樊占軍，王 寧

(解放軍91336部隊，河北 秦皇島 066000)

小波在BPSK通信對抗干擾效果評估中的應用

樊占軍，王 寧

(解放軍91336部隊，河北 秦皇島 066000)

隨著信息通信技術的快速發(fā)展，通信對抗技術也迎來了飛速發(fā)展的時期，通信信號調制類型的識別越來越受到重視，而由于小波具備較好的時-頻局部化效果，導致基于小波理論的信號識別應用越發(fā)廣泛。從二進制相移鍵控(BPSK)調制的特性和小波的時頻特性展開，選取了Daubechies小波進行調制，確定待評估信號與原信號的距離Dv為特征值，采用System View系統(tǒng)進行仿真實驗，并得出了一定的結論。

通信對抗；二進制相移鍵控調制；小波理論；Daubechies小波

0 引 言

在日新月異的現代通信與通信對抗技術領域，通信信號調制作為通信與通信對抗技術的必要手段受到了業(yè)內人士的重視，而小波因其能夠提供一個信號局部化的頻域信息，導致基于小波理論的通信信號識別與通信對抗干擾效果評估也受到了關注。

1 小波和小波變換

小波這一專業(yè)術語，從字面上理解，指的是比較小的波形變化，“小”表示這種波形具有獨特的衰減性，而“波”則是說明其具有波動共性?！靶〔ㄗ儞Q”的概念是由法國的J Morelet工程師提出的，是對時間、空間、頻率進行局部分析的一種方法，也可以稱之為“窗口化”分析，因為其可以進行伸縮平移，這樣就可以對信號進行多尺度細化分析，實現對信號低頻的頻率細分與高頻的時間細分，對時頻信號的分析可以自行適應，以達到對信號任意細節(jié)的細化分析，直接讓先前Fourier變換無法解決的許多問題迎刃而解，是信號調制分析技術發(fā)展史上的一個重大突破[1-3]。

2 信號調制樣式的選取

信號調制指的是利用一個信號去控制另外一個信號，按照其要求的“固有參數”進行變換。一般情況下稱控制信號為調制信號，而被控制的信號稱之為載波信號，載波信號一般選取正弦信號。而所謂的“固有參數”則是指幅值、頻率、相位和脈沖寬度等參數。一般情況下，數字信號按照幅值、頻率和相位進行調制的基本方法可以簡化寫成幅移鍵控(ASK)、頻移鍵控(FSK)、相移鍵控(PSK)，而由于PSK具有較強的抗噪性和較小的誤碼率，使得其能夠在信號環(huán)境更加復雜的軍用通信領域得到認可與應用[4]。

在傳輸對象通常是二元數字信息的數字調制通信中，二進制相移鍵控(BPSK)是采用二進制基帶信號(0或1)對正弦載波進行調制，也可以稱之為2PSK調制，因此BPSK已調信號可表示為：

SBPSK(t)=[∑ang(t-nTs)]cosωct

(1)

若g(t)是寬度W=Ts的單位矩形脈沖，則SBPSK(t)可以表示為：SBPSK(t)=±cosωct=cos(ωct+φi)，φi=0，π其信號波形如圖1所示。

圖1 BPSK調制信號

從圖1可見，當橫軸上信息x=1時(從0到1的過程)，SBPSK(t)的相位發(fā)生了相反方向的變化，相位ωct+φi=2πft+φi，所以頻率f也一定發(fā)生了變化。

對于BPSK信號而言，已調信號相位與未調載波的相位相同時，表示二進制數字信號0；與未調載波的相位相反時，表示二進制數字信號1。因此BPSK是以一個固定初相的未調載波為參考，所以接收BPSK信號只能采用相干解調方法。

BPSK信號可以表示為：

(2)

對于BPSK信號的干擾一般采用單頻正弦干擾，可以表示為:

Uj(t)=Ujcos(ωjt+φj)

(3)

為了研究方便，一般設ωj=ωs，即干擾信號與通信信號之間的頻率相重合，僅存在相位上的差異。

當BPSK信號以等概率發(fā)送0、1碼時，總的錯誤概率可以表示為：

(4)

上式表明，BPSK信號的錯誤接受率很低，它的抗干擾性比較強，頻帶利用率較高，是一個性能較好的數字調制信號。

3 基于小波的BPSK通信對抗干擾效果評估辦法

3.1 選取合適的小波

因為小波可以進行伸縮平移，實現了對信號的多尺度細化分析，即對信號低頻的頻率細分與高頻的時間細分，這正符合高頻信號迅速變換、低頻信號緩慢變換的信號特點。而從圖1也可以看出，BPSK信號調制方式也具備同樣的特點。所以利用小波的變化特性可以對BPSK信號進行更為有效的處理，還因為小波變換具有時頻靈活性，使得通信信號的處理能達到頻域到時域的平滑變換。所以，當使用合適的小波去識別BPSK信號時，可以達到實時的效果[5]。

假設一個信號s(t,γ(t))，其參數γ(t)變化時發(fā)生瞬時響應。一個典型的母小波如果要很好地探測到信號的瞬時變化，必須滿足以下條件：

(1) 如果沒有瞬時變化，小波變換應保持穩(wěn)定的輸出，即γ(t)不發(fā)生變化時，有S(t,γ(t))=k，其中對于給定的α，k為與τ相關獨立的常數。

(2) 如果一個瞬時變化的發(fā)生使得γ(t)在時間t=T內發(fā)生變化，那么在瞬時變化的點位，小波變換的輸出相對于常數k將有一個明顯的變化。

(3) 在時刻T內，小波變換的輸出與常數k出現最大的不同點。

為了滿足以上條件，當信號γ(t)保持不變時，其小波變換也一定不變，而當信號γ(t)發(fā)生變化時，小波變換一定會出現一個峰值。另外還要求小波具有明顯的探測性能，小波的選取是影響干擾效果評估特征值選取的一個比較重要的因素。為此，需要選取局部特性較好的小波，正交小波一般會滿足上述條件。選取時，考慮具有正交特性的Daubechies小波，由于Daubechies小波是正交小波，這種緊支集小波的局部特性好，且具有良好的逼近性與確定性，能夠構造具有有限支集的正交小波，因此最終選用了具有正交特性的Daubechies小波。

3.2 特征值的選取

對于如何提取調制信號的信號特征，一般使用小波變換的方式。提取信號特征的方法分為2種：一是采用在小波連續(xù)變換時，利用起模極大值提取信號的特征；二是對調制信號進行多分辨率分析，以達到多層小波分解的效果，來提取信號特征。

假設存在這樣一個通信信號序列，其長度是有限的，那么可以表示為：

s0={s0,n|n=1-N,2-N,…,0,1,…,L-1,

L,…,L+N-1}

(5)

小波的低通濾波器系數為{h0,h1,…,hN}，N由{h0,h1,…,hN}所確定；L為任意正整數。

根據Mallat算法，S0的小波分解為:

(6)

小波系數為：

(7)

數字信號的已調信號一般均為帶限信號，信號調制類型不同，在同一水平下其相關信號的細節(jié)也存在較大差別，同時，與其他的數字調制信號相比，BPSK信號中頻率信息包含得更加豐富，應用小波分解可以得到BPSK信號在不同頻率下的離散逼近和離散細節(jié)，從而得到較好的干擾效果評估特征值。

當在BPSK信號中加入噪聲時，其小波分解細節(jié)在同一分解水平下存在很大差別，在信號相位受到干擾時，其小波變換的能量的變化也不盡相同，造成對信號的破壞程度也隨噪聲能力的改變而改變，因此選擇干擾效果評估的特征向量為:

(8)

式中:dm,n表示分解水平下的離散細節(jié)，m=1,2,…,M，M為選取信號的小波分解水平，n為信號點數。

在干擾效果評估應用中，一般應用距離函數作為干擾效果評估的特征值，由此在小波理論的基礎上定義的距離函數如下：

Dv(d,dBPSK)=∑(t-tBPSK)2=∑(d-dBPSK)2

(9)

式中：d表示加噪信號的小波變換的離散細節(jié)；dBPSK表示原信號小波變換的離散細節(jié)。

根據定義，Dv表示待評估信號與原信號的距離。評估時將距離按評估指標分為幾個等級，根據距離的大小程度可以判斷干擾效果的等級。因此將Dv設置為干擾效果評估的特征值。

3.3 BPSK干擾效果評估方法

當BPSK信號的2個相鄰碼元出現相位跳變時，獲得的由特征向量產生的脊線會在相位跳變點附近產生明顯的尖峰。但當信號加入噪聲之后，所提取的脊線會根據噪聲的大小出現不同的波動。因此加入噪聲后的脊線模值與原信號的脊線模值相比會有所變化，因此距離函數Dv可以體現干擾效果的等級。其步驟為：

(1) 利用3.2所示小波變換的方法獲得所需要的小波系數dm+1,n，進而計算得到干擾效果評估特征值；

(2) 設置一個合理的閾值T，當Dv與T的差大于某值時，可以說其干擾有效。

對于信號SBPSK(t)=cos(ωct+φi)，當φi=0°時，相位不變；當φi=180°時，相位跳變。而頻率也會隨著相位跳變而進行變化，因此對BPSK信號可以進行一個尺度層次的小波分解。

根據上述分析結果，此時應選擇具有正交特性的Daubechies小波。由于在信號相位發(fā)生變化時，其變化頻率相對于碼速率來說比較高，相位的跳變將反映在小波系數的高頻段，因此要取小波變換的高頻部分。小波高頻系數的特征向量值將在一個小的直流層上進行顯著的變化，就像一個個脈沖。

當信號中存在噪聲時，如果噪聲增大，那么其信號脈沖也會產生明顯的變化，因此經過實驗可以得出結論：無論是加高斯白噪聲還是加有色噪聲，也無論原信號的強度大小，噪聲的增加都極大地提高了特征值的變化。噪聲越大，BPSK信號識別越難，就不能辨別模值的脈沖形成。因此，利用特征值t求出的干擾效果評估特征值Dv可以較好地反映信號被干擾的效果，當Dv超過預定的閾值時可以判定干擾有效。

3.4 BPSK干擾效果仿真實驗結果

通信對抗干擾效果評估試驗中，對于數據通信，一般都是利用誤碼儀測量通信系統(tǒng)的誤碼率，根據誤碼率的實際大小來確定干擾效果的等級。當通信接收方的數據誤碼率達到一定程度時，在戰(zhàn)場上接收的數據將無法理解，為無效的通信數據，此時可認為其干擾效果有效。

仿真實驗是基于System View系統(tǒng)進行的，為了獲得與常用評估方法相一致的結論，實驗時采用距離函數Dv的評估結果與數據的誤碼率評估結果進行比對。

(1) 在基于System View系統(tǒng)所建的仿真系統(tǒng)里，設置一個信號模式為二元數字信號的BPSK數字調制通信系統(tǒng)，通過系統(tǒng)仿真后得到原始的沒有經過解調的BPSK通信信號和解調過的通信信號。此時系統(tǒng)中沒有干擾信號，計算其特征值，未解調的信號用于計算信號的Dv值，而解調過的通信信號用于計算數據通信的誤碼率。

(2) 在(1)的基礎上給通信信號系統(tǒng)加入高斯白噪聲信號，用同樣的方式得到有噪聲的未解調信號和經過解調的信號。然后，再通過不斷調整的大小來獲得對應噪聲環(huán)境下的未解調的信號，進而計算出其對應的特征值與相應的誤碼率。

(3) 為獲取不同情況下的評估結果，以證實評估方法的可靠性，設置不同的數據類型、數據速率、載頻速率、采樣時間和噪聲，重復步驟(1)、(2)，得出實驗結果，選2種典型的結果，如圖2和圖3所示。

圖2 信息10011001001…加高斯白噪聲的Dv與誤碼率的關系

圖3 隨機信息加有色高斯白噪聲的Dv與誤碼率的關系

由圖2和3可知，當干擾信號的強度增加到一定程度，BPSK信號的Dv值達到預定的閾值后，信號的誤碼率也會到一定的量值，這個量值即為干擾有效時的參考值，此時可定義為干擾效果有效。因此從結果上可以看出，由Dv值進行的干擾效果評估結果與常用的以誤碼率為標準的干擾效果評估結果可以達到一致。經過長期試驗的積累，可以得到不同通信系統(tǒng)的Dv值，用以評估不同條件下的干擾效果。

4 結束語

通過以上仿真結果可以看出，計算距離函數Dv可以體現干擾效果的等級。這種通信對抗干擾效果評估方法可以一定程度上降低仿真過程中因解調而帶來的評估誤差，更有利于仿真試驗中的干擾評估。

[1] 郭黎利.通信對抗應用技[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2007.

[2] BURRUS C S.小波與小波變換導論[M].程正興譯.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[3] 李炎新，胡愛群，宋宇波.自適應BPSK解調方法研究[J].中國工程科學，2006,8(5):49-51.

[4] 陳祥訓.對幾個小波基本概念的理解[J].電力系統(tǒng)自動化，2004，28(1):1-6.

[5] 王繼祥，韓慧.通信對抗干擾效果可觀評估[M].北京：國防工業(yè)出版社，2012.

ApplicationofWavelettoTheJammingEffectEvaluationofBPSKCommunicationCountermeasure

FAN Zhan-jun,WANG Ning

(Unit 91336 of PLA,Qinhuangdao 066000,China)

With the fast development of information communication technology,the communication countermeasure technology has come to a full-speed developing period.The identification of communication signal modulation type has been paid for more and more attention.The signal identification based on wavelet theory has been applied widely because of its better localization effect in time-frequency domain.This paper starts with the modulation characteristic of binary phase shift keying (BPSK) and time-frequency characteristic of wavelet,and chooses the Daubechies wavelet to make modulation,confirms the distanceDvbetween the signal assessed and original signal as characteristic value,adopts the System View to perform simulation experiment,and fetches definite conclusion.

communication countermeasure;binary phase shift keying modulation;wavelet theory;Daubechies wavelet

TN975

A

CN32-1413(2017)05-0052-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.05.011

2017-03-25