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我國毫米級(jí)框架實(shí)現(xiàn)與維持發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢(shì)

2017-10-26 08:53程鵬飛成英燕
測(cè)繪學(xué)報(bào) 2017年10期
關(guān)鍵詞:測(cè)站基準(zhǔn)反演

程鵬飛,成英燕

中國測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100830

我國毫米級(jí)框架實(shí)現(xiàn)與維持發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢(shì)

程鵬飛,成英燕

中國測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100830

主要從技術(shù)實(shí)現(xiàn)和維持方面討論了我國CGCS2000框架與當(dāng)前ITRF框架的不同。隨著空間技術(shù)的進(jìn)步,特別是我國自主的北斗衛(wèi)星第三代衛(wèi)星將實(shí)現(xiàn)信號(hào)的全球覆蓋,發(fā)展以北斗衛(wèi)星為主的毫米級(jí)全球基準(zhǔn)將是我國基準(zhǔn)發(fā)展的未來目標(biāo)。毫米級(jí)站點(diǎn)坐標(biāo)涉及兩個(gè)因素:一是地球質(zhì)心變化反演;二是站點(diǎn)的非線性運(yùn)動(dòng)建模。本文就國際上采用的地心反演方法進(jìn)行了討論、分析、比較。非線性運(yùn)動(dòng)建模部分重點(diǎn)介紹了奇異譜非線性建模技術(shù),此方法相比地球物理效應(yīng)分析建模方法有很明顯的優(yōu)勢(shì),可為我國CGCS2000框架點(diǎn)非線性運(yùn)動(dòng)維持提供依據(jù)。

CGCS2000;坐標(biāo)系統(tǒng);地球質(zhì)心反演;非線性

地球參考系統(tǒng)是表達(dá)地球空間信息及描述地球形狀的基礎(chǔ)。大地測(cè)量系統(tǒng)規(guī)定了大地測(cè)量的起算基準(zhǔn)、尺度標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)現(xiàn)的理論與方法,具體體現(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的位置、長度單位、坐標(biāo)軸指向,同時(shí)定義一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的橢球。在此基礎(chǔ)上采用大地測(cè)量手段實(shí)現(xiàn)大地測(cè)量參考框架,框架實(shí)現(xiàn)的精度與我們對(duì)地球的認(rèn)識(shí)及采取的技術(shù)手段有關(guān)。我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)初期及經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段,分別基于克拉索夫斯基橢球及國際IUGG推薦的1975橢球,采用經(jīng)典大地測(cè)量手段建立和實(shí)現(xiàn)了1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系兩個(gè)參心坐標(biāo)系[1]。在此坐標(biāo)系下測(cè)制了不同比例尺地形圖,為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展與建設(shè)提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。隨著空間大地測(cè)量技術(shù)的發(fā)展,特別是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展,基于國際地球參考系ITRS定義實(shí)現(xiàn)了系列國際地球參考框架(international terrestrial reference frame,ITRF),并成為國際標(biāo)準(zhǔn)為各國所接受。各國基于ITRF框架建立和實(shí)現(xiàn)了本國地心坐標(biāo)框架,在我國即為2000國家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)。

1 我國地心坐標(biāo)框架實(shí)現(xiàn)和維持技術(shù)現(xiàn)狀

從技術(shù)實(shí)現(xiàn)上說,CGCS2000是基于ITRF97框架建立起來的區(qū)域地心參考框架。原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心;Z軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極的方向?;谶@個(gè)框架我國完成了已有測(cè)繪成果向CGCS2000的轉(zhuǎn)換[2-5],至此我國已實(shí)現(xiàn)了基于GPS技術(shù)的地心坐標(biāo)框架。但從后續(xù)ITRF框架的發(fā)展來看,ITRF97框架在基準(zhǔn)的確定上和后續(xù)框架有很大的區(qū)別,ITRF2000從基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)上來說是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。ITRF97框架基準(zhǔn)定義是由VLBI、SLR、GPS一起參與的,由于GPS高程序列周期性特性直接影響了基準(zhǔn)尺度的精度(引起尺度上差異為1~2×10-9),因此自ITRF2000以后,框架基準(zhǔn)的確定不再使用GPS技術(shù)。而從框架維持上分析,地球框架的理想實(shí)現(xiàn)應(yīng)該是由固連在地球表面的一系列基準(zhǔn)站組成,具體表現(xiàn)為這些基準(zhǔn)站在某一歷元下的坐標(biāo)和速度場(chǎng)。CGCS2000是基于ITRF97框架實(shí)現(xiàn)在2000歷元下的坐標(biāo),卻沒有與之相適應(yīng)的速度場(chǎng)。即便基于此基準(zhǔn)確定了速度場(chǎng),與后續(xù)框架相比速度場(chǎng)的精度差異較大,下面以ITRF97和ITRF2014框架為例,給出國際IGS站分別以ITRF97框架下的速度場(chǎng)和ITRF2014下的速度場(chǎng)進(jìn)行歸算,得到在2000歷元下的歸算坐標(biāo),并與各測(cè)站在2000歷元平差坐標(biāo)進(jìn)行比較后的差異(見圖1),統(tǒng)計(jì)分析見表1。

圖1 不同框架下速度場(chǎng)歸算結(jié)果比較Fig.1 The difference of coordinates transformed derived from velocity field under different frames

ITRF97ITRF2014XYZXYZ平均值0.012-0.011-0.049-0.007-0.0040.013方差0.0510.0610.0530.0110.0130.012

從上述分析可以看出,ITRF2014框架速度場(chǎng)相比ITRF97速度場(chǎng)的精度有顯著提高。因此,框架站點(diǎn)坐標(biāo)的歷元?dú)w算建議采用后續(xù)精度高的速度場(chǎng)完成相應(yīng)的現(xiàn)歷元坐標(biāo)到CGCS2000的歸算。目前CGCS2000速度場(chǎng)是基于ITRF2005框架確定的速度場(chǎng),嚴(yán)格來說與CGCS2000框架不匹配,但考慮到框架速度場(chǎng)本身的精度及目前大多數(shù)應(yīng)用,即是將現(xiàn)框架現(xiàn)歷元下的坐標(biāo)向CGCS2000所在歷元的歸算,而不是從時(shí)間尺度上向前推算,因此歸算后可以滿足厘米級(jí)精度的需求。

2 全球基準(zhǔn)的實(shí)現(xiàn)與維持技術(shù)發(fā)展

目前國際上通用的ITRF是由一組固定在固體地球表面的參考點(diǎn)(基準(zhǔn)站)組成,這些參考點(diǎn)的歷元坐標(biāo)和速度場(chǎng),就具體定義了一個(gè)ITRF。受地球構(gòu)造與非構(gòu)造因素的影響,運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為非線性。最新發(fā)布的ITRF2014框架實(shí)現(xiàn)時(shí)已顧及了部分非線性因素的影響,但由于影響站坐標(biāo)非線性因素的復(fù)雜性,致使基準(zhǔn)站的站坐標(biāo)仍未達(dá)到毫米級(jí),而維持的精度只能到厘米級(jí),這樣的地球參考框架顯然已不能滿足當(dāng)今毫米級(jí)地球動(dòng)態(tài)變化監(jiān)測(cè)的需要。而從應(yīng)用上,地殼運(yùn)動(dòng)的監(jiān)測(cè)已從厘米級(jí)向毫米級(jí)發(fā)展,毫米級(jí)地殼非線性運(yùn)動(dòng)特征的監(jiān)測(cè)和研究,需要在一個(gè)毫米級(jí)的地球參考框架中來描述。

隨著空間技術(shù)的發(fā)展和完善,同時(shí)全球?qū)Ш叫l(wèi)星已從單一的GPS衛(wèi)星發(fā)展到GPS、Galileo、GLONASS、BDS 4系統(tǒng)共存,尤其是北斗衛(wèi)星將發(fā)展第三代衛(wèi)星,實(shí)現(xiàn)信號(hào)的全球覆蓋,因此發(fā)展以北斗衛(wèi)星為主的毫米級(jí)全球基準(zhǔn)將是我國基準(zhǔn)發(fā)展的未來目標(biāo)。毫米級(jí)地球參考框架的構(gòu)建是當(dāng)今國際地球科學(xué)的前沿研究課題,也是國際地球參考框架發(fā)展的趨勢(shì)。建立毫米級(jí)全球框架需要:

(1) 完善數(shù)據(jù)融合的理論和方法;

(2) 構(gòu)建精細(xì)的誤差改正模型;

(3) 實(shí)現(xiàn)站點(diǎn)位置的精確表達(dá);

通常,基準(zhǔn)站在任意時(shí)刻(某一個(gè)歷元)的坐標(biāo)可以用式(1)準(zhǔn)確地描述

ΔX(t0)+ε

(1)

協(xié)議地球參考框架(CTRF)的原點(diǎn)定義為地球(包括大氣和海洋)的質(zhì)量中心(center of mass of earth system,CM)。而作為協(xié)議地球參考系的參考點(diǎn)的觀測(cè)臺(tái)站則位于固體地球的表面,由這些觀測(cè)臺(tái)站構(gòu)建的ITRF的原點(diǎn),從概念上講應(yīng)是固體地球表面的形狀中心(CF)。目前全球ITRF框架反映的是坐標(biāo)框架點(diǎn)長期運(yùn)動(dòng)的平均值,原點(diǎn)為CM,但在短時(shí)間尺度上,由于大氣環(huán)流與海洋潮汐等因素的影響,CM有相對(duì)于地殼的運(yùn)動(dòng),ITRF在短時(shí)間尺度上應(yīng)視為CF參考框架。CF相對(duì)于CM的運(yùn)動(dòng)即為地球質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)(也稱地心運(yùn)動(dòng))。為建立我國自主的動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)框架并進(jìn)行毫米級(jí)框架維護(hù),需解決全球長期框架與高精度短期框架基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)不一致的問題。

獲取地心位置的方法大致分為兩類:即直接法和間接法。直接法包括“網(wǎng)絡(luò)平移法(network shift approach)”[6-8]、動(dòng)力學(xué)法和運(yùn)動(dòng)學(xué)法。直接法監(jiān)測(cè)地心運(yùn)動(dòng)的理論很簡單,就是利用位于地球表面的測(cè)站跟蹤圍繞CM運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星軌道。實(shí)現(xiàn)ITRF的空間技術(shù)——SLR、VLBI、DORIS、GPS中,SLR和GPS是基于衛(wèi)星觀測(cè)根據(jù)衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)軌道理論實(shí)現(xiàn)地球參考系,由于衛(wèi)星軌道對(duì)地球引力場(chǎng)變化十分敏感,因此SLR和GPS實(shí)現(xiàn)的地球參考系原點(diǎn)為地球質(zhì)心,可采用SLR來約束其原點(diǎn),但由于其測(cè)站數(shù)量較少,且南北半球分布不均勻,導(dǎo)致SLR所約束的CM也并不十分理想[9-10]。DORIS的觀測(cè)結(jié)果中雖然可能包含有地心信號(hào),但由于其自身的系統(tǒng)誤差,基于DORIS的地心運(yùn)動(dòng)結(jié)果并不理想[11]。GNSS系統(tǒng)測(cè)站分布最為廣泛且最為密集,但目前的衛(wèi)星定軌的精度還不足以滿足地心運(yùn)動(dòng)精密監(jiān)測(cè)的需要[11-13]。網(wǎng)絡(luò)平移法也歸入直接方法,是因?yàn)樗侵苯庸烙?jì)不同框架之間的平移量來估計(jì)地心變化,受站分布密度及站分布均勻性限制結(jié)果差異較大。因此采用直接法監(jiān)測(cè)地心運(yùn)動(dòng)誤差較大且不太穩(wěn)定。

間接方法大致有一階形變法[14]和地表質(zhì)量負(fù)載反演地心運(yùn)動(dòng)[15]。間接方法都是通過監(jiān)測(cè)地球內(nèi)部的質(zhì)量遷移或地表負(fù)載變化反演地心運(yùn)動(dòng)。

基于地球系統(tǒng)內(nèi)部的質(zhì)量遷移是引起地心運(yùn)動(dòng)的主因,地球內(nèi)部質(zhì)量遷移可以通過GRACE監(jiān)測(cè),GRACE第一次提供了全球范圍內(nèi)的質(zhì)量遷移監(jiān)測(cè),然而其并不能提供地球重力場(chǎng)一階項(xiàng)的變化[15]。實(shí)際上,其給出的二階項(xiàng)結(jié)果也不夠可靠,需要利用SLR的結(jié)果來代替。季節(jié)性的地心運(yùn)動(dòng)主要由地球表面的大氣、海洋和陸地水的質(zhì)量遷移而引起,可以基于全球范圍的水文模型來建模,但由于這些水文模型的建模還不夠理想,尤其是對(duì)于高緯度地區(qū)數(shù)據(jù)資料的缺乏,以及缺少作為一個(gè)整體質(zhì)量守恒的約束,水文模型建模得到的地心運(yùn)動(dòng)不夠可靠,相較于SLR的結(jié)果普遍偏小[11,16-18]。文獻(xiàn)[19]第一次基于全球分布的GPS測(cè)站的位移反演地表負(fù)載變化的一階項(xiàng),進(jìn)而基于地表負(fù)載變化的一階項(xiàng)反演得到了地心運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列。利用GPS反演地心運(yùn)動(dòng)的相關(guān)研究主要有[20-24]。

2.1 一階形變法反演

文獻(xiàn)[25]選用全球分布的IGS05框架點(diǎn),同時(shí)考慮到分布不同會(huì)對(duì)反演結(jié)果產(chǎn)生影響,共設(shè)計(jì)分布、站數(shù)都不相同的3個(gè)方案,采用一階形變法反演得到了近10年地心運(yùn)動(dòng)的時(shí)間序列。其中132個(gè)框架點(diǎn)分布(如圖2所示)及結(jié)果(見圖3)為地心運(yùn)動(dòng)X、Z分量變化量在2~3 mm,而Y分量的變化在5 mm量。同時(shí)設(shè)計(jì)的66個(gè)站分布(南北半球測(cè)站均衡)和48個(gè)站分布(均衡東西分布)反演的結(jié)果見表2。表2中同時(shí)列出了國內(nèi)外采用不同技術(shù)反演的地心運(yùn)動(dòng)結(jié)果。

圖2 IGS05框架的132個(gè)框架點(diǎn)Fig.2 The distribution of 132 sites in IGS05 frame

圖3 GPS跟蹤站位移反演的地心變化Fig.3 Geocenter motion series derived from GPS data for 2000—2009

由于GPS的跟蹤站集中在陸地上,占地球面積70%的海洋并沒有相應(yīng)的觀測(cè)資料,受目前IGS站全球分布不夠密集,監(jiān)測(cè)高階地表形變的能力有限,文獻(xiàn)[26—27]提出利用海底壓強(qiáng)模型OBP(ocean bottom pressure)計(jì)算地心運(yùn)動(dòng)。

2.2 海底壓強(qiáng)模型反演的地心運(yùn)動(dòng)

采用由美國噴氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室(JPL)開發(fā)的海洋循環(huán)和氣候估計(jì)系統(tǒng)(ECCO)提供的采樣率為12 h的格網(wǎng)海底氣壓資料對(duì)非潮汐海洋質(zhì)量負(fù)載進(jìn)行計(jì)算,時(shí)間跨度為1999.0—2011.0,反演得到地心3個(gè)分量的變化情況見圖4,振幅和相位結(jié)果見表2。

圖4 由海底壓強(qiáng)模型計(jì)算得到的近10年地心變化Fig.4 Geocenter motion series derived from OBP data for 1999—2011

從表2中可以看出不同技術(shù)、不同數(shù)據(jù)、同類數(shù)據(jù)分布不同結(jié)果差異很大。采用GPS或GPS聯(lián)合GRACE、OBP反演的地心結(jié)果,X、Y、Z分量的振幅相差1~2 mm。用海底壓強(qiáng)模型OBP反演的地心運(yùn)動(dòng)3個(gè)分量的變化,相比GPS 3個(gè)布站方案反演結(jié)果,與66個(gè)站反演結(jié)果比較接近,但X方向振幅變大,Z方向振幅變小,整個(gè)序列來看噪聲明顯要小于GPS反演的地心運(yùn)動(dòng)。

而采用單一GPS觀測(cè)序列反演,就分布而言,選取66個(gè)測(cè)站(南北半球測(cè)站均衡)與48個(gè)測(cè)站(均衡東西分布)反演地心運(yùn)動(dòng)X、Y、Z無論振幅和相位差異都很大。48個(gè)站布站較66個(gè)站分布反演的結(jié)果X方向振幅變大,但Y方向振幅變小。Z方向的振幅和相位在3種方案的選擇中,反演結(jié)果相對(duì)其他兩個(gè)方向的結(jié)果均較為穩(wěn)定。即南北半球測(cè)站分布情況主要影響Y方向的反演結(jié)果,東西半球分布情況主要影響X方向的反演結(jié)果(詳細(xì)結(jié)果見文獻(xiàn)[25])。即GPS網(wǎng)絡(luò)的中心CN來代替地球的形心CF,兩者之間的差異是GPS反演地心的誤差源之一,此外由GPS測(cè)站的位置變化來獲得的一階項(xiàng)里面擠進(jìn)了很多高階項(xiàng),這是由于GPS測(cè)站分布北多南少,且廣闊的海洋上測(cè)站稀疏所引起的。因此,探索最為合適的GPS網(wǎng)形分布來反演地心運(yùn)動(dòng),可以同時(shí)克服以上兩個(gè)問題。文獻(xiàn)[22]提出以各坐標(biāo)軸為中心線,分別計(jì)算軸兩邊站的個(gè)數(shù)占總數(shù)的百分比,接近50%的則比較合理。本文則提出采用網(wǎng)的重心坐標(biāo),當(dāng)將重心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)時(shí),經(jīng)線應(yīng)接近起始子午面,緯線應(yīng)接近赤道,大地高應(yīng)接近地心,依此來判定網(wǎng)分布的均衡性。

表2 不同技術(shù)反演地心運(yùn)動(dòng)周年振幅和相位情況

3 站點(diǎn)位置的精確表達(dá)

盡管目前ITRF中基準(zhǔn)站的歷元坐標(biāo)和速度場(chǎng)已達(dá)到了毫米級(jí),但GPS坐標(biāo)時(shí)間序列上卻呈現(xiàn)顯著的非線性變化,尤其是垂直方向周期變化更明顯(較大的年振幅可達(dá)1 cm),因此按線性速度維持ITRF框架的精度只能達(dá)到厘米量級(jí)的精度。要精確表達(dá)站點(diǎn)坐標(biāo),常采用兩種方式描述非線性運(yùn)動(dòng)。

(1) 不考慮引起站點(diǎn)位置非線性變化的物理機(jī)理,只根據(jù)時(shí)間序列本身的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)建模;

(2) 從產(chǎn)生形變的物理機(jī)理著手,分析各因素影響從而對(duì)位置進(jìn)行改正。

3.1 地球物理效應(yīng)分析

通常認(rèn)為地球物理效應(yīng)及與GPS技術(shù)相關(guān)的系統(tǒng)誤差是造成測(cè)站非線性變化的主要因素??赏ㄟ^分析引起地殼非線性運(yùn)動(dòng)各種地球物理因素并建模得到計(jì)算站點(diǎn),尤其是高程方向的周年及半周年變化信息,文獻(xiàn)[28]對(duì)并置了多項(xiàng)空間大地測(cè)量技術(shù)的國際IGS站點(diǎn)的GPS時(shí)序,采用地球物理因素分析方法得到了大氣、積雪、土壤貯水量等各類質(zhì)量負(fù)載引起的地球彈性形變年和半年的振幅和相位信息。并與這些站點(diǎn)SLR、VLBI技術(shù)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比對(duì),進(jìn)而分析技術(shù)、模型與實(shí)際運(yùn)動(dòng)序列的匹配程度。由分析結(jié)果得出各技術(shù)結(jié)果符合得比較好。隨之又對(duì)中國區(qū)域的IGS站進(jìn)行分析,分別采用美國的NCEP和歐盟的ECMWF模型計(jì)算大氣負(fù)載引起的站垂向周年振幅和相位,相位符合得較好,但振幅相差比較大,最大可超過1 mm。文獻(xiàn)[29]也對(duì)中國區(qū)域的IGS站采用地球物理模型(模型見表3)進(jìn)行計(jì)算分析,得到不同地表質(zhì)量負(fù)載造成的測(cè)站位移,利用此結(jié)果對(duì)ITRF2005框架下中國區(qū)域11個(gè)IGS基準(zhǔn)站1995—2010年的位置時(shí)間序列進(jìn)行修正,但改正后的結(jié)果并不理想,文中推斷并猜想各物理因素并不是造成測(cè)站U分量半周年運(yùn)動(dòng)及水平方向周年運(yùn)動(dòng)的主要原因,而S1、S2大氣潮汐可能是造成中國區(qū)域IGS基準(zhǔn)站周年運(yùn)動(dòng),尤其是中南部測(cè)站垂向周年運(yùn)動(dòng)的主要因素之一。

表3不同物理因素計(jì)算得到的測(cè)站位移

Tab.3Thedisplacementofstationderivedfromdifferentphysicalfactors

負(fù)載模型分辨率測(cè)站位移/mmNEU非潮汐大氣壓負(fù)載NCEP全球地表氣壓2.5°×2.5°-2~2-2~210非潮汐海洋負(fù)載ECCO全球海底壓力格網(wǎng)數(shù)據(jù)1°×(0.3~1.0°)0.512土壤濕度積雪負(fù)載NCEP再分析數(shù)據(jù)1.875°×1.875°25100.20.51

從以上結(jié)果分析上述地球物理模型在國外站點(diǎn)的符合性好,而在中國區(qū)域符合性較差,有可能是由于計(jì)算質(zhì)量負(fù)載所采用地球物理模型均來自全球模型,建模時(shí)沒有采用中國地區(qū)地表氣象資料水文資料和海洋資料,因此計(jì)算的地殼垂向周年運(yùn)動(dòng)誤差較大,若要得到比較好的結(jié)果,需補(bǔ)充我國特有的高精度高密度中國地區(qū)地表氣象資料、地質(zhì)水文資料和海洋資料,建立能更好反映我國自然環(huán)境的有關(guān)地球物理模型。鑒于目前建模型的條件有限,因此本文的關(guān)注點(diǎn)更傾向于由站點(diǎn)本身的運(yùn)動(dòng)信息進(jìn)行建模。

3.2 基于奇異譜分析的非線性運(yùn)動(dòng)建模

奇異譜分析SSA(singular spectrum analysis)是一種統(tǒng)計(jì)分析方法,此方法的優(yōu)越性在于無需任何先驗(yàn)信息和假設(shè)條件,通過數(shù)據(jù)內(nèi)在結(jié)構(gòu)分析確定最佳的濾波器,能高效、高精度地完成框架點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特性建模,較傳統(tǒng)方法具有更高的精度、自適應(yīng)性和可靠性。文獻(xiàn)[30]采用SSA對(duì)全球24個(gè)IGS站(分布見圖5)1999—2008共10 a站點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)序進(jìn)行分析,建立了非線性運(yùn)動(dòng)模型。同時(shí)在建模過程中解決了缺失數(shù)據(jù)插補(bǔ)、粗差剔除、地震跳變等問題。

3.2.1 缺失值插補(bǔ)

在序列數(shù)據(jù)中構(gòu)造了5個(gè)具有不同特性的數(shù)據(jù)缺失段(4個(gè)數(shù)據(jù)段是連續(xù)缺失,1個(gè)數(shù)據(jù)段是隨機(jī)缺失),見表4。其中最大連續(xù)缺失長度為200 d,總的數(shù)據(jù)缺失率約為20%。采用SSAM(singular spectrum analysis for missing)進(jìn)行插補(bǔ),具體過程參見文獻(xiàn)[31]。插值精度統(tǒng)計(jì)信息見表5。試驗(yàn)結(jié)果表明該方法的插值精度在水平方向優(yōu)于5 mm,高程方向稍大于5 mm(同含噪聲的原始坐標(biāo)序列對(duì)比)。

表4 構(gòu)造缺失數(shù)據(jù)段

圖5 24個(gè)IGS的分布圖Fig.5 The distribution of 24 IGS sites

構(gòu)造了粗差和缺失數(shù)據(jù)的時(shí)間序列T1,同時(shí)采用SSAM和SSA-IQR對(duì)序列進(jìn)行插補(bǔ)及粗差探測(cè)后,殘差與模擬噪聲對(duì)比見圖6。

可以看出采用SSA技術(shù)進(jìn)行非線性運(yùn)動(dòng)建模有很好的自適應(yīng)性,且建模精度較高。

3.2.2 信號(hào)重構(gòu)及SSA-P非線性預(yù)報(bào)

文獻(xiàn)[31]采用SSA技術(shù)對(duì)站點(diǎn)非線性運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)報(bào),考慮了復(fù)雜站運(yùn)動(dòng)情形(尤其是震后站點(diǎn)的運(yùn)動(dòng))的預(yù)報(bào)建模。如包含有階躍(受地震或者儀器更換等影響),震后余滑引起的站點(diǎn)非線性運(yùn)動(dòng)及其年/半年周期項(xiàng)的振幅可能會(huì)存在隨時(shí)間變化的特性。圖7為SSA對(duì)含有非線性趨勢(shì)項(xiàng),振幅隨時(shí)間變化的周期項(xiàng)和階躍項(xiàng)的時(shí)間序列模擬數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果。結(jié)果表明擬合結(jié)果的中誤差(同模擬的信號(hào)部分相比)為1.7 mm。

表5 全球24個(gè)IGS站SSAM插值RMS結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖6 采用SSAM和SSA-IQR對(duì)序列進(jìn)行插補(bǔ)及粗差探測(cè)后殘差與模擬噪聲對(duì)比Fig.6 The residuals compared with simulated noise after using SSAM and SSA-IQR

圖7 SSA對(duì)模擬的含階躍的三維CORS站點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)間序列擬合結(jié)果(灰色虛線為階躍的位置)Fig.7 Reconstructed signal component using SSA-PD from time series containing offsets

圖8 SSA對(duì)具有非線性趨勢(shì)項(xiàng),振幅隨時(shí)間變化的周期項(xiàng)和階躍的坐標(biāo)時(shí)間序列的擬合結(jié)果Fig.8 Reconstructed signal component f SSA-PD from time series containing offsets and a nonsecular trend

圖9為SSA-P對(duì)3種不同的模擬數(shù)據(jù)的擬合和預(yù)報(bào)結(jié)果。3類模擬數(shù)據(jù)分別為:①線性趨勢(shì)項(xiàng)+年/半年周期+有色噪聲(閃爍噪聲+白噪聲);②線性趨勢(shì)項(xiàng)+年/半年周期+有色噪聲+階躍;③非線性趨勢(shì)項(xiàng)+年/半年周期+有色噪聲+階躍。結(jié)果表明3類數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果均優(yōu)于2 mm,①和②類數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)結(jié)果為3 mm。但對(duì)于具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的③類數(shù)據(jù),其預(yù)報(bào)結(jié)果在前1.5 a約為3 mm,在后1.5 a精度降低到10 mm。這也說明對(duì)具有復(fù)雜運(yùn)動(dòng)特性的框架站點(diǎn),應(yīng)該利用最新的觀測(cè)資料進(jìn)行框架坐標(biāo)的及時(shí)更新,以實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)框架的高精度維護(hù)。

4 結(jié) 語

我國建立并實(shí)現(xiàn)地心坐標(biāo)框架CGCS2000后,隨著BDS衛(wèi)星的全球覆蓋,建立基于多星多技術(shù)實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)定義、并建立毫米級(jí)框架是我國基準(zhǔn)建立和發(fā)展的趨勢(shì)。國內(nèi)目前在地球質(zhì)心反演、毫米級(jí)框架點(diǎn)表達(dá)上都進(jìn)行了相關(guān)研究和分析試驗(yàn)。研究全球框架非線性坐標(biāo)框架建模方法,基于SSA的SSA-P非線性建模和非線性預(yù)測(cè)方法完成了對(duì)全球框架及CGCS2000框架動(dòng)態(tài)特性及非線性建模的研究及分析,可以提高全球進(jìn)而提高我國坐標(biāo)框架精度,為北斗導(dǎo)航定軌和定位提供高精度的基準(zhǔn)支持。

圖9 SSA-PD和SSA-P對(duì)3種構(gòu)造數(shù)據(jù)的擬合和預(yù)報(bào)結(jié)果Fig.9 Prediction result from SSA-P for the three types of data

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(責(zé)任編輯:陳品馨)

The Current Status and Tendency of China Millimeter Coordinate Frame Implementation and Maintenance

CHENG Pengfei,CHENG Yingyan

Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830, China

The paper discusses differences between China Geodetic Coordinate System 2000 (CGCS2000) and later updated ITRF versions, such as ITRF2014, in terms of technical implementation and maintenance. With progress of space geodetic technology, also the development of the BeiDou navigation satellite system, especially third generation of BDS with signal global coverage in the future, it is possible for us to establish a global millimeter-level reference frame based on space geodetic technology including BDS. The millimeter reference frame implementation concerns two factors: ① The variation of geocenter motion estimation; ② the site nonlinear motion modeling. In this paper, the geocentric inversion methods are discussed and compared among results derived from various technical methods. Our nonlinear site movement modeling focuses on singular spectrum analysis method, which is of apparent advantages over earth physical effect modeling. All presented in the paper expected to provide reference to our future CGCS2000 maintenance.

CGCS2000;coordinate system;geocenter inversion;nonlinear

The National Key Research and Development Program of China(No. 2016YFB0501405)

CHENG Pengfei(1964—),male,research fellow,PhD supervisor,majors in satellite geodesy and geodetic coordinate systom.

程鵬飛,成英燕.我國毫米級(jí)框架實(shí)現(xiàn)與維持發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢(shì)[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2017,46(10):1327-1335.

10.11947/j.AGCS.2017.20170336.

CHENG Pengfei,CHENG Yingyan.The Current Status and Tendency of China Millimeter Coordinate Frame Implementation and Maintenance[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(10):1327-1335. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170336.

P227

A

1001-1595(2017)10-1327-09

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFB0501405)

2017-06-25

修回日期: 2017-09-05

程鵬飛(1964—),男,研究員,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)樾l(wèi)星大地測(cè)量和大地坐標(biāo)系。

E-mail: chengpf@casm.ac.cn

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