何 超， 鄒海榮

(上海電機學院 電氣學院，上海 201306)

Halbach陣列定子無鐵芯永磁電動機渦流損耗分析

何 超， 鄒海榮

(上海電機學院 電氣學院，上海 201306)

針對傳統(tǒng)永磁電動機質量大、損耗高、氣隙磁密低等缺點，研究了一種基于Halbach陣列的定子無鐵芯內轉子永磁電動機?；贏nsoft有限元分析軟件，將Halbach陣列定子無鐵芯永磁電動機與傳統(tǒng)表貼式內轉子永磁電動機作比較，分析了它們的磁力線分布、磁密分布云圖、永磁體渦流損耗以及定子鐵芯損耗的情況。仿真結果表明，Halbach陣列運用于傳統(tǒng)永磁電動機并選用定子無鐵芯結構具有可行性。

Halbach陣列； 永磁電動機； 定子無鐵芯； 渦流損耗

自工業(yè)革命以來，電動機系統(tǒng)在近、現(xiàn)代社會經濟發(fā)展中扮演著重要的角色。研究表明[1-2]，電動機系統(tǒng)的用電量占我國用電總量的60%，由此可見，電動機的用途之廣、節(jié)能潛力之大。 隨著稀土永磁材料的迅速發(fā)展, 特別是釹鐵硼永磁材料性能的不斷提高和價格的逐漸降低, 推動了結構簡單、性能優(yōu)異的永磁電動機的發(fā)展[3-4]。傳統(tǒng)永磁電動機采用硅鋼片疊壓制成鐵芯，這就造成了電動機體積大、質量重、損耗高、振動噪聲大等問題[5-6]。在電動機自身的損耗中，渦流損耗占據了很重要的部分。國內、外學者已對電動機渦流損耗做了大量研究，其中,將電動機制造成無鐵芯電動機，對于消除其定子鐵芯的渦流損耗、提高其效率大有益處,可提高其功率密度，降低其振動噪聲[7-8]。

Halbach永磁體陣列是將徑向和切向充磁的永磁體按照一定的排列方式排布。目前，對于Halbach永磁體陣列的研究，不只局限于單層陣列，國內、外學者對于雙層Halbach永磁體陣列也做了大量的研究[9-10]。由于Halbach永磁體陣列特殊的結構特點與優(yōu)異的性能，其已被廣泛應用于高精度伺服電動機、直線電動機、磁懸浮列車、磁軸承、醫(yī)學等領域[11]。Halbach永磁體陣列特別適合永磁體表貼式電動機的轉子結構，永磁體若采用Halbach陣列排列方式，可以顯著增強氣隙磁密[12-14]。傳統(tǒng)永磁電動機多使用內轉子結構，相較于外轉子電動機，內轉子電動機具有運行速度高、轉動慣量小、動態(tài)響應速度快等特點[15]。

本文針對傳統(tǒng)內轉子永磁電動機質量重、損耗高、振動噪聲大等缺點，研究了一種基于Halbach永磁體陣列的內轉子定子無鐵芯永磁電動機，并給出了其結構模型。以電動機磁鋼的渦流損耗與定子鐵芯損耗為主要研究內容，基于Ansoft軟件，將本文研究的Halbach永磁體陣列的內轉子無鐵芯永磁電動機與傳統(tǒng)表貼式內轉子永磁電動機作比較，分析了兩者的磁力線分布、磁密分布云圖、永磁體渦流損耗以及定子鐵芯損耗。仿真實驗驗證了Halbach永磁體陣列定子無鐵芯內轉子永磁電動機的可行性。

1 電動機結構及電磁分析

1.1電動機結構與參數(shù)

本文研究的基于Halbach陣列的內轉子定子無鐵芯永磁電動機的模型如圖1所示。Halbach陣列永磁體均勻地固定于電動機轉子表面；電樞繞組由環(huán)氧樹脂澆注而成，固定于定子支架上；定子支架由高強度絕緣不導磁材料制成，轉子由硅鋼片疊壓而成。為減少誤差，基于Halbach永磁體陣列的內轉子無鐵芯永磁電動機與傳統(tǒng)表貼式內轉子永磁電動機，采用相同的結構參數(shù)；兩者的差別在于磁鋼排布方式不同，其中，Halbach永磁體陣列中切向與徑向充磁的永磁體按照一定的規(guī)律排列，而傳統(tǒng)表貼式永磁體陣列中的徑向充磁永磁體采用交替排列方式；且Halbach陣列永磁電動機采用定子無鐵芯結構。電動機的具體參數(shù)如表1所示。

圖1 電動機結構示意圖

表1 電動機主要參數(shù)

1.2電磁分析

本文基于Ansoft有限元分析軟件，在Maxwell二維場中對Halbach永磁體陣列的內轉子無鐵芯永磁電動機與傳統(tǒng)表貼式內轉子永磁電動機進行有限元分析。

圖2所示為Halbach永磁體陣列與傳統(tǒng)表貼式永磁體的磁力線分布圖。由圖可見，Halbach永磁體陣列外側磁力線分布明顯較其內側密集，可以近似地實現(xiàn)單邊磁場效應；而傳統(tǒng)表貼式永磁體的磁力線兩側密度分布較均勻，且其外側磁力線分布不如Halbach永磁體陣列外側分布密集。由此可見，若永磁電動機磁鋼結構選用Halbach永磁體陣列結構，可以減小轉子軛部的厚度；從經濟角度考慮，可減小電動機的體積，減輕電動機質量，節(jié)省材料，降低成本，具有較好的經濟效益。

圖3所示為Halbach永磁體陣列與傳統(tǒng)表貼式永磁體的磁密云圖。由圖可見，Halbach陣列永磁體外側靠近氣隙處的磁密值大于傳統(tǒng)表貼式永磁體陣列的磁密值，由此表明，Halbach陣列有利于提高氣隙磁密。

(a) Halbach永磁體陣列

(b) 傳統(tǒng)表貼式永磁體

圖22種永磁體排列結構的磁力線分布圖

Fig.2 Diagram of distribution of magnetic force lines for two kinds of permanent magnet arrangement structures

(a) Halbach永磁體陣列

(b) 傳統(tǒng)表貼式永磁體陣列

圖32種永磁體結構的磁密云圖

Fig.3 Magnetic flux density of the two kinds of permanent magnet arrangement structures

2 電動機損耗分析

2.1磁鋼渦流損耗

對于永磁同步電動機，由于三相繞組中的交變電流不是標準的正弦波，故會在定、轉子間的氣隙中產生諧波。由于諧波磁場的存在導致轉子鐵芯和永磁體中產生渦流，造成渦流損耗。

由麥克斯韋方程組，對于二維渦流場，磁鋼渦流密度方程為[16]

(1)

可得磁鋼的瞬時渦流損耗為[16]

(2)

式中，Je為電流密度；Jez為軸向電流密度；V為渦流切面體積；S為渦流切面面積；l為電動機軸向長度。

基于Ansoft有限元分析軟件，對Halbach永磁體陣列的內轉子無鐵芯永磁電動機與傳統(tǒng)表貼式內轉子永磁電動機的磁鋼渦流損耗進行對比分析。由于永磁體渦流損耗受轉速與負載轉矩的影響較大，本文在比較兩者時，采用相同轉速與負載轉矩。

圖4所示為2種永磁體陣列的磁鋼渦流損耗分布云圖。由圖可見，Halbach陣列磁鋼的渦流損耗明顯低于傳統(tǒng)表貼式永磁體磁鋼渦流損耗2個數(shù)量級；另外，它們的永磁電動機的磁鋼渦流密度并不均勻分布，永磁體表面渦流損耗都較大，這是由于這兩種永磁電動機的磁鋼均表貼于轉子表面，與氣隙直接接觸部分的渦流損耗較大。

(a) Halbach永磁體陣列

(b) 傳統(tǒng)表貼式永磁體陣列

Fig.4 Eddy current loss of the two kinds of permanent magnet arrangement structures

2.2定子鐵芯損耗

鐵磁性材料在交變的磁場中會被反復磁化，磁疇不停地運動，互相摩擦，產生損耗，這種損耗被稱為磁滯損耗。在交變的磁場中，交變的磁通穿過鐵磁性材料時，會產生渦流效應，由此產生的損耗即為渦流損耗。對于電動機而言，若鐵芯內為交變磁場，則通常將磁滯損耗與渦流損耗統(tǒng)一計算，并統(tǒng)稱為鐵芯損耗。

單位質量的鐵芯損耗為[17]

(3)

式中，P1/50為鐵耗系數(shù)，其值為每千克硅鋼片在磁感應強度Bm=1 T、頻率f=50 Hz時產生的損耗；β為頻率指數(shù)。

當電動機運行在P=20 kW，負載轉矩TL=63 N·m，轉速r=3 000 r/min工況時，比較Halbach永磁體陣列的內轉子無鐵芯永磁電動機與傳統(tǒng)表貼式內轉子永磁電動機的定子鐵芯損耗。圖5所示為兩種電動機定子鐵芯損耗隨時間變化的曲線圖。由圖可見，Halbach陣列無鐵芯永磁電動機的定子鐵芯損耗始終為0，而傳統(tǒng)表貼式內轉子永磁電動機的定子鐵芯損耗最大值約為293 W。由此可見，若電動機定子采用無鐵芯結構，不僅可節(jié)省大量材料，且可以節(jié)約能源。

(a) Halbach陣列永磁電動機

(b) 傳統(tǒng)表貼式永磁電動機

Fig.5 Curves of stator core losses varying with time of the two kinds of motors

3 結 語

本文研究了一種基于Halbach陣列的內轉子定子無鐵芯永磁電動機，基于Ansoft有限元分析軟件，比較分析了Halbach陣列定子無鐵芯電動機與傳統(tǒng)表貼式內轉子永磁電動機的磁鋼磁力線分布、磁密云圖、渦流損耗以及定子鐵芯損耗。分析結果表明，Halbach永磁體陣列的內轉子定子無鐵芯永磁電動機可增強氣隙磁密，與傳統(tǒng)表貼式永磁電動機相比，磁鋼渦流損耗較??；選用定子無鐵芯結構可以降低電動機質量及損耗。驗證了Halbach陣列運用于傳統(tǒng)永磁電動機并選用定子無鐵芯結構的可行性，Halbach陣列在永磁無鐵芯電動機的應用前景廣闊。

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Analysis of Eddy Current Loss for Stator of Permanent Magnet Motor Without Iron Core Based on Halbach Array

HEChao，ZOUHairong

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University， Shanghai 201306, China)

Traditional permanent magnet motors have disadvantages such as heavy weight, high loss and low air-gap flux density. To solve the problem, this paper studies a kind of permanent magnet motor based on the Halbach array and a stator without iron core. Using the Ansoft finite element analysis software, the coreless permanent magnet motor with a Halbach array stator is compared with a traditional surface mounted permanent magnet internal rotor motor. Their magnetic line distribution, magnetic density distribution nephogram, permanent magnet eddy current loss and stator core loss are analyzed. Simulation results show that the Halbach array used in a traditional permanent magnet motor and selection of the stator without iron core structure is feasible.

Halbach array; permanent magnet motor; stator without iron core; eddy current loss

2017 -02 -23

上海市產學研合作項目資助(2015CXY44)

何 超(1991-)，男，碩士生，主要研究方向為特種電機設計，E-mail:510177324@qq.com

2095-0020(2017)05 -0285-05

TM 351

A