聶利英，劉明坡，朱倩，李杰

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京210098)

基于實測的混凝土箱梁底板溫度梯度研究

聶利英，劉明坡，朱倩，李杰

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京210098)

溫度效應(yīng)是影響混凝土箱梁橋受力和變形的重要因素。為了探究箱梁底板溫度梯度對于結(jié)構(gòu)的影響，對比了國內(nèi)外橋梁規(guī)范中混凝土箱梁豎向溫度梯度中底板溫度梯度的差異?；谔K通大橋輔橋?qū)⒔?年的實測溫度數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法得到實測豎向正、負溫度梯度。建立蘇通大橋輔橋有限元模型，對實測豎向溫度梯度中考慮與不考慮底板溫度梯度的溫度效應(yīng)進行分析。結(jié)果表明：豎向正溫度梯度中不考慮底板溫度梯度對于溫度應(yīng)力分析結(jié)果是偏于安全的；豎向負溫度梯度中不考慮底板則是偏于不安全的，且拉應(yīng)力的增量不可忽略；建議對豎向正、負溫度梯度的分布模式及特征值分開設(shè)置，以保證分析結(jié)果可靠。

橋梁工程；混凝土箱梁；有限元模型；底板溫度梯度；溫度效應(yīng)

0引言

箱梁以其優(yōu)良的截面特性在大跨徑橋梁中占據(jù)重要的地位，而溫度效應(yīng)是影響箱梁橋內(nèi)力和變形的重要因素。由于溫度分布受到橋梁位置走向、材料特性、截面構(gòu)造和環(huán)境條件等諸多因素的影響[1]，各國橋梁規(guī)范關(guān)于溫度梯度的規(guī)定不同，其中，對于是否考慮豎向底板溫度梯度以及如何考慮的規(guī)定也不同。例如，我國JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》和TB1002.3—2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》都不考慮豎向底板溫度梯度[2-3]；BS5400《英國橋梁設(shè)計規(guī)范》、NZBM—2003《新西蘭橋梁規(guī)范》都明確規(guī)定了豎向底板溫度梯度模式[4-6]；AASHTO-04《美國公路橋梁設(shè)計規(guī)范》[7]也規(guī)定了豎向底板溫度梯度模式，但是一般將底板溫度取為0，因此可以看出AASHTO—2004認為通常情況下可以不考慮豎向底板溫度梯度。因此，我國規(guī)范在正、負溫度梯度下均忽略底板溫度的考慮方式是否合理值得探討。

雖然國內(nèi)外現(xiàn)行的橋梁規(guī)范對橋梁的溫度荷載進行了明確的規(guī)定，但由于地域環(huán)境因素的差異以及大跨度、大體積、新型截面形式的混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的不斷涌現(xiàn)，現(xiàn)行的規(guī)范無論是其涵蓋范圍或深度都遠遠不能完全滿足當(dāng)前工程建設(shè)的設(shè)計水平和質(zhì)量要求。因此國內(nèi)外學(xué)者基于實測數(shù)據(jù)在溫度效應(yīng)理論及其應(yīng)用方面做了大量的研究：CHEN Quan[8]基于數(shù)值模擬、現(xiàn)場實測和現(xiàn)場實驗對美國德克薩斯州的一座鋼混組合雙室箱梁彎橋的溫度效應(yīng)進行了研究，并提出了適合鋼混組合箱梁的豎向正(負)梯度溫度分布模式; CHAI Y H[9]對美國加利福尼亞州北部的1座輕骨料鋼筋混凝土箱梁橋的溫度分布進行了觀測，并與AASHTO—2007進行了對比，結(jié)果表明：在頂板以下0.4 m范圍內(nèi)，溫度梯度曲線與AASHTO—2007的規(guī)定較為相似，而0.4 m以下則不盡相同;葉見曙等[10]結(jié)合對南京長江二橋北汊橋的溫度觀測，對實測的溫度及相應(yīng)溫差按最小二乘法進行回歸分析，提出了公路橋梁混凝土箱梁溫差計算模式：箱梁頂板上邊緣最大溫差值為20 ℃，向下至腹板按指數(shù)函數(shù)分布;而底板下邊緣最大溫差為1.5 ℃，并且在200 mm高度內(nèi)按直線變化;陳志堅等[11]對蘇通大橋輔橋航道橋的溫度場進行了觀測，并結(jié)合有限元數(shù)值模擬，得到結(jié)論：大尺寸箱梁腹板和底板溫度對箱梁的溫度效應(yīng)產(chǎn)生重要影響，并且提出大尺寸箱梁腹板溫度梯度和底板溫度梯度的修正方法;陳保國等[12]對十漫高速公路某預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的溫度場進行了現(xiàn)場測試，通過現(xiàn)場連續(xù)觀測得到日照溫度梯度的非線性分布規(guī)律及日照溫度應(yīng)力的變化規(guī)律，并提出：中國現(xiàn)行公路橋涵規(guī)范中不考慮底板的溫度梯度是偏不安全的。

目前國內(nèi)外學(xué)者在以往的研究中側(cè)重于梁的豎向溫度梯度的數(shù)值模擬和溫度效應(yīng)研究，學(xué)者們對于豎向底板溫度梯度考慮與否、考慮方式有著不同的研究結(jié)果，國內(nèi)外規(guī)范對于豎向底板溫度梯度的規(guī)定也存在較大的差異，因此有必要對底板的溫度梯度模式及其影響進行研究。

筆者首先對多國規(guī)范中的豎向溫度梯度中底板溫度梯度規(guī)定進行了對比；基于蘇通大橋輔橋?qū)⒔?年的溫度場觀測數(shù)據(jù)，得出實測豎向正溫度梯度和負溫度梯度；并且通過建立有限元模型，分析了考慮與不考慮底板溫度梯度時的溫度效應(yīng)，分別得到正、負豎向溫度梯度中考慮和不考慮豎向底板溫度梯度時對于結(jié)構(gòu)受力的影響；最后，對豎向溫度梯度中考慮底板溫度梯度的必要性以及考慮方式提出了建議。

1多國橋梁規(guī)范中底板溫度梯度的對比分析

國內(nèi)外學(xué)者經(jīng)過研究得到了大量的豎向溫度分布模式，并簡化為以豎向位置為變量的函數(shù)，用以指導(dǎo)橋梁設(shè)計工作，部分簡化后的成果反映在各橋梁規(guī)范中。新西蘭的M.J.N.PRIESTLEY教授[13]在1976年提出了著名的五次拋物線的溫度梯度曲線模型，并應(yīng)用在NZBM—2003中對底板以上的豎向溫度梯度規(guī)定中。

BS5400、AASHTO—2004采用了折線的形式，與函數(shù)形式相比較，折線形式較為簡單方便，而函數(shù)形式更為精確。BS5400和AASHTO—2004以內(nèi)容全面和總體上運用結(jié)構(gòu)可靠性理論得到國內(nèi)外學(xué)者的普遍認同；由于AASHTO—2004的溫度曲線比較簡單，計算起來也比較快捷，JTG D60—2015采用了美國規(guī)范的溫度梯度曲線[2]，只是所取溫度基數(shù)不同。TB 1002.3—2005采用簡明的指數(shù)函數(shù)表示豎向溫度梯度和橫向溫度梯度。在我國JTG D60—2015和TB 1002.3—2005都不考慮豎向底板溫度梯度，筆者以JTG D60—2015為主要研究對象，對TB 1002.3—2005不再做過多論述。

在國內(nèi)外規(guī)范中，溫度梯度模式引入溫度特征值T1、T2、T3、T4以確定具體的溫度梯度，不同國家對根據(jù)本國的實際情況有不同的規(guī)范取值。國內(nèi)外規(guī)范中豎向溫度梯度對比圖如圖1。

BS5400在正溫度分布模式中，豎向底板溫度梯度為直線型變化；在負溫度分布模式中，豎向底板溫度梯度為折線型變化。AASHTO—2004豎向底板溫度梯度為直線變化，底板溫度特征值T3一般應(yīng)取為0，若有通過具體研究而獲得的合適的值，可以取該值，但不超過3 ℃。NZBM—2003中梁豎向底板正溫度梯度為直線型變化，底板外表面取值1.5 ℃，向上200 mm范圍內(nèi)降至為0。

圖1國內(nèi)外規(guī)范中豎向溫度梯度對比Fig.1Comparison of temperature gradients in the domestic and foreign codes

2溫度實測

蘇通大橋輔橋為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，橋跨布置為140 m+268 m+140 m。上下行分幅布置，采用單箱單室直腹板箱型截面形式，蘇通大橋輔橋立面圖如圖2。

圖2蘇通大橋輔橋立面(單位：cm)Fig.2The elevation drawing of the auxiliary bridge of Sutong Bridge

由于條件的限制，溫度實測中只選取一個截面進行監(jiān)測，北主墩0#塊Ⅰ-Ⅰ截面被選為溫度觀測斷面，全截面一共布置20個溫度測點，具體的測點布置方案如圖3。

為了對不同季節(jié)中不同氣候條件下豎向底板溫度分布進行分析，對全截面20個溫度測點進行溫度實測，按照不同的季節(jié)將觀測時間劃分為春、夏、秋、冬4個觀測期；春季觀測期(2008年1月21日06：00—3月27日18：00)、夏季觀測期(2008年5月31日06：00—8月15日22：00)、秋季觀測期(2008年8月16日06：00—11月19日18：00，觀測期間由于儀器故障，缺失了10月20日04：00—10月29日16：00的數(shù)據(jù))、冬季觀測期(2008年11月21日06：00—2009年1月20日18：00)。因夏季和冬季為全年溫度變化中最為極端的時間段，故以夏季和冬季中與底板下表面距離不同的3個測點34、35和36的實測數(shù)據(jù)為例，夏季和冬季的實測數(shù)據(jù)圖見圖4和圖5。

圖3溫度測點布置(單位：cm)Fig.3The lay-out drawing of temperature measuring points

圖4夏季底板3個測點沿板厚方向溫度分布Fig.4The temperature distribution map of three measuring points at the bottom plate along the thickness direction in summer

圖5冬季底板3個測點沿板厚方向溫度分布Fig.5The temperature distribution map of three measuring points at the bottom plate along the thickness direction in winter

3箱梁截面實測豎向溫度梯度

豎向正溫差為同一時刻的頂板上緣溫度的最大值與其它位置的差值。沿箱梁豎向的溫度測點中，以截面上右側(cè)的測點：頂板測點28、27、26腹板測點31和底板測點33為研究對象，底板測點33的溫度最低，所以，以測點33的溫度作為基準(zhǔn)溫度，其他各測點的溫度減去該基準(zhǔn)溫度即得到箱梁的豎向正梯度溫度。與豎向正溫差類似，豎向負溫差為同一時刻混凝土箱梁截面的最高溫度與頂板上緣溫度的差值，同樣以截面上右側(cè)測點研究對象，測點26的溫度最高，所以，以測點26的溫度作為基準(zhǔn)溫度，其他各測點的溫度減去該基準(zhǔn)溫度即得到箱梁的豎向負梯度溫度。

注：y為距離頂板上表面的高度，m；為計算水平面y處的正(負)溫差，℃；為箱梁頂板外表面與其它位置的最大溫差，℃；a(a′)參數(shù)，通過計算確定；為底板內(nèi)外表面的最大溫差值。圖6實測豎向溫度梯度模式Fig.6The mode of the measured vertical temperature gradients

表1實測豎向正負溫度梯度特征值Table 1The characteristic value of the measured vertical positive and negative temperature gradients

4考慮與不考慮底板溫度梯度的溫度效應(yīng)對比分析

為了分析不同溫度梯度模式對橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，采用大型通用有限元軟件ANSYS建立蘇通大橋輔橋的有限元模型，施加實測的溫度荷載計算結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)。筆者選用熱單元SOLID90及與其相對應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元SOLID95進行分析，先采用熱單元SOLID90進行溫度作用的加載計算，然后將熱單元SOLID90轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)單元SOLID95，進行結(jié)構(gòu)的分析計算。其中，溫度作用以體荷載的形式轉(zhuǎn)化到結(jié)構(gòu)單元SOLID95上，有限元模型如圖8。蘇通大橋輔橋的有限元模型主梁和橋墩均采用C60的混凝土。

計算結(jié)果主要考慮邊跨跨中截面、支座截面、中跨跨中截面的應(yīng)力，應(yīng)力計算點的位置見圖9。圖9中①～⑥所代表的應(yīng)力計算點分別為頂板上緣、頂板下緣、底板上緣、底板下緣、腹板內(nèi)側(cè)、腹板外側(cè)的計算點。文中應(yīng)力以受拉為正，單位為MPa。

圖8混凝土箱梁實體模型Fig.8The solid model of concrete box-girder

圖9應(yīng)力計算點位置Fig.9The position of stress calculation points

基于上一節(jié)實測得到的正、負溫度梯度，設(shè)置4種不同的工況，分析有、無底板溫度梯度時結(jié)構(gòu)受力的差異。工況1：正溫度梯度中不考慮底板溫度梯度，即將圖7中的正溫度梯度中底板溫度梯度刪除；工況2：正溫度梯度中考慮底板溫度梯度，即圖7正溫度梯度所示；工況3：負溫度梯度中不考慮底板溫度梯度，即將圖7中的負溫度梯度中底板溫度梯度刪除；工況4：負溫度梯度中考慮底板溫度梯度，即圖7中的負溫度梯度所示。

表2為實測豎向正溫度梯度中兩種工況下箱梁縱向溫度應(yīng)力和橫向溫度應(yīng)力的對比表，表3為實測豎向負溫度梯度中兩種工況下箱梁縱向溫度應(yīng)力和橫向溫度應(yīng)力的對比表。

表2實測豎向正溫度梯度中有無底板溫度梯度時各計算點溫度應(yīng)力Table 2Temperature stress of each calculation point when the measured vertical positive temperature gradients with and without the bottom plate temperature gradients

從表2中可知 兩種工況的溫度應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，箱梁頂板上緣產(chǎn)生最大縱向及橫向壓應(yīng)力，而頂板下緣出現(xiàn)最大橫向拉應(yīng)力，其他位置應(yīng)力值較小。

兩種工況縱、橫向應(yīng)力值的差異集中在底板下緣：對于縱向應(yīng)力，考慮底板正溫度梯度時，底板下緣縱向拉應(yīng)力減小，兩者最大相差0.97 MPa；對于橫向應(yīng)力，考慮底板正溫度梯度時，底板下緣橫向應(yīng)力從拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，兩者最大相差0.897 MPa。因此可以看出，豎向正溫度梯度中不考慮底板溫度梯度對于溫度應(yīng)力分析是偏于安全的，但是考慮則更為精確。

表3實測豎向負溫度梯度中有無底板溫度梯度時各計算點溫度應(yīng)力 Table 3Temperature stress of each calculation point when the measured vertical negative temperature gradients with and without the bottom plate temperature gradients

從表3中可知，兩種工況的溫度應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，箱梁頂板上緣產(chǎn)生最大縱向及橫向拉應(yīng)力，而頂板下緣出現(xiàn)最大橫向壓應(yīng)力，其他位置應(yīng)力值較小。兩種工況縱、橫向應(yīng)力值的差異集中在底板下緣：對于縱向應(yīng)力，考慮底板負溫度梯度時，底板下緣由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，兩者最大相差0.953 MPa；對于橫向應(yīng)力，考慮底板負溫度梯度時，底板下緣由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，兩者最大相差0.89 MPa。在《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》中C60混凝土的抗拉強度設(shè)計值為1.96 MPa，在考慮底板負溫度梯度時，底板下緣拉應(yīng)力增大，拉應(yīng)力的增量最大相差0.953 MPa，該數(shù)值達到C60混凝土抗拉強度設(shè)計值的48.6%，這種差異是不可忽略的。因此可以看出，豎向負溫度梯度中不考慮底板溫度梯度對于溫度應(yīng)力分析是偏于不安全的。

5結(jié)論

1) 豎向底板正溫度梯度對于混凝土箱梁的溫度應(yīng)力的影響范圍主要集中在底板下緣，考慮底板正溫度梯度時，底板下緣溫度應(yīng)力由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，其它位置的應(yīng)力值相差不大。即考慮底板正溫度梯度時，底板的拉應(yīng)力減少，所以豎向正溫度梯度中不考慮底板溫度梯度對于溫度應(yīng)力分析是偏于安全的，但是考慮則更為精確。

2) 豎向底板負溫度梯度對于混凝土箱梁的溫度應(yīng)力的影響范圍主要集中在底板下緣，考慮底板負溫度梯度時，底板下緣溫度應(yīng)力由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，其它位置的應(yīng)力值相差不大。即考慮底板負溫度梯度時，底板的拉應(yīng)力增大，拉應(yīng)力增量的最大值達到了C60混凝土的抗拉強度設(shè)計值的48.6%，這種差異在橋梁的設(shè)計中是不可忽略的，所以豎向負溫度梯度中不考慮底板溫度梯度對于溫度應(yīng)力分析是偏于不安全的，反之偏于安全。

3) 我國JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》和TB 1002.3—2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中都沒有考慮豎向底板溫度梯度。研究結(jié)果顯示：豎向正溫度梯度中不考慮底板溫度梯度對于結(jié)構(gòu)是偏于安全的；豎向負溫度梯度中不考慮底板溫度梯度對于結(jié)構(gòu)是偏于不安全的，且應(yīng)力的差值不可忽略。因此對于豎向溫度梯度的確定，建議參考BS5400《英國橋梁設(shè)計規(guī)范》對豎向正、負溫度梯度的分布模式及特征值分開設(shè)置，以保證結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析結(jié)果可靠。

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(責(zé)任編輯：朱漢容)

Bottom Plate Temperature Gradients of Concrete Box-Girder Based on the Measured Data

NIE Liying，LIU Mingpo，ZHU Qian，LI Jie

(School of Civil and Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，P.R.China)

Temperature effect is an important factor that affects the stress and deformation of concrete box-girder bridges.In order to explore the impact of the bottom plate temperature gradients on the structure，the differences of the bottom plate temperature gradients in vertical temperature gradients of concrete box-girders in both domestic and foreign bridge design codes were contrasted.Based on the measured temperature data of the auxiliary bridge of Sutong Bridge in nearly one year，the measured vertical positive and negative temperature gradients of concrete box-girder were obtained with the least square method.The temperature effect of the measured vertical temperature gradients with and without considering bottom plate temperature gradients was analyzed based on the finite element model of Sutong Bridge.The results show that：without considering bottom plate temperature gradients，vertical positive temperature gradients tend to be safe for the analysis results of temperature stress; but without considering bottom plate temperature gradients，vertical negative temperature gradients tend to be unsafe and the increment of tensile stress can’t be ignored.It is recommended that the distribution modes and characteristic value of vertical positive and negative temperature gradients should be set separately to ensure the reliability of the analysis results.

bridge engineering; concrete box-girder; finite element model; bottom plate temperature gradient; temperature effect

U448.35

A

1674-0696(2017)10-008-07

2016-06-28；

2016-08-29

聶利英(1972—)，女，山西太谷人，副教授，博士，主要從事橋梁設(shè)計理論、橋梁抗震以及渡槽減隔震研究工作。E-mail：nly1972@163.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.10.02