高長璧

（重慶水利電力職業(yè)技術學院電氣工程系，重慶 402160）

使用自適應虛擬阻抗的孤島微網(wǎng)無功均分控制

高長璧

（重慶水利電力職業(yè)技術學院電氣工程系，重慶 402160）

當微電網(wǎng)運行在孤島模式時，每個發(fā)電單元都需要實現(xiàn)較好的負載均分。針對這個問題，提出了一種結合通訊和虛擬阻抗的無功功率精確均分控制策略。該策略利用建立的通訊來促進自適應虛擬阻抗的調整，以補償不同饋線導致的電壓下降。在給定的負載工作點，如果虛擬阻抗調整完畢，即使通訊中斷也可以實現(xiàn)精準的無功功率均分。通訊中斷后，如果負載點變化，無功功率均分度有所下降，但仍好于傳統(tǒng)的下垂控制。此外，新型控制策略的無功功率均分度不受到通信延遲的影響，同時也不需要饋線阻抗的信息，易于實施。最后，通過2 kV·A微網(wǎng)試驗平臺對控制策略的有效性進行了試驗驗證。

分布式發(fā)電；微電網(wǎng)；虛擬阻抗；下垂控制；無功功率

分布式發(fā)電系統(tǒng)（distributed generation，DG）作為新興可再生能源接入的一種較好解決方案，近年來發(fā)展較快［1-4］。與此同時，微電網(wǎng)的概念也被提出，其能通過位于本地的能量管理系統(tǒng)有效地協(xié)調不同類型的DG和用電設備［5-6］。微網(wǎng)還允許DG單元工作在孤島模式，以此來提高給用戶終端的電能質量，但也帶來各個DG單元的負載功率均分的問題［7-8］。

為了實現(xiàn)功率均分，頻率和電壓下垂控制技術被廣泛研究和采用［9-10］。下垂控制方案的優(yōu)點是無需外部的通訊鏈路，增加了系統(tǒng)的可靠性。雖然頻率下垂可以實現(xiàn)較準確的無功功率均分，但是電壓下垂通常由于DG單元輸出阻抗和饋線阻抗差異，難以達到較為準確的無功功率均分［10］。針對這個問題，很多控制方法被提出來用于實現(xiàn)微電網(wǎng)孤島運行模式下的無功功率均分［11-20］。文獻［11］提出了一種全局虛擬阻抗的概念，以提高無功功率均分的程度，但其關注重點在于DG中逆變器的輸出阻抗的差異，沒有考慮DG饋線阻抗差異。文獻［12］提出了一種在系統(tǒng)中注入小交流電壓信號，從而精確地實現(xiàn)無功功率均分，但這降低輸出電能質量［13］，同時提取和處理這個信號較為復雜［16］。文獻［13］提出了一種基于已知饋線阻抗參數(shù)的純感性虛擬阻抗技術，因此采用了饋線阻抗估計技術，但該技術要求系統(tǒng)先運行在并網(wǎng)模式后才能進行饋線阻抗估計，適應能力一般。文獻［14］提出的控制方案中假設饋線阻抗是純阻性的，此時可精準地實現(xiàn)功率均分，但是實際系統(tǒng)中饋線阻抗是阻感性的［11］。文獻［15］提出當多臺逆變器距離接近時可以設計一種互連型瞬時控制實現(xiàn)精確功率均分，但不符合實際微網(wǎng)中DG位置分布，局限性較大。文獻［16］提出了綜合分階段控制方法，初始為傳統(tǒng)下垂控制，然后轉為同步補償，在同步補償時采用了頻率下垂控制實現(xiàn)無功功率均分，但分階段控制將影響到有功功率均分。文獻［17］通過將公共耦合點PCC的電壓諧波數(shù)據(jù)傳輸?shù)奖镜谼G控制器來估計饋線阻抗以實現(xiàn)精確的無功功率均分，這忽略了PCC端的電壓和DG單元輸出端的電壓相位差，故不能用于較長饋線的微網(wǎng)。文獻［18］提出了一種分布式二次控制技術以重置電壓和頻率，確保準確的無功功率均分，該方案沒有對通信故障情況進行分析。

在前述文獻研究的基礎上，本文提出一種結合通訊和虛擬阻抗的無功功率精確均分控制策略。在DG單元之間建立通訊來調整逆變器的虛擬阻抗，使其自適應匹配不同饋線導致的壓降。一旦匹配成功，則在工作點不變的情況下即使通訊丟失也能實現(xiàn)無功功率的精確均分?？紤]負載變化，而通信依然沒有恢復，則控制性能也仍然優(yōu)于傳統(tǒng)下垂控制?？刂品桨覆恍枰伨€阻抗的信息，此外也對通訊鏈路延遲不敏感。最后通過試驗對控制方案的效果進行了試驗驗證。

1 孤島式微電網(wǎng)結構和控制方案

1.1 孤島式微電網(wǎng)結構

圖1所示為孤島運行模式下的微電網(wǎng)結構。每個DG單元通過一段饋線接入到微網(wǎng)，然后微網(wǎng)中所有負載直接接入到微電網(wǎng)的匯流排。本文研究重點為功率均分，因此負載可以等效為1個線性集總負荷。圖1中所示，每個DG單元由初始源、三相逆變器和LC濾波器構成。而饋線阻抗包括接口電感、隔離變壓器和饋線電纜的阻抗。圖中通訊鏈路連接了每個DG單元的本地控制器和能量管理系統(tǒng)EMS。

圖1 帶通訊鏈路的孤島運行微電網(wǎng)結構Fig.1 Structure of the islanded microgridwith communication links

傳統(tǒng)的頻率和電壓下垂控制策略如下式：

式中：ω，U*分別為電壓頻率和幅值的參考值；Pm，Qm分別為DG單元輸出端測量后經由濾波得到的有功和無功功率；ωo，Uo分別為額定電壓頻率和幅值；m為頻率下垂系數(shù)；n為電壓下垂系數(shù)。

為了方便應用下垂控制，虛擬阻抗通常被增加到DG單元控制器中，以減少有功和無功功率間耦合。

1.2 無功功率均分分析

饋線阻抗不匹配將導致無功功率的不均分，下面將其對饋線上壓降，以及對無功功率均分的影響進行分析，文獻［13］和文獻［16］給出了近似的表達式：

式中：ΔU為饋線上壓降；X，R分別為饋線電抗和電阻；P，Q分別為線路上的有功和無功功率。

不失一般性，以2個DG單元構成的微網(wǎng)系統(tǒng)作為研究對象，如圖2所示。

圖2 含2臺逆變器的微網(wǎng)簡化模型Fig.2 Simplified model of the microgrid with two inverters

圖2中所示饋線1和饋線2上的壓降近似可以表示為

式中：ΔU1，ΔU2分別為DG1和DG2饋線上壓降；X1，R1，X2，R2分別為DG1和DG2饋線電抗和電阻；P1，Q1，P2，Q2分別為DG1和DG2線路上的有功和無功功率。

饋線阻抗之間的差異可以描述為

從DG1視角出發(fā)的網(wǎng)絡模型細節(jié)如圖3所示。

圖3 從DG1視角出發(fā)的網(wǎng)絡模型細節(jié)Fig.3 Detailed network model as seen from DG1

ΔX和ΔR對無功功率均分的不利影響可通過修改電壓參考U1*補償：

假設控制器可以設計滿足以下功能：

那么式（11）可以減化為

雖然ΔU1仍不等于ΔU2，但δU1能被補償，即每次由于負載調整導致δU1增加，控制器將相應增加δU1*，這可由自適應虛擬阻抗和通訊鏈路實現(xiàn)。

2 自適應虛擬阻抗方案

2.1 控制器設計

如式（12）所示的控制率可以通過虛擬阻抗原理和式（3）來得到。考慮1個虛擬阻抗產生電壓等于δ，從圖3可以得到：

利用式（3）、式（12）中的條件可近似為

如前所述，通過阻抗匹配來滿足式（15）是較難，但以下條件滿足后式（15）能被簡化：

將式（16）代入式（15）可以得到：

從式（17）中可以看出，對于任何給定的ΔX，ΔR，P1和 Q1，都有1個與之相對應的，以滿足式（12）條件。

如果DG單元本地控制器可以正確地獲取Q1的信息，那么可以調整虛擬阻抗變量?v達到功率均分的控制目標。首先每個DG單元通過通信鏈路與EMS共享其實際的無功功率，然后EMS計算每個DG單元合適的功率分配，并和1個控制器使能信號（EN）一起發(fā)送至每個DG單元的控制器。由于通訊鏈路不用于閉環(huán)控制，只是設置無功功率參考值，因此穩(wěn)態(tài)無功功率均分精度不受通訊延遲的影響。各個DG單元將利用收到的無功功率參考Q*來自適應地調整?v，接收到的Q*也不會因為各個DG單元虛擬阻抗調整而變化，因為其僅由總負載決定。對于給定的負載工作點，一旦K?v調整完成了，即使此時通訊丟失，也不會影響到功率均分，直到負載工作點發(fā)生變化。

圖4所示為自適應虛擬阻抗控制器示意圖，對于無功功率Q和參考Q*的匹配采用了1個簡單的積分通路。圖4中可看出虛擬阻抗在d-q坐標下實現(xiàn)，θ為輸出電壓的相角，控制器不直接調節(jié)無功，而是調整虛擬阻抗，以達到無功均分的目的。

圖4 自適應虛擬阻抗控制器Fig.4 Proposed adaptive virtual impedance controller

積分控制器的參數(shù)選擇需滿足積分時間遠大于信息更新周期，因此，即使存在信息更新延遲，也不會對穩(wěn)態(tài)無功功率均分產生影響。具體虛擬阻抗控制小信號建?？梢詤⒖嘉墨I［19-20］。

2.2 自適應控制器對工作點的敏感性分析

考慮到通訊丟失后，負載工作點變化將導致功率均分下降，因為此時的虛擬阻抗參數(shù)將不能適應新的負載工作點。因此，需分析參數(shù)K?v對負載工作點的敏感度，為此將式（17）重新寫為

從式（18）可以明顯看出參數(shù)K?v與P和Q的比值相關，而不是單獨由P或Q決定。因此，在相同的功率因數(shù)下，任意新的負載工作點若具有相同的P/Q比值，將導致控制器設置相同參數(shù)。對式（18）在工作點附近線性化處理如下：

偏微分系數(shù)定義為敏感度Sv，可寫為

為了深入分析敏感度Sv，應用試驗系統(tǒng)參數(shù)進行算例計算，參數(shù)為：DG額定功率S=1 kV·A，額定電壓Uo=208 V，輸出濾波電感Lf=5 mH，輸出濾波電容Cf=75 μF，開關頻率 fs=10 kHz，頻率下垂系數(shù)m=0.001 05 rad/（s·W），電壓下垂系數(shù)n=0.002 5 V/var，饋線1阻抗1.6+j2.450 Ω，饋線2阻抗1.1+j1.508Ω；實驗負載功率1170W/1330var，Q*更新頻率 fc=5 Hz，積分器增益Ki=0.001 05 rad/（s·var），濾波時間常數(shù)T=0.016 rad/s。饋線1和饋線2的阻抗差值為ΔX=0.94，ΔR=0.5。從圖5a和式（18）可以看出，當KPQ=0（功率因數(shù)為0），則 K?v=? ΔX 。但當KPQ趨于無窮時（功率因數(shù)為1），則K?v=-ΔR。因此，較高的功率因數(shù)對應較低敏感度Sv，如圖5b所示，當功率因數(shù)大于0.74后，Sv小于0.1。

圖5 控制器敏感度分析Fig.5 Sensitivity analysis of the controller

2.3 能量管理系統(tǒng)

EMS的功能是將收集到的無功功率信息進行加權計算后得到每個DG單元所應分配的功率，通過通訊送到不同的DG單元進行控制器輸入設置。DG的接收器需要能檢測通信超時，在這種情況下，積分器的輸出將保持不變，直到一個新的有效設定值再次被接收到。圖6所示為每個DG單元本地控制器的通訊超時檢測邏輯。當EMS檢測到1個DG單元的通訊超時后，將停止所有DG單元的設置更新，直到通訊恢復。

圖6 無功功率設置使能邏輯Fig.6 Reactive power setpoint enable logic

3 試驗驗證

為了驗證前述自適應虛擬阻抗控制方案，利用2臺帶以太網(wǎng)通訊接口的逆變器和運行EMS的計算機，以及功率可調的負載構成了試驗系統(tǒng)，具體參數(shù)如前述試驗系統(tǒng)參數(shù)。試驗微網(wǎng)中每個DG單元通過1個3 mH的電抗器和1個1.1 Ω的電阻器，以及漏感為1 mH的隔離變壓器接入到母排。此外，在原試驗系統(tǒng)微網(wǎng)的基礎上，在DG1的端口額外接入2.4 mH和1.44 Ω的阻抗，以造成饋線阻抗的不匹配。試驗過程中選取了2個負載工作點，較大負載工作點的有功功率Pload=1 170 W，無功功率Qload=1 330 var，功率因數(shù)cos φ=0.66。在較小負載工作點的有功功率Pload=1 136 W，無功功率Qload=890 var，功率因數(shù)cos φ=0.79。

3.1 傳統(tǒng)控制策略的試驗結果

圖7所示為傳統(tǒng)控制作用下的功率和電流均分效果波形。

圖7 傳統(tǒng)控制作用下的功率和電流均分效果Fig.7 Power and current sharing under conventional droop control

圖7 a所示為當不同負載工作點下，2個DG單元在傳統(tǒng)下垂控制策略作用下的有功功率和無功功率均分效果。從圖7a可以看出，由于饋線阻抗的差異，導致了無功功率均分度不好。在較大負載工作點時，Q1為498 var，Q2為825 var；在較小負載工作點時，Q1為298 var，Q2為522 var。圖7b所示為DG1和DG2輸出的A相電流。電流的測量點在隔離變壓器的輸出，從圖中可以清楚地看出2個單元輸出電流的不均。

3.2 新型控制策略的試驗結果

如圖8a所示，當新型控制策略施加后，2個DG單元的控制虛擬阻抗改變，從而功率均分效果變好，Q1從498 var調整至665 var，Q2也從825 var調整至665 var。圖8b所示為不同負載工作點下2個DG單元在新型控制策略作用下的有功功率和無功功率均分效果，當系統(tǒng)從較高負載工作點下降到較低負載工作點時，穩(wěn)態(tài)無功均分效果依然保持較好，Q1和Q2均從665 var調整至445 var。

圖8 新型控制作用下的功率均分效果Fig.8 Power sharing under new control

3.3 通訊丟失后的試驗結果

圖9 a所示為通訊丟失后負載工作點改變時的功率均分效果，圖9a中，下方高電平代表了通訊存在，變成低電平代表了通訊丟失。從圖9a可以看出在通信故障之前，虛擬阻抗已經調整完畢，Q1和Q2均為665 var，此后通訊丟失，但由于負載工作沒有變化，功率均分效果依然較好。接著負載工作點發(fā)生改變，從較高負載工作點調整到較低負載工作點，Q1從665 var調整至439 var，而Q2從665 var調整至405 var，出現(xiàn)了一定程度的不均分，但是比圖7a中傳統(tǒng)控制效果好。此后負載工作點回到原來的工作點，則又可以實現(xiàn)均分。圖9b所示為通訊恢復后的功率均分效果，可以看出，當EMS通信鏈路重新建立后，2個DG單元的無功功率精確均分又可以重新實現(xiàn)。

圖9 通訊丟失后的控制性能Fig.9 The performances of the controller when communication is lost

4 結論

本文對使用自適應虛擬阻抗的孤島微網(wǎng)無功精確均分控制技術進行了相關研究，并進行了試驗的驗證，現(xiàn)總結主要結論如下：

1）應用本文提出的新型控制策略，孤島運行微網(wǎng)中不同的DG單元能夠自適應地調整虛擬阻抗實現(xiàn)精確無功功率均分；

2）試驗驗證了即使通訊丟失，其控制性能仍好于傳統(tǒng)下垂控制策略，且無需饋線阻抗的信息，有利于工程實現(xiàn)。

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Reactive Power Sharing Control Using Adaptive Virtual Impedances in Islanded Microgrid

GAO Changbi
（Department of Electrical Engineering，Chongqing Water Resources and Electric Engineering College，Chongqing 402160，China）

When the microgrid is operating in the island mode，each distributed generation unit needs to achieve a good load sharing.Aiming at this problem，a method using communication and adaptive virtual impedances to control reactive power accurate sharing was proposed.The strategy used the established communication to facilitate the adjustment of the adaptive virtual impedance to compensate for the voltage drop caused by different feeders of the distributed generation units.At a given load operating point，if the virtual impedance adjustment was completed，even if the communication was interrupted，the precision of the reactive power still could be achieved.After the communication was interrupted，if the load point was changed，the reactive power was declined，but it was still better than the traditional droop controller.In addition，the new control strategy of reactive power was not affected by the impact of the communication delay，and also did not require the information of the feeder impedance.So，it was easy to implement.Finally，some tests had been done in a 2 kV·A microgrid network experiment platform.And the experimental results prove the effectiveness of the new control strategy.

distributed generation；microgrid；virtual impedance；droop control；reactive power

TM76

A

10.19457/j.1001-2095.20171009

國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目（973項目）（2012CB215103）

高長璧（1978-），女，碩士研究生，講師，Email：1850946062@qq.com

2016-05-18

修改稿日期：2016-11-22