李婷，李晶,3，王彥澤，曾莉

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關中-天水經濟區(qū)生態(tài)系統(tǒng)固碳服務空間流動及格局優(yōu)化

李婷1,2，李晶1,2,3，王彥澤1,2，曾莉1,2

（1陜西師范大學地理科學與旅游學院，西安710119；2地理學國家級實驗教學示范中心（陜西師范大學），西安710119；3寶雞文理學院/陜西省災害監(jiān)測與機理模擬重點實驗室，陜西寶雞721013）

量化區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)固碳服務（以下簡稱“固碳服務”）的供需平衡狀況，模擬固碳服務的空間流動，揭示區(qū)域固碳服務功能轉變的空間規(guī)律，并據此給出區(qū)域固碳空間布局優(yōu)化策略，為引導區(qū)域的低碳發(fā)展提供直觀的科學參考。通過多源數據融合模型模擬人口空間密度，進而估算關中-天水經濟區(qū)生態(tài)系統(tǒng)固碳服務需求量；使用CASA模型計算研究區(qū)生物碳庫的固碳服務供給量，在此基礎上結合遙感碳循環(huán)過程模型估算土壤碳庫的固碳服務供給量；使用流動比率量化區(qū)域固碳服務的供需平衡狀況，以空間可視化的方式梳理固碳服務從供給區(qū)到受益區(qū)的流動過程；基于貝葉斯原理計算環(huán)境變量對固碳服務供給的狀態(tài)條件概率，將其可視化表達為條件概率像素圖，通過熵減模型篩選關鍵變量，利用關鍵因子最優(yōu)狀態(tài)子集分布探討固碳格局的不確定性，并給出固碳空間布局優(yōu)化策略。（1）研究區(qū)固碳服務總體上供大于求，供需平衡空間差異明顯，需求的高值區(qū)主要分布在關中平原的人口高度聚集區(qū)，供給的高值區(qū)則主要沿秦嶺山脈和北山山系分布。（2）根據流動比率分布，研究區(qū)大致可分為三大碳源集聚中心：以天水市區(qū)為中心的碳源集聚中心（R>0.04），以彬縣為中心的碳源集聚中心（R>0.04），以及以最高值西安市為中心的多級碳源集聚中心（R>0.20）。其空間流動則可分為四組供需對應區(qū)域：秦嶺中段、東段及北山的永壽縣等流向以西安市為中心的關中城市群，秦嶺西段流向天水市，麟游縣、旬邑縣等流向彬縣，銅川市、澄城縣、華縣等流向蒲城縣。（3）根據條件概率和熵減度計算，研究區(qū)可取{DEM=3, PET=1}作為生物碳庫的關鍵變量最優(yōu)狀態(tài)子集，該子集主要分布在寶雞市南部秦嶺山脈和天水市西南角，該區(qū)域中生物固碳狀態(tài)為最優(yōu)的概率可以達到54.36%；取{NPP=3, DEM=3}作為土壤碳庫的關鍵變量最優(yōu)狀態(tài)子集，該子集主要分布在秦嶺山脈沿線、天水市西南角和咸陽市東北角，這些區(qū)域中土壤固碳狀態(tài)為最優(yōu)的概率高達92.84%。與現有固碳格局對比得出，生物碳庫的適宜優(yōu)化區(qū)主要分布在天水市武山縣和秦州區(qū)，土壤碳庫的適宜優(yōu)化區(qū)主要分布在秦嶺中段各區(qū)縣。研究區(qū)固碳服務總體上需求小于供給，區(qū)域內存在較明顯的固碳服務空間流動，未來的固碳格局優(yōu)化中以天水和秦嶺中段作為固碳功能優(yōu)化的主要區(qū)域，能夠得到良好固碳格局優(yōu)化成效的概率較大。

固碳；生態(tài)系統(tǒng)服務；空間流動；貝葉斯；關中-天水經濟區(qū)

0 引言

【研究意義】生態(tài)系統(tǒng)固碳服務（以下簡稱“固碳服務”）通過捕獲大氣中的碳并把捕獲到的碳固定起來，它可以抵消人類向大氣中排放的一部分二氧化碳，從而起到調節(jié)氣候的作用，是生態(tài)系統(tǒng)服務中調節(jié)服務的重要組成部分[1]。【前人研究進展】關于生態(tài)系統(tǒng)服務功能的受益人群、生態(tài)補償等研究一直都廣受研究者關注[2-3]，而生態(tài)服務供給與人類需求的相互關系及其空間平衡問題近年來逐漸引起國內外專家的重視[4-8]。服務供給與需求的空間匹配問題是梳理生態(tài)系統(tǒng)服務空間流動過程研究的主要障礙之一[9-10]。目前得到較多學者認同的空間匹配模型是服務路徑屬性網絡（SPANs）模型[11-13]，但其研究主要還處于概念階段[14-15]。從空間流動的角度來看，固碳服務供需的研究主要可分為典型生態(tài)系統(tǒng)與大氣之間的固碳服務供給（以下簡稱“碳供給”）研究[16-17]和區(qū)域之間的固碳服務需求（以下簡稱“碳需求”）研究[18]。這些研究促進了人們對于碳供需的理解，但對于以人類活動和自然環(huán)境共同組成的復雜系統(tǒng)而言，單純的生態(tài)碳循環(huán)研究或經濟學碳供需研究不能全面反映區(qū)域中固碳服務的供需平衡[19-20]。近年來該研究領域逐漸突破單一視角的局限，開始從人類福祉的角度出發(fā)，開展區(qū)域固碳服務供需平衡研究[21]，一定程度上填補了區(qū)域碳平衡研究的空白，但對碳管理實踐而言仍有一定局限性?！颈狙芯壳腥朦c】作為影響地表植被覆蓋和人們能源消費水平的重要因素，科學合理的土地利用格局配置無疑是實現有效的區(qū)域碳管理、引導區(qū)域低碳發(fā)展的重要工具[22]。國內外學者已經在土地利用的碳排放效應、城市化進程中的碳收支等領域做了大量的實踐研究，但多側重于土地類型面積的線性組合和土地利用預測，對區(qū)域的空間結構優(yōu)化研究仍需繼續(xù)探索。【擬解決的關鍵問題】本文以關中-天水經濟區(qū)為研究區(qū)域，估算研究區(qū)碳需求與供給，量化固碳服務供需平衡狀況，模擬區(qū)域內固碳服務的流動狀況，分析環(huán)境變量對碳供給的影響，探討區(qū)域中碳供給的不確定性，并給出空間布局優(yōu)化策略，促進對固碳服務空間流動的客觀認識，為區(qū)域碳管理提供科學直觀的理論依據和數據支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域

關中-天水經濟區(qū)（簡稱“關天經濟區(qū)”）（圖1）的經度范圍是104°34′47″E—110°48′38″E，緯度范圍是33°21′37″N—35°51′15″N，面積約8.01×104km2，年均氣溫6—13℃，年降水量500—800 mm，海拔200—3 700 m。根據地形地貌和氣候差異可將研究區(qū)分為三大部分：秦嶺山脈、關中平原和北山山系。

圖1 研究區(qū)行政區(qū)劃圖

作為陜西省重點生態(tài)保護區(qū)和南水北調重要水源涵養(yǎng)基地，秦嶺的大部分區(qū)域都屬于限制開發(fā)區(qū)，生態(tài)基礎優(yōu)異，是關中地區(qū)的主要林地和天然碳庫。其土壤類型以棕壤、黃棕壤、褐土為主，其間散布山地棕壤、暗棕壤、粗骨土和土等，主要植被類型包括常綠闊葉林、常綠針葉林、落葉闊葉林、落葉針葉林等。北山山系聳立于關中平原與黃土高原之間，主要由中生界和古生界砂頁巖、礫巖組成，土壤類型以黃墡土、褐土為主，其間零星分布小面積紅壤、粗骨土和棕壤，具有較高的植被覆蓋率。渭河自西向東流經研究區(qū)，關中平原則是自寶雞峽沿渭河向東延展至潼關的沖積平原，地勢平坦開闊、土壤肥沃、水源充足，適宜農業(yè)發(fā)展，被稱為“八百里秦川”。總的來說，秦嶺山脈和北山山系的生態(tài)基礎較好，而關中平原的人類社會經濟活動密集，生態(tài)環(huán)境則相對較差。近年來，研究區(qū)經濟發(fā)展迅速，西咸新區(qū)建設如火如荼，寶雞等次核心城市群和產業(yè)集聚帶已經初具規(guī)模。然而，日新月異的經濟發(fā)展使得城市建設與生態(tài)環(huán)境建設之間的矛盾不可避免。因此，關天經濟區(qū)是開展固碳服務平衡及空間流動、固碳格局優(yōu)化等相關研究的典型區(qū)域。

1.2 數據來源

研究選用的數據源主要包括遙感數據、地理基礎數據、氣象數據、土地利用專題地圖和Harmonized World Soil Database（HWSD）。其中，遙感數據為2014年250 m空間分辨率的MODIS數據產品。地理基礎數據包括DEM、坡度、坡向、土壤類型等。氣象數據來源于中國氣象科學數據共享服務網，包括年平均降水、年平均氣溫、7月平均氣溫、地表太陽輻射等。HWSD為本文提供中國1∶100萬土壤有機碳含量分布圖。土壤有機碳實測數據為2015年和2016年8月分別于研究區(qū)內野外采樣并通過重鉻酸鉀法測定所得。

1.3 固碳服務供需模型

1.3.1 碳需求模型 碳排放的測算方法主要有實測法、物料衡算法和排放系數法，其中排放系數法（Emission-Factor Approach）是IPCC提出的、適用于多尺度的碳排放估算方法，但單純的碳排放測算難以體現碳排放的空間差異。為了更加直觀地表現區(qū)域固碳服務需求的空間分布，本文基于能源統(tǒng)計中人均碳排放數據和人口密度分布計算區(qū)域碳源的空間分布。

式中，C為人類社會經濟活動中的碳排放，即固碳服務需求；()為像元的人口空間密度；()為像元的人均碳排放;表示研究區(qū)的像元總數。

應用較廣的人口數據空間化的主要模型有負指數模型及其改進模型、核密度估計模型、分區(qū)密度模型、多元回歸模型、多因素融合模型和智能化模型[23]。為了綜合考慮自然、經濟因素對人口分布的影響程度，本文選用多因素融合模型，基于遙感影像解譯結果和居民點分布，將區(qū)域分為城鎮(zhèn)區(qū)域和農村區(qū)域；基于多種基礎數據分別計算城鎮(zhèn)人口密度系數和農村人口密度系數；結合市縣人口統(tǒng)計數據和人口密度系數計算出區(qū)域人口密度分布狀況。基于城鎮(zhèn)面積的城鎮(zhèn)人口密度系數模型為[24]：

式中，V為第個城市中第個柵格的人口密度系數，A為柵格中的城市用地面積，A為第個城市的面積，r為第個柵格中心至城市中心的距離，參數反映城市的不同發(fā)展階段。而農村人口密度系數則是根據調研所獲得的數據和公式（3）求D與D比值后，經單要素加權融合、多元逐步回歸分析、歸一化處理等后得出[25]。

式中，P、P、A、D、A、D分別表示各縣總人口、城鎮(zhèn)人口、農村居民點的總面積、農村居民點平均人口密度、遠離居民點地區(qū)的總面積和平均人口密度。

1.3.2 碳供給模型 碳供給部分包括生物固碳和土壤固碳兩部分?？紤]到模型復雜度、估算精度、所需數據的可獲得性[26]及研究區(qū)域實際情況，本研究選用CASA模型計算生物部分的碳庫存量，選用由周濤等[27]改進的碳循環(huán)過程模型來反演土壤基礎呼吸進而估算土壤部分的碳庫存量。

CASA模型[28]通過光合有效輻射（）和實際光能利用率()的乘積來表示每個月的植被初級生產力的變化，計算公式如下：

式中，為植物凈初級生產力，()表示像元在月份吸收的光合有效輻射（MJ·m-2），()表示像元在月份的實際光能利用率（gc·MJ-1）。根據不同植被地上生物量與地下生物量的經驗比例值，最終計算區(qū)域生物碳庫的碳供給量。

通過碳循環(huán)過程模型來反演土壤基礎呼吸，建立土壤中CO2排放與土壤有機碳（SOC）之間的關系模型。該模型在原碳循環(huán)過程的基礎上增加了水分因子，用年降水量和年潛在蒸散量結合溫度敏感因子描述土壤水分對土壤呼吸的影響。其公式如下：

式中，A為土壤基礎呼吸，為凈初級生產力，為年平均溫度，為溫度敏感常數因子，為水分對土壤呼吸的限制因子。

由于HWSD中的土壤數據來自全國第二次土壤普查，與現有的實際數據可能存在一定的偏差。因此本文先計算了2000年的土壤基礎呼吸，將其與HWSD土壤有機碳數據做回歸分析，得出土壤基礎呼吸與土壤有機碳含量的回歸模型；將2014年的土壤基礎呼吸代入回歸模型，得出2014年的土壤有機碳含量。使用野外調研實測數據驗證模擬精度，標準誤差為4.9726，研究結果具有較好可信度。

1.4 固碳服務的空間流動模型

從生態(tài)學的角度，生態(tài)學家們關于“流”的概念最早可以追溯到將生命的代謝過程看作是能量、物質與周圍環(huán)境不斷發(fā)生交換的過程，即能量流和物質流[29-30]。生態(tài)系統(tǒng)中的“能量流”通常用“林德曼定律”來表示[31]，但關于碳的空間流動目前尚沒有成熟的理論和方法?！皥觥痹谖锢韺W中是指物體在空間中的分布情況，可以用來描述某種物理量在空間的分布和變化規(guī)律，用空間位置函數來表征。若物理量是標量，那么空間上每一點都對應著該物理量的一個確定數值，則稱此空間為標量場（如電勢場、溫度場）；若物理量是矢量，那么空間每一點都存在著它的大小和方向，則此空間為矢量場。物理學中常見的有電場、速度場等，地理學中常見的有風場等。受此啟發(fā)，固碳服務的空間分布也可以理解成一個場：由于環(huán)境變量空間分布的差異，區(qū)域的固碳服務勢能也有所差異，在這一勢能的驅使下，區(qū)域內部以及區(qū)域與環(huán)境之間會產生固碳服務在空間上的流動。

區(qū)域的碳源與碳匯受到來自自然生態(tài)和社會經濟等多方面的影響，二者之間的平衡數量關系也比較復雜。在此引入流動比率（R）的概念，通過計算碳源和碳匯的比值，以表征同一區(qū)域中碳源與碳匯平衡的數量關系[19]。其概念模型為：

式中，R為像元的源匯流動比率，O為像元某時段的碳排放量，即通過碳源模型計算得到的碳排放量；I為同一時段像元的碳吸收量，即生物固碳量。R能夠表達區(qū)域固碳服務的自給率，R越小，區(qū)域的固碳服務自給率越強，反之則越弱。當R<1，表明區(qū)域碳供給傾向大于碳需求傾向，即為供給型區(qū)域；反之，當R＞1，表明區(qū)域碳需求傾向大于碳供給傾向，即需求型區(qū)域。運用地理信息系統(tǒng)手段，對固碳服務的空間格局及其流動比率做空間表面分析，可繪制區(qū)域固碳服務空間流動的方向和趨勢。

1.5 條件概率與因子狀態(tài)可視化

生態(tài)系統(tǒng)固碳過程涉及大量環(huán)境因子，其格局優(yōu)化需以各因子對固碳功能的影響程度為前提。本文基于貝葉斯信念網絡（Bayesian Belief Networks，BBN），以概率統(tǒng)計為理論基礎，借助python編程，模擬和計算各固碳因子的不確定性，并將其分布格局空間可視化（圖2）。

首先，參考自然分級結果，綜合考慮研究區(qū)實際情況與坡度等相關等級劃分標準，將備選因子的柵格數據按照離散化標準（表1）做離散化處理?？紤]到生物碳庫和土壤碳庫的生物循環(huán)和代謝過程存在較大區(qū)別，因此本文中二者的備選因子也有所差異。其中，生物碳庫的備選因子有高程、7月平均氣溫、潛在蒸散發(fā)、降水、坡度、土壤類型、太陽輻射，土壤碳庫的備選因子則包括高程、凈初級生產力、降水、坡度、土壤類型、太陽輻射、年平均氣溫。

其次，基于貝葉斯網絡原理，計算碳庫中各變量狀態(tài)的條件概率。設有柵格變量，記作A={A，…，A}，其中A為柵格變量A的不同狀態(tài)。各變量不同狀態(tài)的柵格數量記為SUM，研究區(qū)柵格總數記為，那么柵格變量A的不同狀態(tài)概率P為:

又有事件B={B1，…，B}，事件A和B同時發(fā)生記作AB，滿足此條件的柵格總數記為SUM 。那么事件A和B同時發(fā)生的聯(lián)合概率（A B）為：

那么事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率（A|B）為：

通過Python編程統(tǒng)計各因子對應的柵格數，計算備選變量兩兩配對的條件概率，生成條件概率表，并利用Python將其可視化為像素圖。根據像素圖，選取關鍵變量狀態(tài)子集，并將關鍵變量狀態(tài)組合空間可視化。

然后，篩選關鍵變量最優(yōu)狀態(tài)子集。其中，最優(yōu)狀態(tài)是指當固碳狀態(tài)等級達到最優(yōu)（狀態(tài)等級=3）時所對應的最高概率備選變量狀態(tài)，即最適宜于固碳的狀態(tài)，可通過分析條件概率像素圖得出；關鍵變量是指備選因子中對固碳結果影響最大的幾個變量，本文根據實際情況將關鍵變量數量設置為2個，可通過計算熵減度篩選出。

表1 碳庫備選因子及其數據狀態(tài)離散化標準

圖2 生態(tài)系統(tǒng)固碳服務功能關鍵變量篩選及其可視化

通過熵差法計算每個變量對固碳結果的熵減度：

其中，為生物（或土壤）固碳節(jié)點，為生物（土壤）碳庫的備選因子；E()為生物（或土壤）固碳的熵，E()為生物（或土壤）固碳與備選因子聯(lián)合發(fā)生的熵；()為生物（或土壤）固碳狀態(tài)發(fā)生的概率，()為備選因子狀態(tài)發(fā)生的概率，()為其聯(lián)合概率。為熵減度，取值范圍在0—1，越大則該因子對固碳結果的影響越大，反之越小則該因子對固碳結果的影響越小。

根據上述方法，可以挑選出關鍵變量的最優(yōu)狀態(tài)子集，在關鍵變量的最優(yōu)狀態(tài)能夠同時發(fā)生的區(qū)域，獲得高固碳效益的概率最高。

2 結果

2.1 固碳服務供給與需求

土地利用方式是人類社會活動作用于自然環(huán)境和氣候變化的重要介質，不同的土地利用方式具有不同的生物碳固定能力和土壤碳固定能力。在關天經濟區(qū)，草地、林地和耕地的生物固碳總量分別占全區(qū)的41.90%、28.54%和28.18%，其土壤固碳總量分別占全區(qū)的27.59%、36.41%和34.73%，是研究區(qū)的主要碳匯區(qū)域。而城市用地的單位面積固碳能力為269.47 g·m-2·a-1，單位面積平均碳排放能力卻高達128.59 g·m-2·a-1，總碳排放占全區(qū)總量的49.35%，是研究區(qū)最主要的碳源區(qū)域。耕地的單位面積碳排放能力雖不強（4.81 g·m-2·a-1），但因面積廣大而導致其總碳排放能力占全區(qū)的33.94%，成為研究區(qū)的主要碳源之一。由此可見，土地利用格局對于區(qū)域碳源匯平衡具有重要意義。

研究區(qū)固碳服務在整體上供大于求，但各區(qū)縣的供需狀況差異明顯（圖3）。分布在秦嶺山脈上的鳳縣、太白縣等，依靠秦嶺良好的生態(tài)基礎，擁有較高的固碳服務供給量（1.10×1010—1.33×1010gC），而其經濟發(fā)展水平有限，所需要的固碳服務量相對較低（0.41×105—0.89×105gC）。天水市麥積區(qū)、周至縣、寶雞市陳倉區(qū)和洛南縣雖然固碳服務需求量較高（8.23×105—10.80×105gC），但由于供給量（0.90×1010—1.42×1010gC）遠遠大于需求，因此固碳平衡仍為供大于求。而西安多個市區(qū)、咸陽市各區(qū)、寶雞市金臺區(qū)等的固碳服務供給量（≤5.57×108gC）明顯低于其他市區(qū)，而需求量卻較高（≥6.84×105gC）。

1：白水縣；2：寶雞市陳倉區(qū)；3：寶雞市金臺區(qū)；4：寶雞市渭濱區(qū)；5：彬縣；6：長武縣；7：澄城縣；8：淳化縣；9：大荔縣；10：丹鳳縣；11：鳳縣；12：鳳翔縣；13：扶風縣；14：富平縣；15：甘谷縣；16：高陵縣；17：韓城市；18：合陽縣；19：華縣；20：華陰市；21：戶縣；22：涇陽縣；23：藍田縣；24：麟游縣；25：禮泉縣；26：隴縣；27：洛南縣；28：眉縣；29：蒲城縣；30：乾縣；31：千陽縣；32：秦安縣；33：清水縣；34：岐山縣；35：三原縣；36：商洛市商州區(qū)；37：太白縣；38：天水市麥積區(qū)；39：天水市秦州區(qū)；40：銅川市王益區(qū)；41：銅川市耀州區(qū)；42：銅川市印臺區(qū)；43：潼關縣；44：渭南市臨渭區(qū)；45：武功縣；46：武山縣；47：西安市灞橋區(qū)；48：西安市碑林區(qū)；49：西安市長安區(qū)；50：西安市蓮湖區(qū)；51：西安市臨潼區(qū)；52：西安市未央區(qū)；53：西安市新城區(qū)；54：西安市閻良區(qū)；55：西安市雁塔區(qū)；56：咸陽市秦都區(qū)；57：咸陽市渭城區(qū)；58：興平市；59：旬邑縣；60：楊陵區(qū)；61：宜君縣；62：永壽縣；63：張家川自治州；64：柞水縣；65：周至縣

2.2 固碳服務供需關系的空間格局

通過固碳服務流動比率（R）空間分布，可以更直觀地了解區(qū)域的碳平衡狀況（圖4）。關中平原各市縣的城區(qū)普遍表現為R≥1，分布特征為R以西安市、咸陽市和渭南市為高值中心向四周遞減；而研究區(qū)大部分區(qū)域R<1，屬于供給型區(qū)域，秦嶺山脈和北山山系的R則明顯偏低，部分森林核心區(qū)域R幾乎為零。根據研究區(qū)固碳服務供需的格局分區(qū)（圖5）可知，研究區(qū)可分為三個主要的碳源集聚中心，分別是以天水市（R>0.06）和彬縣（R>0.06）為中心的兩個碳源集聚中心以及以西安市（R>0.20）為中心的多級碳源集聚中心。

其中，西安市（碳源中心A，R>0.20）為一級碳源聚集區(qū)，楊陵區(qū)（碳源中心B，R>0.14）、咸陽市和高陵縣（碳源中心C，R>0.10）為二級碳源聚集區(qū)，渭南市、武功縣等（碳源中心D，R>0.04）為三級碳源聚集區(qū)。研究區(qū)各縣級以上行政區(qū)的碳源匯流動比率總和分布情況主要表現為以關中平原為中心軸，南部流動比率的變化率略大于北部，尤其是眉縣、周至縣、武功縣和楊陵區(qū)之間，流動比率呈現出驟降趨勢（圖6）。供給特征最強的區(qū)域（∑R≤200）主要為秦嶺山脈和北山山系的各縣，供給特征較明顯的區(qū)縣（400<∑R≤800）主要分布在研究區(qū)西側的寶雞市和天水市，而關中平原則分布著供給特征較弱的區(qū)縣（∑R>800）。

固碳服務空間分布的不均衡致使需求型區(qū)域與供給型區(qū)域的流動比率相差上百倍，根據物質循環(huán)原理，需求型區(qū)域所消耗的碳將由其周邊的供給型區(qū)域提供，這在一定程度上會引起固碳服務由供給型區(qū)到需求區(qū)的空間流動。研究區(qū)的固碳服務空間流動整體上表現為：在秦嶺中段和東段，大量的固碳服務向以西安市為中心的關中城市群涌進，關中平原北側也有固碳服務流入；在秦嶺西段，固碳服務則主要流向天水市，且流量較小；北山的彬縣呈現出一定的弱供給特征，麟游縣、旬邑縣等有小支固碳服務向彬縣流入補給；東北側蒲城縣表現出較明顯的弱供給特征，其固碳服務的補給源則是銅川市、澄城縣、華縣等（圖7）。

圖4 研究區(qū)生態(tài)系統(tǒng)固碳服務流動比率空間分布

2.3 固碳的條件概率與格局分析

2.3.1 條件狀態(tài)子集篩選 將生物碳庫和土壤碳庫的固碳能力與其備選因子的條件概率可視化表達為像素圖（圖8、圖9），圖中將每個因子離散化為3個等級，橫縱坐標是每個因子的不同狀態(tài)，縱坐標是事件A，橫坐標是事件B，兩兩狀態(tài)所對應的色塊表示B條件下A發(fā)生的條件概率。顏色由藍到紅表示概率從0到1。圖中最右一列九宮格表示當某一地理位置的固碳功能處于不同狀態(tài)時，對應位置的各種變量狀態(tài)的組合情況。最下方一行九宮格則可以表示當某一地理位置的變量在不同狀態(tài)時，對應位置的固碳功能的條件概率；其中當固碳能力狀態(tài)為3時，其所對應的高概率備選變量狀態(tài)集合為最優(yōu)固碳狀態(tài)的高概率條件狀態(tài)子集（簡稱“最優(yōu)狀態(tài)子集”）。

令生物固碳功能處于高中低三種狀態(tài)時，其對應的備選變量狀態(tài)組合稱為“備選變量狀態(tài)子集Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ”。那么，狀態(tài)子集Ⅰ= {DEM=1, T_July=2, PET=2, Prec=2, Slope=1, Soil=2, Sol=2}。狀態(tài)子集Ⅱ= {DEM=2, T_July=2, PET=2, Prec=2, Slope=1, Soil=2,Sol=2}。狀態(tài)子集Ⅲ= {DEM=3, T_July=2, PET=2, Slope=2, Soil=2, Sol=2}。生物碳庫最優(yōu)狀態(tài)子集= {DEM=3, T_July=3, PET=1, Prec=1, Slope=3, Soil=3, Sol=2}。其中，P(DEM=3)=0.4513, P(T_July=3)=0.3474, P(PET=1)=0.5169, P(Prec=1)=0.3475, P(Slope=3)= 0.5254, P(Soil=3)= 0.4939, P(Sol=2)=0.3362。

圖5 研究區(qū)生態(tài)系統(tǒng)固碳服務平均流動比率空間分區(qū)

圖6 研究區(qū)生態(tài)系統(tǒng)固碳服務流動比率總和空間分區(qū)

圖7 研究區(qū)生態(tài)系統(tǒng)固碳服務的空間流動示意圖

圖8 生物碳庫變量間的條件概率像素圖

圖9 土壤碳庫變量間的條件概率像素圖

同樣地，令土壤固碳功能處于高中低三種狀態(tài)時，其對應的備選變量狀態(tài)組合稱為“關鍵變量狀態(tài)子集Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ”。那么子集Ⅳ= {DEM=1, NPP=1, Prec=2, Slope=1, Soil=2, Sol=2, T=2}，子集Ⅴ= {NPP=2, Prec=2, Slope=1, Soil=2, Sol=2, T=2}，子集Ⅵ= {DEM=3, NPP=3, Slope=2, Soil=2, Sol=2, T=2}。土壤碳庫最優(yōu)狀態(tài)子集= {DEM=3, NPP=3, Prec=1, Slope=3, Soil=3, Sol=2, T=3}。其中，P(DEM=3)= 0.4089，P(NPP=3)= 0.9013，P(Prec=1)=0.2736, P(Slope=3)= 0.4397, P(Soil=3)= 0.4118, P(Sol=2)=0.0994，P(T=3)= 0.3387。

2.3.2 狀態(tài)子集的空間格局 將各變量狀態(tài)子集分別做空間可視化表達可知，生物碳庫子集Ⅰ主要分布在富平縣東部韓城縣中部以及三原縣北部和寶雞市渭濱區(qū)北部；子集Ⅱ主要分布在研究區(qū)北部及秦嶺北向分支；子集Ⅲ主要分布在研究區(qū)北部本山山系。生物碳庫最優(yōu)狀態(tài)子集則主要分布在研究區(qū)西南側秦嶺山脈沿線及秦嶺北向支線的部分區(qū)域（圖10）。

土壤碳庫的各組變量子集同樣也主要分布在秦嶺山脈沿線及本山山系（圖11）。子集Ⅳ分布區(qū)域由研究區(qū)的東北角經關中平原延伸至寶雞市轄區(qū)。子集Ⅴ該子集的分布較前一子集而言更為零散，主要分布在研究區(qū)北部，秦嶺的北向分支有零星分布。子集Ⅵ主要分布在旬邑縣的北部及其與耀州區(qū)、淳化縣交界處和鳳縣的北部。土壤碳庫最優(yōu)狀態(tài)子集則主要分布在研究區(qū)西南側秦嶺山脈沿線及秦嶺北向支線的部分區(qū)域。

2.4 固碳服務空間格局優(yōu)化

2.4.1 關鍵變量的最優(yōu)狀態(tài)子集 經過熵減算法得出生物、土壤固碳與其備選因子的熵減度（表2），熵減度越高表示該因子對固碳能力的影響越大。

其中高程（DEM）對生物固碳影響最大，熵減度為0.0160，其次為潛在蒸散發(fā)（PET），熵減度為0.0082。坡度和降水對生物固碳的影響程度相當，熵減度同為0.0032，太陽輻射和7月平均溫度的熵減度緊隨其后，土壤類型對生物固碳的影響程度最不顯著。而凈初級生產力（NPP）對土壤固碳影響最大，熵減度為0.0795，其次為高程（DEM），熵減度為0.0106。氣溫（T）和太陽輻射（Sol）對土壤固碳的影響程度相當，熵減度同為0.0023，降水（Prec）和坡度（Slope）的熵減度緊隨其后，土壤類型（Soil）對土壤固碳的影響程度最不顯著。

圖10 生物固碳功能關鍵變量狀態(tài)子集空間分布圖

圖11 土壤碳固定功能關鍵變量狀態(tài)子集空間分布圖

表2 備選因子對固碳的敏感性（按熵減度從大到小排序）

取熵減度前二的因子作為碳庫的關鍵因子，即生物碳庫的關鍵因子為DEM和潛在蒸散發(fā)，土壤碳庫的關鍵因子為NPP和DEM。

結合最優(yōu)狀態(tài)分析可知：生物碳庫的關鍵變量最優(yōu)狀態(tài)子集={DEM=3, PET=1}，其中P(DEM=3)= 0.4513, P(PET =1)= 0.3475；土壤碳庫的關鍵變量最優(yōu)狀態(tài)子集={NPP=3, DEM=3}，其中P(NPP=3)= 0.9013, P(DEM=3)= 0.4089。如果能夠同時滿足某一碳庫的兩個關鍵變量最優(yōu)狀態(tài)條件，那么該區(qū)域是該碳庫關鍵變量的最優(yōu)狀態(tài)分布區(qū)；如果只滿足其中一個，那么該區(qū)域是該碳庫關鍵變量的次優(yōu)狀態(tài)分布區(qū)。

生物碳庫關鍵變量的最優(yōu)狀態(tài)子集（圖12）主要分布在寶雞市南部秦嶺山脈和天水市西南角，該區(qū)域中生物固碳狀態(tài)為最優(yōu)的概率可以達到54.36%。而生物碳庫關鍵變量的次優(yōu)狀態(tài)子集則主要在天水市、秦嶺山脈和北山山系，該區(qū)域中生物固碳狀態(tài)為最優(yōu)的概率為42.49%。其中分布于寶雞的關鍵變量最優(yōu)子集大多已是省級或國家級森林保護單位，受保護程度較高，但天水市西南側的區(qū)域則有待加強。如果要進一步發(fā)展生物固碳服務的儲備區(qū)域，則可以從關鍵變量次優(yōu)狀態(tài)子集的廣大區(qū)域著手。

土壤碳庫關鍵變量的最優(yōu)狀態(tài)子集（圖13）主要分布在秦嶺山脈沿線、天水市西南角和咸陽市東北角，這些區(qū)域中土壤固碳狀態(tài)為最優(yōu)的概率高達92.84%。而土壤碳庫關鍵變量的次優(yōu)狀態(tài)子集則主要分布在天水市境內，該區(qū)域中生物固碳狀態(tài)為最優(yōu)的概率為19.32%。土壤固碳能力的強度很大程度上依賴于植被對土壤的有機質輸入，因此保護土壤固碳能力的關鍵在于保護植被。

圖12 研究區(qū)生物碳庫關鍵變量最優(yōu)與次優(yōu)狀態(tài)子集分布

圖13 研究區(qū)土壤碳庫關鍵變量最優(yōu)與次優(yōu)狀態(tài)子集分布

2.4.2 固碳格局優(yōu)化建議 低碳目標導向的固碳格局應以生物碳庫和土壤碳庫的關鍵變量最優(yōu)狀態(tài)分布區(qū)域作為維持該區(qū)域基本碳匯功能的碳匯核心保護區(qū)。在此基礎上，以生物碳庫和土壤碳庫的關鍵變量次優(yōu)狀態(tài)分布區(qū)域作為繼續(xù)提升研究區(qū)碳匯功能的優(yōu)選區(qū)域，充分利用固碳關鍵變量最優(yōu)狀態(tài)分布區(qū)域，能夠在維持現有固碳服務供需格局的基礎上，進一步增強研究區(qū)的碳匯功能，使研究區(qū)的低碳經濟發(fā)展更加有保障。

對比研究區(qū)2014年固碳估算結果與生物、土壤碳庫關鍵變量最優(yōu)狀態(tài)子集的空間分布情況，得出研究區(qū)生物固碳和土壤固碳的適宜優(yōu)化區(qū)域（圖14）。這些區(qū)域滿足固碳關鍵變量最優(yōu)狀態(tài)組合條件，但固碳能力未達到最優(yōu)狀態(tài)，可作為研究區(qū)低碳目標導向下的固碳格局優(yōu)化的首選區(qū)域。其中，生物固碳的適宜優(yōu)化區(qū)域明顯大于土壤固碳適宜優(yōu)化區(qū)。生物碳庫的優(yōu)化應將天水市武山縣和秦州區(qū)劃為重點碳匯格局優(yōu)化區(qū)，加強綠化工程的建設。此外，麥積區(qū)、清水縣、張家川回族自治縣以及鳳縣和太白縣需根據實際情況開展不同程度的生態(tài)修復工程。而土壤固碳格局的優(yōu)化則需要從秦嶺中段著手。由于土壤固碳能力在很大程度上依賴于土壤有機質的輸入量，因此需要秦嶺中段各市縣在保護已有森林的同時，改善適宜優(yōu)化區(qū)的植被覆蓋，增加其土壤的有機質輸入，從而提高適宜優(yōu)化區(qū)的土壤固碳量。

圖14 研究區(qū)生物固碳與土壤固碳的適宜優(yōu)化區(qū)域

3 討論

3.1 區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)固碳服務的空間流動

目前關于生態(tài)系統(tǒng)服務評估的研究大多數依賴于靜態(tài)指標，例如Bryan等基于3-PG-2模型預測全球氣候變化和土地利用變化背景下的澳大利亞碳匯供給[32]和未來國土部門對于溫室氣體減排需求[33]。對于固碳服務在供給區(qū)與受益區(qū)之間的空間流動研究主要還在探索階段。Serna-Chavez等[34]提出一個全球尺度的多種生態(tài)系統(tǒng)服務流分析框架，在氣候調節(jié)服務部分中分析了碳封存與碳固定的供給熱點（provisioning hotspots，p）、受益區(qū)（benefiting areas，b）以及流動區(qū)（flow area，f）及其相互關系，認為與b、p不重合的區(qū)域都是流動區(qū)，固碳服務的空間流動可能具有空間依賴性。但關于固碳服務空間流動的實質性研究成果還較少[14]。

本文受到“場”概念和“資源流動”相關研究的啟發(fā)，以碳源匯流動比率的等值線為基礎，借助“等壓梯度力”的原理給出研究區(qū)碳源匯空間流動示意圖，在碳源匯的空間流動上做了可取的嘗試，為生態(tài)安全、生態(tài)補償等研究領域提供可參考的思路。但是根據SPANs的概念模型，生態(tài)系統(tǒng)服務可以通過分布式空間模擬詳細地描繪出生態(tài)服務的流動路徑、流量大小和流動過程等[11-13]，這為本文的下一步研究提供了重要的思路。精確地可視化服務流還需要更系統(tǒng)地考慮固碳服務產生和被消費的過程機制，對服務流的載體、路徑、流量、衰減和轉化等做具體的描述和研究。以此為基礎準確界定固碳服務的供給區(qū)和受益區(qū)，結合流動路徑、流量等將生態(tài)系統(tǒng)服務流轉化為經濟價值，將為生態(tài)補償的應用提供有力的科學依據。

3.2 基于貝葉斯與熵減度的空間格局優(yōu)化

關于土地利用結構的低碳優(yōu)化模式與策略的相關研究近年來有所發(fā)展，例如趙榮欽等[22]基于線性規(guī)劃評估了南京市土地利用碳減排潛力，并給出低碳土地利用優(yōu)化建議。但此類研究多注重各土地利用類型面積的分配上，關于土地利用空間布局上的優(yōu)化討論比較欠缺。本文基于貝葉斯原理，借助GIS手段計算關鍵變量對碳固定影響的不確定性，并將不確定性和關鍵因子分布做可視化分析，研究結果對于區(qū)域的空間格局優(yōu)化具有一定的參考價值。

當然，該模型也存在一定的缺陷和不足之處：備選因子的選取、判斷最優(yōu)關鍵變量子集的閾值以及模型本身的結構優(yōu)化問題依然有待探討和完善。在未來的相關研究中，應綜合考慮更多的因子（例如人文、社會經濟發(fā)展等因素）以使研究結果更加貼合實際情況。關于空間格局優(yōu)化，則可以結合未來氣象預測、經濟發(fā)展等對未來土地利用進行更加細致的預測。另外，受方法所限，文章關于不確定性分析還不夠深刻，未來研究中應結合多情景分析探討變化中的多個因子之間的不確定性關系。

3.3 不確定性分析

本文耦合了多個模型以模擬研究區(qū)生態(tài)系統(tǒng)固碳能力，從空間流動和不確定性的角度較客觀地分析了固碳空間格局，但多個模型的耦合也給結果帶來了一定的不確定性。

目前人口數據的空間化模型和方法趨于多樣化，本文選用的多源數據融合的方法，能夠從自然、人文等多方面反映人口的空間分布，對于后續(xù)的碳源空間布局分析具有較好的參考價值。但該模型也存在一定的不足，例如參數設置復雜，融合權重的確定較為主觀等。目前應用較廣的還有基于夜間燈光數據和NDVI及土地利用類型數據的人口數據空間化模型，但該方法更適合于中大尺度的研究，且存在燈光像元過飽和及溢出等問題[23]。隨著移動基站等新型數據源的發(fā)展，基于“大數據”的人口數據空間化模型也日益引起相關領域的關注[35-36]，這可能是未來人口數據空間化的一大趨勢。

在固碳供給估算部分，研究通過野外采樣和實驗，模擬和驗證了土壤表層（30 cm）土壤有機碳含量，提高了土壤固碳估算數據的可靠性。然而受客觀條件所限，研究缺乏對NPP估算的驗證，這給估算過程帶來了一定程度的不確定性。在未來的研究中，將更加注重研究的驗證部分，增加凈初級生產力的野外考察和驗證實驗。

此外，受先驗知識和研究水平所限，本研究只考慮了關天經濟區(qū)內部各區(qū)縣的固碳服務流動，而沒有討論研究區(qū)邊緣區(qū)縣與研究區(qū)外部的固碳服務交流。在未來研究中，我們將把區(qū)域與外界的固碳服務交流納入研究范疇，力爭更加全面和系統(tǒng)地分析區(qū)域的固碳服務空間流動。同時，生態(tài)系統(tǒng)服務流的研究不應局限于單種生態(tài)系統(tǒng)服務的研究和探討，多種生態(tài)系統(tǒng)服務流之間的時空耦合與權衡/協(xié)同關系是該領域研究未來發(fā)展的重要方向。

4 結論

本文結合多源數據融合模型、CASA模型、遙感碳循環(huán)過程模型，量化關天經濟區(qū)固碳服務的供需平衡，引入流動比率，借助貝葉斯原理和熵模型等多種模型和方法，模擬固碳服務空間流動，探討研究區(qū)固碳服務的格局優(yōu)化對策。結果表明：研究區(qū)固碳服務需求小于供給，具有較明顯的空間流動，生物碳庫的適宜優(yōu)化主要分布在天水市武山縣和秦州區(qū)，土壤碳庫的適宜優(yōu)化區(qū)主要分布在秦嶺中段各區(qū)縣。本研究以空間可視化的方式梳理生態(tài)系統(tǒng)固碳服務從供給區(qū)到受益區(qū)的流動過程，揭示區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)固碳服務功能轉變的空間規(guī)律；使用貝葉斯原理和熵減模型，從概率的角度探討研究區(qū)固碳格局優(yōu)化的不確定性問題，為生態(tài)系統(tǒng)服務流和區(qū)域固碳格局優(yōu)化提供了一種新的思路。

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（責任編輯 李云霞）

The Spatial Flow and Pattern Optimization of Carbon Sequestration Ecosystem Service in Guanzhong-Tianshui Economical Region

LI Ting1,2, LI Jing1,2,3, WANG YanZe1,2, ZENG Li1,2

(1School of Geography and Tourism, Shaanxi Normal University, Xi’an 710119;2National Demonstration Center for Experimental Geography Education (Shaanxi Normal University), Xi’an 710119;3Baoji University of Arts and Sciences/Key Laboratory of Disaster Monitoring and Mechanism Simulation of Shaanxi Province, Baoji 721013, Shaanxi)

The aims of this paper were to quantify the balance of supply and demand situation of carbon sequestration service in regional ecosystem(hereinafter referred to as "carbon sequestration service"), simulate the spatial flow of carbon sequestration service, reveal the function change spatial rule of carbon sequestration service in regional ecosystem, and give the regional spatial layout optimization strategy which will provide an intuitive scientific reference for guiding the low carbon development of regions.Population spatial density was simulated with a multi-source data fusion model, and then the demand quantity of carbon sequestration service was estimated in Guanzhong-Tianshui Economic Region. The supply quantity of biologic carbon sequestration service in study area was calculated using CASA model, the soil carbon sequestration service supply was estimated using remote sensing model of carbon cycle. Based on these, the regional carbon balance was quantified with current ratio and the flow process of carbon sequestration service from generation to the use of land was elaborated with spatial visualization method. The conditional probability of environmental variables to the supply of carbon sequestration was calculated rely on Bayes principle, and the key variables were screened by entropy reduction model, the uncertainty of carbon sequestration pattern was discussed by using the distribution of key factor subsets with optimal state, and at last, the carbon sequestration space layout optimization strategy was given.(1) Carbon sequestration service in the study area overall oversupply, the spatial difference of balance between supply and demand is obvious, the high value areas of demand are mainly distributed in the Guanzhong plain high population areas, the high value areas of supply are mainly distributed in the areas along the Qinling Mountains and the Beishan mountains. (2) The spatial flow of carbon sequestration service in ecosystems is obviously different. According to the current ratio distribution, the study area can be divided into three carbon source concentration centers: Tianshui carbon source concentration center (R>0.04), Binxian carbon source concentration center (R>0.04), and Xi’an multi-level carbon source concentration center, with the highest value (R>0.20). The carbon sequestration service space flow in the study area can be divided into four groups: the flow from the Middle and East of Qinling Mountains, Yongshou County in Beishan Muontain to Guanzhong City Group, the flow from the west of Qinling Mountains to Tianshui city, the flow from Linyou county and Xunyi County to Binxian County, the flow from Tongchuan City, Chengcheng County, Hua County to Pucheng County. (3) According to the conditional probability and entropy calculation, taking set{DEM=3, PET=1} as a key variable optimal state subset of biology carbon pool, which is mainly distributed in Baoji City in southern Qinling Mountains and the southwest corner of Tianshui, where the optimal biological carbon fixation probability can reach 54.36%; taking set {NPP=3, DEM=3} as a key variable in the optimal state subset of soil carbon pool, which is mainly distributed in the Qinling Mountains, along the southwest corner of Tianshui and the northeast corner of the city of Xianyang, where the optimal probability is as high as 92.84%. The suitable areas of biology carbon pool mainly distributed in Tianshui and Wushan County, Qinzhou District and the suitable areas of soil carbon pool are mainly distributed in the middle part of Qinling Mountains district.In general, carbon sequestration service demand is less than the supply in study area with obvious spatial flow. Taking Tianshui City and the middle areas of Qinling Mountains as the main region to optimize the carbon sequestration function can get a higher probability of good carbon sequestration pattern.

carbon sequestration; ecosystem services; spatial flow; Bayes; Guanzhong-Tianshui Economic Region

2017-04-27；接受日期：2017-06-16

國家自然科學基金（41371020）、中央高校特別支持項目（GK2015020210）、陜西省教育廳重點實驗室科研計劃（12JS014）

李婷，E-mail：lite@snnu.edu.cn。通信作者李晶，E-mail：lijing@snnu.edu.cn