郭信平

全國(guó)高考I卷選考內(nèi)容為選修模塊3-3、3-4兩個(gè)模塊的內(nèi)容，選修3-3模塊只有一個(gè)Ⅱ考點(diǎn)：氣體實(shí)驗(yàn)定律；選修3-4有三個(gè)Ⅱ考點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像、橫波的圖像、光的折射定律；因此從教學(xué)課時(shí)數(shù)及知識(shí)難度考慮，多數(shù)學(xué)校會(huì)選選修3-3模塊。2017年全國(guó)Ⅰ卷考試大綱題型示例中選考題物理選修3-3給出的是2008年寧夏卷31，其中第二小題就涉及理想氣體的等溫變化過(guò)程。因此，選修3-3必考?xì)怏w的實(shí)驗(yàn)定律。氣體實(shí)驗(yàn)定律分別為等溫變化、等壓變化、等容變化，等溫、等壓變化易涉及到氣體做功的問(wèn)題，易結(jié)合熱力學(xué)第一定律△U=W+Q考查。氣體實(shí)驗(yàn)定律涉及的等壓、等溫過(guò)程中的氣體做功問(wèn)題，可歸結(jié)為恒力做功、變力做功的問(wèn)題。

一、等壓變化涉及氣體做功問(wèn)題實(shí)際就是恒力做功的計(jì)算

例析1.如圖1所示，內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，在距氣缸底部l=36cm處有一個(gè)與氣缸固定連接的卡環(huán)，活塞與氣缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)氣體的溫度T=300K、大氣壓強(qiáng)p=1.0×10Pa時(shí)，活塞與氣缸底部之間的距離l=30cm，已知活塞面積為50cm，不計(jì)活塞的質(zhì)量和厚度?，F(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體加熱，使活塞緩慢上升，當(dāng)溫度上升至T=540K時(shí)，求：

（1）封閉氣體此時(shí)的壓強(qiáng)；

（2）該過(guò)程中氣體對(duì)外做的功。

[解析]（1）對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，由平衡條件得pS=pS

解得p=p=1.0×10Pa

封閉氣體先做等壓膨脹

初狀態(tài)：V=lS，T=300K

第二狀態(tài)（活塞剛剛上升到卡環(huán)處）：V=lS

由蓋-呂薩克定律得

=，即=

解得T=360 K

封閉氣體后做等容變化

第二狀態(tài)（活塞剛剛上升到卡環(huán)處）：p=p=1.0×10 Pa，T=360K

末狀態(tài)：T=540K

由查理定律得=解得p=1.5×10Pa。

（2）封閉氣體僅在等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外做功，故

W=Fs=pS（l-l）=30J。

例析1（2）該過(guò)程中氣體對(duì)外做的功，實(shí)際該過(guò)程包含兩個(gè)過(guò)程：等壓膨脹（活塞從初始位置緩慢上升到剛剛上升到卡環(huán)位置）和等容變化過(guò)程（活塞接觸卡環(huán)后，氣體溫度從360K上升至540K）。在封閉氣體緩慢地等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外做功，即為恒力做功過(guò)程，即W=Fs=pS（l-l）

二、變力（平均力）做功

例析2.一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過(guò)程的p-V圖像如圖2所示。已知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27℃，則：

①該氣體在狀態(tài)B和狀態(tài)C時(shí)的溫度分別為多少攝氏度？

②該氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B再到狀態(tài)C的全過(guò)程中，是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？

解：①A→B過(guò)程，氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得=，解得T=T=×（273+27）K=450K

t=（450-273）℃=177 ℃

B→C過(guò)程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得

=，即=

解得T=300K，tC=（300-273）℃=27℃

②氣體在狀態(tài)A、C時(shí)溫度相等，理想氣體的內(nèi)能不變，ΔU=0

A→B過(guò)程中氣體發(fā)生等容變化，外界對(duì)氣體不做功，B→C過(guò)程中氣體壓強(qiáng)隨體積均勻變化，所以該過(guò)程外界對(duì)氣體做的功，W=pΔV=（V-V）=1200J

根據(jù)熱力學(xué)第一定律得ΔU=W+Q

故Q=ΔU-W=-1200J，說(shuō)明A→C過(guò)程中氣體放熱1200J.

例析2氣體從B→C過(guò)程中氣體壓強(qiáng)隨體積均勻變化，氣體壓力是變力，但是此變力隨距離均勻變化，類似彈簧彈力做功，因此可求此過(guò)程的平均力，求平均力做功，即W=pΔV=（V-V）。

從以上兩個(gè)例析中可看出，氣體實(shí)驗(yàn)定律結(jié)合熱力學(xué)第一定律考查屬于中等偏難題型，對(duì)學(xué)生有較大難度，難找到解題方向；但若能從必修2恒力做功、變力做功的基本知識(shí)幫助學(xué)生規(guī)律歸類分析，縷清思路，此類問(wèn)題就迎刃而解了。