張周周 陳 建 徐洪濤 劉鵬瑋

上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海，200093

升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)相互作用研究

張周周 陳 建 徐洪濤 劉鵬瑋

上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海，200093

為了研究?jī)蓚€(gè)垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)之間的相互影響，采用非定常流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法，研究了不同間距下兩臺(tái)垂直軸風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行狀況，分析了1/3旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)、不同相位角的情況下，兩葉輪周邊的壓力場(chǎng)和渦量場(chǎng)。結(jié)果表明：葉輪1的非定常尾流會(huì)影響處于其尾流區(qū)的葉輪2的壓力場(chǎng)及渦量場(chǎng)，因此，葉輪1對(duì)葉輪2的影響隨著葉輪間距的增大而逐漸減弱；當(dāng)間距到達(dá)6D(D為風(fēng)輪直徑)時(shí)，葉輪2的最大功率系數(shù)約等于葉輪1的最大功率系數(shù)。

升力型;垂直軸風(fēng)力機(jī)；數(shù)值模擬；尾流效應(yīng)；相互作用

0 引言

在風(fēng)電場(chǎng)中，由于風(fēng)力機(jī)組數(shù)量的增加，風(fēng)力機(jī)之間的相互干擾成為風(fēng)電場(chǎng)功率密度降低的主要原因之一。風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)中存在較低的風(fēng)速及較強(qiáng)的湍流度，處于其尾流區(qū)的風(fēng)力機(jī)會(huì)出現(xiàn)明顯的功率下降，同時(shí)其使用壽命也會(huì)受到影響[3]。合理的布置方案不僅能保證單臺(tái)風(fēng)力機(jī)輸出較大的功率，還能最大程度地利用土地資源，因此，風(fēng)力機(jī)組的布置優(yōu)化對(duì)提高風(fēng)電場(chǎng)功率密度極其重要。

與水平軸風(fēng)力機(jī)相比，垂直軸風(fēng)力機(jī)(vertical axis wind turbine,VAWT)的安裝距離更小，其風(fēng)能利用率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于水平軸風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率[4]。垂直軸風(fēng)力機(jī)作為一種風(fēng)能轉(zhuǎn)換設(shè)備，因建造成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、對(duì)風(fēng)向無(wú)要求等優(yōu)點(diǎn)受到人們的廣泛關(guān)注[5]。人們對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的研究主要集中在翼型優(yōu)化[6-7]及其氣動(dòng)性能[8-9]，也有學(xué)者對(duì)風(fēng)力機(jī)的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了研究，例如DABIRI[10]對(duì)兩臺(tái)相鄰放置的垂直軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，通過(guò)兩臺(tái)垂直軸風(fēng)力機(jī)的反向旋轉(zhuǎn)來(lái)提高風(fēng)場(chǎng)功率密度，但鮮有文獻(xiàn)研究垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)場(chǎng)對(duì)其功率系數(shù)和尾流效應(yīng)的影響。

本文采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)數(shù)值計(jì)算，研究了兩臺(tái)三葉片垂直軸風(fēng)力機(jī)葉輪間的相互作用，以觀察風(fēng)力機(jī)間距對(duì)風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率及其性能的影響。

1 數(shù)值模型及驗(yàn)證

1.1控制方程

根據(jù)垂直軸風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí)周圍空氣的基本流動(dòng)特性，將空氣視為不可壓流體，忽略熱交換。假設(shè)葉片無(wú)限長(zhǎng)，可將垂直軸風(fēng)力機(jī)簡(jiǎn)化為二維模型，如圖1所示。在笛卡兒直角坐標(biāo)下，非定常不可壓連續(xù)Navier-Stokes控制方程為

(1)

(2)

(3)

式中，u為X方向分速度；v為Y方向分速度；ρ為流體密度；p為壓力；t為時(shí)間；υ為運(yùn)動(dòng)黏度。

圖1 垂直軸風(fēng)力機(jī)二維模型Fig.1 2D model of VAWT

1.2計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

本文選取葉片翼型為NACA0015的垂直軸風(fēng)力機(jī)作為研究對(duì)象，風(fēng)輪直徑D為2.5 m，高度為3.5 m，翼型弦長(zhǎng)為0.25 m，實(shí)度為0.6，圖1為該三葉片升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)的軸向截面示意圖。計(jì)算模型如圖2所示，兩組垂直軸風(fēng)力機(jī)沿風(fēng)向布置，間距分別為1.5D、3D、4.5D和6D。處于上游的為葉輪1，處于下游的為葉輪2。葉輪1按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，葉輪2按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)力機(jī)工況尖速比以葉輪1為準(zhǔn)，來(lái)流風(fēng)速設(shè)為10 m/s。

圖2 葉輪間距Fig.2 Distance between two rotors

計(jì)算區(qū)域取長(zhǎng)為20D、寬為15D的長(zhǎng)方形，整個(gè)計(jì)算區(qū)域分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域，風(fēng)力機(jī)葉輪位于計(jì)算區(qū)域的中心，以確保計(jì)算區(qū)域內(nèi)空氣的流動(dòng)得到充分發(fā)展以及最大程度減小邊界對(duì)風(fēng)力機(jī)葉輪周邊流場(chǎng)的影響。本文針對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)特性，主要采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并對(duì)翼型周邊網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，如圖3所示。為更準(zhǔn)確地捕捉近壁面區(qū)域復(fù)雜的流動(dòng)特性，在貼近翼型表面位置劃分了四邊形邊界層網(wǎng)格，如圖4所示。

圖3 翼型周邊網(wǎng)格Fig.3 Mesh in the surrounding area of the airfoil

圖4 翼型尾緣周邊網(wǎng)格Fig.4 Mesh around the trailing edge of the airfoil

1.3邊界條件及湍流模型

根據(jù)BALDUZZI等[11]的研究，k-ωSST模型具有良好的穩(wěn)定性與可靠性，且采用k-ωSST模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果保持著較高的一致性，故本文基于滑移網(wǎng)格技術(shù)，采用k-ωSST模型對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行模擬。此外，計(jì)算區(qū)域進(jìn)口設(shè)為速度進(jìn)口，進(jìn)口速度設(shè)為10 m/s，出口設(shè)為壓力出口；葉片表面設(shè)定為無(wú)滑移邊界；靜止域和旋轉(zhuǎn)域交界面采用滑移邊界條件。

1.4數(shù)值模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，本文對(duì)單臺(tái)垂直軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算了不同尖速比下葉輪的功率系數(shù)，并和文獻(xiàn)[12]給出的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖 5。可以看到，當(dāng)尖速比TSR小于1.5時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好；當(dāng)TSR大于1.5時(shí)，數(shù)值模擬的功率系數(shù)略高于實(shí)驗(yàn)值，類似的結(jié)論與文獻(xiàn)[13-14]中的結(jié)論一致。其主要原因可能是本文風(fēng)力機(jī)的模擬基于二維結(jié)構(gòu)，忽略了展弦比以及葉尖渦的影響。但值得指出的是，功率系數(shù)隨葉片尖速比TSR的變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，數(shù)值模擬獲得的最高功率系數(shù)的尖速比與實(shí)驗(yàn)值基本一致。因此，本文所采用的數(shù)值模擬策略適合升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的研究與分析。

圖5 功率系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[12]對(duì)比Fig.5 Comparison of experimental and numerical results on power coefficient

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1功率系數(shù)CP

圖6、圖7所示分別為兩臺(tái)垂直軸風(fēng)力機(jī)中葉輪1、葉輪2的功率系數(shù)CP隨尖速比TSR的變化曲線。由圖6可知，在來(lái)流風(fēng)速和轉(zhuǎn)速固定不變的情況下，葉輪2的運(yùn)行影響葉輪1的功率輸出，且葉輪1的最大功率系數(shù)隨著葉輪間距的增大而增大。由圖7可知，葉輪2由于受到葉輪1尾流的影響，其輸出功率隨著兩葉輪間距的增大而增大。當(dāng)風(fēng)力機(jī)間距S分別為1.5D和3D時(shí)，葉輪2的功率系數(shù)均在尖速比為1.5時(shí)取最大值，分別為0.169和0.157，但前者尖速比范圍較小且不超過(guò)2，后者的尖速比范圍有所增大，但其功率系數(shù)較小。當(dāng)間距為4.5D時(shí)，葉輪2功率系數(shù)明顯增大；當(dāng)間距增大至6D時(shí)，其做功能力明顯得到改善，工作范圍也得到擴(kuò)大，且功率輸出基本不受葉輪1的影響。

圖6 葉輪1功率系數(shù)曲線Fig.6 Power coefficient curve of rotor No.1

圖7 葉輪2功率系數(shù)曲線Fig.7 Power coefficient curve of rotor No.2

圖8所示為不同間距下葉輪2與葉輪1的最大功率系數(shù)的比值CP2/CP1變化曲線。由圖8可知，兩葉輪的間距從1.5D增大到3D時(shí)，CP2/CP1呈現(xiàn)小幅下降；而兩葉輪的間距大于3D時(shí)，CP2/CP1隨著兩葉輪間距的增大而增大；當(dāng)兩葉輪的間距增大至6D時(shí)，CP2/CP1≈0.9907，葉輪1的尾流對(duì)葉輪2的功率系數(shù)幾乎沒(méi)有影響。

圖8 葉輪2與葉輪1最大功率系數(shù)比值Fig.8 Ratio of max CP between rotor No.2 and No.1

2.2流場(chǎng)分析

為了探討風(fēng)力機(jī)間距影響其風(fēng)能利用率的原因，本文對(duì)不同間距位置下風(fēng)力機(jī)的截面速度分布以及1/3旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)間距為3D和6D的壓力分布圖、渦量圖進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2.1速度場(chǎng)分布

本文設(shè)定葉輪旋轉(zhuǎn)中心位于截面X=0上，其余截面分別為X=1.5D、3D、4.5D、6D，如圖9所示。圖10給出了尖速比為2.5時(shí)，各個(gè)截面上的速度分布，其中，風(fēng)力機(jī)的位置在兩條豎直虛線之間。由圖10可知，在葉輪后方，尾流風(fēng)速受到葉輪影響較大，在葉輪后方X=1.5D截面上，最小風(fēng)速為2.97 m/s；在X=3D截面處，最小風(fēng)速為2.41 m/s，略小于截面X=1.5D處的最小風(fēng)速，因而造成了圖7中X=3D時(shí)葉輪2的功率系數(shù)偏小。同時(shí)，隨著葉輪間間距的增大，尾流風(fēng)速波動(dòng)減小，風(fēng)速也逐漸接近10 m/s，在X=6D截面上，最小風(fēng)速已經(jīng)大于8 m/s，因此，可推測(cè)當(dāng)間距大于或等于6D后，下游的葉輪基本不受上游葉輪的影響。

圖9 截面位置Fig.9 The position of the sections

圖10 截面上的速度分布圖Fig.10 Velocity magnitude distribution of sections

2.2.2壓力場(chǎng)分布

圖11給出了風(fēng)力機(jī)間距分別為3D和6D，1/3旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，相位角為30°、60°、90°和120°的情況下，兩葉輪周邊流場(chǎng)的壓力分布云圖。由圖11可知，同一相位角條件下，壓力分布因風(fēng)力機(jī)間距的不同而存在十分明顯的差異，其中，葉輪1對(duì)葉輪2周圍壓力分布的影響尤為突出。從圖11中還可以看出，相位角相同時(shí)，隨著間距由3D增加至6D，葉輪1來(lái)流方向的正壓面積增大，葉片表面正壓力值增大，造成葉輪1前后壓差略有增大，從而葉輪1的功率系數(shù)也有所增大；同時(shí)，葉輪2內(nèi)部流場(chǎng)負(fù)壓面積擴(kuò)大，風(fēng)力機(jī)葉輪內(nèi)外流場(chǎng)的壓差變大，有效地推動(dòng)了風(fēng)力機(jī)做功，因而功率系數(shù)顯著增大。當(dāng)風(fēng)力機(jī)間距為3D時(shí)，隨著相位角的增大，兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)周圍的壓力場(chǎng)分布變化不大，只有葉輪1前方正壓面積略有增大，同時(shí)葉輪2幾乎完全處于低壓區(qū)。而當(dāng)風(fēng)力機(jī)間距增加至6D時(shí)，隨著相位角的增大，在相位角由30°變?yōu)?0°時(shí)，其正壓面域有所減小，之后葉輪2前方的正壓面域擴(kuò)大，相位角為120°時(shí)其正壓面域達(dá)到最大。

(a)30°相位角

(b)60°相位角

(c)90°相位角

(d)120°相位角

圖11 壓力分布云圖(左圖為間距3D，右圖為間距6D)
Fig.11 Instantaneous pressure contours

2.2.3渦量場(chǎng)分布

圖12給出了風(fēng)力機(jī)間距分別為3D和6D，1/3旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，相位角為30°、60°、90°和120°的情況下，兩葉輪周邊流場(chǎng)的渦量云圖。從流場(chǎng)的渦量圖能夠清晰觀察到風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中渦的發(fā)展、脫落及耗散的過(guò)程。從圖12中可以看出，在同一相位角情況下，兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)的間距不同，其渦量云圖存在顯著差異。當(dāng)風(fēng)力機(jī)的間距為3D時(shí)，葉輪2整體處于葉輪1的尾渦中，葉輪1分離出的渦未完全耗散消失，脫落的渦嚴(yán)重影響了葉輪2的渦量場(chǎng)，從而導(dǎo)致葉輪2的升力系數(shù)減小，阻力系數(shù)增大，功率系數(shù)隨之大大減小。隨著間距增加至6D，葉輪1的尾渦得以充分發(fā)展，并逐漸減小，且在任意時(shí)刻，葉輪2都不處在葉輪1的尾渦中，大大減弱了葉輪1的尾渦對(duì)葉輪2的影響，進(jìn)而大幅提高了葉輪2的功率系數(shù)。值得注意的是，當(dāng)間距為3D時(shí)，葉輪1的尾流區(qū)中后方出現(xiàn)了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)規(guī)律明顯、強(qiáng)度較小的渦，這兩個(gè)渦直接影響著葉輪2的轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)由于葉輪2處在葉輪1的尾渦中，影響了葉輪1后方尾渦的充分發(fā)展及耗散。由于葉輪1未耗散的尾渦強(qiáng)度較大，直接影響葉輪2的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使葉輪2的葉片表面脫落一個(gè)強(qiáng)度較大、規(guī)律運(yùn)動(dòng)的正渦。而當(dāng)風(fēng)力機(jī)間距增加至6D時(shí)，隨著相位角的增大，兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)的渦量場(chǎng)基本保持不變。其中，在葉輪1的后方出現(xiàn)了具有明顯運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一正一負(fù)渦，這是因?yàn)槿~輪2的轉(zhuǎn)動(dòng)基本不影響其尾渦的充分發(fā)展及耗散。而葉輪2尾流區(qū)分離出的尾渦運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，在其后方分別出現(xiàn)一區(qū)域較大、強(qiáng)度較大的正渦和一強(qiáng)度較弱的負(fù)渦，且運(yùn)動(dòng)規(guī)律較為明顯；同時(shí)，由于葉輪1的尾渦未完全耗散，在葉輪2迎風(fēng)翼型表面有較弱強(qiáng)度的負(fù)渦脫落，隨著時(shí)間的推移，它會(huì)慢慢減弱。

(a)30°相位角

(b)60°相位角

(c)90°相位角

(d)120°相位角

圖12 渦量云圖(左圖為間距3D，右圖為間距6D)
Fig.12 Instantaneous Z-vorticity contours

3 結(jié)語(yǔ)

(1)隨著葉輪1與葉輪2之間間距的增大，葉輪2受到葉輪1尾流的影響逐漸減小，葉輪2的最大功率系數(shù)逐漸增大；當(dāng)間距增大至6D時(shí)，葉輪2基本不受葉輪1的影響，且其最大功率系數(shù)約等于葉輪1的最大功率系數(shù)。

(2)隨著葉輪1與葉輪2間距的增大，葉輪2的壓力場(chǎng)受葉輪1的影響越來(lái)越小；同時(shí)，葉輪1尾流的非定常運(yùn)動(dòng)會(huì)隨著葉輪之間間距的增大而得到充分發(fā)展、耗散，對(duì)葉輪2的影響也越來(lái)越小。

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InvestigationofInteractionbetweenLift-typeVAWTs

ZHANG Zhouzhou CHEN Jian XU Hongtao LIU Pengwei

School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai,20093

The transient computational fluid dynamics (CFD) was carried out to study the interactions between two vertical axis wind turbines(VAWTs) at different distances. The pressure fields and the vorticity fields of the two wind turbines in one-third rotation period were also analyzed. The results indicate that the unsteady wake flows of the rotor No.1 will affect the pressure fields and vorticity fields of the rotor No.2 significantly. This wake flow effects on the rotor No.2 are weakened with the increasing of the distances. That is the reason why the power coefficient of the rotor No.2 is increased with the distance increasing. When the distance is equal to 6D(Dis the diameter of the rotor),the maximum power coefficient of the rotor No.2 is approximately equal to that of the rotor NO.1.

lift-type; vertical axis wind turbine(VAWT)；numerical simulation；wake effect；interaction

TK83

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.21.011

2016-12-14

上海市浦江人才計(jì)劃資助項(xiàng)目(15PJ1406200)

(編輯陳勇)

張周周，男，1992年生。上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)榇怪陛S風(fēng)力機(jī)。陳建(通信作者)，男，1979年生。上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院講師。E-mail：cj970114@163.com。徐洪濤，男，1976年生。上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院副教授。劉鵬瑋，男，1993年生。上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院碩士研究生。