李博文

俗話說：“授人以魚不如授人以漁”，“魚”代表關(guān)于知識的知識，“漁”則代表獲取知識的知識，它是一種方法，一種思維方式，可以影響知識掌握的多少，以及提取知識速度的快慢。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生思維方式的學(xué)科。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教會(huì)學(xué)生自主獲取知識的方法和能力是比知識和分?jǐn)?shù)更重要的。因此，將學(xué)科思維導(dǎo)圖融入小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，不僅可以幫助小學(xué)生構(gòu)建完整的知識框架，強(qiáng)化類的認(rèn)識和序列化思想，提高學(xué)生解決問題的能力，還能培養(yǎng)其發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，體會(huì)探究問題的樂趣。

學(xué)科思維導(dǎo)圖小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略思維導(dǎo)圖（Mind Maps）又叫心智圖，是20世紀(jì)60年代由英國人東尼（博贊（Tony Buzan）發(fā)明的一種全新筆記形式，也可以稱之為一種思考策略、思考方法和思考工具?！皩W(xué)科思維導(dǎo)圖”的概念是由華東師范大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)研究所思維可視化教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心主任劉濯源提出的，就是以思維導(dǎo)圖技術(shù)為表現(xiàn)形式，融入邏輯思維理念的內(nèi)涵，結(jié)合中小學(xué)各學(xué)科，思維規(guī)律、學(xué)科規(guī)律、考試規(guī)律，以實(shí)現(xiàn)提升教師教學(xué)效能，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的高效學(xué)習(xí)工具。它雖繼承了思維導(dǎo)圖的主要元素和表現(xiàn)形式，但在內(nèi)涵上是不同的。思維導(dǎo)圖比較主張自由發(fā)散聯(lián)想，不太要求概念之間的邏輯關(guān)系，強(qiáng)調(diào)放射性思維；而學(xué)科思維導(dǎo)圖注重學(xué)科自身的邏輯結(jié)構(gòu)，概念之間有邏輯關(guān)系才能用引導(dǎo)線連接起來，不能畫沒理由的連接，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)性思維，使之更加適用于學(xué)科教學(xué)。

一、學(xué)科思維導(dǎo)圖助力小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的必要性

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重聯(lián)系實(shí)際，提高對數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識，使學(xué)生體會(huì)知識之間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的整體性。整理和復(fù)習(xí)恰恰體現(xiàn)了這一點(diǎn)，很多知識表面上看起來毫不相干，其實(shí)存在著千絲萬縷的關(guān)系。而在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在以下幾方面問題：（1）數(shù)學(xué)是一門抽象且邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，面對繁雜抽象且具有嚴(yán)謹(jǐn)邏輯結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)知識，找到一種合適的教學(xué)方法對小學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常必要的；（2）在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，老師經(jīng)常將一單元內(nèi)容拆分為幾課時(shí)進(jìn)行，孤立了一個(gè)模塊各單元之間的內(nèi)容，這樣就會(huì)很容易忽視知識之間的聯(lián)系，學(xué)期結(jié)束時(shí)學(xué)生一般不能完整系統(tǒng)地復(fù)述出本學(xué)期學(xué)過的知識點(diǎn)，也不清楚自己的知識薄弱點(diǎn)，往往是云里霧里地跟著老師走，學(xué)生對學(xué)習(xí)過的內(nèi)容沒有宏觀的認(rèn)識，同時(shí)老師也不能對學(xué)生提供有針對性的指導(dǎo)；（3）根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心智發(fā)展情況來說，小學(xué)生對知識整理、遷移、歸納的能力較差，在沒有他人幫助的情況下不能將一本書的內(nèi)容貫通，無法構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系。

針對以上問題，學(xué)科思維導(dǎo)圖作為知識可視化的重要工具，可以清晰地呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識，幫助小學(xué)生學(xué)習(xí)，教師在結(jié)束單元學(xué)習(xí)或?qū)W期學(xué)習(xí)時(shí)，及時(shí)地利用學(xué)科思維導(dǎo)圖帶領(lǐng)學(xué)生梳理學(xué)習(xí)過的知識，可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，從散雜、片斷的機(jī)械式學(xué)習(xí)變?yōu)樽⒅仃P(guān)系主動(dòng)探究的有意義學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)中通過確定中心主題，學(xué)生聯(lián)想相關(guān)知識，把潛藏的認(rèn)知結(jié)構(gòu)用直觀的圖形呈現(xiàn)出來，準(zhǔn)確清晰地表達(dá)自己的思維，形成自己的知識體系。從而不僅可以幫助學(xué)生識記數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐能力的提高，而且也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)師生交流增進(jìn)師生感情。綜上，利用學(xué)科思維導(dǎo)圖助力小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課是非常必要的。

二、繪制學(xué)科思維導(dǎo)圖的步驟

在繪制學(xué)科思維導(dǎo)圖的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮大腦思維的聯(lián)想作用，將與主題有關(guān)的知識進(jìn)行梳理整合，并用圖文并茂的形式表現(xiàn)出來。思維導(dǎo)圖的繪制通常有兩種方法手工繪制和軟件繪制。一般在課堂中教師引導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)科思維導(dǎo)圖采用手工繪制，一張白紙幾支彩筆就可以了。繪制學(xué)科思維導(dǎo)圖時(shí)，可以師生合作也可以生生合作，根據(jù)自己對數(shù)學(xué)知識的理解繪制，只要邏輯合理、層次清晰即可，形式不限。主要有以下步驟：

（1）確定復(fù)習(xí)主題。主題要突出，層次要清晰。主題可以是關(guān)鍵詞或圖像，先提煉復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容，然后形成關(guān)鍵詞，學(xué)生構(gòu)建復(fù)習(xí)內(nèi)容與關(guān)鍵詞之間的聯(lián)系。

（2）學(xué)生繪圖。從主題開始發(fā)散，向下延伸到子主題，在各分支線上使用一個(gè)關(guān)鍵詞，用關(guān)鍵詞之間的連接來表明知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，圖形要清晰明了，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)性特征。學(xué)生通過繪制思維導(dǎo)圖，可以重新審視已學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，將散亂的知識點(diǎn)進(jìn)行重新整合，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（3）呈現(xiàn)教師圖。在學(xué)生繪制好自己的學(xué)科思維導(dǎo)圖后，教師向?qū)W生呈現(xiàn)自己繪制的導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比，有沒有漏掉的知識點(diǎn)，在班級小組內(nèi)也可以比一比誰想到的知識點(diǎn)最豐富。

（4）師生交流。先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，比一比誰的導(dǎo)圖設(shè)計(jì)更有創(chuàng)意、內(nèi)容更豐富，然后再師生交流，引導(dǎo)學(xué)生對主題進(jìn)行多角度思考、逐級聯(lián)想發(fā)散，充分挖掘與上級主題有關(guān)的知識點(diǎn)，構(gòu)建知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生識記知識點(diǎn)。

（5）學(xué)生改圖。用不同顏色的筆修改完善自己的學(xué)科思維導(dǎo)圖，細(xì)化知識點(diǎn)后，思考自己的知識框架存在的不足之處，對薄弱的環(huán)節(jié)加以重點(diǎn)復(fù)習(xí)，達(dá)到對復(fù)習(xí)內(nèi)容的整體性認(rèn)識。

（6）教師評價(jià)，根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問題，有針對性的幫助學(xué)生解決問題，達(dá)到因材施教的教育理念。

三、利用學(xué)科思維導(dǎo)圖助力小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的策略

1.利用學(xué)科思維導(dǎo)圖展現(xiàn)復(fù)習(xí)的全面性

在結(jié)束一單元或者一學(xué)期的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生往往不能對知識點(diǎn)有全面的整體性把握，教師引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)科思維導(dǎo)圖構(gòu)建全面的知識框架，對學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使學(xué)生體會(huì)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性。構(gòu)建全面的知識體系過程中先將大的關(guān)鍵知識點(diǎn)簡明扼要的在圖上標(biāo)示，然后在逐漸細(xì)化到子主題，這個(gè)過程可以幫助學(xué)生對一單元或一學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個(gè)整體把握，同時(shí)也能幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，如果有些知識點(diǎn)學(xué)生回憶不出來，那么很可能就是這個(gè)學(xué)生知識的薄弱點(diǎn)。例如，以人教版三年級數(shù)學(xué)（下）為例（圖1），在學(xué)習(xí)完這一本書后，教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶本學(xué)期從中都收獲的知識，用學(xué)科思維導(dǎo)圖展現(xiàn)出來，教師提示這個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)可以劃分為“生活中的數(shù)學(xué)”和“生活中的數(shù)”兩部分，在學(xué)生嘗試制作自己的學(xué)科思維導(dǎo)圖后，教師再將自己制作的思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行對比，比一比誰想到的知識點(diǎn)多，多在哪？少在哪？這樣學(xué)生根據(jù)學(xué)科思維導(dǎo)圖的圖示，對一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就會(huì)一目了然。endprint

2.利用學(xué)科思維導(dǎo)圖探索復(fù)習(xí)的深入性

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中，由給出的關(guān)鍵詞引發(fā)學(xué)生思考，通過自主聯(lián)想知識點(diǎn)繪制學(xué)科思維導(dǎo)圖，不僅將課堂變得不再枯燥，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且還提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、自我梳理知識、構(gòu)建知識框架的能力，使得課堂效率更高，復(fù)習(xí)更加深入，查漏補(bǔ)缺的效果更好，對自我知識掌握的認(rèn)知更準(zhǔn)確。一方面，是在利用學(xué)科思維導(dǎo)圖展現(xiàn)全面的復(fù)習(xí)內(nèi)容之后，逐漸將一個(gè)個(gè)子主題進(jìn)行知識點(diǎn)的延伸，不斷用下級來表征關(guān)鍵詞所涉及的知識點(diǎn)，以年月日的復(fù)習(xí)為例（圖2），展開學(xué)科思維導(dǎo)圖的分支使復(fù)習(xí)不斷深入；另一方面，也可以利用學(xué)科思維導(dǎo)圖整理錯(cuò)題集，將錯(cuò)題進(jìn)行歸類整理，找到易出錯(cuò)的知識點(diǎn)，防止下次犯同樣的錯(cuò)誤，這樣不斷的深入復(fù)習(xí)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容以知識導(dǎo)圖的形式系統(tǒng)化展現(xiàn)，學(xué)生將知識的聯(lián)系與應(yīng)用一目了然，在復(fù)習(xí)過程中可以起到事半功倍的效果。

3.利用學(xué)科思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)時(shí)建立知識的聯(lián)系性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容是由易到難，呈螺旋式安排的，前后的知識之間具有密切聯(lián)系，而教師在講授新課的過程中是將一單元課程拆分為幾課時(shí)進(jìn)行的，因此在復(fù)習(xí)時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)科思維導(dǎo)圖將學(xué)習(xí)過的知識聯(lián)系起來，圖形更能直觀的構(gòu)建知識的聯(lián)系，表達(dá)某一觀點(diǎn)，在解決問題時(shí)思路更加清晰，能夠有效提高教學(xué)質(zhì)量，能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與解題思路。例如，在人教版小學(xué)三年級的數(shù)學(xué)中，長方形和正方形就是分為了認(rèn)識、周長、面積三個(gè)部分進(jìn)行學(xué)習(xí)的，利用學(xué)科思維導(dǎo)圖，加以歸納，就可以將它們之間的關(guān)系清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生識記相關(guān)知識點(diǎn)以及解決有關(guān)長方形正方形的實(shí)際問題。在學(xué)習(xí)完三年級的認(rèn)識面積這一章節(jié)后，就可以將之前學(xué)習(xí)過的長方形、正方形的特性以及周長知識和本章結(jié)合在一起繪制成學(xué)科思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)習(xí)搭建知識間的聯(lián)系。

4.利用學(xué)科思維導(dǎo)圖發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新性

學(xué)科思維導(dǎo)圖是一個(gè)開發(fā)思維的有效工具，它的末端都是開放的狀態(tài)，制作思維導(dǎo)圖的過程其實(shí)就是學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造的過程，繪制思維導(dǎo)圖是模仿人腦思維的模式，不同的人可以采取不同的過程。學(xué)生擁有較為寬泛的想象空間，可以根據(jù)自己的愛好設(shè)計(jì)符合條件的思維導(dǎo)圖。在思維導(dǎo)圖的制作過程中，學(xué)生要進(jìn)行大量的思考，會(huì)在頭腦中萌發(fā)各種新的想法，學(xué)生在構(gòu)建成自己的思維導(dǎo)圖之后，與他人的作品比較時(shí)還會(huì)有新的想法出現(xiàn)，教師再多預(yù)設(shè)問題情境，提出一些創(chuàng)造性的問題，不拘泥于常規(guī)，盡量采用靈活的教學(xué)方法，積極鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)自身情況進(jìn)行思維導(dǎo)圖的關(guān)聯(lián)與構(gòu)建的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。如此往復(fù)練習(xí)，就拓展了學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)。

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