王惠清

[摘 要] 喚醒理論是由英國(guó)行為主義心理學(xué)家貝里尼提出的，可分為兩種，一種是“漸進(jìn)性喚醒”，另一種是“亢奮性喚醒”. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用喚醒理論能夠使教學(xué)效果明顯提升.

[關(guān)鍵詞] 喚醒；課型；高中數(shù)學(xué)

喚醒理論及其意義

“所謂喚醒就是通過(guò)適當(dāng)?shù)姆绞剑诓粋ζ渖Φ那闆r下，讓原本沉睡的種子早一些醒來(lái). ”很明顯，這里提到的“喚醒”不是狹義的喚醒，不是簡(jiǎn)單地將一個(gè)沉睡中的人從睡夢(mèng)中喚醒，而是一種隱喻的說(shuō)法. 用在教學(xué)活動(dòng)中，就是指通過(guò)教師的教學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生潛在的數(shù)學(xué)能力喚醒，將學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣喚醒，將學(xué)生潛在的應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力喚醒，將學(xué)生潛在的數(shù)學(xué)思維方式喚醒. 總之，是要通過(guò)有效的教學(xué)，使沉睡者蘇醒，使模糊者透明，使學(xué)生由內(nèi)心開(kāi)始變化，從而引發(fā)整個(gè)思維、創(chuàng)新的變化.

喚醒理論是由英國(guó)行為主義心理學(xué)家貝里尼提出的，又稱為“規(guī)范與審美愉悅的關(guān)系理論”. 貝里尼特別關(guān)注美感的喚醒，提出通過(guò)不同的刺激類型的特性，如新奇性、好奇性、復(fù)雜性、模糊性和費(fèi)解性等，可以促使喚醒的產(chǎn)生. 貝里尼在對(duì)人的感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行考察時(shí)發(fā)現(xiàn)，人對(duì)新奇的刺激的感覺(jué)，是隨著刺激的重復(fù)出現(xiàn)和時(shí)間的長(zhǎng)短而展開(kāi)的，刺激重復(fù)得越多，時(shí)間越長(zhǎng)，感知表象的新奇性就會(huì)逐漸降低. 人在參與各類活動(dòng)中獲得的愉悅是由這樣兩種“喚醒”引起的：一種是“漸進(jìn)性”喚醒，即審美情感的緊張度是隨著感知和接受的過(guò)程而逐步增加的，最后到達(dá)度的臨界點(diǎn)產(chǎn)生愉悅體驗(yàn). 另一種是所謂“亢奮性”喚醒，就是情感受到突發(fā)的沖擊迅速上升到達(dá)頂點(diǎn)，然后在“喚醒”下退時(shí)獲得一種解除緊張的落差式愉悅感.

上述理論告訴我們，“喚醒”是一種借助外力的作用，卻猶如自然醒的“自覺(jué)”，清晰而明朗. 這樣的“喚醒”是不帶任何外力干擾痕跡，不強(qiáng)迫、不說(shuō)教，是一種“表示個(gè)體在心理和生理上（主要表現(xiàn)在自主神經(jīng)系統(tǒng)）是否做好了反應(yīng)的準(zhǔn)備”. 施教者要借機(jī)導(dǎo)引，或順勢(shì)將被施教者希望的事提高、升華. 這樣的“自覺(jué)”是被施教者自己感覺(jué)到、意識(shí)到、認(rèn)識(shí)到而自己主動(dòng)、積極地去做. “人在自覺(jué)意識(shí)產(chǎn)生后，就獲得了主動(dòng)發(fā)展的永不枯竭的動(dòng)力與熱情”，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，尤其需要喚醒學(xué)生主體的生命意識(shí)，喚醒那些埋藏于學(xué)生心田里的具有內(nèi)在生命力的種子，喚醒學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的“自覺(jué)”，喚醒學(xué)生的“潛能”，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，掌握數(shù)學(xué)思維的方法及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，懂得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“喚醒”實(shí)踐藝術(shù)

在傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式下，學(xué)生受到太多束縛與限制，處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，真正的自覺(jué)意識(shí)不強(qiáng). 所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，才能提高教學(xué)效率. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“喚醒”藝術(shù)就是指當(dāng)高中學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，或已經(jīng)解決過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或是對(duì)數(shù)學(xué)的情感（動(dòng)機(jī)、需要、興趣等）處于沉睡或孤立狀態(tài)時(shí)，身為教師的我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)科學(xué)的方法，有效的手段，有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生通過(guò)回憶過(guò)去的知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維方法，或解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略、思路，激發(fā)學(xué)生的潛能，經(jīng)由教師的點(diǎn)到為止，從而以無(wú)比清醒的狀態(tài)來(lái)積極、主動(dòng)地自行解決當(dāng)前遇到的更加復(fù)雜的、更高深的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

1. “漸進(jìn)性喚醒”：?jiǎn)柷堑们迦缭S，為有源頭活水來(lái)

喚醒理論告訴我們“喚醒”有兩種，其中一種是“漸進(jìn)性”喚醒. 應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是當(dāng)數(shù)學(xué)老師通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的情感的緊張度隨著對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知和接受的過(guò)程而逐步增加. 當(dāng)這些知識(shí)疊加到一定程度后，便到達(dá)其臨界點(diǎn)，于是便釋放出巨大的能量，產(chǎn)生一種難以言表的愉悅體驗(yàn). 正如一壺正燒著的水，一旦達(dá)到一定的臨界溫度便立即沸騰起來(lái)一樣.

案例1：在進(jìn)行“一元二次不等式的解法”這一單元的教學(xué)時(shí)，通過(guò)設(shè)置具有代表性的“一元二次方程的解法”以及“用數(shù)軸表示不等式”知識(shí)的習(xí)題，導(dǎo)入新課后，出示一道一元二次不等式例題，教師引導(dǎo)：將等號(hào)換成大于號(hào)怎么求解？然后通過(guò)“一元二次不等式解法”與新課教學(xué)前的那幾道具有代表性的習(xí)題相類比，從而“喚醒”學(xué)生心中沉睡著的潛能，并進(jìn)而總結(jié)出：當(dāng)一個(gè)不等式ax2+bx+c>0，且二次項(xiàng)系數(shù)a>0時(shí)，該二次不等式有三種不同情況的解，需要分別加以討論. 用一個(gè)不等式來(lái)表示就是：當(dāng)判別式Δ=b2-4ac分別大于0、等于0、小于0時(shí)，該不等式分別有兩解、一解、無(wú)解. 進(jìn)而再聯(lián)系二次函數(shù)及其圖像，將上述不等式換成函數(shù)的表達(dá)方式y(tǒng)=ax2+bx+c（y>0），然后將知識(shí)繼續(xù)拓展，畫(huà)出函數(shù)圖像并列表總結(jié)：

（1）當(dāng)a>0時(shí)，圖像開(kāi)口向上，當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)就是函數(shù)的解，那么根據(jù)不等式大于0這個(gè)條件，通過(guò)看圖像來(lái)討論并判斷x應(yīng)該取值在什么范圍才能滿足要求.

（2）當(dāng)a>0時(shí)，圖像開(kāi)口向上，當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)就是函數(shù)的解，那么根據(jù)不等式大于0這個(gè)條件，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)看圖像來(lái)討論并判斷x應(yīng)該取值在什么范圍才能滿足要求.

（3）當(dāng)a>0時(shí)，圖像開(kāi)口向上，當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，函數(shù)沒(méi)有解，那么根據(jù)不等式大于0這個(gè)條件，通過(guò)看圖像引導(dǎo)學(xué)生來(lái)討論并判斷x應(yīng)該取值在什么范圍才能滿足要求.

通過(guò)上面的教學(xué)活動(dòng)，喚醒學(xué)生將看似獨(dú)立的數(shù)學(xué)單元知識(shí)相互聯(lián)系起來(lái)，彼此之間建起一座立交橋，讓知識(shí)四通八達(dá)，條條線路都能通向解題的目的地，只要自己在其中選擇一條簡(jiǎn)捷、明亮的道路去走就可以了.

當(dāng)上面的學(xué)習(xí)順利完成后，可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生小組討論學(xué)習(xí)：如果y=ax2+bx+c（y<0），你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)?jiān)囍鴮?xiě)出來(lái). 因?yàn)橛辛松厦娴闹R(shí)儲(chǔ)備與全面“喚醒”，學(xué)生都能將這部分知識(shí)順利地總結(jié)到位. 進(jìn)而也完全可以在教師的簡(jiǎn)單提醒下，用圖表的方式總結(jié)出“一元二次不等式解法”，于是，看似復(fù)雜的一元二次不等式解法與解一元二次方程及二次函數(shù)圖像便緊密地結(jié)合在一起了. 這類的“喚醒”有許多，比如類比初中學(xué)習(xí)的平方差公式和差的平方公式來(lái)，學(xué)習(xí)高中的三角函數(shù)正、余弦的平方差公式和差的平方公式；可以類比初中學(xué)習(xí)的平行線來(lái)學(xué)習(xí)高中的平行向量.endprint

像這樣，應(yīng)用以往學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至追溯到初中時(shí)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，慢慢地引導(dǎo)、點(diǎn)撥，在喚醒學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶的同時(shí)，喚醒學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探索與求新，使其在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)自身的努力自行解決更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題. 這樣獲得的新知識(shí)會(huì)更令學(xué)生興奮、愉悅，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樹(shù)立信心非常有利，教學(xué)效果也十分明顯.

2. “亢奮性喚醒”：春風(fēng)得意馬蹄疾，一日看盡長(zhǎng)安花

喚醒理論告訴我們，除了“漸進(jìn)性喚醒”外，還有另一種“亢奮性”喚醒. 這種喚醒應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，就是通過(guò)教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)受到突發(fā)的沖擊，使之迅速上升到達(dá)頂點(diǎn)，仿佛是在夢(mèng)中“笑醒”“夢(mèng)想成真”一般，愉悅程度可想而知. 因此，身為數(shù)學(xué)教師一定要盡可能多地使用這種“亢奮喚醒”，讓學(xué)生獲得一種解除了那些數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)或解決數(shù)學(xué)難題時(shí)遇到困惑、遭遇難點(diǎn)、碰到瓶頸后的緊張、無(wú)助的落差式愉悅滿足，使之在亢奮的情緒下學(xué)習(xí)新知、運(yùn)用新知. 這種“喚醒”多用于鞏固練習(xí)、答疑等教學(xué)環(huán)節(jié).

案例2：在一節(jié)復(fù)習(xí)課上，筆者首先出示了這樣一道習(xí)題：若多項(xiàng)式（1+x）16=a0+a1x+a2x2+…+a16x16，求a1+2a2+…+16a16的值. 還特別強(qiáng)調(diào)：用你認(rèn)為最特別的解法來(lái)解決這道題，你會(huì)怎么選擇？在學(xué)生上交的解法中，大家一致認(rèn)為采用導(dǎo)數(shù)法最特別也最簡(jiǎn)單. 就是先對(duì)這個(gè)等式的兩邊同時(shí)求導(dǎo)：16（1+x）15=a1+2a2x+3a3x2…+16a16x15，然后再用賦值法，令x=1，可輕易求得a1+2a2+3a3+…+16a16=16×215. 在完美解決這道習(xí)題后，筆者略加改動(dòng)讓學(xué)生解答：若多項(xiàng)式（1+x）16=a0+a1x+a2x2+…+a16x16，求（a1+2a2+…+8a8）×2-16的值.

當(dāng)這道題出示后，第一時(shí)間便有學(xué)生質(zhì)疑：老師，這個(gè)題是不是有一個(gè)地方寫(xiě)錯(cuò)了？“求（a1+2a2+…+8a8）×2-16的值”是不是應(yīng)該寫(xiě)成“求（a1+2a2+…+16a16）×2-16的值”？學(xué)生有質(zhì)疑，教師不能輕易給出結(jié)論或是答案，要根據(jù)其質(zhì)疑的問(wèn)題，因勢(shì)利導(dǎo)，“喚醒”學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，助推其尋找問(wèn)題的答案. 筆者告訴學(xué)生：老師沒(méi)有寫(xiě)錯(cuò)，就是求（a1+2a2+…+8a8）×2-16的值. 學(xué)生開(kāi)始陷入深思，在想如何才能得到問(wèn)題的答案.想簡(jiǎn)單地應(yīng)用前面習(xí)題求導(dǎo)后再賦值的解法順利求得答案顯然是不可能了. 此時(shí)，學(xué)生的情感受到了第一個(gè)突發(fā)性的沖擊——老師沒(méi)寫(xiě)錯(cuò)！那么，路在哪里？接下來(lái)應(yīng)該怎么做？學(xué)生開(kāi)始搜索解此題可能用到的方法，開(kāi)始主動(dòng)喚醒曾經(jīng)的記憶. 給足學(xué)生思考的時(shí)間后，再給學(xué)生一個(gè)小提示：本題的答案是4. 給了這個(gè)小小的提示后，學(xué)生馬上進(jìn)入到新一輪的積極思考狀態(tài)，而且很快就想到從答案這里能否逆推出一個(gè)新的出路. 很快便有學(xué)生驚喜地得出答案，寫(xiě)出了“a1+2a2+…+8a8=16×214”. 筆者再次喚醒學(xué)生：結(jié)果是有了，運(yùn)算過(guò)程應(yīng)該怎么樣？學(xué)生再次陷入積極思考，繼續(xù)逆推，結(jié)果推不下去了. 筆者繼續(xù)喚醒：與第一道習(xí)題相比較，結(jié)果有什么關(guān)系？學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)：a1+2a2+3a3+…+16a16=16×215，而a1+2a2+…+8a8=16×214，結(jié)果是2倍的關(guān)系！至此學(xué)生的情感受到了第二個(gè)突發(fā)性的沖擊——答案在這里！至此，由學(xué)生的質(zhì)疑開(kāi)始，到新的臺(tái)階，在筆者的引導(dǎo)下，問(wèn)題由學(xué)生自己自行解決了，可謂水到渠成.

像這樣的喚醒不僅可以應(yīng)用到復(fù)習(xí)課里，同樣也可以應(yīng)用到新課教學(xué)里. 通過(guò)老師的合理點(diǎn)撥，學(xué)生便會(huì)被喚醒，在“山重水復(fù)疑無(wú)路”后，轉(zhuǎn)瞬間便發(fā)現(xiàn)原來(lái)“柳暗花明又一村”！

結(jié)束語(yǔ)

恩格斯把人類意識(shí)譽(yù)為“地球上最美的花朵”，提出“思維著的精神是地球上最美的花朵”，“地球上最美的花朵不斷地轉(zhuǎn)化成豐碩的果實(shí)，并積累下來(lái)”. 喚醒理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中有其廣泛的應(yīng)用，無(wú)論是新授課，還是復(fù)習(xí)課；無(wú)論是單元小結(jié)，還是例題求解；無(wú)論是分組討論，還是獨(dú)立思考，都有其用武之地. 只要老師用心去研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其妙用，通過(guò)不斷地喚醒學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng).endprint