境領(lǐng)域排名靠前，但在貢獻(xiàn)較大的居民生活和公用設(shè)施領(lǐng)域排名較低，所以總體排名較低。黃山在公用設(shè)施領(lǐng)域排名十四，其它三個(gè)領(lǐng)域排名中等，因此總體排名較低。安慶、宿州四個(gè)領(lǐng)域排名均較低。亳州、六安雖然在人居環(huán)境領(lǐng)域排名中等，但貢獻(xiàn)前三的三個(gè)領(lǐng)域排名均較低，導(dǎo)致總體排名較低。

2.3 安徽省四個(gè)領(lǐng)域得分結(jié)果分析

幸福感的得分是由四個(gè)領(lǐng)域的得分根據(jù)權(quán)重綜合計(jì)算所得，因此四個(gè)領(lǐng)域的得分排名情況直接影響16個(gè)市幸福感得分排名。分領(lǐng)域排名結(jié)果如表6所示。

在居民生活領(lǐng)域，馬鞍山、合肥、銅陵三市在占該領(lǐng)域較大權(quán)重的城鎮(zhèn)人均可支配收入指標(biāo)得分相對(duì)較高，因此在該領(lǐng)域分別排名前三；而六安、滁州、亳州在各項(xiàng)指標(biāo)得分均相對(duì)較低，故分別排名倒三。經(jīng)濟(jì)是居民幸福生活的基礎(chǔ)，提高居民幸福指數(shù)的關(guān)鍵在于發(fā)展經(jīng)濟(jì)；六安、滁州、亳州等市應(yīng)以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心，大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)。

在公用設(shè)施領(lǐng)域，蚌埠、蕪湖、合肥三市在占該領(lǐng)域較大權(quán)重的每萬(wàn)人擁有公共交通車輛指標(biāo)得分相對(duì)較高，因此分別排名前三；亳州、阜陽(yáng)在城市用水普及率和城市燃?xì)馄占奥手笜?biāo)得分均相對(duì)較低，黃山在每萬(wàn)人擁有公共交通車輛指標(biāo)中得分相對(duì)較低，故亳州、阜陽(yáng)、黃山分別排名倒三。公共設(shè)施普及率的提高能夠促進(jìn)居民生活水平的提高，增加民眾的幸福感指數(shù)；亳州、阜陽(yáng)、黃山等市應(yīng)更加重視公共設(shè)施建設(shè)，為居民的身心愉悅提供良好的隱形條件。

在社會(huì)事業(yè)領(lǐng)域，阜陽(yáng)占較大權(quán)重的失業(yè)保險(xiǎn)覆蓋率指標(biāo)得分相對(duì)較高，銅陵在人均教育經(jīng)費(fèi)指標(biāo)得分相對(duì)較高，淮北各項(xiàng)指標(biāo)得分均相對(duì)較高，因此阜陽(yáng)、銅陵、淮北分別排名前三；六安、安慶、宿州在各項(xiàng)指標(biāo)得分均相對(duì)較低，故分別排名倒三。加快社會(huì)事業(yè)發(fā)展有利于保持社會(huì)穩(wěn)定，有利于增強(qiáng)社會(huì)活力，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展，從而提高居民對(duì)生活的滿意度；六安、安慶、宿州應(yīng)該著力于加快本市的社會(huì)事業(yè)發(fā)展。

在人居環(huán)境領(lǐng)域，池州、黃山、淮北各項(xiàng)指標(biāo)得分均相對(duì)較高，因此在該領(lǐng)域分別排名前三；淮南、蕪湖、安慶在占該領(lǐng)域較大權(quán)重的城市污水集中處理率和生活垃圾無(wú)害化處理率指標(biāo)得分都較低，故分別排名到三。環(huán)境是人類賴以生存的外界條件，良好的生活環(huán)境是人們的追求，改善生活環(huán)境能夠提高人們的幸福感；淮南、蕪湖、安慶等市要重視城市環(huán)境的改善，提高人居環(huán)境水平。

表6 安徽省城市四個(gè)領(lǐng)域得分排名

3 與安徽省城研中心研究方法的對(duì)比分析

近幾年，安徽省社會(huì)科學(xué)院城市研究中心定期通過(guò)選取指標(biāo)，利用因子分析法，分別計(jì)算安徽省16個(gè)市城市居民幸福指數(shù)得分并排名。以下是基于2014年數(shù)據(jù)，分別根據(jù)層次分析法（本文方法）和因子分析法（城研中心方法）得到的綜合排名情況對(duì)比，見(jiàn)表7。

表7 層次分析法與因子分析法的排名差異的比較

通過(guò)表7對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩種方法在結(jié)果上存在一定的差異，除了個(gè)別城市（阜陽(yáng)、黃山和池州）波動(dòng)較大外，其他城市排名差異均在5名以內(nèi)。具體表現(xiàn)在：阜陽(yáng)的排名波動(dòng)最大，在因子分析法的結(jié)果中排名為第16名，而在層次分析法中排名則為第6名，其次是黃山下降了9名，池州下降了7名，馬鞍山和蚌埠上升了5名，蕪湖、淮北和亳州均波動(dòng)了4個(gè)名次，其余城市得分排名差異情況均在3名以內(nèi)。

研究方法不同是造成結(jié)果的差異的主要原因。層次分析法把研究對(duì)象作為一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)的思想在于不割斷各個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響，而每一層的權(quán)重設(shè)置最后都會(huì)直接或間接影響到結(jié)果，而且在每個(gè)層次中的每個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響程度都可以量化，其難點(diǎn)在于當(dāng)指標(biāo)過(guò)多時(shí)，權(quán)重不好確定。而因子分析法是以少數(shù)因子反映原始資料的大部分信息，將多個(gè)指標(biāo)中的信息濃縮到幾個(gè)比較少的指標(biāo)中，濃縮后的因子的意義不能完全確定，可能存在信息未被提取的問(wèn)題。以阜陽(yáng)市為例，運(yùn)用因子分析法的排名偏低，很可能是由于2014年城鎮(zhèn)失業(yè)保險(xiǎn)覆蓋率水平較高，但該指標(biāo)信息未被提取造成，而在層次分析法中阜陽(yáng)社會(huì)事業(yè)領(lǐng)域得分較高，從而使得阜陽(yáng)的整體幸福感排名靠前?？傊?，兩種方法各有優(yōu)劣，因子分析法是安徽省城研中心研究幸福感指數(shù)的常用分析方法，而文章運(yùn)用層次分析法是對(duì)于安徽省城市居民幸福感評(píng)價(jià)的一種新的嘗試，具有較強(qiáng)的可行性和普遍適用性。

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Happiness evaluation of the cities in Anhui province based on analytic hierarchy process

GE Teng-fei，SUN Li-yun，ZHOU Jia-jia，HU Jian
(School of Industrial&Commercial,Anhui University of Technology,Ma'anshan Anhui243000,China)

s：The article constructed the urban residents well-being evaluation system of Anhui province,established the hierarchy structure model and judgment matrix,consistency test,obtained the weight and calculate comprehensive happiness ranking and happiness ranking in different fields of residents in each city of Anhui Province,draw conclusions and gave recommendations.Finally,based on the AHP method,we got the happiness index ranking comparison and analysis of factors and ranking based on city research center of Anhui province.The study found that the top three are Ma'anshan,Hefei,Tongling;while Bozhou,Lu'an,Suzhou are at the end;Compared with the method of the city research center in academy of social sciences of Anhui province,there are some differences in the rankings,and the main causes of the differences are the different research methods,and both have their own advantages and disadvantages.

happiness index;analytic hierarchy process;factor analysis

C915

A

1004-4329（2017）03-092-06

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）03-092-06

2017-01-04

安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(gxyqZD2016405)資助。

葛騰飛（1984- ），男，碩士，講師，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。