黎少輝, 蔡利梅

(1.徐州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221140；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

基于氣動(dòng)信號(hào)分析的風(fēng)機(jī)葉片裂紋故障識(shí)別

黎少輝1, 蔡利梅2

(1.徐州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221140；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

針對(duì)風(fēng)機(jī)葉片裂紋故障，提出通過(guò)分析風(fēng)機(jī)出口氣動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)在線動(dòng)態(tài)檢測(cè)裂紋的方法。采集葉片不同狀態(tài)下的風(fēng)機(jī)出口氣動(dòng)信號(hào)，利用db4小波對(duì)氣動(dòng)信號(hào)進(jìn)行5層分解，并單支重構(gòu)，將各頻帶歸一化能量構(gòu)成6維特征向量；對(duì)能量向量進(jìn)行主成分分析，基于貢獻(xiàn)率實(shí)現(xiàn)特征選擇；采用K均值聚類方法進(jìn)行葉片狀態(tài)識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，氣動(dòng)信號(hào)能有效反映風(fēng)機(jī)葉片狀態(tài)的變化，該方法可以實(shí)現(xiàn)葉片正常、異常狀態(tài)檢測(cè)及裂紋長(zhǎng)度狀態(tài)區(qū)分，提供了風(fēng)機(jī)葉片裂紋在線實(shí)時(shí)檢測(cè)依據(jù)和手段。

風(fēng)機(jī)葉片裂紋；故障識(shí)別；氣動(dòng)信號(hào)；小波變換；主成分分析；K均值聚類

葉片是風(fēng)機(jī)的關(guān)鍵部件，工作中承受流體動(dòng)力、離心力、機(jī)械振動(dòng)、熱應(yīng)力等綜合作用。隨著風(fēng)機(jī)朝著高速化、重載化發(fā)展，葉片的工作條件越來(lái)越惡劣，導(dǎo)致葉片容易發(fā)生故障。裂紋是葉片常見的故障之一，而葉片斷裂引起的事故往往是災(zāi)難性的[1]。因此，及早發(fā)現(xiàn)葉片裂紋對(duì)風(fēng)機(jī)安全運(yùn)行具有重要意義。目前，各類風(fēng)機(jī)葉片裂紋檢測(cè)多為停機(jī)情況下的靜態(tài)檢測(cè)[2-6]，動(dòng)態(tài)的在線檢測(cè)葉片裂紋方法較少。風(fēng)機(jī)葉片的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致出口氣體運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)葉片自身結(jié)構(gòu)變化直接影響出口氣體的動(dòng)力學(xué)變化[7-11]，這為利用葉片出口氣體動(dòng)力學(xué)變化結(jié)果診斷葉片結(jié)構(gòu)變化成為可能。找到葉片與氣體相互作用的動(dòng)力學(xué)方程是解決該問(wèn)題的一種捷徑，但在實(shí)際情況下，很難理清該系統(tǒng)包含哪些狀態(tài)變量以及這些變量的相互作用規(guī)律，即使能夠列出動(dòng)力學(xué)方程，使用范圍也非常有限。而隨時(shí)間變化的振動(dòng)信號(hào)時(shí)間序列能直接反映相關(guān)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，采集分析葉輪出口氣動(dòng)信號(hào)成為識(shí)別葉片工作狀態(tài)的思路之一。本文采用小波變換、PCA、K-means等方法分析風(fēng)機(jī)出口氣動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了葉片正常、異常狀態(tài)檢測(cè)及裂紋長(zhǎng)度狀態(tài)區(qū)分，為風(fēng)機(jī)葉片裂紋在線實(shí)時(shí)檢測(cè)提供了依據(jù)和手段。

1 風(fēng)機(jī)出口氣動(dòng)信號(hào)采集

由于風(fēng)機(jī)葉片裂紋實(shí)驗(yàn)的難復(fù)原性，實(shí)驗(yàn)采用了一臺(tái)小型風(fēng)機(jī)，圖1為風(fēng)機(jī)系統(tǒng)及測(cè)點(diǎn)布置示意圖。

(a)(b)

實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)和風(fēng)機(jī)性能曲線測(cè)定按GB 1236—2000《工業(yè)通風(fēng)機(jī)-用標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)道進(jìn)行性能實(shí)驗(yàn)》進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)風(fēng)機(jī)的特征參數(shù)為：全流量Φ=2 240 m3ph，標(biāo)準(zhǔn)壓力為p=120 Pa，轉(zhuǎn)速為n=1 430 r/min，葉寬為55 mm，葉高為136 mm，葉片厚為2.2 mm，材料為碳鋼。葉片工作狀態(tài)為三種：葉片無(wú)裂紋、一個(gè)葉片根部裂紋15 mm及裂紋延長(zhǎng)到20 mm，裂紋采用0.18 mm線電火花加工獲得，切縫大約0.2 mm,每種狀態(tài)均采集五個(gè)工況(100%Φ、80%Φ、70%Φ、60%Φ、40%Φ)的出口氣動(dòng)信號(hào),氣動(dòng)傳感器放置于葉高80%處沿軸向距離葉片50 mm的位置，重復(fù)采集16次。氣動(dòng)傳感器采用西安新敏電子科技有限公司生產(chǎn)的CYB11型動(dòng)態(tài)壓力傳感器，采集信號(hào)時(shí)，要等到每個(gè)工況下風(fēng)機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)后再采集。

2 基于小波變換的氣動(dòng)信號(hào)特征提取

小波變換由于其良好的時(shí)頻分析特性被廣泛地用于多種信號(hào)分析。從頻域的觀點(diǎn)看，信號(hào)的能量主要集中在低頻部分，高頻信號(hào)的能量隨頻率的增加而迅速衰減，所以信號(hào)分解時(shí)，盡可能的做到高頻頻帶保留長(zhǎng)一點(diǎn)，低頻部分頻段分的密一點(diǎn)。因此，在氣動(dòng)信號(hào)分析中，采用了小波變換實(shí)現(xiàn)信號(hào)分解、重構(gòu)，并針對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行特征量計(jì)算。

2.1氣動(dòng)信號(hào)小波分解與重構(gòu)

實(shí)驗(yàn)中選擇db4小波對(duì)氣動(dòng)信號(hào)進(jìn)行五層小波分解。氣動(dòng)信號(hào)被分解為一個(gè)低頻帶A5和五個(gè)高頻帶D5、D4、D3、D2、D1，然后對(duì)分解的各頻帶進(jìn)行單支重構(gòu)。圖2為第一次實(shí)驗(yàn)中工況1條件下無(wú)裂紋、裂紋長(zhǎng)15 mm、裂紋長(zhǎng)20 mm小波分解后各個(gè)單支重構(gòu)圖。

2.2能量特征向量計(jì)算及分析

小波分解后的各頻帶相互獨(dú)立且無(wú)冗余，將單支重構(gòu)后的信號(hào)計(jì)算其歸一化能量作為識(shí)別的葉片狀態(tài)特征向量。

圖2 氣動(dòng)信號(hào)db4小波分解后各頻帶重構(gòu)圖
Fig.2 Each frequency band reconstruction of wavelet decomposition

設(shè)原始?xì)鈩?dòng)信號(hào)為f(t)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小波變換后單支重構(gòu)信號(hào)為fk(i)，i=1,2,…,L，k=1,2,…,6為分解頻帶從低到高位置序號(hào)，各頻帶重構(gòu)信號(hào)能量可表示為

(1)

歸一化后能量表示為

(2)

從圖3中的不同工況氣動(dòng)信號(hào)各頻帶能量變化看出，葉片出現(xiàn)裂紋時(shí)，D1、D2、D3、D5較容易分辨出無(wú)裂紋與有裂紋頻帶能量相對(duì)變化情況，但不同長(zhǎng)度裂紋的頻帶能量曲線重疊在一起。同時(shí)A5、D4頻段三種狀態(tài)能量曲線圖出現(xiàn)交織，難以識(shí)別，因此有必要對(duì)此進(jìn)一步處理分析。

(a) 低頻帶歸一化能量對(duì)比

(b) 高頻帶D1歸一化能量對(duì)比

(c) 高頻帶D2歸一化能量對(duì)比

(d) 高頻帶D3歸一化能量對(duì)比

(e) 高頻帶D4歸一化能量對(duì)比

(f) 高頻帶D5歸一化能量對(duì)比圖3 4次實(shí)驗(yàn)無(wú)裂紋、裂紋15 mm、裂紋20 mm的小波分解頻帶重構(gòu)能量對(duì)比圖Fig.3 Contrast of energy in different condition

3 基于PCA的特征選擇

PCA (Principal Components Analysis)是一種數(shù)據(jù)分析方法，從一組特征中計(jì)算出一組按重要性從大到小排列的新特征，是原有特征的線性組合，相互之間是不相關(guān)，達(dá)到降低特征維數(shù)、在一定程度上消除噪聲的目的[12]。

3.1特征矩陣X的構(gòu)建及PCA變換

將小波變換后提取的特征向量構(gòu)成N×D維特征矩陣X，如式(3)所示

(3)

式中：xi,j為第i個(gè)樣本的第j個(gè)特征量；N為樣本個(gè)數(shù)；D為原始特征維數(shù)。

通過(guò)求解最優(yōu)的正交變換U，按式(4)計(jì)算新特征A，使新特征Ai(也稱主成分，i=1,2,…,D)的方差達(dá)到極值。

A=UTX

(4)

3.2基于貢獻(xiàn)率的主成分選擇

D個(gè)互不相關(guān)的主成分包含了原數(shù)據(jù)中的全部信息，但貢獻(xiàn)率(式(5))依次遞減，原數(shù)據(jù)的大部分信息集中在較少的幾個(gè)主成分上。

(5)

λ為矩陣X的協(xié)方差矩陣特征值。選擇累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上的前d個(gè)主成分作為降維后的新特征，累計(jì)貢獻(xiàn)率如式(6)所示。

(6)

對(duì)原始的六維頻帶歸一化能量特征向量進(jìn)行PCA變換，所獲得的主成分貢獻(xiàn)率如表1所示。

表1 各主成分貢獻(xiàn)率Tab.1 Principal component contribution rate

第一、二主成分貢獻(xiàn)率達(dá)99.4%，構(gòu)成降維后的二維新特征，新特征分布如圖4所示。

從圖中可看出，經(jīng)過(guò)PCA變換后，無(wú)裂紋狀態(tài)和裂紋狀態(tài)下的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集在特征空間的不同區(qū)域，裂紋長(zhǎng)度變化造成的頻帶能量變化區(qū)分明顯；可根據(jù)需要將數(shù)據(jù)分為正常和故障兩種情況，或分為正常、不同裂紋長(zhǎng)度多種狀態(tài)。

圖4 新特征分布圖Fig.4 The distribution of new features

4 基于K-Means分析的葉片狀態(tài)識(shí)別

采用K均值算法對(duì)PCA降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，聚類結(jié)果如圖5所示。

(a) 分為有、無(wú)裂紋兩類

(b) 分為無(wú)裂紋、裂紋15 mm、裂紋20 mm三類圖5 K-Means聚類結(jié)果圖Fig.5 K-Means clustering results

圖5(a)是無(wú)裂紋和有裂紋兩類分割的結(jié)果，80個(gè)正常測(cè)試樣本無(wú)誤報(bào)，160個(gè)有裂紋樣本中有16個(gè)漏報(bào)，總檢測(cè)率達(dá)93.33%，錯(cuò)誤率的產(chǎn)生是由于K均值算法以聚類中心做代表點(diǎn)，按照最小距離對(duì)樣本歸類，而裂紋數(shù)據(jù)呈現(xiàn)細(xì)長(zhǎng)型分布，裂紋類聚類中心對(duì)邊緣點(diǎn)控制減弱，導(dǎo)致漏報(bào)。

圖5(b)是無(wú)裂紋、裂紋15 mm、裂紋20 mm三類分割的結(jié)果，240個(gè)樣本中，無(wú)誤報(bào)和漏報(bào)，有1個(gè)裂紋20 mm的樣本被歸為裂紋15 mm，總正確率達(dá)99.58%。數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 兩種聚類識(shí)別率Tab.2 Recognition rate

5 結(jié) 論

(1) 當(dāng)葉片出現(xiàn)裂紋時(shí)，葉片的固有頻率發(fā)生變化，該變化在葉輪出口氣動(dòng)信號(hào)中有所體現(xiàn)，可以通過(guò)氣動(dòng)信號(hào)分析實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)葉片狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)。

(2) 通過(guò)對(duì)氣動(dòng)信號(hào)的小波分解，構(gòu)建歸一化能量特征向量，利用PCA、K-means方法，能夠有效實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)葉片狀態(tài)識(shí)別。

以上分析可以看出，通過(guò)采集風(fēng)機(jī)葉輪出口附近氣動(dòng)信號(hào)并進(jìn)行有效分析，能夠在線動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)風(fēng)機(jī)葉片工作狀態(tài)，且該方法不需要改動(dòng)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)單易行，進(jìn)一步充實(shí)了風(fēng)機(jī)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)功能。

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Fanbladecrackfaultdiagnosisbasedontheanalysisofpneumaticsignals

LI Shaohui1, CAI Limei2

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering,Xuzhou College of Industrial Technology, Xuzhou 221140, China; 2. School of Information and Control Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

Based on the analysis of pneumatic signals obtained at fan outlet，a method for the dynamic detection of cracks in fan blades was proposed. The original pneumatic signals were collected under different conditions of the fan; and then decomposed and reconstructed by using the multi-resolution wavelet transform. The normalized energy in every frequency band was applied to composea six dimension characteristic vector. The principal components analysis (PCA) was used for the dimension reduction and feature selection. At last, the K-means clustering method was adopted to recognize the condition of the fan blades. The results show that pneumatic signals can reflect effectively the state change of fan blades; and the method can make a distinction between the normal and abnormal states of fan blades efficiently. It provides the foundation and method for the on-line inspection of fan blade cracks.

fan blade crack; fault diagnosis; pneumatic signal; wavelet transform; principal components analysis; K-means

TH165.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.034

江蘇省“青藍(lán)工程”資助項(xiàng)目；江蘇省高職院校高級(jí)訪問(wèn)學(xué)者計(jì)劃項(xiàng)目

2016-01-08 修改稿收到日期：2016-08-01

黎少輝 男，博士，副教授，1974年9月生

蔡利梅 女，博士，副教授，1977年2月生