朱言旦，曾 磊，董 威，杜雁霞，桂業(yè)偉

(1. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽 621000；2. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽 621000；3. 上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

石英燈陣熱流分布規(guī)律計(jì)算與試驗(yàn)研究

朱言旦1,2，曾 磊2，董 威3，杜雁霞2，桂業(yè)偉2

(1. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽 621000；2. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽 621000；3. 上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

為了掌握石英燈單燈及燈陣熱流分布規(guī)律，提高石英燈陣熱流分布預(yù)測能力，對石英燈陣熱流分布進(jìn)行了計(jì)算分析與試驗(yàn)研究，發(fā)展了基于蒙特卡羅方法的石英燈陣熱流分布預(yù)測方法及計(jì)算程序；基于所建方法，分析了加載功率、高度等因素對石英燈及簡單燈陣的熱流分布的影響規(guī)律。結(jié)果表明，不同加載功率和高度條件下，本文程序計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好；高度一定時(shí)，石英燈及簡單燈陣熱流隨著加載功率的增加基本上呈線性增加；加載功率一定時(shí)，隨著燈陣高度的增加，輻射熱流分布的均勻性呈增加趨勢，中心區(qū)域均勻區(qū)面積呈先增大后減小的趨勢。相關(guān)結(jié)果可為石英燈陣加熱優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要參考。

石英燈陣；熱流分布；蒙特卡羅；熱試驗(yàn)；飛行器

0 引 言

石英燈陣作為結(jié)構(gòu)熱試驗(yàn)中一種常用的輻射加熱手段，具有熱慣性小、便于控制、方便調(diào)整結(jié)構(gòu)、對復(fù)雜結(jié)構(gòu)適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，在飛行器結(jié)構(gòu)熱試驗(yàn)中獲得廣泛應(yīng)用[1-5]，同時(shí)國內(nèi)外學(xué)者對石英燈及燈陣熱流分布進(jìn)行了大量的計(jì)算與試驗(yàn)研究[6-14]。Turner等[6]基于蒙特卡羅方法建立了較為完整的石英燈熱流分布模擬方法，在特定狀態(tài)下進(jìn)行了計(jì)算分析與試驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。劉守文等[9]考慮了石英燈反射涂層的影響，計(jì)算獲得的歸一化結(jié)果與試驗(yàn)得到的歸一化結(jié)果符合較好。楊曉寧[13]等將石英燈輻射面簡化為灰表面，忽略了輻射能量的頻率特征，也取得了較好的計(jì)算結(jié)果。萬強(qiáng)等[7]、Ziemke[8]、楊國巍等[11]、楊曉寧等[13]等對影響石英燈陣熱流分布的因素進(jìn)行了分析，通過調(diào)節(jié)燈陣中石英燈的位置獲得了均勻性更好的均勻熱流分布，相關(guān)結(jié)果可為石英燈陣熱流模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

目前對石英燈陣的研究獲得了不少成果，并對石英燈陣加熱優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了重要參考。但已有研究還是以計(jì)算為主，盡管有少數(shù)試驗(yàn)研究，但試驗(yàn)研究狀態(tài)也比較單一。因此，本文對石英燈單燈及燈陣熱流分布規(guī)律進(jìn)行了計(jì)算與試驗(yàn)研究，分析了加載功率、高度等因素對石英燈及簡單燈陣熱流分布的影響規(guī)律，為石英燈陣的精細(xì)化加熱優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 石英燈陣熱流分布模擬方法

蒙特卡羅方法(Monte Carlo method，MCM)是一種概率模擬方法，其模擬石英燈陣熱流分布的基本思想為將輻射傳輸過程分解為發(fā)射、透射、反射及吸收等一系列獨(dú)立的子過程，并將子過程轉(zhuǎn)化為隨機(jī)問題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模擬[15]。

為便于分析做如下假設(shè)：

1)忽略石英燈陣各燈之間的差異，將石英燈的繞制鎢燈絲簡化為細(xì)長圓柱體，石英燈管簡化為與燈絲同軸的圓筒，燈絲和燈管表面為漫發(fā)射面，忽略燈管的容積發(fā)射。

2)石英燈陣處于不參與介質(zhì)中。忽略光束穿過管壁時(shí)的偏振現(xiàn)象。

3)考慮燈絲和石英燈管的表面發(fā)射，石英燈管的輻射能量是通過吸收燈絲輻射出的能量得到的。

對于如圖1所示的石英燈陣，基于上述假設(shè)，石英燈陣熱流分布可描述為：

(1)

式中：P為石英燈陣總輻射功率，N0為石英燈陣發(fā)射光束總量，Ni為最終到達(dá)單元i的光束量，Ai為單元i控制面積，qi為單元i位置的輻照熱流。

本文基于蒙特卡羅方法自行編制了石英燈陣熱流分布模擬程序，程序?qū)崿F(xiàn)流程如圖2所示。

2 試驗(yàn)介紹

為驗(yàn)證計(jì)算方法及程序的有效性，本文開展了石英燈輻射加熱試驗(yàn)。試驗(yàn)在上海交通大學(xué)氣動(dòng)熱力學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，石英燈輻射加熱試驗(yàn)系統(tǒng)由石英燈加熱系統(tǒng)、加熱控制系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成(見圖3)。

熱流傳感器采用美國OMEGA公司的HFS-4熱流傳感器，該熱流傳感器的最高工作溫度為148 ℃，響應(yīng)時(shí)間0.7 s，熱流測試范圍0～90 kW/m2，集成了K型熱電偶，可以同時(shí)進(jìn)行熱流和溫度的測試。溫度傳感器采用上海交通大學(xué)熱工教研室加工的I級精度的K型熱電偶，電偶絲直徑0.1 mm。

試驗(yàn)時(shí)在熱流傳感器表面涂黑漆，將傳感器表面近似為灰體，試驗(yàn)過程中同時(shí)測量得到了環(huán)境溫度、測點(diǎn)位置凈熱流和表面溫度。考慮測量位置的輻射熱損失和自然對流熱損失，則石英燈陣在加熱平面上的輻照熱流可由下式得到。

(2)

式中：q為輻照熱流，qin為測量位置凈熱流，α為黑表面吸收率，ε為黑表面發(fā)射率，T為測量位置溫度，T∞為環(huán)境溫度，h為自然對流換熱系數(shù)[16]，此處取11.6 W/(m2·K)。試驗(yàn)過程中，黑表面吸收率、黑表面發(fā)射率取為0.97，測量位置溫度在45～140 ℃之間，環(huán)境溫度在21～27 ℃之間。

試驗(yàn)中使用的石英燈為定制石英燈，全長為51.2 cm，有效加熱長度為45.0 cm。繞制燈絲外徑為0.166 cm，長度為45.0 cm。石英燈管長度為45.0 cm，內(nèi)徑和外徑分別為0.80 cm和1.00 cm。石英燈無反射涂層，額定功率2000 W，額定功率下燈絲色溫2400 K。文中石英燈陣由9根石英燈并排排列組成，所有石英燈處于同一平面內(nèi)，相同燈距為6 cm。每根石英燈模擬光束量為1×108，每束光束攜帶等量能量，燈陣計(jì)算時(shí)忽略各燈之間尺寸、物性、功率等因素的差別。

計(jì)算與試驗(yàn)過程中坐標(biāo)系如圖1所示，燈陣平面與加熱平面平行，原點(diǎn)位于燈陣中心正下方。測量得到加熱平面上x=0和y=0線上的熱流分布，測點(diǎn)間隔6 cm。由于結(jié)構(gòu)具有對稱性，試驗(yàn)過程中測量了x=0～24 cm、y=0～24 cm位置的熱流。

3 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1石英燈熱流分布規(guī)律

為獲得不同功率和高度狀態(tài)下石英燈的熱流分布規(guī)律，首先固定石英燈高度為10 cm，分別以500 W、750 W、1000 W、1250 W、1500 W進(jìn)行試驗(yàn)和計(jì)算，然后固定石英燈功率為1000 W，分別以石英燈高度5 cm、10 cm、15 cm、20 cm、25 cm、30 cm進(jìn)行試驗(yàn)與計(jì)算。石英燈高度7～100 cm范圍內(nèi)可調(diào)，石英燈位于加熱平面上方5 cm處的試驗(yàn)未進(jìn)行。

不同功率條件下計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖4所示。從圖4可以看出，不同功率下計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好。不同功率下單燈熱流分布的最大熱流點(diǎn)出現(xiàn)在中心點(diǎn)位置，中心點(diǎn)熱流隨功率的變化如圖5所示。從圖5可以看出，中心點(diǎn)熱流隨功率的增加基本上呈線性增加。

為了更加清晰地反映單燈熱流分布隨功率的變化規(guī)律，將不同功率下的數(shù)值計(jì)算熱流分布以其中心點(diǎn)熱流值進(jìn)行歸一化，得到歸一化后的單燈熱流分布規(guī)律如圖6所示。

從圖6可以看出，同一高度不同功率條件下歸一化后的熱流分布基本重合，說明在計(jì)算范圍內(nèi)同一高度下功率只影響熱流分布的數(shù)值，而不影響熱流分布的形狀。在計(jì)算模型中，功率會(huì)影響燈絲及石英燈管的發(fā)射譜，說明在計(jì)算范圍內(nèi)對燈絲和石英燈管采用灰體假設(shè)是可取的。在計(jì)算資源有限的情況下，可以先計(jì)算獲得特定功率條件下的石英燈熱流分布，而對于該功率附近一定范圍內(nèi)的石英燈熱流分布直接通過功率修正獲得。

不同高度下計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖7所示。從圖7可以看出，不同高度下計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。不同高度下單燈熱流分布的最大熱流點(diǎn)同樣出現(xiàn)在中心點(diǎn)位置，中心點(diǎn)熱流隨高度的變化如圖8所示。從圖8可以看出，中心點(diǎn)熱流隨高度的增加而下降，隨著高度的增大趨近于與高度的平方成反比。因?yàn)殡S著高度的增加，石英燈尺寸對熱流分布的影響逐漸減弱，即越來越接近于點(diǎn)源，而點(diǎn)源的輻射熱流與距離的平方成反比。

歸一化后的單燈熱流分布規(guī)律如圖9所示。從圖9可以看出，同一功率條件下不同高度的歸一化熱流分布形狀差異較大。當(dāng)高度較小時(shí)，在石英燈的軸向方向上，中心有一平臺(tái)，即熱流在此區(qū)域內(nèi)變化很小，這是由于石英燈的長度與石英燈的高度的比值很大，而這個(gè)比值越大，石英燈越接近于無限長假設(shè)，中心熱流平臺(tái)相對長度越大。而在垂直于石英燈的方向上，熱流較大的區(qū)域集中在很窄的一個(gè)范圍內(nèi)，這點(diǎn)與通過石英燈視角系數(shù)分析得到的規(guī)律是符合的。隨著高度的增加，輻射能量向更大的區(qū)域擴(kuò)散。當(dāng)高度較大時(shí)，熱流分布在軸向方向上和垂直方向上的差異減小，這與前面得到的石英燈隨著高度的增加趨近于點(diǎn)源假設(shè)的結(jié)論相吻合。

3.2石英燈陣熱流分布規(guī)律

同樣為獲得不同功率和高度狀態(tài)下石英燈陣的熱流分布規(guī)律，考慮到熱流傳感器的使用溫度范圍，首先固定石英燈陣高度為30 cm，分別以平均單燈功率500 W、750 W、1000 W、1250 W、1500 W進(jìn)行試驗(yàn)和計(jì)算，然后固定平均單燈功率為500 W，分別以石英燈陣高度5 cm、10 cm、15 cm、20 cm、25 cm、30 cm進(jìn)行試驗(yàn)與計(jì)算。石英燈陣高度7～100 cm范圍內(nèi)可調(diào)，石英燈陣位于加熱平面上方5 cm處的試驗(yàn)未進(jìn)行。

不同功率下計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖10所示。從圖10可以看出，不同功率下計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。不同功率下燈陣熱流分布的最大熱流點(diǎn)同樣出現(xiàn)在中心點(diǎn)位置，中心點(diǎn)熱流隨功率的變化如圖11所示。從圖11可以看出，與單燈規(guī)律一致，燈陣中心點(diǎn)熱流隨功率的增加基本上呈線性增加。

歸一化后的單燈熱流分布規(guī)律如圖12所示。從圖12可以看出，同一高度不同功率條件下歸一化后的熱流分布基本重合，與單燈情況下得到的規(guī)律一致。

不同高度下計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖13所示。從圖13可以看出，不同高度下計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。不同高度下燈陣熱流分布的最大熱流點(diǎn)出現(xiàn)在中心點(diǎn)位置，中心點(diǎn)熱流隨高度的變化如圖14所示。從圖14可以看出，中心點(diǎn)熱流隨高度的增加而下降，但下降趨勢沒有單燈時(shí)劇烈。由單燈熱流分布規(guī)律的分析可知，單燈狀態(tài)下隨著高度的增加垂直方向的熱流較大的區(qū)域向兩側(cè)擴(kuò)散。對于燈陣，則兩側(cè)石英燈熱流較大區(qū)域向兩側(cè)擴(kuò)散緩解了燈陣高度增加帶來的燈陣中心熱流的下降。

歸一化后的單燈熱流分布規(guī)律如圖15所示。從圖15可以看出，同一功率條件下不同高度的歸一化熱流分布形狀差異較大。當(dāng)高度較小時(shí)，燈陣軸向中心處有一個(gè)熱流平臺(tái)，即熱流在此區(qū)域內(nèi)變化很小。垂直于燈軸方向上，存在波浪形分布，這是由于燈陣高度較小時(shí)，每根石英燈在其正下方都存在一個(gè)很窄的高熱流區(qū)域，而在此區(qū)域外，熱流迅速減小。當(dāng)高度較大時(shí)，熱流分布在軸向方向上和垂直方向上的差異減小。隨著燈陣高度的增加，輻射熱流分布的均勻性呈增加趨勢。但是，燈陣高度較小時(shí)垂直于燈軸方向上存在波浪形熱流分布，隨著燈陣高度的增加，逐漸出現(xiàn)較為光滑的熱流平臺(tái)，燈陣高度較大時(shí)，明顯的熱流平臺(tái)消失，即中心區(qū)域均勻區(qū)面積隨著燈陣高度的增加有先增大后減小的趨勢。

4 結(jié) 論

本文對石英燈及簡單燈陣的熱流分布規(guī)律進(jìn)行了計(jì)算研究，分析了加載功率、高度等因素對石英燈及簡單燈陣的熱流分布的影響規(guī)律，并在相同條件下進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)研究。主要結(jié)論有：

1)本文基于蒙特卡羅方法建立了石英燈陣熱流模擬方法及計(jì)算程序。研究表明，在不同加載功率和高度條件下，程序計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明預(yù)測方法具有較高的計(jì)算精度。

2)高度一定時(shí)，石英燈及簡單燈陣熱流隨著加載功率的增加基本呈線性增加，熱流分布形狀基本不隨加載功率的變化而變化，說明在本文所考慮的功率范圍內(nèi)，在計(jì)算資源有限的情況下，可以計(jì)算獲得特定功率條件下的熱流分布，而對其他功率條件下的熱流分布可通過功率修正獲得。

3)隨著燈陣高度的增加，輻射熱流分布的均勻性呈增加趨勢，中心區(qū)域均勻區(qū)面積呈先增大后減小的趨勢。

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ComputationalandExperimentalStudyonQuartzLampArrayHeatFluxDistribution

ZHU Yan-dan1,2, ZENG Lei2, DONG Wei3, DU Yan-xia2, GUI Ye-wei2

(1. State Key Laboratory of Aerodynamics, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China;2. Computational Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China;3. School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

The heat flux distribution of the single lamp and the lamp array are studied by using the experimental and numerical methods to obtain the rules of the heat flux distribution and improve the ability of predicting the quartz lamp array heat flux distribution. The method and program of the quartz lamp array heat flux distribution prediction are developed. The effects of the loading power and lamp array height on the heat flux distribution of the quartz lamp and simple lamp array are analyzed. The results show that the calculated results are in good agreement with the experimental results under different loading power and lamp array height conditions. When the lamp array height is constant, the heat flux of the quartz lamp and simple lamp array increases linearly with the increase of the load power. When the power is constant, the uniformity of the heat flux distribution trends is to be better and the central homogeneous area presents a trend with firstly increasing and then decreasing with the increase of the height of the lamp array. The results can provide an important reference for the optimization design of the quartz lamp arrays.

Quartz lamp array; Heat flux distribution; Monte Carlo; Thermal test; Vehicle

V146.4

A

1000-1328(2017)10- 1131- 08

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.10.014

2017- 01- 20

2017- 07- 24

國家自然科學(xué)基金(11472295)

朱言旦(1991-)，男，碩士生，主要從事氣動(dòng)熱與熱防護(hù)研究。

通信地址: 四川省綿陽市二環(huán)路南段6號(hào)13信箱09分信箱(621000)

電話: (0816)2463319

E-mail：zhupai@mail.ustc.edu.cn

曾磊(1981-)，男，博士，副研究員，主要從事氣動(dòng)熱與熱防護(hù)研究。本文通信作者。

通信地址：四川省綿陽市二環(huán)路南段6號(hào)13信箱09分信箱(621000)

電話：(0816)2463313

E-mail:zenglei0ok@126.com