薛菲+何敏藩

摘要：翻轉課堂是近來國際上流行的一種新教學方法。該文通過對美國一所大學翻轉微積分項目的詳細介紹，探討了美國教學革新的一些特點和模式。這其中包括了翻轉過程中的研究結果，如翻轉班級和非翻轉班級的成績統(tǒng)計比較和學生匿名調查。該文還討論了對高等教育未來趨勢的預測與思考，特別是科技發(fā)展給教學模式帶來的改變。

關鍵詞： 翻轉課堂；教學革新；統(tǒng)計比較；技術教育；美國

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）29-0122-04

Abstract：Flipping is a new teaching method that is growing increasingly popular around the world. In this paper we discuss some characteristics of teaching innovations in the United States through a detailed description of Flipping Calculus， a departmental project at a private university. Several important research results from this flipping project are presented， including statistical comparisons of the grades of flipping classes to those of traditional lecture classes， as well as a student attitudinal survey. Furthermore， we share our thoughts about the future development of higher education， especially changes that have been brought by the introduction of the latest educational technology.

Key words： Flipping， teaching innovation， statistical comparison， technology in education， United States

1 翻轉簡介

翻轉課堂是近來國際上流行的一種新教學方法，意指將傳統(tǒng)教學的課內與課后內容互換。具體說來，就是將傳統(tǒng)上在課內教師的講課部分通過學生獨立觀看在線視頻，閱讀指定材料或筆記摘要等形式轉移到課前進行，而將課后學生需要完成的習題和小練習等動手的部分轉移到課內進行。此教學方法的主要目的在于加強學生在課堂內的參與程度，增加教師與學生以及學生之間的互動從而增強學生的學習效率，更好更深得理解知識。在翻轉課堂的形式下，學生可以在課前預習上課的基本內容和簡單的例子。更重要的是學生可以按照自己的程度來掌控學習的速度，隨時對視頻暫停，重放，或快進。對教師來說，上課時可大大減少傳統(tǒng)的講解和板書時間，而將大部分課堂時間用來與學生面對面的交流，根據學生在練習中遇到的困難直接并有針對性的進行幫助與指導。

盡管“翻轉課堂”這個專門的術語提出還比較新，但是其教育內涵其實已經有一段時間了。它有些類似“Just-in-Time teaching” [5] 和“inverted instruction” [3]。 自2009年開始，隨著網絡和視頻技術的發(fā)展，真正“翻轉”形式的課堂嘗試開始出現 [1， 2， 8， 9]。這些翻轉的課程大多集中在工程類和科學類課程，此時的翻轉課程基本都是單個教師出于對教學的興趣及責任感獨立摸索。而翻轉所需的內容，比如視頻，課內練習等等都是教師自己制作完成。每一個翻轉課堂都有自己的特殊性，并且存在許多具體的模式，但是總的來說，翻轉課堂基本遵循如下的流程。首先學生們需要在課前通過觀看預先錄制好的視頻，或者閱讀教師指定的材料，來掌握下節(jié)課的一些基本的概念，理論或者技巧。教師往往通過迷你測驗或者網絡討論來確保學生完成課前預習；然后課堂的大部分時間用于練習或應用，而且往往以小組的方式進行。教師不斷地在課室內逡巡，實時解決學生遇到的問題。學生也會被要求向全班講解如何解題，然后由教師點評。教師根據學生的實際進度，有時也做一些短小的有針對的講解授課。這樣的教學大大提高了學生的參與度，同時也鍛煉了學生的口頭表達能力和團隊合作能力，課堂氣氛也很活躍。

2 哈特福德大學的翻轉微積分項目

2.1 哈特福德大學簡介

哈特福德大學是美國東北部的一所中型私立大學，每年的秋季會開大約10個微積分（上）的班，每班大約25人。大部分的學生來自工程學院，還有一部分是理學院與商學院的學生。學校對微積分的教學目標是不但要教會學生們必要的數學知識，而且希望能讓新生們通過這門公共課程迅速地適應大學，成為有獨立學習和主動學習能力的學生。為此在微積分的教學歷史上，數學系一直不斷地摸索和引進新的教學方法和新的教學工具。例如15年前引入TI-89繪圖計算器和WebWork在線課后作業(yè)系統(tǒng)，最近10年不少教授使用Clickers學生課堂投票系統(tǒng)，e-textbook電子書，以及Maple Worksheet 專業(yè)數學軟件等。由于始終貫徹以學生為中心的教學方針，不斷創(chuàng)新與吸收新的教學思想和工具，2012年哈特福德大學的微積分課程在美國國家自然科學基金支持的MAA（美國數學學會）大型全美學生教師調查的項目“成功本科微積分教育特征”評比中，被評為全美國十七個“最成功微積分項目”之一。

2.2 翻轉準備

幾位數學系教授在2012年初通過參加講座了解到翻轉教學后很有興趣，在全系會議上報告了這種方法。全系同意對微積分（上）進行翻轉，并且以團隊形式進行。此后，全系教師花費一學期時間詳細討論了微積分（上）所需要涵蓋的必要內容和難度要求。同時，翻轉團隊形成，由六位對此感興趣的教授自愿組成。endprint

在2012春季學期中，本文作者之一在自己的課堂上進行翻轉嘗試。目的是希望通過這次小規(guī)模的試驗來確定翻轉是否可行，體會具體的挑戰(zhàn)，以及克服一些技術難題。恰好那一學期本文作者教兩個大小類似的微積分（下）的班級，便對其中一個班級進行為期一個月的翻轉，然后通過兩個班級的月考成績對比來測試翻轉是否有效。在此次嘗試中，我們發(fā)現翻轉教學難度最大且最花時間的還是視頻制作，除此以外許多課程的設計，包括例題，也需要做出大量的調整。通過對月考結果進行統(tǒng)計分析，我們發(fā)現翻轉課堂確實提高了學生的學習效果，具體統(tǒng)計數據參見[4]。與此同時，我們還對學生進行問卷調查和小規(guī)模面對面談話，以得到學生們對此方法的反饋與建議?？偟膩碚f，這次嘗試得到了許多正面的結果[4]。我們積累了有用的經驗與教訓，為其后大規(guī)模的翻轉奠定了基礎。并且，這次嘗試肯定了團隊合作形式對建設高質量翻轉課程的重要性。

接下來在2012年暑假，翻轉團隊進行了任務分工。團隊制定了翔實的計劃與時間表格，其中四位教授進行視頻制作，剩下兩位教授制作課堂練習題庫，課前視頻小測驗題庫，課后WebWork網絡作業(yè)題庫，以及部分Clicker學生投票系統(tǒng)題庫。翻轉團隊使用云服務box.com來共享和溝通各自制作的內容，每一個視頻都先做好腳本，團隊評論與通過后再錄制視頻。所有視頻都是對計算機屏幕的錄制加上配音。在秋季開學前，所有翻轉內容全部制作完畢。

由于數學系申請到學校的科技教學資金，用于購買iPad進行教學。在2012暑假期間iPad到位，各種應用安裝完畢。每位進行翻轉的教授都擁有一套10個iPad，可保證課堂內每2到3個學生分享一個iPad。

同時數學系申請的“新課室”計劃得到學校的支持，也在2012暑假期間完成第一個課室的裝修（見圖1）。此課室配備三個帶AppleTV（可無線連接iPad）的投影儀，課室內有8個圓桌，這種課室非常適合以小組討論和學生講述為主的授課方法。

此后數學系陸續(xù)更新了其他三個課室。為方便考試和每周小測試，以及實現多功能課室用途，這三個新課室使用帶輪可分合的弧形桌（見圖2）。這種新課室可根據教師的需要，方便地轉換成傳統(tǒng)成排桌椅課室，小組討論課室，甚至大圓圈研討會課室（Seminar Room）。這種課室同樣配備三個白板投影儀，可無線實時投影學生寫在iPad上解題步驟（見圖3）。

2.3 翻轉過程

2012年秋季，數學系正式開始翻轉微積分（上）的項目。那學期一共有10個微積分班級，由7位全職的教授任課。其中4位翻轉團隊的教授教5個翻轉班級，3位非翻轉團隊教授教另外5個非翻轉班級（傳統(tǒng)教學）。學生注冊課程時并不知道有翻轉班級，完全隨機注冊。

翻轉班級整學期全部翻轉。上課流程是學生提前在網上預看當天所需的視頻，上課先用5分鐘做一個關于視頻的小測試，大多是非常簡單的題目或者就是視頻里的例子，以確保學生觀看視頻。然后學生分組，用iPad調出已經預先放在網絡上的習題，以小組形式做題。教師不斷在教室里逡巡，指點學生，并挑出部分小組將其在iPad上的答案投影到白板上，由學生講解，然后老師點評。當大部分學生遇到同樣困難時，教師暫停所有學生，進行有針對的講解或授課。課后作業(yè)翻轉和傳統(tǒng)教學班級都使用WebWork網絡作業(yè)系統(tǒng)。

2.4 翻轉結果

在學期初我們向所有微積分（上）的學生（翻轉班級和非翻轉班級）邀請參加翻轉調研，共有112位符合條件（18歲以上）的學生同意我們匿名使用他們的考試成績等各項數據。其中翻轉班級有63人，非翻轉班49人。

首先我們在學期第一周對學生進行微積分的摸底測試，目的在于比較兩組學生的微積分水平（美國有許多學生高中就開始接觸微積分）。統(tǒng)計結果顯示這兩組學生的微積分水平沒有統(tǒng)計差別，可以認為兩組學生在期初是同等水平的。

在學期末，所有學生參加微積分統(tǒng)考，考卷由所有任課教授共同命題，共同改卷（一人批改所有學生的同一道題目）。統(tǒng)計結果顯示翻轉班級成績領先于非翻轉班級（參見表1），具有統(tǒng)計區(qū)別，因此我們認為在這一學期中翻轉教學提高了學生對微積分知識的掌握，這是翻轉的一個重要益處。

我們也對翻轉班級進行了匿名志愿調查，有62位學生完成了調查表。結果顯示80% 的學生觀看了所有視頻。74% 的學生認為視頻對其理解課程有幫助。另外，盡管我們不要求學生看視頻時記筆記，但有82% 的學生自覺對視頻進行筆記。超過一半的學生每周花1到2小時觀看視頻。

在2013年春季學期，我們還進行了一次跟蹤研究，目的是比較翻轉和非翻轉的學生在后續(xù)的微積分（下）的學習情況。所有的微積分（下）班級都使用傳統(tǒng)的教學方法，且學生注冊課程也是隨機的。共有82位學生志愿參加了這個研究，其中42位來自翻轉班級，40位來自非翻轉班級。我們比較了兩組學生的微積分（上）和微積分（下）的成績績點（最高4分）。統(tǒng)計結果顯示，翻轉班的學生的微積分（上）績點比非翻轉班的績點高，而且有統(tǒng)計區(qū)別。在學期末統(tǒng)計他們的微積分（下）成績，這一差距非但沒有減小，反而更加拉大了（參見表2）。由此我們認為翻轉教學的效果不是暫時性的，而是有長期的效果。而這一長期效果的原因是多方面的，我們認為比較主要的原因在于翻轉教學使學生能夠迅速完成從高中到大學的過渡，養(yǎng)成獨立思考，主動尋求各種知識來源來的學習習慣。同時上課時的小組討論也增加了學生的團隊合作能力，使他們在課外能更積極有效的與同學進行學習上的溝通。更多研究結果可見文章[6，7].

2.5 精益求精

在第一年取得鼓舞人心的結果后，根據學生們的調查結果，翻轉團隊于2013年暑假對所有的視頻進行了重新制作。這些新的視頻使用了大量的軟件，比如視頻制作軟件Camtasia，數學軟件Maple和GeoGebra。手寫解題部分也可以通過軟件后期加速后再配音，因此這種新視頻比起原來更加高效，也增強了可理解性。盡管這種視頻制作非常耗時，一個10分鐘的視頻平均需要超過10小時的制作時間，但是翻轉團隊認為這些努力與時間非常值得。新視頻受到了學生們的不少好評。endprint

另外，團隊將所有的翻轉課堂練習題庫與課堂小測驗的題目進行了更新與精簡。團隊發(fā)現每節(jié)課并不需要像傳統(tǒng)課堂一樣將練習題覆蓋所有知識點，而更應該側重更難一些的，更能引發(fā)思考的題目。

2.6 分享結果

這個翻轉項目受到了美國NSF（國家自然科學基金）的資助。根據項目書，翻轉團隊需要分享與推廣這個新的教學方法。翻轉團隊至今已經發(fā)表三篇關于翻轉的學術論文，在2015美國數學年會（2015 Joint Mathematics Meetings）和美國數學學會2014數學節(jié)（MAA 2014 MathFEST）上分別組織了兩次翻轉專題的討論會。另外，團隊成員在國際和全國級別的數學會議中共發(fā)表了近20次專題報告。

全國范圍內還有不少其他教授們在進行翻轉嘗試，許多人在嘗試新方法的時候都會注意收集數據，進行教學研究和統(tǒng)計分析。因此不但許多大型的教育會議上有翻轉的專題，一些頂級的數學教育雜志比如PRIMUS，最近都出版了或正在組織翻轉?？?。

在我們及其他翻轉團隊的努力下，數學翻轉教學已經慢慢普及到全國各地。隨著技術的發(fā)展，視頻錄制的簡單化，公共免費視頻的日益豐富（例如可汗學院Khan Academy），以及出版界的大力推動系統(tǒng)集成化教材（電子教材自帶網上視頻和網絡課后作業(yè)系統(tǒng)等等） ，可以想見在不久的將來，翻轉教學將成為常態(tài)。

3 美國教育革新的一些特點

3.1 自下而上

美國大部分新的教學方法和新技術，比如早一些的數學在線回家作業(yè)系統(tǒng)（WebWork），學生實時投票系統(tǒng)（Clickers），和最近的翻轉教學，都是由一線的教員發(fā)明或開始試行的。美國的教學比較自由，教授有非常大的自主度。而且大學的教授們，特別是教學型大學的教授們，大多是真心熱愛教書，因此不斷地有新的方法或技術由教授們提出并實現。這些有經驗的教授們最清楚教學中哪些地方需要改變和提高，當技術能夠達到時，會迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。

而學校所做的是鼓勵教師進行教學改革和創(chuàng)新。首先各個學校都會肯定教授們進行教學改革的努力，每個學校都非常重視本科教學，因此新方法或新技術的嘗試都會在教授學年總結中加分。同時學校盡量不去干涉教授的教學，給予足夠的自由度。如果有學生出于各種原因對新方法抱怨的時候，學校會大力的支持教授，盡量為教授教學創(chuàng)新鋪平道路。其次學校會盡可能的提供資金和技術上的支持。大多數大學都有專項資金專門資助教學改革，對教授在假期進行教學改革準備也能提供資金補助。另外學校每年提供給教授資金以資助教授去專門的會議或培訓來學習新的教學方法。有許多大學還設有專門的部門和人員不斷了解新的技術和方法，然后定期開展校內講座或培訓班給有興趣的教授。

3.2 非營利組織的作用

非營利組織對于新方法和新技術的發(fā)明，傳播和提高有著非常巨大的作用。首先，有各種級別的基金，從大型的NSF（國家自然科學基金）到私人的地域性基金，不斷地資助新的教學創(chuàng)新。哈特福德大學的數學翻轉團隊就接受了NSF的資助，從而使我們的翻轉研究得以順利展開。并且此基金資助我們團隊去各種會議進行報告，令這個新方法得以擴散。其次，各個專業(yè)組織，比如全國性的MAA（Mathematical Association of America）或地方性的數學學會，都會定期舉辦會議，在會議中有不少專題都是關于教學的。對大一些的教學創(chuàng)新也可以組織專項議題，比如我們翻轉團隊就在兩次全國性會議上組織翻轉專題的討論。這對新研究方法的傳播和提高有巨大的推動作用。再次，關于教學的期刊也會就某一新的教學方法出?？?，邀請多個專家從各方面來討論這種新方法。比如PRIMUS就在2014-2015進行了一期翻轉的?？?。美國的教學創(chuàng)新研究注重統(tǒng)計數據，大部分的期刊文章和學術報告都建立在統(tǒng)計數據基礎上，用數字說話。

3.3 商業(yè)操作

美國的教科書出版是一個很大的產業(yè)，因此有不少大型的出版商。出版商也會非常關注教學創(chuàng)新特別是新技術，現代的出版商遠不止出版紙質書本。例如1995開始由羅徹斯特大學幾位教授創(chuàng)建的網絡作業(yè)系統(tǒng)WebWork，于2005年前后成熟起來，在全國開始流行。這一開源技術在眾多教授義務參與下不斷完善，題庫也在不斷增加。但同別的開源技術一樣，要采用這個系統(tǒng)需要一個學習過程，而且系統(tǒng)也不是太穩(wěn)定。而出版商們近年來紛紛開發(fā)自己的網絡作業(yè)系統(tǒng)，比如Pearson 的Mymathlab。這些系統(tǒng)與出版商的教科書結合，操作簡單且系統(tǒng)穩(wěn)定，所有的教科書上的課后習題已經自動包括，因此越來越受到教授們的歡迎。但這些商業(yè)系統(tǒng)一來要收費，二來沒有開源系統(tǒng)那么大的題庫和自由，所以依然有許多學校采用開源系統(tǒng)。免費與商業(yè)系統(tǒng)互相促進，良性競爭。因此當今一些重要的課程，比如微積分，大型出版商推出的都是一整個系統(tǒng)，包括紙質書本，電子書，PPT課件，在線回家作業(yè)系統(tǒng)等等。

最近翻轉教學開始慢慢流行，出版商敏銳的紛紛開始開發(fā)自己的配套視頻。事實上以前有一些電子書已經包含了一些小視頻，但那些視頻還是比較基本的講解視頻?，F在出版商們正在大力開發(fā)高質量的，運用多種技術的高效視頻?？梢韵胍娫诓痪玫膶?，出版商推出的系統(tǒng)里會包含系列高質量視頻，使得翻轉教學更加簡單。但同其他商業(yè)產品一樣，出版商的視頻都是“標準”視頻，對一些教授需要更個體化，更適合不同教學要求的視頻，估計還將是自己錄制。隨著視頻軟件的發(fā)展，自己制作視頻也會越來越簡單。

4 對未來高等數學教育的思考

科技的迅速發(fā)展已經大大改變了人類的生活方式，在高等教育領域，教學模式也將迎來大的改變。筆者認為，在本科教育階段，教授的主要教學工作是“授業(yè)”和“解惑”。在過去，傳統(tǒng)數學教學模式下教授更多的偏向“授業(yè)”，上課基本是教師在對著教案講解，學生們則就是記筆記。課堂上很少學生參與，更不用說小組討論了。隨著技術進步，“授業(yè)”部分在將來可以由云端教材系統(tǒng)由學生自己完成?；镜母拍?，定義，方法等等，學生完全可以在課前用不長的時間來自己學習，這一步驟還能培養(yǎng)學生的獨立學習能力和主動學習能力。而教授們將偏重于更為復雜的“解惑”，這并不是習題課似的答疑，而是要用教授豐富的知識和經驗去創(chuàng)造“惑”，進而解決“惑”。我們都知道，數學學習必須使學生真正參與進來，光坐著聽聽是不能真正學會的。戰(zhàn)國的荀子就已經說過：“不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之?！边@說的是學習的幾個階段：聽，看，理解，應用。可見實際參與其中是學習的最高階段，也是最為有效的。endprint