周雙飛, 黃海波, 簡 煒

(湖北汽車工業(yè)學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湖北 十堰 442002)

Luenberger觀測(cè)器在永磁同步電機(jī)無傳感器控制中的應(yīng)用研究*

周雙飛, 黃海波, 簡 煒

(湖北汽車工業(yè)學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湖北 十堰 442002)

在永磁同步電機(jī)(PMSM)矢量控制中，根據(jù)Luenberger觀測(cè)器原理，提出了一種基于Luenberger觀測(cè)器的PMSM轉(zhuǎn)子速度和位置的估算方法，有效解決了PMSM由于機(jī)械傳感器安裝帶來的一些弊端。利用MATLAB/Simulink工具搭建控制系統(tǒng)仿真模型并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明控制系統(tǒng)具有良好的控制性能。最后，在以STM32F103ZET6為控制核心的硬件系統(tǒng)上進(jìn)行算法的實(shí)現(xiàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明基于Luenberger觀測(cè)器的PMSM控制系統(tǒng)具有較高的控制精度且穩(wěn)定性較好。

永磁同步電機(jī)；無速度傳感器；Luenberger觀測(cè)器

0 引 言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)具有高動(dòng)態(tài)性能、高功率密度、輕量化等特點(diǎn)，隨著電力電子技術(shù)和微處理器技術(shù)的發(fā)展，PMSM得到廣泛的應(yīng)用。目前PMSM的控制方法主要包括矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制。矢量控制是通過將電機(jī)的定子電流從三相靜止坐標(biāo)系變換到以轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流的解耦，獲得與直流電機(jī)一樣的動(dòng)態(tài)調(diào)速性能；直接轉(zhuǎn)矩控制通過空間矢量的分析方法，在定子坐標(biāo)系下直接實(shí)現(xiàn)磁鏈計(jì)算與轉(zhuǎn)矩控制，但其有著磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題[1]，故通常情況下選擇矢量控制來實(shí)現(xiàn)PMSM的控制。

PMSM控制系統(tǒng)，需要得到精確的轉(zhuǎn)子位置和電機(jī)轉(zhuǎn)速，來實(shí)現(xiàn)較高的控制特性。目前，主要通過在轉(zhuǎn)子上安裝機(jī)械式的傳感器獲取其信號(hào)，傳感器的安裝會(huì)增加電機(jī)控制系統(tǒng)的成本，降低穩(wěn)定性，還使其在振動(dòng)、潮濕等惡劣環(huán)境下的應(yīng)用受到限制[2]。因此利用容易獲得的電機(jī)物理量來計(jì)算電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，取代機(jī)械傳感器的無傳感器算法得到廣泛關(guān)注。

目前PMSM無位置傳感器矢量控制方法主要有滑模觀測(cè)器、Luenberger觀測(cè)器[3-4]、擴(kuò)展卡爾曼濾波器等。擴(kuò)展卡爾曼濾波器對(duì)噪聲有濾波作用，且有良好的抗干擾能力，但該算法復(fù)雜，對(duì)硬件性能要求較高[5]，而滑模觀測(cè)器存在抖振問題[6]，因此為解決以上問題，采用基于Luenberger觀測(cè)器的PMSM無傳感器矢量控制算法，在Simulink中搭建仿真模型，驗(yàn)證該算法的優(yōu)越性，并設(shè)計(jì)硬件系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 PMSM無傳感器控制系統(tǒng)

基于Luenberger觀測(cè)器的PMSM無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)的框圖如圖1所示。采用容易測(cè)量的電壓和電流來估計(jì)得到電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)eα、eβ，利用轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速與反電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，可計(jì)算得到雙閉環(huán)控制系統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)所需要的轉(zhuǎn)子位置信息θ和速度外環(huán)反饋信息ωr。控制系統(tǒng)采用3個(gè)PI調(diào)節(jié)器和電壓SVPWM技術(shù)來控制電機(jī)的運(yùn)行。

圖1 無傳感器控制系統(tǒng)整體框圖

2 Luenberger觀測(cè)器設(shè)計(jì)

PMSM Luenberger觀測(cè)器基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。采用PMSM容易測(cè)量的電壓uα、uβ和電流iα、iβ作為輸入，對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，采用估計(jì)電流與實(shí)際電流的偏差對(duì)估計(jì)狀態(tài)不斷修正的方法[7]，使估計(jì)值接近真實(shí)值。

圖2 Luenberger觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

在靜止αβ坐標(biāo)系下的電機(jī)狀態(tài)方程為

式中：Rs、Ls——電機(jī)定子相電阻和相電感；

iα、iβ，uα、uβ——定子兩相靜止坐標(biāo)系定子繞組電流和電壓；

λr——轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；

ωr——轉(zhuǎn)子速度；

p——電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

設(shè)

根據(jù)電機(jī)狀態(tài)方程建立αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

選取狀態(tài)變量x=[iαiβeαeβ]T,控制變量u=[uαuβ]T,輸出變量y=[eαeβ]T。在數(shù)字控制系統(tǒng)中，由于采樣時(shí)間很短，可將單個(gè)采樣周期內(nèi)的機(jī)械轉(zhuǎn)速ωr變化量視為零，則

建立Luenberger觀測(cè)器：

為了簡化極點(diǎn)的配置，設(shè)

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置信息可從PMSM反電動(dòng)勢(shì)的分量eα、eβ計(jì)算得到：

3 系統(tǒng)仿真模型的搭建及分析

為了驗(yàn)證該控制系統(tǒng)的性能，在MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建基于Luenberger觀測(cè)器的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖3所示。其中：PMSM采用42JSF330AS-1000型號(hào)的伺服電機(jī)，供電電壓24 V，額定功率32 W，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，相電阻2.1 Ω，相電感Ld=Lq=1.4 mH，反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Ke=4.29 V/krpm，極對(duì)數(shù)為4。

為構(gòu)建數(shù)字化的濾波器，需要對(duì)Luenberger觀測(cè)器進(jìn)行離散化，設(shè)采樣時(shí)間Ts=1e-6，則離散化的觀測(cè)器為

其仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。k1和k2為觀測(cè)器增益，其值的選擇直接關(guān)系到觀測(cè)器性能的優(yōu)劣。k1、k2可通過計(jì)算觀測(cè)器特征值的方法得到其值的大小，由于計(jì)算比較復(fù)雜，在此選擇在傳感器模式下啟用觀測(cè)器，試湊得到k1、k2的初值，再切換到觀測(cè)器模式下進(jìn)行微調(diào)，由此得到k1=-9 000，k2=80 000。

圖3 基于Luenberger觀測(cè)器的PMSM控制系統(tǒng)仿真模型

圖4 Observer模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

設(shè)電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)曲線如圖5所示。反電動(dòng)勢(shì)曲線呈現(xiàn)非常好的正弦波形，且PMSM起動(dòng)過程中波動(dòng)較小，為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確估計(jì)奠定良好的基礎(chǔ)。圖6為轉(zhuǎn)子位置響應(yīng)曲線，約0.01 s后估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置曲線與實(shí)際位置曲線幾乎重合，跟蹤效果較好。圖7為速度響應(yīng)曲線，可以看出電機(jī)起動(dòng)過程用時(shí)約0.04 s，且起動(dòng)過程比較平穩(wěn)，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速誤差幾乎為零，控制效果比較理想。

圖5 反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)曲線

圖6 轉(zhuǎn)子位置響應(yīng)曲線

圖7 速度響應(yīng)曲線

4 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

利用前面的理論和仿真結(jié)論，實(shí)現(xiàn)PMSM無傳感器矢量控制系統(tǒng)，硬件部分采用低功耗、高性能的STM32F103ZET6為控制芯片設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，電機(jī)采用與仿真同型號(hào)的PMSM，軟件部分采用C語言編程實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制。

做與仿真相同的試驗(yàn)，目標(biāo)轉(zhuǎn)速設(shè)為2 000 r/min，通過DAC功能輸出電機(jī)轉(zhuǎn)速ωr及反電動(dòng)勢(shì)分量eα、eβ，并設(shè)計(jì)簡單的RC低通濾波器輸出波形。圖8為電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形圖，輸出波形比較好且比較穩(wěn)定；圖9為電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速波形圖，波形1為輸出的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，通過encode編碼器測(cè)量得到，波形2為輸出的觀測(cè)器觀測(cè)的電機(jī)轉(zhuǎn)速，可以看出電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，觀測(cè)轉(zhuǎn)速有小幅度的波動(dòng)，實(shí)際轉(zhuǎn)速比較穩(wěn)定，控制系統(tǒng)整體效果較好。

圖8 反電動(dòng)勢(shì)波形圖

圖9 輸出轉(zhuǎn)速波形圖

5 結(jié) 語

本文通過設(shè)計(jì)Luenberger觀測(cè)器，估計(jì)得到PMSM的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置信息，有效解決了傳統(tǒng)傳感器的一些弊端，且該算法簡單，容易實(shí)現(xiàn)。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明基于Luenberger觀測(cè)器的PMSM矢量控制系統(tǒng)具有較好的控制精度，且響應(yīng)速度非常快，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好。

[1] 楊國良,李建雄.永磁同步電機(jī)控制技術(shù)[M].北京:知識(shí)產(chǎn)權(quán)出版社,2015.

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ResearchonApplicationofLuenbergerObserverinSensorlessControlofPermanentMagnetSynchronousMotor*

ZHOUShuangfei,HUANGHaibo,JIANWei

(School of Electrical & Information Engineering, Hubei University of Automotive Technology,Shiyan 442002, China)

In the vector control of permanent magnet synchronous motor (PMSM), according to the principle of Luenberger observer, a based on Luenberger observer of PMSM rotor speed and position estimation method was proposed, an effective solution to some drawbacks of the PMSM due to the installation of mechanical sensors. Using MATLAB/Simulink tool to build the control system simulation model and simulation, simulation results showed that the control system had good control performance. Finally, in STM32F103ZET6 as the control core of the hardware system for algorithm implementation. The experimental results showed that the PMSM control system based on Luenberger observer had high control precision and good stability.

permanentmagnetsynchronousmotor(PMSM);sensorlesscontrol;Luenbergerobserver

湖北省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2015BAA049)；湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014CFB378)；湖北省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(D20131802)；智能駕駛控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(籌)開放基金項(xiàng)目(ZDK2201402)

周雙飛(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣?jié)能與新能源汽車。

黃海波(1974—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)楣?jié)能與新能源汽車。

TM 351

A

1673-6540(2017)10- 0059- 04

2017 -01 -31