摘 要：一方面，基于平板電腦的移動學(xué)習(xí)在教育的各個(gè)子領(lǐng)域中都有廣泛應(yīng)用，無論是課堂內(nèi)教學(xué)，還是課堂外的自學(xué)、交互，無不體現(xiàn)了其強(qiáng)大的生命力。另一方面，教師在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)，常囿于課時(shí)、成效等因素，將課本中的探究與發(fā)現(xiàn)、閱讀與思考、實(shí)習(xí)作業(yè)等課程視作多余課程。教師如能恰到好處地借助平板電腦進(jìn)行移動學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，“多余課程”將變廢為寶。

關(guān)鍵詞：平板電腦；移動學(xué)習(xí)；核心素養(yǎng)

一、問題提出

深化課改要求教師“為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)而教”，要求教師在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中尋找發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑。培養(yǎng)并提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，不能知識依賴記憶，更需要理解、感悟，將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實(shí)際有機(jī)結(jié)合。

在實(shí)際教學(xué)中，教師一方面要注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，一方面受功利主義的誘惑，往往習(xí)慣性地將那些沒有教授主干知識的教材邊緣化，視而不見，當(dāng)作“多余課程”。

基于平板電腦的移動學(xué)習(xí)增強(qiáng)了傳統(tǒng)教學(xué)媒體，提供立體的反饋渠道，并通過新技術(shù)提供創(chuàng)新教學(xué)模式，可以彌補(bǔ)教與學(xué)的過程中存在的缺陷。若在“多余課程”設(shè)計(jì)中，借助移動學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，充分發(fā)揮信息技術(shù)的特性，挖掘課程價(jià)值，將會改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)，提高核心素養(yǎng)。

二、案例分析與反思

人教A版《數(shù)學(xué)2》（必修）在“直線的傾斜角與斜率”課程之后設(shè)置了“探究與發(fā)現(xiàn)——魔術(shù)師的地毯”。在本書的“導(dǎo)引”部分，有這么一段話：“探究與發(fā)現(xiàn)等拓展性欄目，為同學(xué)們提供選學(xué)素材，有興趣的同學(xué)可以自主選擇其中的一些內(nèi)容進(jìn)行探究?！蹦敲催@一課是不是可有可無的“多余課程”呢？以下是本課的教學(xué)實(shí)錄片段及反思。

1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力

教學(xué)片段1：

教師：神奇的魔術(shù)，讓人百思不得其解，但又樂在其中。今天，我們要探究的正是一個(gè)魔術(shù)。魔術(shù)師讓裁縫匠將一塊邊長為13分米的正方形地毯改成寬8分米，長21分米的矩形。面積由原來的169平方分米變成了168平方分米，少了1平方分米。

我準(zhǔn)備了一塊正方形的毛氈，邊長是13厘米，比原來的13分米縮小了。我已經(jīng)在上面按尺寸畫好線了。請一位同學(xué)來演示一下。

學(xué)生活動：由一位學(xué)生用邊長為13厘米的正方形毛氈演示魔術(shù)。同桌利用平板電腦，將操作過程投影到互動電視的大屏幕上。其他學(xué)生通過學(xué)生平板電腦或互動電視邊觀看邊思考。

教學(xué)反思：本片段中，利用平板電腦中的“攝像”功能，在互動電視的大屏幕和學(xué)生平板電腦上同步展示學(xué)生演示魔術(shù)的過程，化靜為動，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)識，驅(qū)動好奇心，激發(fā)主動探索的欲望，并為后續(xù)的猜想奠定基礎(chǔ)。

平板電腦實(shí)現(xiàn)了資源共享，使學(xué)生能夠更加便捷地獲取信息資源，獲取的資源也更加豐富，可以是聲音、文本、圖像、動畫、視頻等。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再是枯燥的數(shù)字和符號。這些多元化的動態(tài)教材進(jìn)一步促成學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和積極探究，培養(yǎng)了學(xué)生更為敏銳的觀察力，進(jìn)而主動發(fā)現(xiàn)問題。

2.讓學(xué)生在交流中形成應(yīng)用知識的實(shí)踐能力

教學(xué)片段2：

教師：我們假設(shè)在魔術(shù)過程中，毛氈沒有形變，也沒有損耗。那么，無論裁剪成多少塊，面積總和應(yīng)該不變。但是，魔術(shù)中的毛氈又的的確確少了1個(gè)單位面積，這些面積去哪里了？

學(xué)生活動：學(xué)生通過觀察，得出猜想——可能在拼接過程中有重疊部分，重疊部分在對角線附近。于是，將地毯問題轉(zhuǎn)化成圖形中的數(shù)量關(guān)系——三點(diǎn)是否共線問題。

教師：怎么檢驗(yàn)三點(diǎn)是否共線？可用哪些數(shù)學(xué)知識和方法？

學(xué)生活動：學(xué)生設(shè)計(jì)論證方案，將書寫論證過程拍照并上傳至學(xué)生平板電腦中的研討對應(yīng)主題，學(xué)生也可瀏覽本主題其他學(xué)生的書寫，相互評價(jià)。

教學(xué)反思：本片段中，學(xué)生將自己的論證方案上傳至平板電腦中的“研討”界面，并相互點(diǎn)評，實(shí)現(xiàn)了生生互動、師生互動。將學(xué)生書寫直觀、便捷地展示在互動電視的大屏幕上，并用畫筆手寫、點(diǎn)評，適時(shí)糾錯(cuò)、引導(dǎo)，為學(xué)生規(guī)范書寫提供了很好的平臺，并幫助學(xué)生逐步形成向他人學(xué)習(xí)、借鑒的品質(zhì)。

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，學(xué)生的課堂書寫只能各寫各的，再通過教師選取個(gè)別學(xué)生的書寫進(jìn)行比對。但借助平板電腦，師生可以瀏覽所有學(xué)生的書寫作業(yè)，并作出點(diǎn)評，使預(yù)設(shè)知識和課堂生成性知識有機(jī)地結(jié)合在一起，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的民主性。這種有效互動同樣可以延伸至課外，師生、生生之間可以及時(shí)交流課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的情況。平板電腦為數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)了智能化、人性化、以互動為核心的環(huán)境，讓學(xué)生在交流中形成應(yīng)用知識的實(shí)踐能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

教學(xué)片段3：

師：如果我們把上述分割正方形和構(gòu)成矩形所涉及的四個(gè)數(shù)從小到大排列起來，即 5，8，13，21，這列數(shù)有什么規(guī)律呢？在整數(shù)范圍內(nèi)，邊長為哪些數(shù)字的正方形按上述方式進(jìn)行切割、重拼后相差的面積|S2-S1|最??？

結(jié)合下列練習(xí)，進(jìn)行自主探究：

（1）邊長為13的正方形地毯， 按上述分割重拼的魔術(shù)，若a=4，b=9，則|S2-S1|=（）

A.29 B.30 C.31 D.32

（2）邊長為8的正方形地毯，按上述分割重拼的魔術(shù)，當(dāng)a= ，b= 時(shí)，|S2-S1|最小。（）

A.1，7 B.2，6 C.3，5 D.4，4

（3）邊長為9的正方形地毯， 按上述分割重拼的魔術(shù)，則|S2-S1|的最小值為（）

A.1 B.9 C.11 D.31

學(xué)生活動：學(xué)生利用平板電腦，完成教師推送的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的奧秘——斐波那契數(shù)列。

教學(xué)反思：本片段中，教師利用平板電腦中的“練習(xí)”功能，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)行探究。根據(jù)平板電腦匯總出的數(shù)據(jù)信息，對作答優(yōu)秀的學(xué)生給予肯定并在互動電視的大屏幕上進(jìn)行分析、講解，展示探究結(jié)果。endprint

教學(xué)練習(xí)的完成情況可以反映出學(xué)生對知識的掌握情況，對數(shù)學(xué)學(xué)科尤其重要。傳統(tǒng)的課堂中，教師無法對學(xué)生的練習(xí)做出全面、及時(shí)的批改，平板電腦彌補(bǔ)了這一缺憾。在練習(xí)環(huán)節(jié)，平板電腦可以統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題的正確率和完成時(shí)間，根據(jù)真實(shí)的數(shù)據(jù)信息，教師可及時(shí)了解學(xué)生對知識的掌握情況，并對教學(xué)安排做出調(diào)整。課堂生成的數(shù)據(jù)信息，成為跟蹤教學(xué)質(zhì)量的有效積累，學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)行探究，并生成新知識，得到新發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)探究精神和創(chuàng)新能力。

三、充分挖掘課程的價(jià)值

以上是一節(jié)“多余課程”嗎？不上似乎也沒什么損失？在課程安排較緊的情況下，許多教師認(rèn)為它價(jià)值不大，直接舍棄。首先，從本節(jié)課的位置來看，在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)完成了前兩章節(jié)關(guān)于立體幾何的學(xué)習(xí)，并且剛學(xué)習(xí)完第三章節(jié)的第一節(jié)課——直線的傾斜角與斜率。學(xué)生會產(chǎn)生很多困惑：怎么突然從純幾何進(jìn)入了純代數(shù)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生解開這個(gè)疑惑：原來可以用代數(shù)方法解決幾何問題，數(shù)形不分家，并為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。其次，從本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來看，本節(jié)課的教學(xué)流程是讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、論證、小結(jié)、拓展等科學(xué)探究全過程。借助平板電腦，學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及科學(xué)探究的精神。最后，從本節(jié)課的后續(xù)影響來看，在高二學(xué)習(xí)到數(shù)列章節(jié)，遇到“斐波那契數(shù)列”時(shí)，之前上過本節(jié)課并親歷探索過程的學(xué)生馬上脫口而出：“這組數(shù)可以用來變魔術(shù)！”一堂讓人記憶深刻的數(shù)學(xué)課，讓學(xué)生學(xué)有所得，正是最樸素的課程價(jià)值。

除了課堂上的正式學(xué)習(xí)，基于平板電腦的移動學(xué)習(xí)拓展和優(yōu)化了學(xué)習(xí)活動發(fā)生的場所，學(xué)習(xí)不再局限于固定教室。例如，人教A版《數(shù)學(xué)3》（必修）第二章“統(tǒng)計(jì)”課后設(shè)置了“實(shí)習(xí)作業(yè)”，讓學(xué)生在課下分組討論要研究的統(tǒng)計(jì)問題，然后進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理和分析，最后對問題中的規(guī)律作出判斷。這樣的內(nèi)容曾經(jīng)因?yàn)橘Y源匱乏、交互的局限性、費(fèi)時(shí)費(fèi)力、收益不大，而被視作“多余課程”。但平板電腦使得課下的自主學(xué)習(xí)和交互活動更加豐富和便捷，在完成這份“實(shí)習(xí)作業(yè)”的過程中，學(xué)生加深了對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際的聯(lián)系，使移動學(xué)習(xí)真正有效地成功實(shí)施，生成有效學(xué)習(xí)。

四、結(jié)束語

基于平板電腦的移動學(xué)習(xí)不再是單純的知識傳遞活動，而是一個(gè)以技術(shù)為中介、以學(xué)習(xí)者為中心的復(fù)雜系統(tǒng)，通過教師的設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)雙基，形成思維能力，并在運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，從而實(shí)現(xiàn)了核心素養(yǎng)的發(fā)展目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李青.移動學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)[M].北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，2015.

[2]章建躍.樹立課程意識 落實(shí)核心素養(yǎng)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2016（9）：3-7.

作者簡介：任娜（1979— ），女，本科學(xué)歷，職稱：中學(xué)一級，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

注：本文系“基于云課堂的中學(xué)生移動學(xué)習(xí)高效性研究”（FZDJ2015A02）課題的研究成果之一。endprint