許曉嬌，劉曉帆，楊 肖

(杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

制動(dòng)盤開裂的熱固耦合仿真計(jì)算研究

許曉嬌，劉曉帆，楊 肖

(杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

徑向熱機(jī)疲勞開裂是車輛制動(dòng)盤失效的主要原因之一，通過研究制動(dòng)盤的溫度場和應(yīng)力場可以有效揭示制動(dòng)盤熱機(jī)疲勞裂紋開裂機(jī)理.借助有限元分析軟件ANSYS，研究車輛在初始制動(dòng)速度分別為60 km/h，120 km/h和180 km/h工況下制動(dòng)盤的溫度場和等效應(yīng)力場.仿真結(jié)果表明，在3種工況下，制動(dòng)盤表面最大溫度分別為129 ℃，241 ℃和357 ℃，最大等效應(yīng)力分別為122.00 MPa，245.00 MPa和326.00 MPa.同時(shí)對比制動(dòng)盤周向熱應(yīng)力和徑向熱應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)在3種工況下的周向熱應(yīng)力均大于徑向熱壓應(yīng)力.當(dāng)初始制動(dòng)速度在180 km/h以上時(shí)，周向殘余拉應(yīng)力開始大于徑向殘余拉應(yīng)力，導(dǎo)致制動(dòng)盤表面產(chǎn)生徑向斷裂裂紋，造成制動(dòng)盤失效.該模擬研究為今后抗疲勞制動(dòng)盤優(yōu)化設(shè)計(jì)和試驗(yàn)研究提供了重要參考依據(jù).

有限元計(jì)算；制動(dòng)盤；周向殘余拉應(yīng)力；徑向裂紋

0 引 言

盤式制動(dòng)器因其構(gòu)造簡單、重量輕、散熱快和調(diào)整方便等諸多優(yōu)點(diǎn)被普遍用于各類車型中，制動(dòng)盤是盤式制動(dòng)器的核心零部件之一，是保證車輛安全運(yùn)行的關(guān)鍵組成[1-2].隨著車輛設(shè)計(jì)運(yùn)行速度不斷提高，熱機(jī)疲勞開裂已成為制動(dòng)盤失效的主要原因，給車輛安全運(yùn)行帶來隱患.研究制動(dòng)盤溫度場和應(yīng)力場，對揭示制動(dòng)盤熱機(jī)疲勞開裂機(jī)理以及設(shè)計(jì)新型高效抗疲勞制動(dòng)盤具有重要研究價(jià)值.目前，針對制動(dòng)盤的研究方法主要有試驗(yàn)法和有限元分析法.試驗(yàn)法包含1:1臺(tái)架試驗(yàn)和等比例縮減試驗(yàn)的各類檢測試驗(yàn)[3-5].與有限元計(jì)算法相比，試驗(yàn)法獲得的結(jié)果相對準(zhǔn)確可靠，但需要周期較長、試驗(yàn)載荷條件難以施加.因此，大量學(xué)者采用有限元計(jì)算方法研究制動(dòng)方式、制動(dòng)工況等對制動(dòng)盤瞬態(tài)溫度場的影響[6,7].也有許多學(xué)者運(yùn)用有限元軟件MSC.Patran和MSC.MARC建立了二維軸對稱模型，計(jì)算制動(dòng)盤在不同制動(dòng)壓力下的溫度場與應(yīng)力場[8-10].錢立軍等[11]建立了三維循環(huán)對稱制動(dòng)盤模型，運(yùn)用ANSYS計(jì)算制動(dòng)盤及相關(guān)部件在初始制動(dòng)速度為200 km/h工況下的三維瞬態(tài)溫度場，發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤摩擦表面的最大溫度可達(dá)到220 ℃.然而上述學(xué)者未針對制動(dòng)盤熱機(jī)疲勞開裂的形式及原因給出解釋.

本文通過有限元計(jì)算法，綜合考慮了有限元網(wǎng)格敏感性及制動(dòng)盤材料屬性的變化規(guī)律，對初始速度為60 km/h，120 km/h和180 km/h工況下的制動(dòng)盤進(jìn)行模擬，研究其溫度場和應(yīng)力場，分析導(dǎo)致制動(dòng)盤產(chǎn)生周向和徑向裂紋規(guī)律及原因.

1 有限元建模與邊界載荷計(jì)算

1.1 制動(dòng)盤實(shí)體模型

本文以典型商用車輛制動(dòng)盤為研究對象，制動(dòng)盤外徑R1=128.00 mm，制動(dòng)盤內(nèi)徑R2=32.50 mm，制動(dòng)盤摩擦面厚度H1=12.50 mm，摩擦片覆蓋角θ=64.5°，摩擦片外徑R3=125.00 mm，摩擦片內(nèi)徑R4=77.00 mm，摩擦片厚度H2=14.50 mm.由于制動(dòng)盤具有中心軸對稱結(jié)構(gòu)特征，制動(dòng)盤造型圖如圖1(a)所示.因此在建立常規(guī)制動(dòng)盤熱機(jī)耦合有限元模型時(shí)將其簡化為二維剖面模型，制動(dòng)盤軸對稱截面圖如圖1(b)所示.

圖1 制動(dòng)盤實(shí)體模型示意圖

1.2 制動(dòng)盤材料屬性及力學(xué)性能

制動(dòng)盤材料為灰鑄鐵HT 200，其化學(xué)成分質(zhì)量百分比為：w(C)=3.250%，w(Si)=1.570%，w(Mn)=0.920%，w(P)=0.060%，w(S)=0.059%，其余為Fe，物理屬性隨溫度變化的參數(shù)如表1所示，彈性模量為101.027 GPa，泊松比為0.27.灰鑄鐵微觀組織由珠光體和石墨組成，屬于脆性材料，同時(shí)由于石墨的存在導(dǎo)致灰鑄鐵材料力學(xué)性能各向異性，因此，在仿真模擬計(jì)算中，準(zhǔn)確選擇材料力學(xué)模型和定義灰鑄鐵材料的拉/壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線可精確模擬灰鑄鐵熱機(jī)耦合狀態(tài)下應(yīng)變應(yīng)力場.

表1 制動(dòng)盤基體材料隨溫度變化的相關(guān)物理參數(shù)

1.3 熱力耦合模型邊界載荷

圖2 熱流密度邊界載荷

在制動(dòng)過程中95%的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成熱能被摩擦副吸收，而摩擦片多為非金屬復(fù)合材料，熱導(dǎo)率遠(yuǎn)低于制動(dòng)盤熱導(dǎo)率僅約為其2.5%，大部分熱能被制動(dòng)盤吸收，因此本文假設(shè)摩擦產(chǎn)生的熱量全部被制動(dòng)盤吸收，即熱量分配系數(shù)σ=1.在理想狀態(tài)下，摩擦片與制動(dòng)盤間為面面接觸，摩擦副產(chǎn)生的熱流均勻流入制動(dòng)盤環(huán)形摩擦接觸區(qū)域，如圖2所示.根據(jù)能量守恒原理，對初始動(dòng)能求導(dǎo)后可獲得熱流量，熱流量大小是與制動(dòng)壓力p=3.17 MPa、摩擦系數(shù)μ=0.45、制動(dòng)時(shí)間t=3.41 s、制動(dòng)盤摩擦接觸半徑r=48.00 mm以及初始制動(dòng)速度v=60 km/h，120 km/h，180 km/h相關(guān)的函數(shù)，計(jì)算公式如下：

(1)

dSdisc=2πrdr

(2)

(3)

式中：Ff為摩擦力；r為制動(dòng)盤半徑；t為時(shí)間；E為吸收的總能量；p1為接觸面壓強(qiáng)；σ為摩擦片與制動(dòng)盤間能量分配比，σ=1；μ為摩擦系數(shù)；ω為制動(dòng)盤選擇角速度；φ0為摩擦片與制動(dòng)盤接觸覆蓋角.

3種工況下的熱流密度分別為：車輛制動(dòng)初始速度為60 km/h時(shí)，熱流密度q60=2.555 812×105×(53.07-15.56×t)×r；車輛制動(dòng)初始速度為120 km/h時(shí)，熱流密度q120=2.555 812×105×(106.152-31.12×t)×r；車輛制動(dòng)初始速度為180 km/h時(shí)，熱流密度q180=2.555 812×105×(159.288-46.96×t)×r，單位為w/m2.

1.4 制動(dòng)盤有限元網(wǎng)格模型

為驗(yàn)證有限元網(wǎng)格的穩(wěn)定性，保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文給出3種尺寸下的網(wǎng)格狀態(tài)，并提取相同位置的節(jié)點(diǎn)溫度作為衡量指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證.不同網(wǎng)格密度下的部分制動(dòng)盤二維網(wǎng)格如圖3所示，分別給出了3種制動(dòng)盤的網(wǎng)格.不同網(wǎng)格密度下的溫度結(jié)果如圖4所示，可以看出不同網(wǎng)格狀態(tài)下的溫度結(jié)果幾乎一致，可見有限元計(jì)算結(jié)果對網(wǎng)格的敏感性較弱，能夠滿足計(jì)算需求.因此，在以下模擬滿足熱機(jī)耦合計(jì)算需求前提下，本文選用第2種有限元網(wǎng)格.

圖3 制動(dòng)盤二維網(wǎng)格

圖4 不同網(wǎng)格密度下的溫度結(jié)果

2 結(jié)果與討論

2.1 制動(dòng)盤溫度場計(jì)算結(jié)果與分析

通過模擬獲得了制動(dòng)盤在不同工況的溫度場、徑向應(yīng)力場、周向應(yīng)力場及出現(xiàn)最大溫度部位的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線，如圖5所示.圖5(a)為制動(dòng)盤表面出現(xiàn)最大溫度位置處的溫度隨時(shí)間變化曲線，當(dāng)時(shí)間為t=1.70 s左右時(shí)，制動(dòng)溫度達(dá)到最大值，約為129 ℃，241 ℃和357 ℃.隨后，由于制動(dòng)盤的熱傳導(dǎo)和對流換熱作用，流入制動(dòng)盤表面的熱量逐漸減小，溫度開始下降.當(dāng)時(shí)間為3.41 s時(shí)，制動(dòng)停止，流入制動(dòng)盤的熱流停止，制動(dòng)盤開始冷卻.圖5(b)展示了3種工況下整個(gè)模擬過程中的溫度變化趨勢，當(dāng)時(shí)間t=1 200.00 s時(shí)，3種工況下，制動(dòng)盤最終的冷卻溫度分別為30 ℃，45 ℃和60 ℃.

圖5 制動(dòng)盤最大溫度隨時(shí)間變化曲線

車輛初速制動(dòng)度為60 km/h時(shí)，不同時(shí)刻的溫度場分布如圖6所示.由制動(dòng)盤在t=1.70 s時(shí)的溫度場可知，出現(xiàn)最大溫度位置接近摩擦片外徑邊緣，并且高溫區(qū)域的深度較小且集中在表面附近.在厚度方向上存在較大溫度梯度，最大溫差約為110 ℃；在徑向上，存在的溫度梯度與厚度方向基本一致.當(dāng)制動(dòng)結(jié)束時(shí)(t=3.41 s)，在厚度方向上，由于熱量向制動(dòng)盤內(nèi)部的傳導(dǎo)作用，溫度梯度逐漸減小，表面最高溫下降至95 ℃，最大溫差約為50 ℃.徑向方向溫度梯度約為75 ℃.經(jīng)過20 min冷卻后，制動(dòng)盤在厚度和徑向上幾乎無溫度梯度存在，整個(gè)盤體溫度約為30 ℃.

圖6 初速度為60 km/h時(shí)，不同時(shí)刻的溫度場分布

初速制動(dòng)度為120 km/h和180 km/h時(shí)，不同時(shí)刻的溫度場分布如圖7和圖8所示.與初始制動(dòng)速度為60 km/h的分布規(guī)律相似.在t=1.70 s時(shí)，制動(dòng)盤徑向和厚度方向的溫度梯相近，分別約為222 ℃和338 ℃.當(dāng)制動(dòng)結(jié)束時(shí)(t=3.41 s)，在度方向上由于熱量傳導(dǎo)作用，表面最高溫分別下降至172 ℃和249 ℃，溫度梯度分別約為102 ℃ 和153 ℃，徑向的溫度梯度分別約為152 ℃和229 ℃.經(jīng)冷卻，制動(dòng)盤摩擦接觸區(qū)域以下的區(qū)域，幾乎無溫度梯度存在.

圖8 初速度為180 km/h時(shí)，不同時(shí)刻的溫度場分布

2.2 制動(dòng)盤應(yīng)力場計(jì)算結(jié)果與分析

圖9 3種工況下最大等效應(yīng)力變化規(guī)律

在3種工況下，最大等效應(yīng)力不同時(shí)刻的變化趨勢如圖9所示.初始制動(dòng)速度為60 km/h時(shí)，最大等效應(yīng)力分別為122.00 MPa，55.90 MPa和6.83 MPa；初始制動(dòng)速度為120 km/h時(shí)，最大等效應(yīng)力分別為245.00 MPa，113.00 MPa和22.40 MPa；初始制動(dòng)速度為180 km/h時(shí)，最大等效應(yīng)力分別為326.00 MPa，160.00 MPa和89.80 MPa.出現(xiàn)最大等效應(yīng)力的位置位于摩擦片外徑邊緣處，在不同初始制動(dòng)速度下，制動(dòng)盤von mises應(yīng)力分布如圖10-12所示.該位置與制動(dòng)盤表面出現(xiàn)最大溫度的位置相同.究其原因，由于受到軸對稱結(jié)構(gòu)的約束，在制動(dòng)盤內(nèi)徑處會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)約束反力，而在制動(dòng)盤的外徑處，由于沒有結(jié)構(gòu)的約束作用，外徑處的等效應(yīng)力要小于內(nèi)徑處應(yīng)力.

圖11 初始制動(dòng)速度為120 km/h時(shí)，制動(dòng)盤von mises應(yīng)力分布云圖

圖12 初始制動(dòng)速度為180 km/h時(shí)，制動(dòng)盤von mises應(yīng)力分布云圖

圖13-14分別給出了制動(dòng)盤在3種工況下徑向與周向最大應(yīng)力的變化規(guī)律.由圖14可知，在整個(gè)制動(dòng)過程中，周向與徑向應(yīng)力在制動(dòng)初期均為壓縮應(yīng)力.在制動(dòng)結(jié)束后，壓縮應(yīng)力變?yōu)槔鞈?yīng)力.圖14中，制動(dòng)前10.00 s，周向與徑向應(yīng)力在0.10 s之前大小幾乎相同，隨著時(shí)間增加，兩者增長速率明顯不同，周向應(yīng)力開始大于徑向應(yīng)力.當(dāng)t=1.00 s時(shí)，徑向壓縮應(yīng)力達(dá)到最大值，而周向應(yīng)力則在t=1.50 s時(shí)達(dá)到最大值.即制動(dòng)盤在周向更容易發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生熱開裂.對比圖14中的殘余拉應(yīng)力大小可知，初始制動(dòng)速度提高，周向和徑向殘余拉伸應(yīng)力增大，殘余周向拉應(yīng)力大于徑向殘余拉應(yīng)力.

圖13 不同初始制動(dòng)速度下，徑向和周向最大應(yīng)力隨時(shí)間變化趨勢

圖14 不同初始制動(dòng)速度下，徑向和周向最大應(yīng)力在制動(dòng)初期隨時(shí)間變化趨勢

上述受力分析表明，制動(dòng)盤表面更容易產(chǎn)生徑向裂紋，并且裂紋的數(shù)量要多于周向裂紋，因此，在制動(dòng)盤熱疲勞性能提升設(shè)計(jì)中，首先應(yīng)從加強(qiáng)制動(dòng)盤的周向強(qiáng)度出發(fā)，提高制動(dòng)盤抗周向變形以及抵抗周向殘余拉伸應(yīng)力，從而提高制動(dòng)盤的抗變形和抗開裂性能.

3 結(jié)束語

本文針對現(xiàn)有車輛制動(dòng)盤存在徑向熱機(jī)疲勞開裂的問題，通過研究制動(dòng)盤的溫度場和應(yīng)力場有效揭示了制動(dòng)盤熱機(jī)疲勞裂紋開裂機(jī)理.仿真及分析結(jié)果表明，在3種工況下制動(dòng)盤周向熱應(yīng)力均大于徑向熱壓應(yīng)力，當(dāng)初始制動(dòng)速度在180 km/h以上時(shí)，周向殘余拉應(yīng)力開始大于徑向殘余拉應(yīng)力，導(dǎo)致制動(dòng)盤表面產(chǎn)生徑向斷裂裂紋，造成制動(dòng)盤失效.本文的研究為今后抗疲勞制動(dòng)盤優(yōu)化設(shè)計(jì)和試驗(yàn)研究打下了基礎(chǔ).

[1] 楊肖,張志輝,王金田,等.仿生制動(dòng)盤表面溫度場與應(yīng)力場的計(jì)算機(jī)模擬[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2012,48(17):121-127.

[2] 楊肖.制動(dòng)盤仿生耦合表面抗疲勞性能研究[D].吉林:吉林大學(xué),2015.

[3] VALLET F. Etude de la fissuration d’un disque de frein a partir de l’analyse de son comportement thermomécanique[D]. Lille:Lille Ecole de Central de Lille, 1999.

[4] GOO B C, LIM C H. Thermal fatigue evaluation of cast iron discs for railway vehicles[J]. Procedia Engineering, 2010,2(1):679-685.

[5] SUKEDA A, MORI T, SUZUKI S, et al. Development of disc brake rotors for trucks with high thermal fatigue strength[J]. Jsae Review, 2002,23(1):105-112.

[6] 張樂樂,楊強(qiáng),譚南林,等.基于摩擦功率法的列車制動(dòng)盤瞬態(tài)溫度場分析[J].中國鐵道科學(xué),2010,31(1):99-104.

[7] 應(yīng)之丁,李小寧,林建平,等.列車車輪踏面制動(dòng)溫度循環(huán)試驗(yàn)與溫度場仿真分析[J].中國鐵道科學(xué),2010,1(3):70-75.

[8] 趙海燕,張海泉,湯曉華,等.快速列車盤型制動(dòng)熱過程有限元分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,45(5):589-592.

[9] 林謝昭,高誠輝.緊急制動(dòng)過程制動(dòng)盤表面非軸對稱溫度場的數(shù)值模擬[J].摩擦學(xué)學(xué)報(bào)，2002，22(s2):366-369.

[10] 黃健萌,高誠輝,唐旭晟,等.盤式制動(dòng)器熱—結(jié)構(gòu)耦合的數(shù)值建模與分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2008,44(2):145-151.

[11] 錢立軍,余武弦,楊年炯.盤式制動(dòng)器摩擦片瞬態(tài)溫度場分析[J].客車技術(shù),2008(6):22-25.

TheSimulationStudyofBrakeDisconCrackedThermo-solidCoupling

XU Xiaojiao, LIU Xiaofan, YANG Xiao

(SchoolofMechanicalEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

The radial fatigue crack is the primary reason of the brake disc failed of vehicles. The study on thermal and stress field of brake disc can reveal the mechanism of radial fatigue crack of heat engine. Based on finite element ANSYS software, study on thermal and stress field of brake disc done at the situation when the initial velocity of vehicle is 60 km/h, 120 km/h, 180 km/h, and result of simulation indicate that the maximum temperature of surface reach up to 129 ℃, 241 ℃, 357 ℃ respectively, and the maximum residual tensile stress is 122.00 MPa, 245.00 MPa, 326.00 MPa, respectively. Compared tangential thermal stress with radial thermal stress, and the former is higher at any time. When the initial velocity of vehicle is 180 km/h, the tangential residual tensile stress is higher than radial one, lead to radial crack on surface of brake disc, which makes the brake disc come to fail. This simulation research provides primary reference on optimization design and experimental study of anti-fatigue brake disc.

finite element calculation; brake disc; tangential residual stress; radial crack

TB24

A

1001-9146(2017)05-0072-06

2016-12-26

浙江省公益技術(shù)應(yīng)用研究資助項(xiàng)目(2016C31046)

許曉嬌(1992-)，女，浙江臺(tái)州人，碩士研究生，制動(dòng)盤摩擦性能研究.通信作者：楊肖講師，E-mail：yangxiao@hdu.edu.cn.

10.13954/j.cnki.hdu.2017.05.014