姜保軍，周林，黃大飛

(1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074；2.中國汽車工程研究院，重慶 401122)

基于Maxwell和Simplorer輪轂式SRD分析與研究

姜保軍1，周林1，黃大飛2

(1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074；2.中國汽車工程研究院，重慶 401122)

由于輪轂式開關(guān)磁阻電機(jī)的結(jié)構(gòu)特性，使得其電磁關(guān)系十分復(fù)雜，單獨(dú)的電機(jī)本體建模仿真不能較為準(zhǔn)確地模擬其實(shí)際運(yùn)行工況。在Maxwell環(huán)境下建立輪轂式開關(guān)磁阻電機(jī)的有限元模型，聯(lián)合Simplorer軟件，搭建功率變換器和控制電路，進(jìn)行“場-路”的耦合計(jì)算，對電機(jī)的啟動(dòng)、穩(wěn)定運(yùn)行兩工況進(jìn)行仿真分析，得到其運(yùn)行特性。聯(lián)合仿真結(jié)果比較準(zhǔn)確地反映了電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行情況，為輪轂式開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制和優(yōu)化提供了參考。

車輛工程；開關(guān)磁阻電機(jī)；Maxwell；Simplorer；角度位置控制；電流斬波控制

0引言

輪轂式驅(qū)動(dòng)作為電動(dòng)汽車一種新興的驅(qū)動(dòng)形式，是未來新能源汽車的重要發(fā)展方向。由于這種結(jié)構(gòu)省去了復(fù)雜的機(jī)械傳動(dòng)裝置，使整車設(shè)計(jì)更加靈活，能量利用率更高，優(yōu)點(diǎn)顯而易見[1]。開關(guān)磁阻電機(jī)(SRM或SR電機(jī))不但結(jié)構(gòu)簡單、成本較低、可靠性高、適用于高速運(yùn)行，而且有卓越的啟動(dòng)、制動(dòng)特性[2]，因此SRM作為電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)具有重要應(yīng)用價(jià)值。但由于SRM的雙凸極結(jié)構(gòu)，工作時(shí)磁路容易飽和，磁化曲線呈非線性特性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)控制中也就無法得到較為精確的反饋量。在研究其運(yùn)行特性的方法中，有限元法對比傳統(tǒng)的解析法和等效磁路法更適合解決非線性這類問題。Maxwell軟件能很好的利用有限元法計(jì)算電機(jī)本體的電磁特性。但單獨(dú)在Maxwell環(huán)境下仿真，只是電場的計(jì)算，其忽略了較多因素，本質(zhì)上誤差較大。Simplorer軟件依靠磁路法來獲得電機(jī)的特性，是路的計(jì)算。Maxwell和Simplorer的聯(lián)合仿真是“場-路”的耦合計(jì)算，更為接近實(shí)際控制電路驅(qū)動(dòng)下運(yùn)行的電機(jī)，仿真結(jié)果精度更高。筆者首先利用Maxwell 2D平臺(tái)創(chuàng)建三相12/8極外轉(zhuǎn)子開關(guān)磁阻電機(jī)模型，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，得到其動(dòng)態(tài)特性。再利用Simplorer平臺(tái)搭建其控制系統(tǒng)，其中電機(jī)啟動(dòng)運(yùn)行時(shí)采用轉(zhuǎn)速外環(huán)PI調(diào)節(jié)和內(nèi)環(huán)電流斬波控制，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)采用角度位置控制。仿真結(jié)果輸出的SRM相關(guān)特性曲線，能較為準(zhǔn)確地反應(yīng)出電機(jī)在控制電路下的特性，能為以后電機(jī)的實(shí)體設(shè)計(jì)和控制提供借鑒。

1SRM有限元模型的建立與計(jì)算

1.1SRM的結(jié)構(gòu)參數(shù)

由于SRM定子繞組上采用集中繞組，轉(zhuǎn)子上無繞組，此種結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)牢固、運(yùn)行可靠、耐高溫等優(yōu)點(diǎn)，非常適合于電動(dòng)汽車的應(yīng)用[3]。根據(jù)SRM的定子和轉(zhuǎn)子的不同設(shè)計(jì)方式，常用的SR電機(jī)結(jié)構(gòu)主要有內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子兩種。其中外轉(zhuǎn)子式因?yàn)闆]有減速裝置，因此車輪轉(zhuǎn)速與電機(jī)轉(zhuǎn)速相同，其轉(zhuǎn)速可在800～1 500 rpm之間。SRM的相數(shù)越多，步距角就越小，這能抑制轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。但相數(shù)增多，定、轉(zhuǎn)子的磁極數(shù)就會(huì)增多，使SRM結(jié)構(gòu)變復(fù)雜，增多功率變換器的主要開關(guān)元件數(shù)，使其成本增加。筆者根據(jù)電動(dòng)汽車輪轂式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的要求，釆用三相外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，定子12極、轉(zhuǎn)子8極，其結(jié)構(gòu)如圖1，優(yōu)化后的電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖1三相12/8極外轉(zhuǎn)子開關(guān)磁阻電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1Structure of three-phase external rotor 12/8 switched reluctance motor

表1電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1Structural parameters of the motor

1.2SRM的有限元計(jì)算

由于SRM在工作期間，磁路非常容易飽和，這不但使系統(tǒng)有很強(qiáng)的非線性(磁鏈對轉(zhuǎn)子位置角和相電流的非線性)，而且不同轉(zhuǎn)子位置下對應(yīng)有不同的磁化曲線。因此傳統(tǒng)的電磁場計(jì)算方法對其求解變得困難。而有限元法相較傳統(tǒng)方法更利于解決非線性這類問題——其能使復(fù)雜結(jié)構(gòu)、復(fù)雜邊界的定解問題的求解變得容易。

Ansoft Maxwell是一款功能完善、計(jì)算精確、使用便捷的二維電磁場有限元分析軟件[4]。在Maxwell平臺(tái)下，利用導(dǎo)入CAD格式的定、轉(zhuǎn)子沖片的方法，建立好外轉(zhuǎn)子SRM模型，在不搭建功率變換器的情況下，進(jìn)行初步動(dòng)態(tài)仿真分析。圖2是SRM的外轉(zhuǎn)子在不同位置時(shí)的磁力線分布，圖3是SRM動(dòng)態(tài)特性下的不同勵(lì)磁電流對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩特性曲線。

圖2磁力線分布Fig.2Distribution of magnetic lines

圖3轉(zhuǎn)矩特性曲線Fig.3Torque characteristic curve

2SRD聯(lián)合仿真

2.1SRM的控制方式

開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)(SRD)主要由SRM本體、功率變換器、控制器、位置檢測器、電流檢測器5部分組成，如圖4。

圖4開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)Fig.4Speed regulating system of the switched reluctance motor

SRD的可控變量有相電壓Uk、相電流ik、開通角θon、關(guān)斷角θoff等參數(shù)。針對以上的可控變量的控制方式一般分為3種，即角度位置控制方式(APC)、電流斬波控制方式(CCC)和電壓斬波控制方式(CVC)[5]。

當(dāng)SRM以低速特別是啟動(dòng)工況運(yùn)行時(shí)，反電動(dòng)勢的壓降小，會(huì)使繞組相電流迅速增大。為了防止過大的電流脈沖燒壞功率變化器的開關(guān)器件或電機(jī)本體，需要限定相電流峰值。因此，可采用電流斬波控制，獲取恒轉(zhuǎn)矩的機(jī)械特性。

圖5為電流斬波波形，當(dāng)轉(zhuǎn)子位置角θ處于電流導(dǎo)通區(qū)域時(shí)，若相電流i小于電流斬波限ichop，則主開關(guān)開通，相電流上升直至斬波上限Imax；若相電流i大于電流斬波限ichop，則主開關(guān)關(guān)斷，相電流下降至斬波下限Imin；如此循環(huán)，相電流將維持在斬波限附近，并伴有較小波動(dòng)。

圖5電流斬波波形Fig.5Current chopped wave

SRM在穩(wěn)定或者高速運(yùn)行時(shí)，當(dāng)穩(wěn)定繞組端的電壓情況下，改變繞組上的主開關(guān)的開通角θon、關(guān)斷角θoff，來改變繞組的通電、斷電時(shí)刻，調(diào)節(jié)相電流的波形，達(dá)到轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。

筆者在Maxwell和Simplorer的仿真環(huán)境下，模擬SRM從啟動(dòng)到穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的工況，主要用到的控制方式有角度位置控制方式、電流斬波控制方式。

2.2功率變換器電路搭建

Simplorer是一款多領(lǐng)域機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真分析軟件，電機(jī)仿真結(jié)果更加接近其實(shí)際運(yùn)行工況，能夠準(zhǔn)確的反應(yīng)其運(yùn)行特性。在電機(jī)仿真中，Simplorer是基于磁路法來計(jì)算電機(jī)的性能，是路的計(jì)算；Maxwell是利用有限元法計(jì)算電機(jī)本體的電磁性能，是場的計(jì)算。Simplorer主要是用來搭建電機(jī)的控制電路，其中控制電路是主體核心，電機(jī)只是一個(gè)受控元器件；Maxwell中電機(jī)作為一個(gè)獨(dú)立的主體部分，采用有限元法對電機(jī)的電磁性能詳細(xì)的進(jìn)行仿真模擬。兩款軟件實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真，實(shí)際上是“場-路”耦合計(jì)算的機(jī)理，在實(shí)際控制電路驅(qū)動(dòng)下運(yùn)行的電機(jī)，仿真出的結(jié)果精度更高。

根據(jù)SRM基本工作原理可知，其功率變換器的不但起到開關(guān)作用，還能為SRM提供電能量，同時(shí)為繞組的儲(chǔ)能提供回饋路徑。由于輪轂電機(jī)具有高壓大功率的特性，功率變換器一般采用不對稱半橋結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)能提供各相間的完全獨(dú)立控制，主開關(guān)器件的電壓容量要求較低，且控制簡單。

在Simplorer環(huán)境下構(gòu)造好功率變換器系統(tǒng)電路，其中開關(guān)管選用IGBT，續(xù)流二極管直接選取二極管模塊，并將這些模塊元件與導(dǎo)入的SRM有限元模型對接。連接好后的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6。

圖6功率變換器電路Fig.6Power converter circuit

2.3SRM啟動(dòng)控制模型

SRM工作是在功率變換器中IGBT有規(guī)律的通斷下進(jìn)行的。因此針對SRM的控制，主要是針對IGBT通斷邏輯的控制。SRM啟動(dòng)工況仿真時(shí)，對SRM的控制主要是內(nèi)環(huán)電流斬波控制和外環(huán)轉(zhuǎn)速PI控制。

PI控制是在長期的工程實(shí)踐中總結(jié)出來的一套控制方法，其控制結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)調(diào)整方便，已經(jīng)成為系統(tǒng)控制理論中技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的一種控制技術(shù)[6]。

同時(shí)，由于運(yùn)轉(zhuǎn)過程中SRM的高度非線性，使系統(tǒng)整體控制性能分析變得困難。小信號的擾動(dòng)可局部線性化SRM的非線性特性，降低運(yùn)算難度[7]。根據(jù)小信號模型建立的SRD的控制框圖如圖7。

由于外環(huán)PID控制的傳遞函數(shù)：

GC(s)=kp+ki/s+kds

圖7SRD控制框圖Fig.7Block diagram of SRD control

則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=GC(s)GP(s)為

式中：i0為穩(wěn)態(tài)電流；L為任意轉(zhuǎn)子位置角θ對應(yīng)的相電感。該傳遞函數(shù)是設(shè)計(jì)外環(huán)PID控制器所必的[8]。

在Simplorer環(huán)境下，根據(jù)控制框圖搭建外環(huán)轉(zhuǎn)速PI控制和內(nèi)環(huán)電流斬波控制模型如圖8。

圖8雙閉環(huán)控制模型Fig.8Control model of double closed loop

通過將SRM實(shí)際轉(zhuǎn)速信號ω和給定轉(zhuǎn)速信號ωcmd進(jìn)行比較，從而產(chǎn)生速度偏差信號e。該偏差信號經(jīng)外環(huán)PI調(diào)節(jié)，輸出參考電流icmd作為電流環(huán)的輸入信號，將其與相電流信號LA/LB/LC進(jìn)行比較所得的電流值經(jīng)由電流滯環(huán)比較器進(jìn)行限幅，從而實(shí)現(xiàn)電流斬波控制。

同時(shí)在PI控制中，系統(tǒng)要得到預(yù)期效果往往取決于對各控制參數(shù)的選擇。kp值小易產(chǎn)生偏移，值大會(huì)引起振蕩；ki值過大也會(huì)使系統(tǒng)振蕩、不穩(wěn)定。不同的運(yùn)行階段，kp、ki的取值也有不同的要求。因此，PI參數(shù)可以用位置或轉(zhuǎn)速的誤差e函數(shù)表示：

由上兩式可以看出，kp、ki能在一定的范圍內(nèi)隨系統(tǒng)輸入誤差e的變化作出即時(shí)調(diào)整，更好地滿足系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制要求[9]。

2.4SRM穩(wěn)定控制模型

SRM啟動(dòng)后，為了讓SRM運(yùn)行平穩(wěn)，要確定換相電流的通斷順序及每相的通斷時(shí)間，這時(shí)用到的主要控制方式是角度位置控制(APC)。

對IGBT的通斷控制是建立在Simplorer平臺(tái)的狀態(tài)機(jī)模塊上，如圖9。筆者的SRM是三相電機(jī)，功率電路采用單相導(dǎo)通，三相導(dǎo)通順序?yàn)锽-C-A-B，各相導(dǎo)通相差15°，周期為45°。在單個(gè)周期內(nèi)，一個(gè)通斷循環(huán)可以被分為6個(gè)狀態(tài)，每相包括接通與否兩個(gè)狀態(tài)。期中一個(gè)狀態(tài)一直處于激活狀態(tài)(a_on)，直到轉(zhuǎn)子通過關(guān)斷角位置(a_off)才關(guān)斷。

圖9位置控制模型Fig.9Position control model

3啟動(dòng)和穩(wěn)態(tài)工況仿真分析

按上述方法完成模型搭建后，進(jìn)行SRM啟動(dòng)工況仿真。為了不使繞組啟動(dòng)電流限值過小以保證輪轂?zāi)茼樌麊?dòng)，電流斬波法設(shè)置的斬波電流對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩應(yīng)大于電動(dòng)車啟動(dòng)所需轉(zhuǎn)矩。根據(jù)電動(dòng)車啟動(dòng)所受的行駛阻力(包括滾動(dòng)阻力、加速阻力、空氣阻力)，設(shè)置電機(jī)所帶負(fù)載，內(nèi)環(huán)電流斬波控制中電流斬波設(shè)置為上斬90A，下斬70A，直到電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行停止。仿真后得到SRM相電流曲線、轉(zhuǎn)速曲線、輸出轉(zhuǎn)矩曲線，如圖10～圖12。

圖10相電流曲線Fig.10Phase current curve

圖11轉(zhuǎn)速曲線Fig.11Rotating speed curve

圖12輸出轉(zhuǎn)矩曲線Fig.12Output torque curve

從圖10可以看出，在啟動(dòng)時(shí)由于斬波上限設(shè)置較低，則電機(jī)的勵(lì)磁電流偏低，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)較為緩慢，B相電流持續(xù)了較長時(shí)間才換相到下一相。如將斬波上限設(shè)置較高，則啟動(dòng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)矩與穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)矩落差會(huì)加大，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也更為劇烈，這不利于SRM的穩(wěn)定運(yùn)行。

SRM進(jìn)行穩(wěn)定工況模擬仿真時(shí)，由于外轉(zhuǎn)子式輪轂電機(jī)沒有減速裝置，車輪轉(zhuǎn)速與電機(jī)轉(zhuǎn)速相同，因此設(shè)定穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為800 rpm。得到電機(jī)的IGBT通斷信號曲線、相電流曲線和輸出轉(zhuǎn)矩曲線，如圖13～圖15。

圖14相電流曲線Fig.14Phase current curve

圖15輸出轉(zhuǎn)矩曲線Fig.15 Output torque curve

從圖14可知，在SRM穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的電流峰值為40 A，與斬波法穩(wěn)定后的峰值電流非常接近；圖15所示的輸出轉(zhuǎn)矩曲線也與圖12后半部位達(dá)到穩(wěn)定的輸出轉(zhuǎn)矩接近，這間接驗(yàn)證了啟動(dòng)工況的準(zhǔn)確性。

從圖15可知，SRM穩(wěn)定工況的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為30～100 N·m，波動(dòng)較大，同時(shí)諧波含量較多。這可能和此時(shí)的通電方式為單相通電有關(guān)。SRM的通電方式對電機(jī)的特性影響較大，常用的通電方式有單相通電和雙相通電。單相通電是通過位置信號確定定轉(zhuǎn)子間的相對位置和各相所處電感曲線的位置以確定通電繞組。單相通電電機(jī)容易出現(xiàn)無法起動(dòng)或出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。雙相通電方式是根據(jù)定轉(zhuǎn)子位置對處于電感上升區(qū)的所有繞組同時(shí)通電，選擇合適的通電組合可實(shí)現(xiàn)最小轉(zhuǎn)矩達(dá)到單相的峰值轉(zhuǎn)矩，有效提高了電機(jī)的起動(dòng)性能。對SRM電機(jī)采用雙相通電方式，輸出轉(zhuǎn)矩曲線如圖16。

從圖16可以看到，采用雙相通電的SRM不但平均轉(zhuǎn)矩有較大提高，而且轉(zhuǎn)矩波動(dòng)有明顯減小。

圖16雙相導(dǎo)通輸出轉(zhuǎn)矩曲線Fig.16 Two-phase output torque curve

4結(jié)語

筆者利用電磁場分析軟件Maxwell和磁路計(jì)算軟件Simplorer，對輪轂式外轉(zhuǎn)子開關(guān)磁阻電機(jī)進(jìn)行聯(lián)合仿真分析。仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確地反應(yīng)了在啟動(dòng)和穩(wěn)定運(yùn)行兩種工況下開關(guān)磁阻電機(jī)各相相電流的走勢和輸出轉(zhuǎn)矩特性。在模擬仿真SRM啟動(dòng)工況時(shí)，如果電流斬波法設(shè)置的斬波上限大，斬波區(qū)間較寬，會(huì)使電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)增大，不利于電機(jī)運(yùn)行；但此時(shí)電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行的時(shí)間相對較短，電機(jī)啟動(dòng)迅速，此種工況下的控制還有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

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(責(zé)任編輯：譚緒凱)

Analysis and Research of In-wheel SRD Based on Maxwell and Simplorer

JIANG Baojun1，ZHOU Lin1，HUANG Dafei2

(1.School of Electromechanical & Automotive Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，P. R. China；2.China Automotive Engineering Research Institute，Chongqing 401122，P. R. China)

Due to the structure characteristics of in-wheel switched reluctance motor，its electromotive relationship was quite complex.Modeling and simulation of individual motors could not simulate their actual operation conditions accurately.Therefore，finite element model of in-wheel switched reluctance motor was established at Maxwell environment，and then power converter and control circuits were also established to run “filed-path” coupled calculations，combining with Simplorer software.Simulation analysis on two working conditions of starting and steady running of motor was carried out，and its operation characteristics were obtained.The results of the combined simulation accurately reflect the motor’s actual operation situation，which provides reference to control and optimize the speed regulating system of in-wheel switched reluctance motor.

vehicle engineering; switched reluctance motor; Maxwell; Simplorer; angular position control; current chopping control

U469.72;TM352

A

1674-0696(2017)10-112-06

2016-05-21；

2017-01-16

姜保軍(1965—)，男，黑龍江綏化人，博士，副教授，主要從事電機(jī)驅(qū)動(dòng)與控制及電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電磁兼容方面的研究。E-mail：jiang031@163.com。

周林(1990—)，男，四川遂寧人，碩士，主要從事新能源汽車開關(guān)磁阻電機(jī)方面的研究。E-mail：519464718l@qq.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.10.19