葉煉

[摘 要] 高中生在一定程度上已經(jīng)積累了一定的數(shù)學基礎、生活體驗以及數(shù)學現(xiàn)實問題的解決能力，因此，教師在高中數(shù)學教學時應根據(jù)學生的基礎特征以及課標要求展開有目的、有意義的針對性教學活動.本文所探討的“前置學習”“情景感知”以及“合作探究”便是順應課改要求以及高中生特征而設計的教學方法和手段.

[關鍵詞] 高中數(shù)學；前置學習；情景感知；合作探索

科學設計前置學習的目標與內容，引領學生自主體味知識奧妙

高中數(shù)學的思維強度以及知識容量都是初中階段無法比擬的，高中學生的前置學習也因此顯現(xiàn)出較為重要的地位. 本文結合高中教學的特點與實踐著重對前置學習的設計進行了初步探討.

首先，前置學習的設計應該具備一定明確的目標. 很多高中學生往往心中會有“前置學習學什么”“學習時我應關注什么”的困惑，因此，結合高中生的心理認知、特征以及實際教學情況設計的目標是教師應該首先關注的內容.此目標的設定應將教學內容的難度、強度以及各類信息的聚合程度都包含在內，將大小目標形成一個層次分明的目標體系并引導學生根據(jù)目標的引領進行有目的的前置學習，使得不同學習層面的學生都能激發(fā)出思想的火花和數(shù)學學習的興趣. 另外，知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度價值觀的有機統(tǒng)一都應該是前置學習設計中教師應該關注的. 除此以外，教師還應將諸如了解、掌握、閱讀、討論及對比等學習方法介紹給學生以滿足各個層次學生學習的不同需要. 當然，從執(zhí)行前置學習任務的主體來看，教師的教學目標和學生的學習目標都是涵蓋其中的，師生雙方對于自身所面臨的活動重點也因此都得以明確，學與教的雙邊關系也更為優(yōu)化.

例如，“投影”這一內容的學習中，高一學生因為立體幾何思想尚未建立，所以對于“投影”這一知識的相關內容進行思考時還是有一定難度的，尤其是在“中心投影”“平行投影”“正投影”這幾個方面. 教師面對此種情況可以將學生的前置學習內容用以下遞進式思考作為目標引領：燈光中的各種手勢變化如何？觀察教室中的投影儀，你對投影幾何位置關系的界定有何思考？學生在這樣的思考目標引領下對投影知識的認知和理解得以加深.

前置學習的設計必須對學生的思考和創(chuàng)新具有一定的啟發(fā)性，直接給定答案與結論的做法是不可取的. 而且，前置學習的設計應該考慮到學生不同數(shù)學基礎所帶來的梯度性. 綜合考慮這些情況以后進行前置學習問題的設計才能對難度的把握更加準確. 問題太難往往會對學生獲取知識影響較大，問題太過簡單又會造成課堂秩序的混亂. 所以，設計問題的教師一定要把握好學生的認知水平進行問題的設計，結合新舊知識之間的聯(lián)系，將具備一定基礎但又需要研究和思考的問題帶給學生，啟發(fā)學生的積極思考和探索.

合理創(chuàng)設情境，觸發(fā)學生的情景感知與思維體驗

高中數(shù)學教學中的情境創(chuàng)設對于教學的有效性來說是十分有必要的，一般來說可以依照以下方法進行創(chuàng)設：

1. 借助實物進行情境的創(chuàng)設以促成學生直觀感知的建立

高中生在一定程度上已經(jīng)具備了一定數(shù)學基礎、生活體驗以及解決現(xiàn)實數(shù)學問題能力的積累. 這時候通過實物或者實物模型能夠使學生建立最初步的直觀和具體的感知，學生生活與認知的積淀也在此時得到有效激發(fā)并產(chǎn)生積極的聯(lián)想，繼而對數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展展開有意義的研究，由易到難、由少到多、由簡到繁、由特殊到一般、由個別到普通、由熟悉到陌生、由知識到能力的邏輯順序在知識的發(fā)生、發(fā)展與形成中被學生逐個體驗，學生的數(shù)學思維圖式在這些邏輯體驗中穩(wěn)步有序地建構起來，課堂提問、教學內容與學生學習在師生的共同努力之下實現(xiàn)了邏輯的有機統(tǒng)一.

2. 借助現(xiàn)實問題或現(xiàn)象進行情境的創(chuàng)設以促成學生知識的遷移

高中階段的知識與初中階段相比艱深了許多，但與現(xiàn)實生活聯(lián)系的緊密度卻更強.

比如，“冪函數(shù)”與“指數(shù)函數(shù)”等內容往往是儲蓄與金融領域最需要的知識，生活中柴米油鹽等數(shù)學現(xiàn)象有意義的觀察往往能改變學生原先機械性的思維定式，學生也因此能夠感受到抽象的高中數(shù)學與現(xiàn)實生活之間尤為緊密的辯證關系. 因此，教師應注重高中數(shù)學知識生活化的引導，為學生的后續(xù)學習，尤其為集合符號語言、函數(shù)語言等特別抽象的內容設計好生活場景的鋪墊，將初高中知識之間的橋梁有意義地搭建起來繼而促成高中生所學知識的有效遷移.

3. 借助新舊知識的結合點進行情境的創(chuàng)設以促成學生思維空間的發(fā)展

概念或者定義的不完整、公理形式的不嚴謹、內容的抽象性不足以及習題過于密集等現(xiàn)象往往出現(xiàn)在很多高中知識的重點內容上. 剛升入高中的學生往往又會面對很多的定義、概念以及證明，并且與初中相比，這些內容的邏輯性與思維抽象性要求更高，因為梯度太大而出現(xiàn)的教師教學難以及學生學習難的現(xiàn)象也就特別容易出現(xiàn). 所以，教師應將初高中數(shù)學知識結構的有機性挖掘并發(fā)揮出來. 比如平面幾何向解析幾何的轉化以及方程、不等式、函數(shù)關系等代數(shù)內容之間的銜接都是教師應該關注的焦點，應該將這些內容的結合點進行情境的創(chuàng)設，使得學生的注意力能夠有正確的著力點，學生在此基礎上進行的思考與探究也會更加有意義和有價值，高中數(shù)學知識的支持作用在這個過程中也將得到最大限度的激發(fā).

例如，為了加深學生對“二面角”這部分內容的體會和理解，教師可以要求學生自備門合頁并對其展開觀察，使學生在觀察中對角與角控制位置關系的理解能夠輕松建立并加深，“二面角”相關內容的認識也在這個過程中能得到有力提升，教師再在這樣的初步認知基礎上進行情境的設計：一扇門可以通過兩個合頁與一把鎖進行固定，桌面的平整可以通過置于桌上的直尺是否漏光來進行檢測，為什么呢？學生的思考在這樣的問題情境下經(jīng)歷了感性到理性、簡單到復雜、理論到操作的過程，空間思維、邏輯演繹思維、抽象概括思維得到了有意義的鍛煉和提升.

引領學生合作探索，促使學生體悟深化

友伴互助的作用在高中階段的學習中顯得尤為顯著. 初中階段的合作學習因為學生認知能力局限性的影響，合作學習的深度、廣度、延展度與有效性很多時候都是達不成目標的. 因此，教師應引導學生多角度、多側面地進行材料的研讀，并在此基礎上形成同伴互學的局面，通過這樣的形式提升自身數(shù)學思維的水平并最終達成數(shù)學問題的解決. 所以說，在一定自主先學的基礎上設計一定的合作探究版塊是高中數(shù)學課堂教學必要的手段，不過，這也有需要注意的方面.

1. 科學實效

課堂活動中所包含的合作探究應基于學生的認知與課程的要求出發(fā)，高中數(shù)學知識體系的過渡性、引入性以及基礎性等這些特點應該都能在合作探究活動中得到體現(xiàn).

2. 合理選擇

數(shù)學課堂教學的時間與博大浩瀚的數(shù)學資源相比是很有限的，學生在這個年齡階段的認知也是如此，因此，教師應在對學情有深度了解和把握之后將學生自主學習時難以把握的內容進行有效的分解與剝離，這些讓學生感覺困難的內容往往便是課標強調的重難點，其中有的內容應該由教師的精講、精練來幫助學生理解，但有些具備發(fā)散性、開放性、探討性以及價值性的內容是需要教師進行合理的優(yōu)化整合的，再采取更為合理、科學的形式為學生呈現(xiàn)，繼而使之成為合作探究的版塊.

3. 建設合作機制

高中學生都是經(jīng)過中考這一關卡篩選的，因此，高中學生群體的數(shù)學基礎雖然有一定差異，但一般不會過強或過弱. 事實上，對于合作探究活動的開展來說，過強或過弱的成員組合都是不適合的. 因此，高中教師在合作探究活動的分組上應根據(jù)學生的基礎進行適當?shù)膭澐?，盡量將組員間的差異性提升至最大，從而使得合作探究的趣味性和吸引力更強，課堂活動中該版塊的教學效果也會因此得到更好的發(fā)揮.

例如，指數(shù)函數(shù)的學習中，學生對不同底的指數(shù)函數(shù)圖像的理解與掌握會有一定的難度，為了便于學生對圖像特征的掌握以及知識的理解，教師可以從生活化、實踐化的視角來設計一些趣味化的合作學習情境. 比如，引導學生用紙張的折疊和剪裁完成不同指數(shù)函數(shù)的圖像，然后再引導學生根據(jù)自身的動手操作經(jīng)驗和已學知識進行圖像繪制規(guī)律的分析，并讓學生互動交流總結出指數(shù)函數(shù)的性質. 各小組的學生在任務的引領下都會經(jīng)歷實踐、思考和總結，數(shù)學知識的鞏固在這個過程中實現(xiàn)了，學生在合作互助之中還能取長補短，將團隊攻堅的集群效應盡情地發(fā)揮，使得有效課堂活動的構建也順利完成.endprint