李曉晗+程曉榮

摘要：數(shù)字水印技術(shù)為數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護(hù)提供了一種新的解決方案，是信息安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。該文研究了Arnold映射、Logistic映射兩種混沌映射以及離散余弦變換，并結(jié)合其他算法的優(yōu)勢給出了一種DCT域數(shù)字水印算法。該算法采用DCT中頻系數(shù)嵌入法，并對Arnold映射等進(jìn)行了改進(jìn)，具有較高的安全性。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水??；Arnold映射；Logistic映射；DCT

中圖分類號：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）27-0192-02

數(shù)字水印技術(shù)是信息安全領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，與密碼學(xué)相輔相成。該技術(shù)將具有特定意義的標(biāo)記（水?。脭?shù)字嵌入的方法隱藏于各種各樣的多媒體信息當(dāng)中[1]，但不影響原始數(shù)據(jù)的效果。數(shù)字水印具有不可見性、魯棒性、安全性等特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)防偽溯源、版權(quán)保護(hù)的有效方法。

按數(shù)字水印的嵌入位置，可以將其分為時(shí)域水印和頻域水印兩大類。頻域水印可以嵌入到圖像的顯著區(qū)域，比時(shí)域水印更具抗攻擊能力，還保持了對人類感官的不可見性，是當(dāng)今研究的熱點(diǎn)。常用的頻域方法有離散余弦變換（DCT）、離散小波變換（DWT）和離散傅里葉變換（DFT）等。本文給出的算法就是在DCT域數(shù)字水印的基礎(chǔ)上，融入了Arnold映射和Logistic映射兩種混沌映射，利用混沌映射對初值的敏感性、內(nèi)在隨機(jī)性和長期不可預(yù)測性等特點(diǎn)，增強(qiáng)數(shù)字水印系統(tǒng)的安全性。

1 混沌映射

混沌是指發(fā)生在確定系統(tǒng)中貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，一個(gè)確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定、不可重復(fù)和不可預(yù)測，這就是混沌現(xiàn)象[2]。由于上述特性，混沌映射被廣泛應(yīng)用于圖像處理中，下面介紹兩種混沌映射。

1.1 Logistic映射

DCT域水印算法是把圖像分成N×N的像素塊（一般為8×8），再將每個(gè)像素塊進(jìn)行二維DCT變換得到DCT系數(shù)。按照Zig-Zag次序?qū)⑺孟禂?shù)從低頻到高頻排列，左上角區(qū)域?yàn)榈皖l系數(shù)，右下角區(qū)域?yàn)楦哳l系數(shù)，其余為中頻系數(shù)。圖像的大部分能量包含在低頻系數(shù)中，將水印嵌入其中會(huì)對原始圖像造成極大影響。高頻系數(shù)是圖像中的噪聲部分，水印嵌入其中對原始圖像干擾較小，但圖像經(jīng)過有損壓縮、濾波等處理后，水印極有可能遭到破壞或被去除。因此，一般會(huì)將嵌入水印中頻系數(shù)，這樣可以較好的協(xié)調(diào)水印的不可見性和魯棒性。

3 水印的嵌入與提取

3.1 嵌入過程

本文嵌入算法流程如圖1所示。

3.1.1 預(yù)處理

水印的預(yù)處理分為兩步：對水印圖像矩陣的擴(kuò)充和對水印個(gè)數(shù)的擴(kuò)展。由于Arnold變換的操作對象只能是正方形圖像，因此要先將非正方形水印圖像的矩陣擴(kuò)展為N階方陣。對水印個(gè)數(shù)的擴(kuò)展是為了同時(shí)嵌入4個(gè)水印增加其抗攻擊性。本算法適用的水印為m×n的二值圖像。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合了Arnold映射和Logistic映射兩種混沌映射，并融合了其他算法的優(yōu)勢，給出了一種DCT域數(shù)字水印算法。本算法克服了Arnold映射的操作對象只能是正方形圖像的缺點(diǎn)，對其周期性缺陷進(jìn)行了優(yōu)化。本算法采用的DCT中頻系數(shù)嵌入法具有良好的不可見性，能夠有效抵抗加噪、濾波和有損壓縮等攻擊，具有較強(qiáng)的魯棒性。

本算法是基于灰度圖像提出的，若載體圖像為彩色圖像，可在圖像的R、G、B三個(gè)通道分別添加水印信息。提取時(shí)提取三個(gè)水印副本，通過投票來決定最終的水印結(jié)果[8]。

參考文獻(xiàn)：

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