李鴻彬

(南京外國語學(xué)校，江蘇 南京 210008)

推理論證的邏輯性違悖與缺失例析

李鴻彬

(南京外國語學(xué)校，江蘇 南京 210008)

科學(xué)思維是高中物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要方面,科學(xué)推理是科學(xué)思維的重要要素,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)推理能力是中學(xué)物理教學(xué)的重要任務(wù)．本文分析了從已知判斷推出另一判斷的類型,分別應(yīng)遵循的邏輯法則．例析了學(xué)生在推理過程中違悖或缺失邏輯性的常見錯(cuò)誤．

物理推理;邏輯性;違悖;缺失

科學(xué)思維是高中物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要方面,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力是物理教學(xué)一直以來關(guān)注的重要內(nèi)容．科學(xué)推理、科學(xué)論證是科學(xué)思維的重要要素,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)推理能力是促進(jìn)學(xué)生物理核心素養(yǎng)養(yǎng)成和發(fā)展的重要落腳點(diǎn)．

一般地說,推理是從一個(gè)或幾個(gè)已知判斷得出另一個(gè)新判斷的思維過程,高考物理對推理能力提出的要求是:“能夠根據(jù)已知的知識(shí)和物理事實(shí),條件對物理問題進(jìn)行邏輯推理和論證,得出正確的結(jié)論或作出正確的判斷,能將推理過程正確地表達(dá)出來”．靈活正確地運(yùn)用邏輯方法是進(jìn)行邏輯推理論證的有效保證．

在根據(jù)前一判斷來推知下一判斷的正確與否時(shí),可將前一判斷中條件與結(jié)論的關(guān)系類型分為以下3類,分別遵循的法則可表述如下.

(1) 若前一判斷的條件是充分的,則有如表1所示的法則.

表1 充分條件的法則

例1.一物體在某兩點(diǎn)間做直線運(yùn)動(dòng),物體通過位置中點(diǎn)的速度為v中點(diǎn),在中間時(shí)刻的速度為v中時(shí),下列說法正確的是

(A) 如果物體做勻加速運(yùn)動(dòng),v中點(diǎn)>v中時(shí).

(B) 如果物體做勻加速運(yùn)動(dòng),v中點(diǎn)

(C) 如果物體做勻減速運(yùn)動(dòng),v中點(diǎn)>v中時(shí).

(D) 如果物體做勻減速運(yùn)動(dòng),v中點(diǎn)

解析:物體如果做勻加速直線運(yùn)動(dòng),作出v-t圖像(圖1)可知,物體運(yùn)動(dòng)至位置中點(diǎn)，時(shí)刻在中間時(shí)刻之后,所以v中點(diǎn)>v中時(shí)．因此,有學(xué)生就此作出判斷,當(dāng)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),v中點(diǎn)v中時(shí),那么做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),就一定v中點(diǎn)

圖1

圖2

其實(shí),作出物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的v-t圖像(圖2)可知,物體運(yùn)動(dòng)到位置中點(diǎn)時(shí)刻在中間時(shí)刻之前,仍然v中點(diǎn)>v中時(shí)．正確答案是選項(xiàng)(A)、(C).

上述出錯(cuò)原因在于:“物體做勻加速運(yùn)動(dòng)”是“位置中點(diǎn)的速度大于中間時(shí)刻速度”的充分條件,由法則可知,否定條件時(shí),不能必然否定結(jié)論,當(dāng)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),需再應(yīng)用物理或數(shù)學(xué)方法根據(jù)物理規(guī)律進(jìn)行分析．

圖3

例2.如圖3所示,一束帶電粒子沿著水平方向平行地飛過磁針上方時(shí),磁針的S極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn),這一帶電粒子束可能是

(A) 向右飛行的正離子束.

(B) 向左飛行的正離子束.

(C) 向右飛行的負(fù)離子束.

(D) 向左飛行的負(fù)離子束.

解析:如果正離子向右飛過磁針上方,由安培定則和磁場的性質(zhì)可知,磁針?biāo)谔幋艌龇较虼怪奔埫嫦蚶?磁針S極向紙外偏轉(zhuǎn)．有學(xué)生由此應(yīng)用邏輯方法推得:如果帶電粒子束是向左飛行的正離子束,或向右飛行的負(fù)離子束,磁針S極都應(yīng)向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn),如果是向左飛行的負(fù)離子束,磁針S極應(yīng)向紙外偏轉(zhuǎn),選出答案選項(xiàng)(B)、(C).

根據(jù)安培定則和磁場的性質(zhì)可知,如果帶電粒子束是向左飛行的正離子束,或向右飛行的負(fù)離子束,磁針?biāo)谔幍拇艌龇较蚨紴榇怪奔埫嫦蛲?S極都應(yīng)向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn);如果是向左飛行的負(fù)離子束,磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦騼?nèi),S極向紙外偏轉(zhuǎn)．上述所選答案正確．

其實(shí)上述邏輯方法應(yīng)用是錯(cuò)誤的,得正確答案僅是巧合．因?yàn)椤跋蛴绎w行的正離子”是“磁針S極向紙外偏轉(zhuǎn)”的充分條件,由法則可知,否定條件,不能必然否定結(jié)論,因此上述推理是違悖邏輯法則的錯(cuò)誤推理．

(2) 若前一判斷的條件是必要的,則有如表2所示的法則.

表2 必要條件的法則

圖4

例3.(2016年江蘇省高考題)電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖4所示,磁體附近的金屬弦被磁化,因此弦振動(dòng)時(shí),在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)生聲音,下列說法正確的有

(A) 選用銅質(zhì)弦,電吉他仍能正常工作.

(B) 取走磁體,電吉他將不能正常工作.

(C) 增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢.

(D) 弦振動(dòng)過程中,線圈中的電流方向不斷變化.

解析:考生出錯(cuò)主要在(A)、(B)兩選項(xiàng)上,特別對(A)選項(xiàng)拿捏不定,錯(cuò)選(A)或漏選(B)．因只有在金屬弦被磁化后,當(dāng)它振動(dòng)時(shí),線圈中才能產(chǎn)生感應(yīng)電流,“金屬弦被磁化”是“電吉它正常工作”的必要條件.由邏輯法則可知,否定條件一定能否定結(jié)論．因此,如果選用銅質(zhì)弦,由于銅材料是非磁性材料,不能被磁體磁化,或者取走磁體時(shí),金屬弦也不能被磁化,電吉它都將不能正常工作．可見(A)項(xiàng)錯(cuò)誤,(B)項(xiàng)正確,正確答案:選項(xiàng)(B)、(C)、(D)．

在掌握磁性材料、非磁性材料概念的基礎(chǔ)上,如能正確應(yīng)用法則進(jìn)行邏輯推理,(A)選項(xiàng)判斷就迎刃而解了,學(xué)生概念清晰度不夠和邏輯方法缺失是產(chǎn)生問題的原因．

圖5

例4.如圖5所示的平行板器件中,電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直,如果質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從左邊沿垂直于電場、磁場方向射入,恰好在其中做勻速直線運(yùn)動(dòng)．如果現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)某帶電粒子在其中做變速運(yùn)動(dòng),如果該粒子的條件與上述粒子只有一處不同,則關(guān)于該粒子能得到的正確判斷可能是

(A) 電荷量為-q. (B) 質(zhì)量為3m.

(C) 速度大小為2v. (D) 從右邊進(jìn)入.

進(jìn)一步分析可知:如果粒子帶負(fù)電,其他條件不變,所受電場力和洛倫茲力方向仍相反,大小仍相等,因此粒子仍做勻速直線運(yùn)動(dòng),(A)選項(xiàng)錯(cuò)誤．錯(cuò)因在于“電荷量為+q的粒子以速度v從左邊沿垂直于電場、磁場方向射入”是“粒子在其中做勻速直線運(yùn)動(dòng)”的充分條件,由法則可知,否定條件不能必然否定結(jié)論,因此不能推得(A)項(xiàng)一定正確,(A)項(xiàng)正確與否需進(jìn)一步根據(jù)電場力與洛倫茲力大小與方向的關(guān)系來判斷．

因此,需依據(jù)概念與規(guī)律,應(yīng)用物理或數(shù)學(xué)方法,對于第一判斷中的條件與結(jié)論的關(guān)系類型進(jìn)行判斷,再應(yīng)用邏輯法則進(jìn)行正確推理,如果不能推得必然結(jié)論,則應(yīng)再根據(jù)概念規(guī)律和其他方法進(jìn)行分析．

(3) 若前一判斷的條件是充分必要的,則有表3所示的法則.

表3

圖6

例5.(2012年上海高考題)為判斷線圈繞向,可將靈敏電流計(jì)G與線圈L連接,如圖6所示．己知線圈由a端開始繞至b端,當(dāng)電流從電流計(jì)G左端流入時(shí),指針向左偏轉(zhuǎn)．

① 將磁鐵N極向下從線圈上方豎直插入L時(shí),發(fā)現(xiàn)指針向左偏轉(zhuǎn)．俯視線圈,其繞向?yàn)開_______(填:“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)．

② 當(dāng)條形磁鐵從圖中的虛線位置向右遠(yuǎn)離L時(shí),指針向右偏轉(zhuǎn)．俯視線圈,其繞向?yàn)開_______(填:“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)．

解析:解決本題首先要對“電流從電流計(jì)G左端流入時(shí),指針向左偏轉(zhuǎn)”這一判斷的條件類型進(jìn)行分析,由磁電式電表的工作原理可知,“電流從電流計(jì)G左端流入時(shí)”是“指針向左偏轉(zhuǎn)”的充分必要條件,由法則可知,否定結(jié)論必然否定條件,可得指針向右偏,電流一定是從電流計(jì)G右端流入的．

基于上述判斷,結(jié)合楞次定律和安培定則,可得①為順時(shí)針,②為逆時(shí)針．在分析本題時(shí),許多學(xué)生對這一判斷未加思考,認(rèn)為是當(dāng)然結(jié)論,這也是思維不嚴(yán)密,推理過程邏輯性缺失的表現(xiàn)．

例6.如圖7所示,閉合金屬線圈C被絕緣細(xì)線懸掛位于螺線管的左端,導(dǎo)體棒ab置于金屬導(dǎo)軌上,且處于勻強(qiáng)磁場中,

圖7

(A) 如果棒ab向右做加速運(yùn)動(dòng),C線圈向螺線管靠近.

(B) 如果棒ab向右做減速運(yùn)動(dòng),C線圈向螺線管靠近.

(C) 如果棒ab向左做加速運(yùn)動(dòng),C線圈向螺線管靠近.

(D) 如果棒ab向左做減速運(yùn)動(dòng),C線圈向螺線管靠近.

解析:根據(jù)解題習(xí)慣從(A)選項(xiàng)入手,如果棒ab向右做勻加速運(yùn)動(dòng),棒中產(chǎn)生b到a方向的電流,且電流變大,從左向右方向穿過線圈C的磁通量變大.由楞次定律可知,線圈C中產(chǎn)生感應(yīng)電流,與螺線管產(chǎn)生的磁場相互作用使它遠(yuǎn)離螺線管．有學(xué)生根據(jù)這一判斷推斷:如果棒ab向右做減速運(yùn)動(dòng),或向左做加速運(yùn)動(dòng),線圈C都應(yīng)向螺線管靠近;如果棒ab向左做減速運(yùn)動(dòng),線圈C遠(yuǎn)離螺線管,得到(B)、(C)答案．

事實(shí)上,“當(dāng)棒ab向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),線圈C將遠(yuǎn)離螺線管的判斷”是正確的,但根據(jù)楞次定律分析可知,“ab棒做加速運(yùn)動(dòng)”是“線圈C遠(yuǎn)離螺線管”的充分必要條件,由法則可知,肯定條件必然肯定結(jié)論,否定條件必然否定結(jié)論,所以棒ab做加速運(yùn)動(dòng),線圈C遠(yuǎn)離螺線管,棒ab做減速運(yùn)動(dòng),線圈C靠近螺線管,正確答案是選項(xiàng)(B)、(D)．

由于“棒ab向右做加速運(yùn)動(dòng)”是“線圈C遠(yuǎn)離螺線管”的充分條件,否定條件不能必然否定結(jié)論,因此,不能判斷出棒ab向右做減速運(yùn)動(dòng)或向左做加速運(yùn)動(dòng)或向左做減速運(yùn)動(dòng)時(shí),線圈C的運(yùn)動(dòng)情況．

其實(shí),學(xué)生若能判斷出:如果棒ab做加速運(yùn)動(dòng),穿過線圈C的磁通量一定增大.由楞次定律可知,線圈C一定遠(yuǎn)離螺線管,“棒ab做加速運(yùn)動(dòng)”是“線圈C遠(yuǎn)離螺線管”的充分必要條件.根據(jù)邏輯方法很快就能得到本題答案是(B)、(D)．若從“ab棒向右做加速運(yùn)動(dòng),線圈C遠(yuǎn)離螺線管”的判斷入手,則無法應(yīng)用邏輯方法直接得到答案,而必須對每一選項(xiàng)逐一應(yīng)用物理規(guī)律進(jìn)行分析．因此,推理時(shí)對第一判斷的條件內(nèi)容與條件類型進(jìn)行分析,嚴(yán)格依據(jù)邏輯法則,是準(zhǔn)確、快捷進(jìn)行新判斷的重要基礎(chǔ)．

因此,準(zhǔn)確理解概念,靈活運(yùn)用規(guī)律,正確建構(gòu)模型,根據(jù)物理事實(shí)對第一判斷進(jìn)行分析,弄清條件類型,是充分的還是必要的還是充分必要的,遵循邏輯法則進(jìn)行正確推理論證,這是物理推理的常見程式．在平時(shí)教學(xué)中,要細(xì)致分析學(xué)生的思維過程,了解學(xué)生思維途徑,捕捉推理論證出錯(cuò)原因,加強(qiáng)概念規(guī)律與方法的教學(xué),突出推理過程邏輯方法應(yīng)用程式的訓(xùn)練,達(dá)到推理論證方法內(nèi)化的目標(biāo),提升學(xué)生的科學(xué)思維能力．

2017-04-13)