莊石榴, 王愛(ài)元, 宋林峰， 陳 哲， 王明星

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 201306)

基于分層優(yōu)化的異步電動(dòng)機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

莊石榴, 王愛(ài)元, 宋林峰， 陳 哲， 王明星

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 201306)

引入分層優(yōu)化的方法對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。先從局部進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，將傳統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)中的單層繞組改造成單、雙層繞組，并分析其對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響；然后，選取電動(dòng)機(jī)的定子內(nèi)、外徑之比、每槽導(dǎo)體數(shù)、定子和轉(zhuǎn)子槽寬為變量，結(jié)合正交試驗(yàn)法和Ansys Maxwell有限元軟件對(duì)三相異步電動(dòng)機(jī)整體進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后電動(dòng)機(jī)的效率和功率因數(shù)都得到了一定提升。

三相異步電動(dòng)機(jī)； 分層優(yōu)化； 繞組形式； 正交試驗(yàn)法； 多目標(biāo)優(yōu)化

異步電動(dòng)機(jī)作為主要的用電設(shè)備，其用電總量占世界工業(yè)用電量的60%[1]，因此,若其效率和功率因數(shù)能夠進(jìn)一步提升，將會(huì)產(chǎn)生很大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

效率和功率因數(shù)是異步電動(dòng)機(jī)的兩項(xiàng)重要性能指標(biāo)，它們之間有一定的聯(lián)系，也有很大區(qū)別。從運(yùn)行角度來(lái)講，電動(dòng)機(jī)的效率隨負(fù)載的增大先增大、后下降，存在一個(gè)最高效率；考慮負(fù)載的變化，設(shè)計(jì)最高效率約為負(fù)載的75%。異步電動(dòng)機(jī)屬于感性負(fù)載，通常從空載開(kāi)始，功率因數(shù)隨負(fù)載的增大先快速增大，到一定程度后再緩慢增加，但功率因數(shù)始終是滯后的。

對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)通常是從提高效率開(kāi)始的，文獻(xiàn)[2-4]中將電動(dòng)機(jī)的定子繞組設(shè)計(jì)成單、雙層繞組，以達(dá)到節(jié)省銅用量和提升效率的目的。文獻(xiàn)[5-6]中通過(guò)對(duì)電動(dòng)機(jī)槽型尺寸的研究，得出槽口寬度、槽寬和槽底半徑對(duì)損耗影響較大。文獻(xiàn)[7]中通過(guò)優(yōu)化電動(dòng)機(jī)的每槽導(dǎo)體數(shù)、鐵芯長(zhǎng)度等參數(shù)來(lái)提升其效率。文獻(xiàn)[8-10]中分別利用免疫克隆算法、蟻群算法、粒子群算法對(duì)電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，由于算法都是全局優(yōu)化方法，故建立目標(biāo)函數(shù)時(shí)非常復(fù)雜。文獻(xiàn)[11-13]中引入田口法來(lái)優(yōu)化永磁同步電動(dòng)機(jī)，通過(guò)改變電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸來(lái)優(yōu)化其性能，該方法避免了電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化，簡(jiǎn)化了計(jì)算，比較簡(jiǎn)便有效。

本文對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的效率和功率因數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，采用分層優(yōu)化的方法，先對(duì)繞組進(jìn)行結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化，使得電動(dòng)機(jī)性能獲得一定提升；然后，對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行多目標(biāo)、多變量的整體優(yōu)化設(shè)計(jì)。以11 kW的4極三相異步電動(dòng)機(jī)為例，采用正交試驗(yàn)和Ansys Maxwell軟件相結(jié)合的方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后采用方差分析法選取優(yōu)化變量。結(jié)果表明，優(yōu)化后電動(dòng)機(jī)的效率和功率因數(shù)都得到了提升。

1 繞組形式的改造

11 kW的4極三相異步電動(dòng)機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 電動(dòng)機(jī)的主要參數(shù)

電動(dòng)機(jī)原來(lái)采用單層交叉繞組，該繞組的線圈兩邊可以同時(shí)嵌入到槽內(nèi)，嵌線容易，便于實(shí)現(xiàn)機(jī)械化。而雙層疊繞組通常用于功率較大的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，選擇短節(jié)距，如5/6可以消除5、7次諧波，可改善電動(dòng)機(jī)的性能[14]。

當(dāng)電動(dòng)機(jī)采用雙層短距繞組時(shí)，某些槽內(nèi)的上、下層導(dǎo)體同屬一相，且電流方向相同；而某些槽內(nèi)的上、下層導(dǎo)體不同相。若將屬于同相的上、下層導(dǎo)體結(jié)合起來(lái)用單層繞組代替，而槽內(nèi)不同相的上、下層導(dǎo)體仍保持原有的雙層繞組，按照同心式繞組端部形狀布線連接，就形成了既有單層繞組又有雙層繞組的單、雙層繞組連接方式，其繞組連接方式如圖1所示。

圖1 單、雙層繞組接線圖

對(duì)本文選取的三相異步電動(dòng)機(jī)，先在Ansys Maxwell有限元軟件中構(gòu)建電動(dòng)機(jī)模型；然后，改變繞組形式分別對(duì)其進(jìn)行仿真，得到該異步電動(dòng)機(jī)在單層繞組和單、雙層繞組下的徑向氣隙磁密波形圖，再對(duì)其進(jìn)行傅里葉分解得到如圖2所示的傅里葉分解圖。由圖可見(jiàn)，將電動(dòng)機(jī)的單層繞組改為單、雙層繞組后，徑向氣隙磁密的基波幅值由0.76 T提升到0.80 T，氣隙磁密波形得到改善。

使用Ansys Maxwell分別對(duì)單層繞組和單、雙層繞組形式下的電動(dòng)機(jī)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得出電動(dòng)機(jī)的各種損耗及功率因數(shù)cosφ，并計(jì)算得到它們的效率η，表2給出了不同繞組下電動(dòng)機(jī)的性能參數(shù)。由表可見(jiàn)，將單層繞組改成單、雙層繞組后，電動(dòng)機(jī)的效率η和功率因數(shù)cosφ都得到了一定提高。

綜上所述，與單層繞組相比較，單、雙層繞組具有雙層繞組的優(yōu)點(diǎn)，即具有較好的氣隙磁場(chǎng)波形，且具有較好的起動(dòng)性能和較低的附加損耗。

(a) 單層繞組

(b) 單、雙層繞組

表2 不同繞組下的電動(dòng)機(jī)性能參數(shù)

2 基于正交試驗(yàn)法的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)法是由日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一首先提出的[15]，是一種應(yīng)用于工程的局部?jī)?yōu)化算法。與一些全局優(yōu)化的算法相比，它可以使用最少的試驗(yàn)數(shù)據(jù)、試驗(yàn)次數(shù)來(lái)得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)組合，更加直觀、簡(jiǎn)捷，可節(jié)省大量的時(shí)間和成本，提高效率。本文基于正交試驗(yàn)的異步電動(dòng)機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟如下：

(1) 根據(jù)優(yōu)化的目標(biāo)，合理選擇所需的優(yōu)化參數(shù)；

(2) 依據(jù)實(shí)際情況，對(duì)所選取的每個(gè)優(yōu)化參數(shù)給定一個(gè)合理的取值范圍，根據(jù)前期的仿真結(jié)果以及優(yōu)化參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值，進(jìn)行電動(dòng)機(jī)優(yōu)化參數(shù)及影響因子取值，如表3所示；

(3) 建立正交試驗(yàn)表；

(4) 利用有限元軟件求解正交試驗(yàn)矩陣；

(5) 對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，找到參數(shù)最優(yōu)值 ，然后與優(yōu)化前相比較。

表3 電動(dòng)機(jī)優(yōu)化參數(shù)及影響因子取值

注：KD為定子內(nèi)、外徑比；bs為定子槽寬；br為轉(zhuǎn)子槽寬

本文所選取的電動(dòng)機(jī)優(yōu)化參數(shù)有4個(gè)，水平數(shù)也為4，故正交矩陣為L(zhǎng)16(44)。若按照傳統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)優(yōu)化方法需進(jìn)行256次有限元計(jì)算，而采取正交試驗(yàn)只需進(jìn)行16次有限元計(jì)算，大大縮短了時(shí)間，提升了效率。

確定正交試驗(yàn)矩陣后，在Ansys Maxwell中對(duì)不同參數(shù)分別構(gòu)建異步電動(dòng)機(jī)仿真模型，利用瞬態(tài)場(chǎng)求解器對(duì)每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行有限元分析計(jì)算。表4所示為正交試驗(yàn)表及有限元分析結(jié)果。

2.2試驗(yàn)結(jié)果分析

本文采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法，先進(jìn)行平均值分析，包括實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均值分析和每個(gè)參數(shù)各水平下對(duì)應(yīng)的η或cosφ計(jì)算結(jié)果的平均值分析；然后方差分析，最終得出最優(yōu)的結(jié)果。

表4所示為正交試驗(yàn)表及有限元分析結(jié)果。先分別對(duì)表中16次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的η和cosφ計(jì)算平均值，得到η的平均值為89.215%，cosφ的平均值為0.853 6。然后，分別計(jì)算得到優(yōu)化參數(shù)在各水平下η和cosφ的平均值，如表5所示。

最后，利用方差分析的數(shù)學(xué)方法計(jì)算各參數(shù)的變化對(duì)η或cosφ的影響為

(3)

表4 正交試驗(yàn)表及有限元分析結(jié)果

表5 各性能指標(biāo)平均值

計(jì)算得到選取的KD、Z、bs、br4個(gè)優(yōu)化參數(shù)變化對(duì)η和cosφ的影響，以及其在所有參數(shù)中所占比例如表6所示。

表6 優(yōu)化變量對(duì)電動(dòng)機(jī)性能影響所占的比重

由表可見(jiàn)，Z在所有參數(shù)中對(duì)cosφ的影響最大，占83.4%，而對(duì)η的影響占38.0%，因此，對(duì)于Z，主要考慮其對(duì)cosφ的影響；KD和bs對(duì)η的影響較大；而相比較而言，br對(duì)cosφ的影響較大，對(duì)η的影響較小；因此，參考表5，選取KD在水平2、Z在水平4、bs在水平3、br在水平4的數(shù)值，即KD=0.64，Z=32，bs=7.7 mm,br=5.0 mm為最終優(yōu)化結(jié)果。

根據(jù)得到的優(yōu)化參數(shù)在Ansys Maxwell中建立有限元模型，仿真得到優(yōu)化后的η=89.562%，cosφ=0.856 4。與表2的數(shù)據(jù)相比較可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)分層優(yōu)化后的電動(dòng)機(jī)與優(yōu)化前相比較性能有一定的提升。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文采用分層優(yōu)化的方法對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行多目標(biāo)多變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)，先將三相異步電動(dòng)機(jī)原有的單層繞組改為單、雙層繞組，再進(jìn)行整體多變量、多目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。采用正交試驗(yàn)選取KD、Z、bs、br作為優(yōu)化參數(shù)，以電動(dòng)機(jī)的η和cosφ作為優(yōu)化的目標(biāo)，在有限元軟件中建模仿真，最終確定最優(yōu)的參數(shù)組合，將優(yōu)化后的結(jié)果和優(yōu)化前相比較，η和cosφ都得到一定提高，這對(duì)實(shí)際的應(yīng)用具有一定參考價(jià)值。

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Optimization Design of Multi-Object Hierarchical Optimization of Asynchronous Motor

ZHUANGShiliu,WANGAiyuan,SONGLinfeng,CHENZhe,WANGMingxing

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

A method of hierarchical optimization is used to optimize the motor. From the local optimization design, single layer winding of a traditional three-phase asynchronous motor is converted into single double-layer winding. Its effect on the air-gap magnetic field is analyzed. The ratio between the inner and outer diameters of the motor stator, the number of each slot conductor, and widths of the stator and therotor slot are selected as variables. Combining with an orthogonal test method and the Ansys Maxwell finite element software, optimization design of the three-phaseasynchronous motor is carried out. Simulation results show that efficiency and the power factor of the motor are improved as compared with the pre-optimized motor.

three-phase asynchronous motor; hierarchical optimization; winding form;orthogonal experimental method; multi-object optimization

2017 -07 -28

莊石榴(1993-)，男，碩士生，主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)設(shè)計(jì)與優(yōu)化 ，E-mail:1224680899@qq.com

2095-0020(2017)05 -0281-05

TM 343.2

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