李茜婷，陳培章，趙克全

(重慶師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,重慶 401331)

績(jī)效評(píng)價(jià)中分值聚合的多目標(biāo)優(yōu)化方法*

李茜婷，陳培章，趙克全

(重慶師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,重慶 401331)

評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的優(yōu)化處理在績(jī)效評(píng)價(jià)中具有重要意義，績(jī)效評(píng)價(jià)中的分值處理過程包括評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的歸一化處理和分?jǐn)?shù)的聚合兩個(gè)階段；針對(duì)績(jī)效評(píng)價(jià)中評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的聚合問題，建立了新的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并利用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行了求解，其研究結(jié)果克服了最近由Andrés等人提出的360度績(jī)效模型存在的一些不足。

績(jī)效評(píng)價(jià)；分值處理；多目標(biāo)優(yōu)化；遺傳算法

0 引 言

眾所周知，績(jī)效評(píng)價(jià)在企業(yè)員工綜合業(yè)績(jī)考核，高校教師或行政管理人員工作質(zhì)量考核，銀行員工綜合業(yè)績(jī)考核，生態(tài)環(huán)境考核等諸多方面均有十分廣泛的應(yīng)用?？?jī)效評(píng)價(jià)的發(fā)展歷史悠久，從發(fā)展歷史看，非正式的績(jī)效評(píng)價(jià)有著極其悠久的歷史，1980年Devris等人在文獻(xiàn)[1]中指出，據(jù)歷史考證中國(guó)人至少在公元3世紀(jì)已經(jīng)應(yīng)用正式的績(jī)效評(píng)價(jià)。1987年Raymond在文獻(xiàn)[2]中指出，1813年美國(guó)軍方開始采用績(jī)效評(píng)價(jià)，1842年美國(guó)聯(lián)邦政府則將績(jī)效評(píng)價(jià)應(yīng)用于對(duì)政府公務(wù)員的考核。在此基礎(chǔ)上，關(guān)于績(jī)效評(píng)價(jià)的研究受到了大量學(xué)者的關(guān)注[3-5]。

最近，Andrés等人在文獻(xiàn)[6]中提出了360度績(jī)效評(píng)價(jià)方法，通過建立優(yōu)化模型重點(diǎn)研究了評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的最優(yōu)聚合問題。360度評(píng)價(jià)法也稱全視角考核或多個(gè)考評(píng)者考核，它是一種全方位考核方法，由被評(píng)價(jià)者的上級(jí)、下級(jí)、同事、客戶以及本人擔(dān)任考評(píng)者，從多個(gè)角度對(duì)被評(píng)價(jià)者進(jìn)行全方位的考核。360度評(píng)價(jià)法被廣泛應(yīng)用于企、事業(yè)單位對(duì)員工綜合業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)，它在人力資源部門考核員工績(jī)效時(shí)有著重要的地位[7-9]。

值得注意的是，Andrés 等人[6]提出的360度績(jī)效模型存在一些不足，例如，線性加權(quán)法權(quán)重向量的確定主觀性太強(qiáng)；極小極大規(guī)劃模型的多目標(biāo)優(yōu)化模型一般情況下是非光滑的，求解可能比較困難。受文獻(xiàn)[6, 10]研究工作的啟發(fā)，本文將針對(duì)績(jī)效評(píng)價(jià)中評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的聚合問題，建立新的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并利用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

1 問題提出

最優(yōu)化模型與方法目前已被用于研究評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的處理問題，見文獻(xiàn)[11-17]。特別地，Andrés等人在文獻(xiàn)[6]中基于距離函數(shù)法，在傳統(tǒng)360度評(píng)價(jià)模型的基礎(chǔ)上提出了新的績(jī)效評(píng)價(jià)方法，即360度績(jī)效模型，并進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)。該方法將分值處理過程分為3個(gè)階段，即歸一化階段、聚合階段、評(píng)分階段。針對(duì)分值的聚合問題建立了如下模型：

模型I

其中λ∈0,1，ηi和ρi分別表示目標(biāo)分值與個(gè)體評(píng)估值的負(fù)、正偏差的絕對(duì)值；y*表示目標(biāo)分值；ωi表示第i個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)于各個(gè)評(píng)價(jià)者的重要性；λ是針對(duì)每個(gè)被評(píng)價(jià)者的權(quán)系數(shù)；m表示評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)。值得注意是模型I等價(jià)于如下模型：

模型II

由于通常的極小極大規(guī)劃模型一般是非光滑的，且其求解可能比較困難。因此，如何建立新的多目標(biāo)優(yōu)化模型以研究績(jī)效評(píng)價(jià)中的分值聚合問題具有重要意義。

2 模型建立

本文在模型 I的基礎(chǔ)上，建立如下修正的雙目標(biāo)優(yōu)化模型以研究分值的最優(yōu)聚合問題，并利用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。具體的雙目標(biāo)優(yōu)化模型如下：

模型III

minD

3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

為了對(duì)模型的數(shù)值實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行比較，本文采用文獻(xiàn)[6]中的數(shù)據(jù)。令X1和X2代表文獻(xiàn)[6]中的兩個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象，Z1和Z2代表本文中的兩個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象。將評(píng)價(jià)分值進(jìn)行歸一化處理后的數(shù)據(jù)如表1所示。

將表1中的數(shù)據(jù)代入模型III中，并用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，隨機(jī)選取每層得到的有效分值代入下一層運(yùn)算。隨機(jī)選取的20組最終聚合分值見表2。Z1,Z2最終聚合分值的變化趨勢(shì)如圖1所示。

由表2和圖1可知，Z1的聚合分值VZ1始終大于Z2的聚合分值VZ2，即VZ1>VZ2，很明顯，利用本文所建立的雙目標(biāo)優(yōu)化模型獲得的聚合分值的變化較小，分布比較穩(wěn)定且各聚合分值之間的差異較小。

為了與文獻(xiàn)[6]中所采用的方法進(jìn)行比較，將表1中的數(shù)據(jù)代入模型I中，并利用遺傳算法進(jìn)行求解，得到當(dāng)λ取不同值時(shí)評(píng)價(jià)對(duì)象X1、X2的聚合分值見表3。X1、X2最終聚合分值的變化趨勢(shì)如圖2所示。

由表 3和圖2可知，采用文獻(xiàn)[6]中的方法而得到的最終聚合分值會(huì)隨λ值的變動(dòng)而改變，沒有穩(wěn)定的變化趨勢(shì)且各聚合分值間的差異相對(duì)較大。

表1 歸一化后的評(píng)價(jià)分值

表2 Z1、Z2的最終聚合分值

圖1 Z1、Z2最終聚合分值的變化趨勢(shì)Fig.1 The change trend of the final aggregation scores for Z1 and Z2

圖2 X1、X2最終聚合分值的變化趨勢(shì)Fig.2 The change trend of the final aggregation scores for X1 and X2

表3 X1、X2的最終聚合分值

4 結(jié) 語

本文針對(duì)績(jī)效評(píng)價(jià)中評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的聚合問題，建立了新的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并利用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。研究結(jié)果克服了最近由Andrés等人提出的360度績(jī)效模型所存在的一些不足。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文所采用的方法與文獻(xiàn)[6]中的方法相比具有比較明顯的優(yōu)勢(shì)。值得注意的是如何進(jìn)一步研究本文所建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型的一些性質(zhì)是非常有意義的課題。

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Multiobjective Optimization Method of Score Aggregation in Performance Appraisal

LIXi-ting,CHENPei-zhang,ZHAOKe-quan

(School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China)

It is of great significance to optimizing the evaluation scores in performance appraisal. There are two stages in the score processing of performance appraisal, including the normalization information phase and the aggregation information phase. In this paper, a new multi-objective optimization model is established based on the aggregation of evaluation scores in performance appraisal, and the model is solved by genetic algorithm. The results of this paper overcome some shortcomings of the 360-degree appraisal model proposed recently by Andrés et al.

performance appraisal; score processing; multiobjective optimization; genetic algorithm

李茜婷 (1988-)，女，重慶市人，碩士研究生，從事多目標(biāo)優(yōu)化理論與應(yīng)用研究.

O221.6

A

2017-02-11；

2017-03-24.

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(11671062，11271391)；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目(ESTC2015JCYJA00027)；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ1500303).

責(zé)任編輯：代小紅