李岳峰，王國宏，李 林，張翔宇

(海軍航空工程學院信息融合研究所，煙臺 264001)

臨近空間高超聲速目標修正隨機Hough變換TBD算法

李岳峰，王國宏，李 林，張翔宇

(海軍航空工程學院信息融合研究所，煙臺 264001)

針對臨近空間高超聲速目標的檢測跟蹤問題，提出一種修正的隨機Hough變換檢測前跟蹤算法。首先，為盡可能克服遠距離條件下角度誤差帶來的較大位置偏差，通過解耦的方式將量測點跡映射至精度較高的徑向距離-時間平面進行檢測；然后，為更合理地合并參數(shù)空間特征點并提升積累效率，構(gòu)建檢驗統(tǒng)計量并與自適應門限進行比較，將特征點合并問題轉(zhuǎn)換成兩個正態(tài)總體均值差的自適應假設(shè)檢驗問題，并利用點數(shù)積累與能量積累相結(jié)合的雙重積累方式進行積累檢測；最后，為進一步降低虛假航跡數(shù)，引入運動約束和航跡合并措施，得到最終按時序關(guān)聯(lián)的檢測航跡。仿真結(jié)果表明，相比標準Hough變換檢測前跟蹤算法，本文算法在檢測概率相差不大的情況下具有更少虛假航跡和更低運行時間。

臨近空間；高超聲速目標；檢測前跟蹤；隨機Hough變換；特征點合并

0 引 言

臨近空間是指距地面20～100公里的空域，處于現(xiàn)有飛機的最高飛行高度和衛(wèi)星的最低軌道高度之間，由于其重要的開發(fā)應用價值而引起廣泛關(guān)注。臨近空間高超聲速飛行器是以不低于5馬赫的速度在臨近空間執(zhí)行任務(wù)的一類飛行器，可以在2小時內(nèi)對全球任一目標執(zhí)行快速精確打擊，給我國空天安全體系造成巨大威脅[1-4]。因此，臨近空間高超聲速飛行器的檢測跟蹤技術(shù)研究對增強國家空天安全具有重要意義。

檢測前跟蹤(Track-before-detect, TBD)技術(shù)是一種強雜波環(huán)境下檢測微弱目標的有效方法[5-8]。TBD采用批處理的思想，對多幀采樣數(shù)據(jù)進行非相參積累，提高了目標航跡信噪比(Signal-noise ratio, SNR)，在檢測出目標點跡的同時可以起始目標航跡。基于Hough變換的TBD算法(Hough transform track-before-detect, HT-TBD)具有對隨機噪聲魯棒性強、對目標位置不確定性及局部缺損不敏感等優(yōu)點，在雷達探測領(lǐng)域應用廣泛[9-13]，但在強雜波環(huán)境下仍存在計算量大、占據(jù)存儲空間多和運行用時長的缺點，不利用航跡的快速起始。

文獻[14]首次提出隨機Hough變換的方法，該方法利用多對一映射的思想，采取隨機抽樣、收斂映射和動態(tài)鏈表的方式進行數(shù)據(jù)空間到參數(shù)空間的映射，避免了標準Hough變換在無用區(qū)間的大量無效積累，運算速度顯著提高，并且具有參數(shù)空間無限大、參數(shù)精度無限高等優(yōu)點；文獻[15]基于三維直線的Roberts表示法，提出一種相似性判決的方法，實現(xiàn)了較低采樣次數(shù)下的相似Roberts參數(shù)合并；文獻[16]針對標準HT-TBD算法在低信噪比環(huán)境下檢測概率較低和運算時間較長的問題，提出一種基于遍歷隨機Hough變換的TBD方法，將數(shù)據(jù)點兩兩遍歷組合后進行多對一映射，可以在保證檢測概率的同時縮短運算時間；文獻[17]通過方位變換的方式將機動弱目標解距離模糊的問題轉(zhuǎn)換為TBD框架下的基于隨機Hough變換的航跡檢測問題，避免了低信噪比條件下微弱目標的航跡漏檢。但是對于遠距離的臨近空間高超聲速目標，即使雷達角度測量誤差很小，也會產(chǎn)生高達若干公里的橫向偏差，如何盡可能地克服較大位置偏差并快速完成航跡檢測跟蹤仍是一個未解決好的問題。

針對上述問題，本文提出一種臨近空間高超聲速目標修正隨機Hough變換TBD算法。該算法通過解耦的方式選取徑向距離-時間量測數(shù)據(jù)進行修正隨機Hough變換；然后，基于參數(shù)空間特征點分布誤差分析，在文獻[11]的基礎(chǔ)上，提出一種基于自適應假設(shè)檢驗的特征點合并方法，有效減小了因選取固定合并門限而造成的檢測性能損失；其次，對合并后特征點采用點數(shù)積累與能量積累相結(jié)合的雙重積累方式進一步提升積累效率；最后，分別借鑒文獻[10,18]思想，利用運動約束和航跡合并進一步精簡航跡，最終有效實現(xiàn)了遠距離強雜波條件下臨近空間目標的快速檢測跟蹤。

1 問題描述

1.1目標量測模型

假設(shè)二坐標雷達位于坐標原點，雷達掃描周期為T，批處理回波信號數(shù)為N幀，則k時刻臨近空間點目標狀態(tài)向量：

Xk=[Rk,ψk,Sk]T

(1)

式中：Rk,ψk分別為k時刻目標的徑向距離與方位角，Sk為目標回波功率值，則量測方程可表示如下：

Zk=HXk+Wk

(2)

(3)

式中：Nk(rk,?k)表示k時刻(rk,?k)點處零均值高斯白噪聲的功率值，Sk(rk,?k)表示k時刻(rk,?k)點所對應目標點的功率值，根據(jù)雷達方程[19]：

(4)

式中：Pt為發(fā)射功率，G為發(fā)射增益，σ為目標散射截面積，λt為發(fā)射波長，R為徑向距離。

1.2算法總體流程

本文算法從總體結(jié)構(gòu)上可以分為三部分：徑向距離-時間平面的隨機Hough變換、基于自適應假設(shè)檢驗的特征點合并與雙重積累以及航跡檢驗與合并，具體算法流程如圖1所示。

2 算法原理

2.1徑向距離-時間平面的隨機Hough變換

針對強雜波背景下原始數(shù)據(jù)處理量大的問題，本文在較高虛警率下設(shè)置較低的第一門限，可以在保留原始目標點的同時濾除部分雜波點，從而達到減少計算量的目的。根據(jù)預設(shè)的虛警概率Pfa，對于經(jīng)過平方率檢波的回波信號，第一門限h可?。?/p>

h=-ln(Pfa)

(5)

為預留足夠預警時間，對臨近空間高超聲速目標進行探測時目標距離雷達往往很遠，此時即使雷達角度測量誤差很小，也會產(chǎn)生高達若干公里的橫向偏差。因此，遠距離條件下距離量測與角度量測耦合而產(chǎn)生的較大橫向偏差將使得通常情況下采用x-y直角坐標位置量測進行隨機Hough變換的處理方式難以實現(xiàn)對臨近空間高超聲速目標的有效檢測跟蹤。考慮到雷達測距誤差只有幾百米，精度較高，因此本文采用解耦的方式，選取徑向距離-時間量測數(shù)據(jù)進行隨機Hough變換，在引入時序信息的同時，有效避免了角度誤差對隨機Hough變換積累檢測的消極影響，方位角量測通過后續(xù)角度約束的引入得以利用，從而保證了算法信息利用率。

考慮到映射后徑向距離-時間平面的坐標軸量級相差較大，直接進行隨機Hough變換將因量級較小的時間軸信息的損失而難以進行峰值檢測，因此本文對于徑向距離-時間數(shù)據(jù)進行規(guī)格化預處理[20]，規(guī)格化系數(shù)c可以設(shè)置如下：

(6)

式中：「lg(|rmax/tmax|)?表示大于等于lg(|rmax/tmax|)的最小整數(shù)，rmax表示徑向距離r的最大值，tmax表示積累時幀數(shù)t的最大值。經(jīng)過規(guī)格化處理，量測數(shù)據(jù)由(t,r)變換為(t′,r′)=(c×t,r)。

在規(guī)格化預處理的基礎(chǔ)上，本文選用徑向距離-時間數(shù)據(jù)按照式(7)進行隨機Hough變換：

ρ=t′cosθ+r′sinθ

(7)

式中：ρ為量測點所在直線與原點的垂線距離，θ為該垂線與橫軸正方向的夾角。

根據(jù)隨機Hough變換理論，共線數(shù)據(jù)點對應參數(shù)空間的一個特征點。由于兩點確定一條直線，因此可以通過隨機抽取兩個數(shù)據(jù)點而映射得到參數(shù)空間對應直線的特征點。假設(shè)r-t平面內(nèi)隨機抽取的兩點分別為(t1,r1)和(t2,r2)，代入式(7)可得：

(8)

求解可得對應直線的參數(shù)空間特征點(ρ0,θ0)：

(9)

為了避免不合理的點對選取方式而造成的錯誤積累和計算資源的浪費，采樣點對的選取遵循以下兩項原則：

1)為了避免在單幀量測數(shù)據(jù)中檢測到目標航跡的不合理情況，根據(jù)時間序列僅僅處理擁有不同時戳信息的隨機采樣數(shù)據(jù)點對；

2)對于隨機采樣數(shù)據(jù)點對引入速度粗關(guān)聯(lián)，利用速度先驗信息僅僅處理平均速度v0介于目標最小速度vmin和最大速度vmax之間的數(shù)據(jù)點對：

(10)

2.2基于自適應假設(shè)檢驗的特征點合并與雙重積累

由于量測誤差的存在，直線運動的目標量測點跡不會嚴格處于一條直線。因此，任意目標點對所對應的特征點也不會完全重合于一點，而是隨機分布在真實目標特征點附近。為了后續(xù)更合理地合并鄰近的特征點，下面對參數(shù)空間特征點分布進行誤差分析。

假設(shè)r-t平面內(nèi)隨機抽取的兩點分別為(t1,r1)和(t2,r2)，對應的距離量測誤差分別為dr1和dr2，由于時間量測數(shù)據(jù)無誤差，則dt1=dt2=0。

根據(jù)式(9)，對θ0求全微分可得

(11)

根據(jù)式(9)，對ρ0求全微分可得：

sinθ0dr1+(r1cosθ0-ct1sinθ0)dθ0

(12)

(13)

參數(shù)空間特征點的合并是隨機Hough變換的一個關(guān)鍵問題，合并準則選取的合理與否直接影響著參數(shù)空間的積累效率與峰值提取后的算法檢測概率。現(xiàn)有研究往往根據(jù)經(jīng)驗選取固定的合并門限η從而造成較大檢測性能損失，本文提出一種自適應假設(shè)檢驗的方法，利用不斷更新的檢驗統(tǒng)計量與動態(tài)變化的合并門限進行比較，從而對參數(shù)空間特征點進行更為合理的合并；同時，對于合并后特征點采用點數(shù)積累與能量積累相結(jié)合的雙重積累方式進一步提升積累效率，從而可在充分利用點跡能量信息的同時減小強干擾影響，避免單一積累方式的明顯缺陷。

(14)

在置信度為(1-α)的條件下，檢驗統(tǒng)計量Tρ服從自由度為(n1+n2-2)的T分布：

(15)

(16)

在置信度為(1-α)的條件下，檢驗統(tǒng)計量Tθ服從自由度為(n1+n2-2)的T分布：

(17)

為了在減小無效積累次數(shù)的同時盡可能降低積累參數(shù)偏差，本文算法采取如下三種改進措施：

1)如果出現(xiàn)某一特征點與已存儲的多個特征點均可合并的情況，則該特征點只與已存儲的歐氏距離最小的特征點進行合并；

2)為了減小初始存儲特征點可能存在的較大偏差，采用等權(quán)重迭代平均的方式更新合并后的特征點參數(shù)：

(18)

其中，(ρ0,θ0)為新輸入的特征點樣本，(ρi,θi)為已存儲的第i個積累特征點，mi為其對應的數(shù)據(jù)點積累個數(shù)，i=1,2,…,Q，Q為已存儲的特征點總數(shù)。隨著采樣點對數(shù)的不斷增加，直線參數(shù)會持續(xù)更新并逐漸接近真實直線參數(shù)。

3)由于數(shù)據(jù)點對是隨機采樣的，可能存在同一數(shù)據(jù)點為某一已存特征點多次重復投票的虛假積累情況。因此，本文算法建立投票點積累矩陣記錄給各個特征點投票的數(shù)據(jù)點，并將每一特征點的互異投票數(shù)據(jù)點數(shù)作為其最終的數(shù)據(jù)點個數(shù)積累值。

在特征點合并的基礎(chǔ)上，本文采用點數(shù)積累與能量積累相結(jié)合的雙重積累方式進一步提升參數(shù)空間特征點積累效率，考慮到實際問題中單幀數(shù)據(jù)中只存在一個目標點跡，為了避免大量雜波點的無效積累湮沒真實目標航跡積累值，按照下述兩項原則進行更為合理的雙重積累：

1)對于二值積累，同一時刻任意特征點至多積累一票，即若無其他特征點與其合并，記0票；如果存在大于或等于一個特征點可與其合并，記1票；

2)對于非相參積累，同一時刻任意特征點只積累所有投票數(shù)據(jù)點中功率最大點的功率值；若沒有點跡為該特征點投票，此時刻該特征點的功率積累值記為零。

2.3航跡檢驗與合并

為進一步去除逆映射后按時序關(guān)聯(lián)的不滿足臨近空間高超聲速目標運動規(guī)律的虛假航跡，本文算法引入航跡速度、角度和加速度約束進行航跡檢驗。

假設(shè)逆映射后檢測出的任意三個時刻ti,tj,tk的量測向量分別為Zi=[ri,?i,Ei]T,Zj=[rj,?j,Ej]Τ以及Zk=[rk,?k,Ek]T，對應的距離向量分別為bij=Ζi-Ζj,bjk=Ζj-Ζk，其中，i,j,k=1,2,…,N，i≤j≤k。具體的運動約束條件如下

(19)

式中：|·|表示取模運算，vmax、vmin分別為先驗速度最大值和最小值，βmax、amax分別為先驗的目標最大轉(zhuǎn)向角和最大加速度。

針對航跡檢驗后可能存在的多條檢測航跡對應同一目標的航跡簇擁現(xiàn)象，本文算法進一步進行航跡合并。若兩條可能航跡的公共點個數(shù)超過門限δ0，則合并這兩條航跡，合并門限δ0可表示如下：

(20)

3 修正隨機Hough變換TBD算法實現(xiàn)

對于雷達接收到的原始量測數(shù)據(jù)，本文修正隨機Hough變換TBD算法的具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟2.量測數(shù)據(jù)預處理。根據(jù)預設(shè)虛警概率Pfa，利用式(5)設(shè)置第一門限h；利用式(6)計算規(guī)格化系數(shù)c，對映射至徑向距離-時間平面的量測數(shù)據(jù)進行規(guī)格化處理，量測變換為(t′,r′)=(c×t,r)；

步驟3.隨機抽取數(shù)據(jù)點對。從N幀數(shù)據(jù)中隨機抽取具有不同時戳的數(shù)據(jù)點對，并根據(jù)式(10)計算兩點間的平均速度v0，如果v0處于先驗的速度區(qū)間[vmin,vmax]，轉(zhuǎn)至步驟4；否則，執(zhí)行步驟6；

步驟4.特征點分布誤差分析。對于隨機點對對應的特征點(ρ0,θ0)進行誤差分析，根據(jù)式(13)計算出誤差dρ0、dθ0的分布；

步驟5.特征點合并與雙重積累。搜索動態(tài)鏈接列表L中已保存的特征點，并根據(jù)式(15)和式(17)構(gòu)建假設(shè)檢驗統(tǒng)計量Tρ和Tθ，找出使二者均滿足自適應合并門限(即同時使各自原假設(shè)H0成立)的已存特征點集合Α；

如果A≠?，搜索與(ρ0,θ0)歐氏距離最近的特征點(ρi,θi)進行合并，同時進行點數(shù)積累與能量積累，然后，更新矩陣F1和F2，并將投票數(shù)據(jù)點存入矩陣R。此外，利用式(19)對合并后的特征點參數(shù)進行更新并對其投票點進行去重，根據(jù)去重后的投票點記錄矩陣R對矩陣F1和F2進行更新，得到最終的點數(shù)與能量積累值。

如果A=?，動態(tài)鏈接列表L中不存在相匹配的特征點，則將(ρ0,θ0)插入到列表L中，并在矩陣F1、F2和R中建立相應單元用于分別存儲其對應的投票點數(shù)、能量積累值以及投票數(shù)據(jù)點。

步驟6.令采樣次數(shù)計數(shù)變量s=s+1。此時，如果s

步驟7.峰值提取與逆映射。遍歷動態(tài)鏈接列表，對于點數(shù)積累值超過門限ξ1且能量積累值超過門限ξ2的特征點進行逆映射，并通過時序關(guān)聯(lián)得到可能航跡；

步驟8.航跡檢驗。根據(jù)式(19)對可能航跡進行速度、角度和加速度約束，刪除不滿足運動規(guī)律的航跡；

步驟9.航跡合并。對滿足運動約束的可能航跡進行兩兩比較，并對公共點個數(shù)超過式(20)中門限δ0的航跡進行合并。最后，將航跡合并后的結(jié)果輸出，作為最終檢測航跡。

4 仿真驗證與分析

4.1參數(shù)設(shè)置

假設(shè)二坐標雷達位于坐標原點，掃描周期T=1 s，批處理回波信號幀數(shù)N=7，測距誤差為400 m，測角誤差為0.2°。在每幀數(shù)據(jù)中雜波個數(shù)服從泊松分布，雜波位置服從均勻分布，雜波密度為λc，目標的散射截面積為2 m2。特征點合并置信度為0.95，點數(shù)積累門限值ξ1=4，能量積累門限值ξ2為參數(shù)空間能量積累最大值的0.85倍。預設(shè)先驗最小速度vmin=Ma5，最大速度vmax=Ma20，最大轉(zhuǎn)向角βmax=80°，最大加速度amax=15g，其中，g= 9.8 m/s2。約束因子τ=1，航跡合并門限δ0=4。假設(shè)臨近空間高超聲速目標做勻加速直線運動，初始位置為(350 km,350 km)，即位置量測向量(r,?)=(494.97 km,45°)，初始速度為(3000 m/s,2000 m/s)，初始加速度為(60 m/s2,40 m/s2)。

4.2算法有效性驗證

為驗證算法有效性，針對上述參數(shù)設(shè)置，在信噪比等于6 dB、雜波密度λc=300的條件下進行仿真試驗。疊加后的7幀量測數(shù)據(jù)點分布以及數(shù)據(jù)預處理后經(jīng)過映射的徑向距離-時間平面量測數(shù)據(jù)點分布依次分別如圖2(a)和圖2(b)所示。由于量測誤差的引入，目標量測點已不完全處于標準直線，而是隨機分布于真實航跡附近，線性弱化的目標航跡增大了檢測的難度。

對于預處理后徑向距離-時間平面的映射點跡，根據(jù)第2.2節(jié)基于自適應假設(shè)檢驗的特征點合并與雙重積累的實施步驟與執(zhí)行原則，可以得到參數(shù)空間的點數(shù)積累和能量積累的三維桿狀圖，依次分別如圖3(a)和圖3(b)所示。由圖3可知，隨機Hough變換利用隨機采樣的思想，通過較少次數(shù)的多對一映射得到了不存在峰值模糊的參數(shù)空間積累圖，較為明顯的特征點積累峰值證明了檢測的可行性。

在特征點合并與雙重積累的基礎(chǔ)上，對于點數(shù)積累值超過門限ξ1且能量積累值超過門限ξ2的特征點進行逆映射，如圖4(a)所示。此時算法在檢測到目標量測點的同時還會檢測到一定量雜波點，為進一步去除雜波點并得到按時序關(guān)聯(lián)的檢測航跡，根據(jù)第2.3節(jié)引入目標運動約束并進行航跡合并，得到如圖4(b)所示的最終檢測航跡。通過與真實目標量測點的對比可知，不符合運動規(guī)律的虛假航跡與重復航跡得以進一步去除，算法可以在檢測到大部分目標量測點的同時盡可能地抑制雜波，從而有效地回溯航跡。

4.3不同信噪比對算法性能的影響

為進一步驗證信噪比對于本文算法檢測性能的影響，在上述參數(shù)設(shè)置下針對不同信噪比各進行500次Monte Carlo仿真試驗，本文算法的檢測性能如表1所示。

由表1可知，本文算法的檢測概率隨信噪比的增加而升高，虛假航跡數(shù)和航跡虛警概率均隨信噪比的增加而降低。當信噪比大于等于6 dB時，檢測概率較高，可達90%以上，航跡虛警率也在50%以下；隨著信噪比的降低，過門限噪聲和雜波點逐漸增多，檢測性能存在較為明顯的下降(尤其在4 dB附近)，當信噪比小于等于2 dB時，檢測概率低于20%，同時，航跡虛警率也達到65%以上。

表1 不同信噪比條件下的算法性能Table 1 Algorithm performance under different SNR

4.4不同雜波密度對算法性能的影響

為進一步驗證雜波密度對于本文算法檢測性能的影響，在上述參數(shù)設(shè)置下針對不同雜波密度各進行500次Monte Carlo仿真試驗，本文算法的檢測性能如表2所示。

表2 不同雜波密度條件下的算法性能Table 2 Algorithm performance under different clutter density

由表2可知，本文算法的檢測概率隨雜波密度的增加而降低，同時，對應的虛假航跡數(shù)和航跡虛警概率均隨雜波密度的增加而升高。當雜波密度小于等于200時，檢測概率可達90%以上，對應的航跡虛警率也保持在45%以下；隨著雜波密度的增加，所處理量測點中干擾雜波的比例越來越大，抽取到雜波點對從而在參數(shù)空間進行無效積累的可能性也越來越大，此時，檢測性能存在較為明顯的降低，并隨著雜波密度的增加而愈發(fā)明顯；當雜波密度大于800時，檢測概率會開始低于50%，航跡虛警率也達到65%以上。由于徑向距離-時間平面內(nèi)基于自適應假設(shè)檢驗特征點合并的修正隨機Hough變換已篩選掉大部分干擾點跡，后續(xù)引入的航跡約束和航跡合并又進一步去除了部分虛假航跡，因此，本文算法具有較低的虛假航跡數(shù)。

4.5算法性能比較

為進一步驗證算法性能，在上述參數(shù)設(shè)置下針對信噪比分別等于0 dB, 2 dB, 4 dB, 6 dB, 8 dB, 10 dB, 20 dB, 40 dB, 80 dB, 100 dB, 200 dB的仿真條件對本文算法和標準Hough變換算法各進行500次Monte Carlo仿真試驗，兩種算法檢測性能對比如表3所示。

表3 兩種算法檢測性能對比Table 3 Detection performance comparison of two algorithms

從表3可以看出：

1) 兩種算法的檢測概率均隨信噪比的增加而升高，標準Hough變換算法的檢測概率整體上高于本文算法，但二者相差不大。本文算法將量測點映射至徑向距離-時間平面進行修正隨機Hough變換，有效避免了遠距離條件下角度誤差對隨機Hough變換積累檢測的消極影響；基于特征點誤差分析，本文提出一種自適應假設(shè)檢驗特征點合并方式，避免了根據(jù)經(jīng)驗選取固定合并門限造成的較大檢測性能損失；點數(shù)積累與能量積累相結(jié)合的雙重積累方式使參數(shù)空間積累效率進一步提升。基于上述三點原因，盡管采用基于有限次隨機采樣的隨機Hough變換，本文算法的檢測概率仍與標準Hough變換算法相差不大。當信噪比小于4 dB時，隨著信噪比的降低，過初始門限的干擾點明顯增多，兩種算法的檢測概率下降較為明顯；當信噪比大于6 dB時，兩種算法的檢測概率均在90%以上，可以對臨近空間高超聲速目標進行有效檢測；當信噪比大于20 dB時，目標相對噪聲已經(jīng)非常明顯，兩種算法的檢測概率均接近于1。由于本文進行的是有限次Monte Carlo仿真試驗，因此當信噪比很大時會出現(xiàn)試驗的檢測概率等于1的情況。

2) 兩種算法的虛假航跡數(shù)和航跡虛警概率均隨信噪比的增加而降低，并且同等條件下本文算法的虛假航跡明顯少于標準Hough變換算法。自適應假設(shè)檢驗的特征點合并方式提升了傳統(tǒng)固定合并門限方式的準確性，有效減少了目標點與干擾點的錯誤合并；引入的航跡檢驗與航跡合并措施進一步減少了算法的虛假航跡。因此，與標準Hough變換算法相比，本文算法具有明顯更少的虛假航跡。當信噪比小于4 dB時，過初始門限的干擾點隨信噪比的降低而明顯增多，兩種算法的虛假航跡存在較為明顯的增加；當信噪比等于10 dB時，本文算法航跡虛警概率僅為標準Hough變換算法的42%；隨著信噪比繼續(xù)增大，目標點相對干擾點的區(qū)分度日益增加，兩種算法的虛假航跡數(shù)逐漸趨近于0。由于本文進行的是有限次Monte Carlo仿真試驗，因此當信噪比很大時會出現(xiàn)試驗的虛假航跡數(shù)等于0的情況。

3) 兩種算法的平均運行時間均隨信噪比的增加而降低，并且同等條件下本文算法的平均運行時間明顯低于標準Hough變換算法。由于初始門限預處理后過門限量測點的數(shù)量與信噪比的大小呈反比，因此在相同虛警概率下，信噪比越高，預處理后待檢測量測點越少，平均運行時間也越低。由于利用了隨機Hough變換數(shù)據(jù)點采樣的思想，本文算法避免了標準Hough變換一對多的復雜映射和相應的大量無用參數(shù)區(qū)域的計算與積累，運算時間產(chǎn)生了量級上的減小，運算效率具有較為明顯的提升。以信噪比為6 dB為例，此時本文算法的運算時間僅為標準Hough變換算法運算時間的7.4%。

5 結(jié) 論

本文針對臨近空間高超聲速目標的檢測跟蹤問題，提出一種在徑向距離-時間平面內(nèi)進行檢測的修正隨機Hough變換TBD算法。在特征點分布誤差分析的基礎(chǔ)上，通過自適應更新合并門限值的基于假設(shè)檢驗的特征點合并和點數(shù)積累與能量積累相結(jié)合的雙重積累的改進措施，參數(shù)空間積累效率得以提升；采樣點對選取方式和合并特征點參數(shù)更新方式等方面的改進在減小無效積累次數(shù)的同時也降低了積累參數(shù)偏差；多條件運動約束和航跡合并措施進一步精簡了檢測航跡。與標準HT-TBD算法相比，二者檢測概率相差不大且本文算法在虛假航跡數(shù)和運行時間方面性能更優(yōu)，具有一定工程實踐意義。

[1] Zhang J M, Sun C Y, Zhang R M, et al. Adaptive sliding mode control for re-entry attitude of near space hypersonic vehicle based on backstepping design[J]. IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica, 2015, 2(1): 94-101.

[2] Wang W Q. Near-space vehicle-borne SAR with reflector Antenna for high-resolution and wide-swath remote sensing[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(2): 338-348.

[3] 黃偉, 羅世彬, 王振國. 臨近空間高超聲速飛行器關(guān)鍵技術(shù)及展望[J]. 宇航學報, 2010, 31(5): 1259-1265. [Huang Wei, Luo Shi-bin, Wang Zhen-guo. Key techniques and prospect of near-space hypersonic vehicle[J]. Journal of Astronautics, 2010, 31(5): 1259- 1265.]

[4] 張翔宇, 王國宏, 宋振宇, 等. LFM雷達對臨近空間高超聲速目標的跟蹤研究[J]. 電子學報, 2016, 44(4): 846-853. [Zhang Xiang-yu, Wang Guo-hong, Song Zhen-yu, et al. Tracking of hypersonic target in near-space with LFM radar[J]. Acta Electronica Sinica, 2016, 44(4): 846-853.]

[5] 李林, 王國宏, 于洪波, 等. 一種臨近空間高超聲速目標檢測前跟蹤算法[J]. 宇航學報, 2017, 38(4): 420-427. [Li Lin, Wang Guo-hong, Yu Hong-bo, et al. A TBD algorithm for near space hypersonic target[J]. Journal of Astronautics, 2017, 38(4): 420-427.]

[6] Tang X, Ratnasingham T, Michael M, et al. Multiple detection-aided low-observable track initialization using ML-PDA[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2017, 53(2): 722-735.

[7] Jiang H C, Yi W, Thia K, et al. Multi-frame radar detection of fluctuating targets using phase information[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2017, 53(2): 736-749.

[8] Luis U M, Angel G F, Jesus G L. Adaptive auxiliary particle filter for track-before-detect with multiple targets[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2017, 32(2): 1-24.

[9] Moyer L R, Spak J, Lamanna P. A multidimensional Hough transform based track-before-detect technique for detecting weak targets in strong clutter backgrounds[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2011, 47(4): 3062-3068.

[10] 王國宏, 李林, 于洪波. 基于點集合并的修正Hough變換TBD算法[J]. 航空學報, 2017, 38(1): 203-213. [Wang Guo-hong, Li Lin, Yu Hong-bo. A modified Hough transform TBD algorithm based on point set merging[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(1): 203-213.]

[11] 吳澤民, 任姝婕, 倪明放. 基于修正隨機Hough變換的快速航跡起始研究[J]. 系統(tǒng)仿真學報, 2009, 21(5): 1447-1450. [Wu Ze-min, Ren Shu-jie, Ni Ming-fang. Research of fast track initialization based on modified random Hough transform[J]. Journal of System Simulation, 2009, 21(5): 1447-1450.]

[12] 王國宏, 李林, 張翔宇, 等. 臨近空間高超聲速目標RHT-TBD算法[J]. 電光與控制, 2016, 23(9): 1-6. [Wang Guo-hong, Li Lin, Zhang Xiang-yu, et al. A RHT-TBD algorithm for near space hypersonic target[J]. Electronics Optics & Control, 2016, 23(9): 1-6.]

[13] Yu H, Wang G H, Wu W, et al. A novel RHT-TBD approach for weak targets in HPRF radar[J]. Science China Information Series, 2016, 59(12): 1-14.

[14] Kultanen P, Xu L, Oja E. Randomized Hough transform (RHT)[C]. The 10th International Conference on Pattern Recognition, Atlantic City, USA, June 16-21, 1990.

[15] 吳澤民, 張磊, 劉晗, 等. 基于隨機Hough變換的三維集中式航跡起始算法[J]. 電子學報, 2013, 41(5): 840- 846. [Wu Ze-min, Zhang Lei, Liu Han, et al. Centralized 3D track initialization using random Hough transformation[J]. Acta Electronica Sinica, 2013, 41(5): 840-846.]

[16] 郭云飛, 鄭曉楓, 彭冬亮, 等. 基于遍歷Hough變換的弱目標檢測前跟蹤算法[J]. 系統(tǒng)仿真學報, 2015, 27(6): 1316-1323. [Guo Yun-fei, Zheng Xiao-feng, Peng Dong-liang, et al. Track-before-detect algorithm for weak target based on ergodic Hough transform[J]. Journal of System Simulation, 2015, 27(6): 1316-1323.]

[17] 于洪波, 王國宏, 張仲凱. 基于拋物線隨機Hough 變換的機載脈沖多普勒雷達機動弱目標檢測前跟蹤方法[J]. 兵工學報, 2015, 36(10): 1924-1931. [Yu Hong-bo, Wang Guo-hong, Zhang Zhong-kai. A RPHT-TBD algorithm for tracking and detecting maneuvering weak target via airborne PD radar[J]. Acta Armamentarii, 2015, 36(10): 1924-1931.]

[18] Chen J, Henry L, Tiyus L, et al. A modified probabilistic data association filter in a real clutter environment[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1996, 32(1): 300-313.

[19] Mark A R, James A S, William A H．Principles of modern radar[M]. Edison, New Jersey: Science Technology Publishing, 2010.

[20] 孔敏. 天波超視距雷達目標跟蹤技術(shù)研究[D]. 煙臺: 海軍航空工程學院, 2007. [Kong Min. Research on target tracking technology for over-the-horizon radar[D]. Yantai: Naval Aeronautical and Astronautical University, 2007.]

AModifiedRandomizedHoughTransformTBDAlgorithmforHypersonicTargetinNearSpace

LI Yue-feng, WANG Guo-hong, LI Lin, ZHANG Xiang-yu

(Institute of Information Fusion, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

Aiming at the detection and tracking issue for near-space hypersonic target, a modified randomized Hough transform track-before-detect algorithm is proposed. Firstly, to overcome the large positional deviation from the angle error under long distance, measurements are mapped into the range-time plane with a higher accuracy by decoupling. Then, to merge the feature points in the parameter space more reasonably and improve the accumulation efficiency, the test statistics is built to compare with the adaptive threshold, so that the merging of the feature points is transformed into the adaptive mean difference hypothesis testing of two normal populations. Double integration means of noncoherent integration and binary integration is also adopted for the accumulation detection. Finally, to further reduce the false trajectories, motion constraints and trajectory merging are introduced for the final detected trajectory after sequence association. Simulation results show that, compared with the standard Hough transform track-before-detect algorithm, the proposed algorithm has fewer false trajectories and less run time with close detection probability.

Near space; Hypersonic target; Track-before-detect; Randomized Hough transform; Merging of feature points

V243.2; TN957

A

1000-1328(2017)10- 1114- 10

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.10.012

2017- 07- 20;

2017- 08- 25

國家自然科學基金(61731023,61372027,61501489,61671462,61701519)；“泰山學者”建設(shè)工程專項經(jīng)費資助項目

李岳峰(1992-)，男，博士生，主要從事目標檢測與跟蹤等方面的研究。

通信地址：山東煙臺二馬路188號海軍航空工程學院信息融合研究所(264001)

電話：15506591185

E-mail:liyuefeng1992@126.com