劉正成，齊永梅，姚志均

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225001)

一種快速重頻參差信號(hào)分選方法

劉正成，齊永梅，姚志均

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225001)

針對(duì)重頻參差信號(hào)的分選，提出了一種快速信號(hào)分選方法，首先對(duì)參差信號(hào)脈沖序列的到達(dá)時(shí)間(TOA)做一次一階差分運(yùn)算，然后提取出所有滿足條件的脈沖重復(fù)間隔(PRI)值，同時(shí)得到該參差信號(hào)的相周期、幀周期和參差數(shù)；最后，對(duì)脈沖序列的TOA做一次或多次高階差分運(yùn)算，并利用之前獲得的相周期和參差數(shù)，解出各相周期的順序關(guān)系。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法在脈沖丟失率達(dá)到40%時(shí)仍能正確分選，且計(jì)算速度快。

雷達(dá)信號(hào)分選；脈沖重復(fù)間隔；參差信號(hào)；差值直方圖

0 引 言

雷達(dá)信號(hào)分選是電子支援措施(ESM)和電子情報(bào)(ELINT)的關(guān)鍵組成部分，是指從接收機(jī)截獲到的密集雷達(dá)脈沖流中分離出屬于各部雷達(dá)的脈沖串，其實(shí)質(zhì)就是對(duì)脈沖序列進(jìn)行去交疊、去交錯(cuò)處理。在密集的電磁信號(hào)環(huán)境中，一般利用脈沖的瞬時(shí)參數(shù)，如載頻(RF)、到達(dá)方向(DOA)、脈寬(PW)和脈沖幅度(PA)等進(jìn)行預(yù)分選，可以起到稀釋信號(hào)密度的作用；然后利用脈沖的到達(dá)時(shí)間(TOA)進(jìn)行主分選，也稱重頻分選，主要是通過(guò)估計(jì)各部雷達(dá)的脈沖重復(fù)間隔(PRI)，并根據(jù)PRI抽取脈沖實(shí)現(xiàn)分選目的。

目前雷達(dá)偵察系統(tǒng)中常用的基于PRI的分選算法有自相關(guān)函數(shù)法[1]、累積差值直方圖法(CDIF)[2]、序列差值直方圖法(SDIF)[3]和PRI變換法[4-5]。Mardia等人[2]對(duì)PRI分選進(jìn)行了深入研究，在傳統(tǒng)直方圖分析方法的基礎(chǔ)上結(jié)合序列檢索算法，提出了累積差直方圖算法，該算法對(duì)于干擾脈沖和脈沖丟失不敏感，但當(dāng)PRI具有隨機(jī)抖動(dòng)變化時(shí)，無(wú)法正確分選，而且CDIF需要計(jì)算很大的差值級(jí)數(shù)，當(dāng)脈沖丟失時(shí)，會(huì)出現(xiàn)子諧波。之后，Milojevic等人[3]對(duì)CDIF算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了序列差直方圖算法，解決了CDIF算法中計(jì)算量大的問(wèn)題，取消了2倍脈沖間隔的直方圖值與門(mén)限比較，從而節(jié)約了一半時(shí)間，但SDIF法仍然存在與CDIF法一樣致命的缺點(diǎn)，即當(dāng)PRI具有隨機(jī)抖動(dòng)特征時(shí)，無(wú)法正確分選，且無(wú)法抑制諧波的出現(xiàn)。為此，Nelson等人[4]提出了PRI變換法，該方法在計(jì)算自相關(guān)時(shí)增加了一個(gè)相位因子以抑制子諧波，隨后Nishiguchi等人[5]對(duì)PRI變換法做了改進(jìn)，采用可變的時(shí)間起點(diǎn)和交疊的PRI箱技術(shù)以解決因抖動(dòng)引起的相位誤差增大問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)重頻抖動(dòng)信號(hào)的分選。

CDIF、SDIF、PRI變換這3種方法都是針對(duì)重頻固定或重頻抖動(dòng)的雷達(dá)信號(hào)的，當(dāng)用于重頻參差信號(hào)分選時(shí)，理想情況下，即沒(méi)有脈沖丟失時(shí)，根據(jù)脈沖序列的到達(dá)時(shí)間進(jìn)行一級(jí)差值直方圖計(jì)算，然后對(duì)直方圖結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)峰值個(gè)數(shù)，將各峰值之間的差值在規(guī)定的容差范圍內(nèi)的值提取出來(lái)，進(jìn)行地址對(duì)確認(rèn)，還能正確分選，但當(dāng)脈沖密度大、參差數(shù)多、脈沖丟失率高的情況下，它們就失效了。為此，本文提出了一種在脈沖丟失率很高時(shí)仍能正確分選的新方法，且該方法沒(méi)有參數(shù)需要設(shè)置，計(jì)算量小。

1 重頻參差信號(hào)的脈沖序列模型

重頻參差信號(hào)的數(shù)學(xué)模型[6]如下：

(1)

圖1給出了一個(gè)6參差的重頻參差脈沖序列示意圖。重頻參差信號(hào)具有一定的反偵察能力，因?yàn)榫哂胁煌闹仡l，使得在距離和速度上不易產(chǎn)生模糊。通常情況下，最大參差比被限制在1.5～2.0之間[7]，也就是說(shuō)最大相周期不大于2倍的最小相周期。

圖1 參差信號(hào)PRI

2 本文提出的信號(hào)分選新方法

上一節(jié)已提到，一般情況下參差信號(hào)的最大參差比不超過(guò)2，根據(jù)這一約束條件，本文提出了一種快速重頻參差信號(hào)分選新方法。本方法主要分兩大步：第1步，利用TOA信息估計(jì)幀周期、相周期及參差數(shù)；第2步，解算各相周期之間的順序關(guān)系。新方法的詳細(xì)步驟如下：

(1) 對(duì)于一個(gè)含有N個(gè)脈沖的參差脈沖序列，對(duì)其到達(dá)時(shí)間tTOA(i)，i=0,1,…,N-1做一次一階差分運(yùn)算，得到一個(gè)關(guān)于PRI信息的向量D1，其計(jì)算公式為：

D1(i)=tTOA(i+1)-tTOA(i),0≤i≤N-2

(2)

(3)

(4)

(3) 對(duì)脈沖序列的TOA做一次M階差分運(yùn)算，得到向量DM，然后判斷向量DM中是否有等于幀周期Tau的值。若有，任選一個(gè)值為幀周期的索引號(hào)i，并對(duì)從i到i+M的TOA做一次一階差分運(yùn)算，得到各相周期之間的順序關(guān)系：τ1,τ2,…,τM；若沒(méi)有，則令m=M-1，并轉(zhuǎn)(4)。

(4) 對(duì)脈沖序列的TOA做一次m階差分運(yùn)算，得到向量Dm，然后判斷向量Dm中是否有等于幀周期Tau的值。若有，設(shè)向量Dm中共有l(wèi)個(gè)元素的值等于幀周期Tau，它們的索引號(hào)向量Ind為:

Ind={i|Dm(i)=Tau}

(5)

(5) 根據(jù)這些索引號(hào)從TOA中提取數(shù)據(jù)，得到一個(gè)l×(m+1)維矩陣C，其每一行元素為：

C(j,:)=tTOA(Ind(j):Ind(j)+m)

(6)

(6) 對(duì)矩陣C中的每一行做一次差分運(yùn)算，得到的仍是一個(gè)矩陣，然后該矩陣中可能存在元素相同的行，故對(duì)其做去重復(fù)處理，最終得到一個(gè)r×m維矩陣T。

(7) 因?yàn)榇嬖诿}沖丟失，故矩陣T往往存在多行數(shù)據(jù)，即有r>1，此時(shí)可以結(jié)合估計(jì)得到的{τq}q∈{1,…,M}解出各相周期的順序關(guān)系：τ1,τ2,…,τM；若此時(shí)的矩陣T只有一行，即r=1，則令m=m-1，并重復(fù)步驟(4)～(7)，直至解出各相周期的順序關(guān)系為止。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 有效性驗(yàn)證

圖2 無(wú)脈沖丟失情況下的參差脈沖序列各參差時(shí)序圖

圖3 有脈沖丟失情況下實(shí)際檢測(cè)到的各脈沖PRI值

圖4 將圖3中的脈沖對(duì)應(yīng)到圖2中的效果圖

圖5 對(duì)參差脈沖序列的TOA做一次一階差分運(yùn)算所得的向量

獲得相周期和參差數(shù)后，接下來(lái)就解算各相周期之間的順序關(guān)系。圖6是對(duì)脈沖序列的TOA做一次6階差分運(yùn)算后得到的向量D6。從圖6中可以看出,沒(méi)有一個(gè)元素的值是等于407的，于是對(duì)脈沖序列的TOA做一次5階差分運(yùn)算后得到向量D5，如圖7所示。從圖7可以看出，有3個(gè)元素的值是等于407的，它們的索引號(hào)分別為11、12和14，然后根據(jù)步驟(5)和(6)得到關(guān)于相周期順序關(guān)系信息的矩陣T，如圖8所示。圖8表示1個(gè)幀周期內(nèi)脈沖數(shù)為5個(gè)，即表示5個(gè)相周期，實(shí)際估計(jì)得到的相周期個(gè)數(shù)為6個(gè)，它們的集合EstimatedTAU為：{50,53,56,77,79,92}。取矩陣T中的第1行，并與估計(jì)得到的參差集合EstimatedTAU作比較，發(fā)現(xiàn)第1行中多了一個(gè)“148”，但少了2個(gè)值：“92”和“56”?？梢园l(fā)現(xiàn)，第1行中多出來(lái)的這個(gè)“148”剛好等于少的這2個(gè)PRI值之和，于是可以肯定“56”和“92”應(yīng)該位于“148”這個(gè)位置，至于兩者的前后關(guān)系待定，而其他4個(gè)相周期的順序關(guān)系已定。接著觀察矩陣T的第2行，看該行中是否出現(xiàn)“56”或“92”，只要出現(xiàn)其中一個(gè)，則它們兩者的順序就可以確定下來(lái)，而事實(shí)上該行中出現(xiàn)了“92”，而“92”之前的值為“77”，故“56”應(yīng)該在“92”之后，于是該脈沖序列各相周期的順序關(guān)系為：77、92、56、79、50、53，與實(shí)際的順序關(guān)系一致。

圖6 對(duì)脈沖序列的TOA做一次6階差分運(yùn)算后得到的向量D6

圖7 對(duì)脈沖序列的TOA做一次5階差分運(yùn)算后得到的向量D5

圖8 根據(jù)步驟(5)和(6)所得的矩陣T

3.2 快速性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文方法的快速性，進(jìn)行本文方法與CDIF算法的計(jì)算耗時(shí)對(duì)比試驗(yàn)，即針對(duì)不同參差數(shù)的參差信號(hào)，比較2種方法的耗時(shí)。參差信號(hào)的參差數(shù)取值范圍為4～8，對(duì)于每一種參差數(shù)，都測(cè)試50次，然后取平均值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1。注，在脈沖丟失率高時(shí)，CIDF算法無(wú)法解算各相周期之間的順序關(guān)系，故這里CDIF算法的耗時(shí)只算它正確估計(jì)出幀周期所耗的時(shí)間，而本文方法的耗時(shí)是指估計(jì)出正確的幀周期、相周期、參差數(shù)及各相周期之間的順序關(guān)系所耗時(shí)間。從表1可以看出，本文方法比CDIF算法快。

4 結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)重頻參差信號(hào)脈沖序列中的脈沖丟失率比較高時(shí)，傳統(tǒng)的基于PRI的CDIF或SDIF最多只能估計(jì)出幀周期和參差數(shù)，但無(wú)法解算各相周期及它們之間的順序關(guān)系。為此，本文提出了一種快速信號(hào)分選方法。該方法首先對(duì)TOA進(jìn)行一級(jí)差值計(jì)算，然后根據(jù)參差比約束條件得到相周期、參差數(shù)和幀周期，接著再對(duì)TOA進(jìn)行多級(jí)差值計(jì)算，并結(jié)合已獲得的相周期和參差數(shù)解算出各相周期的順序關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在脈沖丟失率高達(dá)40%的情況下，本文方法仍能正確估計(jì)出幀周期、參差數(shù)、相周期及它們之間的順序關(guān)系；此外，與CDIF相比，計(jì)算耗時(shí)小很多(如表1所示)，且無(wú)需設(shè)置任何參數(shù)。

表1 本文方法與CDIF算法計(jì)算耗時(shí)對(duì)比(單位：s)

[1] 趙健生.艦載干擾機(jī)信號(hào)分選的分類處理方法[J].船舶工程，1995(2):45-49．

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SortingMethodofAFastPRFStaggeredSignal

LIU Zheng-cheng,QI Yong-mei,YAO Zhi-jun

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

This paper proposes a fast signal sorting method for the sorting of pulse reqetition interval (PRF) staggered signal,firstly uses the proposed method to calculate the first-order differential values of the time of arrival (TOA) for staggered signal pulse sequence;then extracts all PRI values to meet the conditions;obtains the phase cycle,frame period and the number of stagger PRIs of the staggered signal;finally makes one or more high order differential operations on the TOA of staggered pulse signal sequence,and solves the order relationship of all phase cycles by using the obtained phase cycles and the number of stagger PRIs.The simulation results show that the proposed method still correctly sort the staggered signal sequence when the pulse loss rate reaches 40%,and the computing speed is fast.

radar signal sorting;pulse repetition interval;stagger signal;difference histogram

TN971.1

A

CN32-1413(2017)05-0070-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.05.015

2017-08-30