詹銀芳，王姜鉑

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十六研究所，浙江 嘉興 314033)

IFF模式5高精度測頻方法研究

詹銀芳，王姜鉑

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十六研究所，浙江 嘉興 314033)

基于敵我識別(IFF)模式5詢問信號，在采樣點(diǎn)數(shù)較少、不能增加點(diǎn)數(shù)情況下研究了提高測頻精度的方法，無噪聲與加入高斯白噪聲的情況下，采用快速傅里葉變換(FFT)測頻粗估計(jì)信號載波頻率，利用譜峰位置插值校正的方式減小頻率估計(jì)誤差，提高測頻精度。仿真結(jié)果表明該方法簡單，能夠有效提高測頻精度。

敵我識別；測頻；快速傅里葉變換；精度

0 引 言

敵我識別(IFF)是對目標(biāo)敵我屬性進(jìn)行識別，可以提高作戰(zhàn)的準(zhǔn)確性、靈活性與有效性。目前，各國都在研制MARK XIIA，它是新一代敵我識別系統(tǒng)，其核心是模式5。它具有改進(jìn)的詢問、應(yīng)答識別方式，采用了擴(kuò)頻技術(shù)，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。Mode 5信號頻率測量是敵我識別的重要環(huán)節(jié)，有時(shí)需要在短時(shí)間內(nèi)對信號的頻率進(jìn)行精確估計(jì)。但在頻譜監(jiān)測過程中，截獲信號的頻率是未知的，所以需要通過信號的頻譜獲取載頻信息。用于載頻估計(jì)的方法有很多，如采集更多的數(shù)據(jù)和補(bǔ)零，這2個(gè)方法都增加計(jì)算量，快速傅里葉變換 (FFT)譜連續(xù)細(xì)化傅里葉變換分析法在頻率成分泄漏影響大的情況下會估算不準(zhǔn)確。考慮工程實(shí)現(xiàn)性強(qiáng)與頻率估計(jì)的準(zhǔn)確性，本文采用對Mode 5信號平方譜做FFT粗估計(jì)信號的頻率，再根據(jù)譜峰位置插值法校正信號頻譜，得到頻率的精確估計(jì)值。通過仿真表明，實(shí)現(xiàn)信號測頻精度的提高是完全可行的，可在工程中廣泛應(yīng)用。

1 IFF模式5信號分析

1.1 Mode 5信號

IFF模式5有4級工作模式，其中Level 1、Level 2詢問信號的格式如圖1所示，Level 3和Level 4的技術(shù)規(guī)范還投有完全定義。其中，P1～P4為4個(gè)同步脈沖，變化量由加密機(jī)S1～S3分別產(chǎn)生；L1～L2為2個(gè)旁瓣抑制脈沖；D1～D11為11個(gè)數(shù)據(jù)脈沖，經(jīng)過(11,9,1)RS編碼得到44 bit數(shù)據(jù)信息。模式5詢問脈沖信號采用最小頻移鍵控(MSK)調(diào)制[1]，碼速率是16 Mb/s。

圖1 IFF Mode 5詢問信號格式

模式5 Level1 和 Level2 詢問信號脈沖持續(xù)時(shí)間為1 μs。同步脈沖P1～P4用于詢問模式識別，P1～P4的間隔可變，變化量由加密機(jī)產(chǎn)生，分別是S1、S2和S3，旁瓣抑制脈沖L1、L2用于抑制詢問旁瓣。數(shù)據(jù)脈沖D1～D11，每個(gè)數(shù)據(jù)脈沖含有4 bit 信息，11 個(gè)數(shù)據(jù)脈沖共44 bit 信息，它由加密機(jī)產(chǎn)生36 bit 加密詢問信息，經(jīng)過(11,9)RS 編碼后得到。詢問脈沖經(jīng)過擴(kuò)頻和MSK 調(diào)制后發(fā)射出去，詢問信號頻率1 030 MHz。

1.2 Mode 5信號載波頻率

Mode 5詢問信號調(diào)制后的MSK頻譜可以直觀地反映信號功率在頻率上的分布情況，頻譜會產(chǎn)生很大的直流分量，需要做去直流處理。MSK信號倍頻后調(diào)制指數(shù)變?yōu)?1，在平方譜中會出現(xiàn)2根明顯的離散譜線，即為二倍傳號頻率2fH和二倍空號頻率2fL。根據(jù)MSK信號特征，很容易得到載波頻率fc和碼速率fp，與2根離散譜線直接關(guān)系為：

(1)

(2)

在一定信噪比條件下，當(dāng)2個(gè)頻率成份非常接近時(shí)，由于彼此的泄漏對對方的影響很大，會使得次大值趨近于噪聲電平，故不能用上面的式子求載波頻率fc，這時(shí)可以使用下面式子進(jìn)行計(jì)算:

(3)

式中：fmax為平方譜中譜線最大值的頻率。

2 測頻方法分析

Mode 5 MSK信號經(jīng)過采樣，對信號平方譜做快速傅里葉變換 (FFT)，粗估計(jì)信號的頻率，再根據(jù)譜峰位置插值法校正信號頻譜，得到頻率的精確估計(jì)值。

2.1 快速傅里葉變換測頻分析

Mode 5 MSK的信號表達(dá)式為[2]：

(4)

式中：fc為載波頻率；Tb為碼元周期；φk為第k個(gè)碼元的相位常數(shù)。

信號加噪聲后混合波形為：

x(t)=s(t)+z(t)

(5)

假設(shè)信號采樣率為fs，碼元速率為ps，采樣點(diǎn)數(shù)為N，經(jīng)過數(shù)字化采樣并對信號平方譜進(jìn)行FFT處理后，信號的頻率分辨率為：

Δf=fs/N

(6)

根據(jù)譜線的最大值估計(jì)信號頻率，若信號頻率正好在譜線上，則頻率測量結(jié)果是精確的。但大多數(shù)情況，信號頻率在2根譜線之間，由最大值譜線位置反映的頻率存在誤差，最大測頻誤差為Δf/2[3]。

對MSK信號使用FFT算法的處理后，N點(diǎn)信號的離散譜如圖2所示。根據(jù)譜線的最大值估計(jì)信號頻率，若信號頻率正好在譜線上，則頻率測量結(jié)果是精確的。但發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下，信號頻率在2根譜線之間，很少位于FFT頻率譜線上。從圖中可以看出信號譜的峰值位于x=7和x=8 FFT頻率譜線之間，發(fā)現(xiàn)頻譜幅度最大的點(diǎn)更靠近x=7的頻率譜線，故信號位于x=7和x=7.5頻率單元中心。此時(shí)，由最大值譜線位置反映出頻率存在誤差，最大測頻誤差為Δf/2。

圖2 N點(diǎn)信號的離散譜

從式(6)看出，可以通過增加點(diǎn)數(shù)或者降低采樣率來提高測頻精度，假設(shè)采集4N個(gè)時(shí)域信號采樣點(diǎn)并進(jìn)行4N個(gè)點(diǎn)的FFT，得到頻率單元間距為fs/4N的頻譜，或者對原N點(diǎn)時(shí)間采樣點(diǎn)補(bǔ)充3N個(gè)0值采樣點(diǎn)，如圖3所示。在圖中，頻譜峰值位于x=26，估計(jì)信號的頻率與信號的頻率分辨率如下：

(7)

(8)

圖3 4N點(diǎn)信號的離散譜

采集更多的數(shù)據(jù)和補(bǔ)零這2個(gè)方法都會增加計(jì)算量，而且在有噪聲時(shí)，補(bǔ)零也不能改善信噪比。在低信噪比下，定位頻譜峰值點(diǎn)可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，造成測頻誤差增大。降低采樣率使得信號頻率分析范圍降低，在實(shí)際采集MSK信號時(shí)，信號長度和采樣率會受到限制。故需要對FFT粗測得的載頻采用一種計(jì)算簡單的頻率校正算法，進(jìn)一步提高測頻精度。

2.2 譜峰位置插值法分析

譜峰位置插值是利用頻譜峰值兩側(cè)的2根FFT譜線，對FFT最大譜線位置進(jìn)行校正，根據(jù)修正頻率變量的方程求解得到修正頻率值，以實(shí)現(xiàn)對信號頻率更高精度的估計(jì)。

IFF模式5詢問信號是脈內(nèi)帶調(diào)制的復(fù)雜信號類型，可以采用各種信號處理方法轉(zhuǎn)化為普通正弦波信號。

仿真模擬一個(gè)MSK信號進(jìn)行FFT后，頻率是離散的譜線，其輪廓為辛格函數(shù)[4]，如圖4所示?？梢钥闯?，信號的中心頻率fz與辛格函數(shù)的最大值不一致，真實(shí)頻率可以使用下面式子估計(jì)[5]：

fr=fz±real(δ)

(9)

(10)

式中：fz為最大幅度A(fz)對應(yīng)的頻率索引；A(fz+1)和A(fz-1)為頻譜峰值兩邊的采樣值;δ為校正因子。

若頻率次大值在最大值的右邊，頻率的精確值fr位置應(yīng)該在fz與fz+1之間，更靠近fz，式子取-號；若頻率次大值在最大值的左邊，則頻率的精確值fr位置應(yīng)該在fz與fz-1之間，更靠近fz，式子取+號。

在進(jìn)行譜峰位置搜索時(shí)，找出最大峰值與次大峰值的位置就可以計(jì)算信號基于索引坐標(biāo)的頻率fr，并將其用于下式來估計(jì)頻譜峰值頻率:

(11)

圖4 譜峰位置插值頻譜圖

通過上述可知，在進(jìn)行譜峰位置搜索時(shí)，只需要找出頻譜最高峰和次高峰的位置，通過計(jì)算就可以得出較精確的信號頻率。這個(gè)頻譜峰值估計(jì)算法很簡潔且準(zhǔn)確，不需要對原信號加窗。

3 仿真驗(yàn)證分析

為驗(yàn)證上一章的方法，下面進(jìn)行仿真分析。采樣率為fs=500 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)N=500，碼速率ps=16 MHz，模擬載波頻率為130 MHz，加入10 dB信噪比高斯白噪聲。

在未加入噪聲與加入高斯白噪聲2種情況下，模擬產(chǎn)生IFF模式5 MSK信號，對信號的頻譜做直流處理去除直流分量，低通濾波后將頻譜做平方，并進(jìn)行FFT運(yùn)算。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 未加入噪聲MSK平方譜和加入噪聲后MSK平方譜

由圖5可知，對FFT結(jié)果求最大值，粗測1次得到載波頻率均為130.5 MHz,測頻誤差為0.5 MHz，再根據(jù)平方譜峰值位置插值法原理，進(jìn)一步估計(jì)載頻。使用譜峰值位置法后，測量獲得的載波頻率未加入噪聲與加入高斯白噪聲2種情況下，測頻誤差分別為10.7 kHz、65 kHz。

以采樣率為fs=500 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)N=500，碼速率ps=16 MHz，模擬不同的載波頻率(為130～140 MHz，間隔0.1 MHz)，加入10 dB信噪比高斯白噪聲,連續(xù)101次測頻，未加噪聲與加噪聲的測頻誤差如圖6所示。

圖6 未加入噪聲測頻誤差變化圖和加入噪聲后測頻誤差變化圖

由圖6可知,未加入噪聲時(shí)最大測頻誤差不超過22 kHz，均方誤差為11.4 kHz；加入噪聲后最大測頻誤差不超過62 kHz，均方誤差為23.4 kHz。測頻誤差大大降低。

以采樣率為fs=500 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)N=500，碼速率ps=16 MHz，模擬相同載波頻率(為130 MHz)，加入10 dB信噪比高斯白噪聲,連續(xù)101次測頻，未加噪聲與加噪聲的測頻誤差如圖7所示。

由圖7可知,未加入噪聲時(shí)最大測頻誤差不超過42 kHz，均方誤差為11.9 kHz；加入噪聲后最大測頻誤差不超過60 kHz，均方誤差為16.8 kHz。測頻誤差大大降低。

以采樣率為fs=1 000 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)N=500，碼速率ps=16 MHz，模擬不同的載波頻率(為210～260 MHz，間隔0.1 MHz)，加入10 dB信噪比高斯白噪聲,連續(xù)501次測頻，未加噪聲與加噪聲的測頻誤差如圖8所示。

圖7 未加入噪聲測頻誤差變化圖和加入噪聲后測頻誤差變化圖

圖8 未加入噪聲測頻誤差變化圖和加入噪聲后測頻誤差變化圖

由圖8可知,未加入噪聲時(shí)最大測頻誤差不超過21 kHz，均方誤差為12.9 kHz;加入噪聲后最大測頻誤差不超過55 kHz，均方誤差為25.9 kHz。測頻誤差大大降低。

以采樣率為fs=1 000 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)N=500，碼速率ps=16 MHz，模擬相同載波頻率(為210 MHz)，加入10 dB信噪比高斯白噪聲，連續(xù)501次測頻，未加噪聲與加噪聲的測頻誤差如圖9所示。

由圖9可知,未加入噪聲時(shí)最大測頻誤差不超過36 kHz，均方誤差為11.1 kHz；加入噪聲后最大測頻誤差不超過70 kHz，均方誤差為11.0 kHz。 測頻誤差大大降低。

不同仿真測試結(jié)果如表1所示。

由仿真結(jié)果可知，未加噪聲的測頻誤差小于加入噪聲的測頻誤差。在加入噪聲的情況下，最大測頻誤差不超過70 kHz，最大均方誤差不超過30 kHz。在采樣點(diǎn)數(shù)較少、又不能增加采樣點(diǎn)數(shù)的情況下，頻率估計(jì)精度提高，使得IFF模式5可以在短時(shí)間內(nèi)提高信號的測頻精度。

圖9 未加入噪聲測頻誤差變化圖和加入噪聲后測頻誤差變化圖

表1 IFF模式5 MSK信號測頻精度測試結(jié)果

4 結(jié)束語

本文所論述方法簡單有效，不需要對原信號加窗，運(yùn)算量小，易實(shí)現(xiàn)快速精確測頻。這對于提高IFF模式5的MSK信號測頻精度是有益的。經(jīng)過試驗(yàn)仿真證明，該方法可用于IFF模式5，能夠提高作戰(zhàn)的準(zhǔn)確性，具有一定的實(shí)際意義與應(yīng)用價(jià)值。

[1] 邱宏坤，楊建波，毛虎.MARK XIIA Mode5系統(tǒng)仿真及抗干擾性能分析[J].火力與指揮控制,2011,36(2):104-106.

[2] 祝遠(yuǎn)平.中頻數(shù)字接收機(jī)MSK信號調(diào)制解調(diào)及頻率估計(jì)技術(shù)研究[D].成都:電子科技大學(xué)，2010.

[3] 謝春勝.一種高精度測頻方法[J].電子信息對抗技術(shù), 2008(23):18-21.

[4] 謝然.基于循環(huán)譜的通信信號參數(shù)估計(jì)算法研究與實(shí)現(xiàn)[D].鄭州：解放軍信息工程大學(xué)，2011.

[5] LYONS R G.數(shù)字信號處理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

ResearchintoHighAccuracyFrequencyMeasurementMethodofIFFMode5

ZHAN Yin-fang,WANG Jiang-bo

(The 36th Research Institute of CETC,Jiaxing 314033,China)

This paper studies the method to improve the accuracy of frequency measurement based on identification of friend or foe (IFF) mode 5 interrogation signal in the conditions of the number of sampling points is small and the number of points can't be increased,uses fast Fourier transform (FFT) frequency measurement to evaluate the signal carrier wave frequency roughly,utilizes spectrum peak position interpolation correction mode to reduce the frequency estimation error and increase the accuracy of frequency measurement in the case of nosie-free and adding Gaussian white noise.Simulation results show that the method is simple and can effectively improve the accuracy of frequency measurement.

identification friend or foe;frequency measurement;fast Fourier transform;accuracy

TN971.1

A

CN32-1413(2017)05-0012-06

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.05.003

2017-05-08