王振浩, 張 震, 李國慶

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院, 吉林省吉林市 132012)

基于補(bǔ)償原理的MMC-HVDC系統(tǒng)不對稱故障控制策略

王振浩, 張 震, 李國慶

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院, 吉林省吉林市 132012)

為提高模塊化多電平換流器型高壓直流輸電(MMC-HVDC)系統(tǒng)交流側(cè)發(fā)生不對稱故障時(shí)控制系統(tǒng)的運(yùn)行特性,研究了電網(wǎng)發(fā)生不對稱故障下的負(fù)序電流抑制和直流電壓穩(wěn)定的控制策略。針對雙序內(nèi)環(huán)電流控制系統(tǒng)需要進(jìn)行電壓電流的旋轉(zhuǎn)變換且d軸和q軸之間存在耦合的問題,設(shè)計(jì)了二階復(fù)數(shù)濾波器對電網(wǎng)電壓的正負(fù)序分量進(jìn)行提取,并采用電壓補(bǔ)償原理對提取出來的負(fù)序分量設(shè)計(jì)了負(fù)序內(nèi)環(huán)電壓控制器,對雙序內(nèi)環(huán)電流控制器進(jìn)行了有效的改進(jìn),簡化了控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。為實(shí)現(xiàn)不對稱故障下直流電壓的穩(wěn)定,基于模塊化多電平換流器(MMC)低頻連續(xù)模型,在不對稱故障下推導(dǎo)出橋臂功率和子模塊電容電壓中均含有二倍頻的負(fù)序波動(dòng)分量和二倍頻的零序波動(dòng)分量,進(jìn)而設(shè)計(jì)了二倍頻零序補(bǔ)償控制器。在PSCAD/EMTDC中搭建了上述控制器,仿真結(jié)果表明所提出的控制策略可以有效抑制負(fù)序電流、穩(wěn)定直流母線電壓。

模塊化多電平換流器; 高壓直流輸電; 二階復(fù)數(shù)濾波器; 電壓補(bǔ)償原理; 直流電壓

0 引言

基于模塊化多電平換流器(MMC)的柔性直流輸電技術(shù)相比于傳統(tǒng)的直流輸電技術(shù)有其自身的優(yōu)點(diǎn),柔性直流輸電技術(shù)可以為無源系統(tǒng)供電,不存在換相失敗的問題,可以同時(shí)獨(dú)立調(diào)節(jié)有功和無功功率,可以構(gòu)成多端直流輸電系統(tǒng),在遠(yuǎn)距離大容量輸電、海上風(fēng)電場接入電網(wǎng)、孤島供電、建造城市直流配電網(wǎng)等場合得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。MMC還有可以省去笨重的工頻變壓器和濾波器的優(yōu)點(diǎn)[4]。隨著柔性直流輸電工程的投運(yùn),仍有一些問題需要解決。

MMC由于其自身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),需要對子模塊電容電壓的波動(dòng)及橋臂電流中的二倍頻分量進(jìn)行控制[5-10]。在柔性直流輸電系統(tǒng)中,控制系統(tǒng)起著很重要的作用。目前,對于模塊化多電平換流器型高壓直流輸電(MMC-HVDC)系統(tǒng)的控制策略已經(jīng)有了很多的研究[11-18]。文獻(xiàn)[6-8]對電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)下橋臂環(huán)流的產(chǎn)生機(jī)理及引起子模塊電容電壓波動(dòng)的原因進(jìn)行了分析,得出橋臂環(huán)流主要為二倍頻的負(fù)序分量。針對基于MMC橋臂環(huán)流的抑制,文獻(xiàn)[9-10]分別提出了基于二倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的環(huán)流抑制器和引入準(zhǔn)比例諧振控制的環(huán)流抑制策略,但沒有對電網(wǎng)發(fā)生不對稱故障時(shí)的環(huán)流抑制策略做進(jìn)一步研究。文獻(xiàn)[11]對柔性直流輸電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下的控制策略進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[12-14]研究了不對稱故障下MMC-HVDC系統(tǒng)的控制策略,但沒有對不對稱故障下橋臂環(huán)流與子模塊電容電壓的波動(dòng)情況進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[15-16]基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,外環(huán)采用簡單的比例—積分(PI)控制器、內(nèi)環(huán)采用雙序閉環(huán)控制器,該策略需要對電壓電流進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換且d軸和q軸之間存在耦合,控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜。文獻(xiàn)[17-18]在αβ坐標(biāo)系下,針對不對稱故障設(shè)計(jì)了比例—積分(PI)諧振控制器,分別對環(huán)流中的正負(fù)序和零序分量進(jìn)行抑制,雖然簡化了控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu),但沒有對子模塊電容電壓的情況進(jìn)行研究。

本文以交流系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時(shí)快速準(zhǔn)確提取電壓基波的正負(fù)序分量,進(jìn)而設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)簡單的控制器為出發(fā)點(diǎn),引入了復(fù)數(shù)濾波器[19-20],利用電壓補(bǔ)償原理對負(fù)序內(nèi)環(huán)電流控制器進(jìn)行改進(jìn),對于直流電壓的穩(wěn)定采用二倍頻零序補(bǔ)償控制器,提高了系統(tǒng)的不對稱故障處理能力。

1 MMC-HVDC系統(tǒng)模型分析

1.1 MMC-HVDC系統(tǒng)電路模型

圖1所示為MMC三相等效電路,MMC每相由上下兩個(gè)橋臂構(gòu)成,每個(gè)橋臂由N個(gè)子模塊級聯(lián),以及橋臂電感L和橋臂等值電阻R組成。MMC單個(gè)子模塊的結(jié)構(gòu)如圖1左上角所示,采用半H橋結(jié)構(gòu)。圖中:SM為子模塊;C0為子模塊電容值;uSM為單個(gè)子模塊的輸出電壓;iSM為流過子模塊的橋臂電流;Uc為子模塊電容電壓;ua,ub,uc分別為交流系統(tǒng)的三相輸入電壓;ia,ib,ic分別為交流系統(tǒng)的三相輸入電流;LT為換流變壓器的等值電感;u1a,u1b,u1c和u2a,u2b,u2c分別為三相上、下橋臂N個(gè)子模塊的電容電壓之和;i1a,i1b,i1c和i2a,i2b,i2c分別為三相上、下橋臂電流;uva,uvb,uvc分別為換流器交流側(cè)三相輸出電壓;Udc和Idc分別為直流電壓和直流電流;Udc/2和-Udc/2分別為正負(fù)直流母線相對于參考中性點(diǎn)O點(diǎn)的電壓;IGBT為絕緣柵雙極型晶體管。MMC的基本工作原理即通過控制子模塊的投入和切除來維持直流電壓恒定。

圖1 MMC-HVDC一側(cè)系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Topology of one side of MMC-HVDC system

由圖1中電壓電流關(guān)系可得:

ia=i1a+i2a

(1)

(2)

1.2 MMC-HVDC系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型分析

以a相為例,附錄A圖A1給出了a相等值電路。分別對上下橋臂列寫基爾霍夫電壓定律可得:

(3)

(4)

將式(3)和式(4)相加,然后在等式兩端同時(shí)除以2可得式(5)。

(5)

式中:Ls=L/2+LT。

式(5)表示了MMC交流側(cè)動(dòng)態(tài)特性,同理可得三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。對三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型使用Clarke坐標(biāo)變換,可得兩相αβ靜止坐標(biāo)系下系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

兩相靜止坐標(biāo)系下MMC-HVDC系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為:

(6)

式中:uα,uβ和iα,iβ分別為交流系統(tǒng)三相輸入電壓和電流在αβ軸的基波分量;uvα和uvβ分別為換流器交流側(cè)輸出電壓在αβ軸的基波分量。

由式(6)可知,不存在dq坐標(biāo)軸下的d軸和q軸的交叉耦合項(xiàng),α軸電流分量與β軸電流分量彼此獨(dú)立,即αβ軸電流分量解耦。由于α和β軸變量之間不存在耦合關(guān)系,這樣可以簡化控制器的結(jié)構(gòu),從該思想出發(fā),設(shè)計(jì)了二階復(fù)數(shù)濾波器,用于在不對稱故障下對電網(wǎng)電量中正負(fù)序分量的提取。

2 不對稱故障下MMC內(nèi)部動(dòng)態(tài)特性

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生不對稱故障時(shí),電網(wǎng)中會(huì)出現(xiàn)正序、負(fù)序、零序分量。本節(jié)對電網(wǎng)側(cè)發(fā)生不對稱故障時(shí)的MMC各橋臂瞬時(shí)功率進(jìn)行分析,以此來確定對不對稱故障下直流電壓穩(wěn)定的控制。

以a相為例,不對稱故障下,換流器的交流側(cè)輸出電壓不僅只有正序分量,還有一定的負(fù)序分量,則上下橋臂的瞬時(shí)功率P1a和P2a分別為:

(7)

橋臂電流由直流電流、換流器交流側(cè)輸出電流、內(nèi)部環(huán)流3種電流成分構(gòu)成。對于橋臂電流的表達(dá)式,本文忽略了內(nèi)部環(huán)流,電網(wǎng)不對稱故障下,換流器交流側(cè)輸出電流也可以分解為正序和負(fù)序分量。本節(jié)以抑制負(fù)序電流為前提,分析橋臂瞬時(shí)功率的成分來確定穩(wěn)定直流電壓的方法,所以橋臂電流的表達(dá)式中忽略了負(fù)序分量。令

(8)

(9)

式中:U+和U-分別為換流器交流側(cè)輸出電壓正、負(fù)序分量的幅值;θ+和θ-分別為換流器交流側(cè)輸出電壓正、負(fù)序分量的初相角;I+為交流系統(tǒng)電流正序分量的幅值;φ+為交流系統(tǒng)正序電流分量的初相角;ω0為交流系統(tǒng)的角頻率。

聯(lián)立式(7)至式(9)可得a相瞬時(shí)功率Pa:

(10)

同理可得b,c兩相的瞬時(shí)功率為:

(11)

(12)

根據(jù)式(10)至式(12)可知,式中前3項(xiàng)表示瞬時(shí)功率的直流分量,用于提供直流母線的電壓;第4項(xiàng)表示瞬時(shí)功率的二倍頻負(fù)序分量,來生成換流器的橋臂環(huán)流;最后一項(xiàng)表示瞬時(shí)功率的二倍頻零序分量,雖然負(fù)序電流控制器對負(fù)序電流進(jìn)行抑制使其為零,但負(fù)序電壓的存在使得U-≠0,所以當(dāng)控制器工作在抑制負(fù)序電流的情況下時(shí),橋臂功率中的二倍頻零序分量仍然存在。

3 不對稱故障下的控制策略

3.1 復(fù)數(shù)濾波器的基本原理

為了減小鎖相誤差和簡化控制器結(jié)構(gòu),本文在兩相靜止坐標(biāo)系下設(shè)計(jì)了二階復(fù)數(shù)濾波器來實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)電壓正序分量、負(fù)序分量的提取[19-20]。

為了提高對正負(fù)序基波分量的濾波效率,使用了二階低通濾波環(huán)節(jié)。二階濾波器的傳遞函數(shù)為:

(13)

式中：ωc為帶通濾波器的截止頻率。

將式(13)中的s用s-jω0代入后,可以實(shí)現(xiàn)

(14)

可得二階正序復(fù)數(shù)濾波器的傳遞函數(shù)為:

(15)

式中:ω0為正序基波頻率;Q為二階濾波器的品質(zhì)因數(shù)。

圖2 二階正序復(fù)數(shù)濾波器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of second-order positive-sequence complex filter

根據(jù)二階復(fù)數(shù)濾波器的工作原理可知,當(dāng)f=±50 Hz時(shí),其可以對電壓正負(fù)序分量快速提取,二階復(fù)數(shù)濾波器的實(shí)現(xiàn)只需要進(jìn)行一次Clarke變換,而傳統(tǒng)正負(fù)序基波分量的提取多基于鎖相環(huán)的使用,鎖相環(huán)的使用不僅需要多次的坐標(biāo)變換,而且負(fù)序分量會(huì)使鎖相環(huán)輸出的相位信息中含有二倍頻誤差分量,所以二階復(fù)數(shù)濾波器的使用會(huì)避免鎖相環(huán)帶來的大量復(fù)雜計(jì)算和鎖相誤差。

3.2 基于電壓補(bǔ)償原理的內(nèi)環(huán)負(fù)序電壓控制方式

為了實(shí)現(xiàn)對不對稱故障下系統(tǒng)中負(fù)序電流的抑制,根據(jù)電壓補(bǔ)償原理,當(dāng)使MMC交流側(cè)輸出電壓中含有等量的系統(tǒng)故障時(shí)的負(fù)序電壓時(shí),則系統(tǒng)中的負(fù)序電流會(huì)被抑制。本文是在兩相靜止坐標(biāo)系下對補(bǔ)償原理的實(shí)現(xiàn),所以當(dāng)交流系統(tǒng)側(cè)的負(fù)序電壓得到補(bǔ)償后,在兩相靜止αβ坐標(biāo)系下MMC交流側(cè)輸出電壓、電流的關(guān)系為:

(16)

所以,經(jīng)過負(fù)序電壓補(bǔ)償后,系統(tǒng)中的電壓可以表示為:

(17)

(18)

圖3 負(fù)序電壓控制器結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of negative-sequence voltage controller

3.3 直流電壓控制策略

(19)

圖4 二倍頻零序補(bǔ)償控制器Fig.4 Frequency-doubled zero-sequence compensation controller

帶通濾波器的波特圖如附錄A圖A3所示。從波特圖的幅頻特性可以看出,二倍角頻率附近的頻率分量被放大,其他低頻和高頻分量均被抑制。從波特圖的相頻特性可知,在二倍角頻率ωc附近,該濾波器的相移為0,因此帶通濾波器輸出的信號可以用來補(bǔ)償橋臂電壓中的零序二倍頻電壓分量。

3.4 MMC整體控制結(jié)構(gòu)

在交流系統(tǒng)不對稱故障下,基于傳統(tǒng)的雙序內(nèi)環(huán)電流控制器,為了簡化控制器結(jié)構(gòu)和減小控制系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜程度,利用電壓補(bǔ)償原理和二階復(fù)數(shù)濾波器的使用,設(shè)計(jì)了負(fù)序電壓控制器,實(shí)現(xiàn)了對交流電流中負(fù)序分量的抑制。同時(shí)為了穩(wěn)定直流電壓,使用了二倍頻零序補(bǔ)償控制器。圖5所示為加入負(fù)序電壓控制和直流電壓穩(wěn)定控制后的MMC整體控制結(jié)構(gòu)框圖。

(20)

(21)

圖5 加入負(fù)序電壓控制的MMC整體控制結(jié)構(gòu)Fig.5 MMC overall control structure with negative-sequence voltage control

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證MMC-HVDC系統(tǒng)在不對稱故障下,所提出的加入負(fù)序電壓補(bǔ)償控制策略的正確性,在PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)上搭建了31電平的兩端MMC-HVDC系統(tǒng)模型。

仿真系統(tǒng)采用最近電平逼近調(diào)制策略,整流側(cè)采用定直流電壓和定無功功率控制,逆變側(cè)采用定有功和定無功功率控制。4 s時(shí)逆變側(cè)電網(wǎng)發(fā)生單相短路故障,0.2 s后故障清除。當(dāng)逆變側(cè)電網(wǎng)發(fā)生單相接地短路故障時(shí),電網(wǎng)側(cè)故障相電壓基本跌落為0,三相電壓不對稱,如附錄B圖B1(a)所示。在負(fù)序電壓控制器的作用下,負(fù)序電流得到了抑制,電網(wǎng)側(cè)三相電流仍然保持對稱如附錄B圖B1(b)所示。系統(tǒng)的正序電流d軸和q軸分量都能快速恢復(fù)到設(shè)定值,有功和無功分量均在參考值附近變化,如圖6(a)和(b)所示。圖中:Id和Iq分別為正序電流的有功、無功分量,Idref和Iqref分別為正序電流有功、無功分量參考值。故障期間負(fù)序電流的α軸和β軸分量都為零,表明負(fù)序電流得到了有效抑制,所提出的負(fù)序電壓控制器實(shí)現(xiàn)了對負(fù)序電流的抑制,如圖6(c)所示。

如附錄B圖B2所示,對于直流電壓的穩(wěn)定采用了二倍頻零序補(bǔ)償控制器,對橋臂電壓中的二倍頻零序分量進(jìn)行補(bǔ)償,有效地減弱了二倍頻分量,減小了直流電壓的波動(dòng),維持直流電壓的穩(wěn)定,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。未加入負(fù)序電壓控制器時(shí),交流系統(tǒng)側(cè)發(fā)生單相接地短路故障時(shí),換流器交流側(cè)輸出電壓波形如附錄B圖B3(a)所示。由于負(fù)序電壓控制器的投入,補(bǔ)償了換流器交流側(cè)輸出電壓中的負(fù)序分量,所以加入負(fù)序補(bǔ)償后,換流器交流側(cè)輸出電壓波形如附錄B圖B3(b)所示。

圖6 逆變側(cè)抑制負(fù)序電流的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of suppressing negative-sequence current of inverter side

5 結(jié)語

為了簡化MMC-HVDC系統(tǒng)在不對稱故障下控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度,本文設(shè)計(jì)了二階復(fù)數(shù)濾波器。與鎖相環(huán)的使用相比,二階復(fù)數(shù)濾波器對電網(wǎng)電壓正負(fù)序分量的提取優(yōu)勢明顯,而且復(fù)數(shù)濾波器的使用避免了鎖相環(huán)帶來的大量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換計(jì)算,因此簡化了控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。同時(shí)根據(jù)電壓補(bǔ)償原理的思想,對雙序內(nèi)環(huán)電流控制器進(jìn)行了改進(jìn),在以抑制負(fù)序電流為目的的前提下,對負(fù)序內(nèi)環(huán)電流控制系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn),使用了負(fù)序電壓控制器,提高了系統(tǒng)故障穿越能力。本文是以抑制負(fù)序電流為控制目標(biāo),所以功率存在二倍頻波動(dòng),要抑制功率的二倍頻波動(dòng)需要另外設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器,既能實(shí)現(xiàn)抑制負(fù)序電流為零,又能穩(wěn)定功率波動(dòng)的控制無法同時(shí)實(shí)現(xiàn)。在不對稱故障下,使MMC-HVDC系統(tǒng)直流電壓和功率具有更好的性能指標(biāo)將是本文下一步的研究重點(diǎn)。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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An Unbalanced Fault Control Strategy for MMC-HVDC System Based on Compensation Principle

WANGZhenhao,ZHANGZhen,LIGuoqing

(School of Electrical Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China)

In order to improve the operating characteristics of the control system of modular multilevel converter based high voltage direct current transmission (MMC-HVDC) system with an asymmetry fault on the AC side, the negative-sequence current suppression and DC voltage stabilization control strategy under the grid unbalanced fault is studied. For the problem of double-order inner current control system requiring rotational transform voltage and current and coupling between thedaxis and theqaxis, the second-order complex filter is designed to extract the positive and negative sequence component of the grid voltage. And the idea of voltage compensation principle is used to design inner negative sequence voltage controller which uses the extracted negative sequence component, thus effective improvement has been made and the structure of the control system simplified for the double-order inner current controller. In addition, to achieve the control of asymmetric fault DC voltage stabilization, on the basis of the low-frequency continuous model, the bridge arm power and the sub-module capacitor voltage are deduced with the double frequency component of negative and zero sequence fluctuations. Consequently, a secondary zero sequence compensation controller is designed. The proposed controller is simulated in the environment of PSCAD/EMTDC and simulation results show that the proposed controller can effectively inhibit the negative sequence current and stabilize DC bus voltage.

This work is supported by State Grid Corporation of China (No. NEDU20150002).

modular multilevel converter (MMC); high voltage direct current transmission; second-order complex filter; voltage compensation principle; DC voltage

2017-03-29;

2017-04-05。

上網(wǎng)日期: 2017-06-20。

國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(NEDU20150002)。

王振浩(1964—),男,教授,主要研究方向:電力系統(tǒng)自動(dòng)化。E-mail：zhenhaowang@126.com

張 震(1992—),男,通信作者,碩士研究生,主要研究方向:柔性直流輸電技術(shù)。E-mail: 137375293@qq.com

李國慶(1963—),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向:電力系統(tǒng)安全性分析與控制、電力系統(tǒng)繼電保護(hù)和配電系統(tǒng)自動(dòng)化。

(編輯 章黎)