魏德敏+黃佩雯

摘要： 對鋁合金模板在泵送混凝土澆筑過程中的非線性沖擊響應(yīng)進(jìn)行有限元分析，考慮泵送混凝土的黏度和密度、泵送管道的直徑、模板的寬度和邊界條件、混凝土澆筑位置和初始沖擊速度等不同因素的影響。研究結(jié)果表明：澆筑過程中泵送混凝土的初始沖擊速度對模板的沖擊響應(yīng)影響最大，混凝土黏度的影響較?。惶岣呋炷恋谋盟退俣?、增大泵送管道的管徑和模板寬度，模板的沖擊響應(yīng)隨之增大；模板邊界約束越弱其位移響應(yīng)越大，但其最大等效應(yīng)力和最大塑性應(yīng)變越小。

關(guān)鍵詞： 鋁合金模板； 泵送混凝土； 非線性動(dòng)力響應(yīng)； 澆筑速度

中圖分類號(hào)： TU755.21 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Impact of pumped concrete on aluminum alloy formwork

WEI Demina，b， HUANG Peiwena

（a. School of Civil Engineering and Transportation； b. State Key Laboratory of Subtropics Architecture Science，

South China University of Technology， Guangzhou 510640， China）

Abstract： The nonlinear dynamic response of aluminum alloy formwork during the pouring of the pumping concrete is analyzed using finite element method. Different parameters are considered， such as the viscosity and density of the pumping concrete， the diameter of pumping pipe， the boundary condition and the width of the formwork， the casting position and initial impact velocity of the pumping concrete. The study results show that the greatest influence on the impact response is the initial impact velocity of the pumping concrete， while the influence of concrete viscosity is little； the impact response on formwork increases with the increase of the pumping velocity and the diameter of pump pipe and the width of the formwork； while the boundary constraint is reduced， the displacement response increases， but the maximum equivalent stress and the maximum plastic strain decrease.

Key words： aluminum alloy formwork； pumping concrete； nonlinear dynamic response； pouring velocity

0 引 言

隨著建筑技術(shù)的發(fā)展，新型鋁合金模板在混凝土澆筑工程中不斷推廣應(yīng)用，并逐漸取代傳統(tǒng)木模板、鋼模板和竹膠合模板。鋁合金模板的投入使用僅有十幾年，所以目前關(guān)于鋁合金模板的研究成果很少，且主要是靜力試驗(yàn)研究和理論分析。[1-2]在混凝土澆筑過程中，質(zhì)量不斷變化的液態(tài)混凝土集中沖擊鋁合金模板，引起模板的非線性動(dòng)力響應(yīng)和永久變形，使模板的重復(fù)使用率降低。因此，鋁合金模板的動(dòng)力安全性存在一些亟待解決的問題。但是，關(guān)于鋁合金模板抗沖擊性能的研究成果尚未見報(bào)道，其他結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究也相對較少。

梁超等[3]研究液滴撞擊不同浸潤性壁面的動(dòng)態(tài)過程。盧西偉[4]通過三維模型試驗(yàn)，研究波浪對船舶運(yùn)動(dòng)及撞擊能量的影響。劉富等[5]采用光滑粒子動(dòng)力學(xué)SPH方法，對飛機(jī)油箱在箱內(nèi)液體晃動(dòng)時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值分析，研究油箱內(nèi)液體晃動(dòng)對結(jié)構(gòu)安全性的影響。VIGNJEVIC等[6]分析直升飛機(jī)底部金屬結(jié)構(gòu)板垂直撞擊水面時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，考慮多種因素的影響。謝永慧等[7]將光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)與有限元耦合運(yùn)用于高速液體沖擊下有機(jī)玻璃和鋼材表面的損傷分析。

本文采用通用有限元分析軟件，對常用的鋁合金樓面模板在澆筑混凝土過程中的非線性動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，分析對比不同因素的影響，得到模板的抗沖擊性能及其主要影響因素。

1 計(jì)算模型

常用鋁合金模板的長度為1 100 mm，寬度b=200～400 mm，面板的厚度為4 mm；其邊肋及端肋厚度為5 mm，高度為65 mm；用2道加筋肋將模板分成三跨，見圖1。

建立泵送混凝土沖擊鋁合金模板的有限元分析模型，見圖2。鋁合金模板采用S4R殼體單元，沿模板厚度方向均勻設(shè)置5個(gè)積分點(diǎn)。模板上方的混凝土采用EC3D8R歐拉單元。圖中柱狀區(qū)域?yàn)楸盟突炷恋牧鲃?dòng)區(qū)域，其上表面為混凝土流入面，采用自由流入的歐拉邊界條件，當(dāng)一部分混凝土流出該柱狀區(qū)域后另一部分混凝土將通過該表面自由流入，以此描述混凝土不斷澆筑于模板的動(dòng)態(tài)過程，且假設(shè)混凝土可以流出該塊模板。泵送混凝土與模板的動(dòng)態(tài)接觸過程采用通用接觸模擬，主要考慮泵送混凝土的黏度系數(shù)和密度、泵送管道的直徑、鋁合金模板的邊界條件和寬度、混凝土的澆筑位置和初始沖擊速度等因素對模板非線性沖擊響應(yīng)的影響。endprint

2 影響參數(shù)分析

鋁合金材料采用不考慮溫度效應(yīng)的J-C本構(gòu)關(guān)系，即

式中：σ為等效應(yīng)力；εp為有效塑性應(yīng)變；ε·*為有效塑性應(yīng)變?chǔ)舙與參考塑性應(yīng)變率ε·0之比；A為材料的屈服應(yīng)力；B為冪指前系數(shù)；C為應(yīng)變率敏感因數(shù)；n為硬化因數(shù)。采用文獻(xiàn)[8]的試驗(yàn)結(jié)果：A=205.78 MPa，B=130.59 MPa，C=0.015，n=0.357。

2.1 混凝土黏度

不同標(biāo)號(hào)泵送混凝土黏度系數(shù)的變化范圍分別為：C25，η=1.12～2.32 Pa·s；C30，η=1.63～2.56 Pa·s；C35，η=1.75～2.95 Pa·s。[9]混凝土的密度ρ=2 000～3 200 kg/m3。首先分析混凝土黏度系數(shù)η=2.0 Pa·s，ρ=2 400 kg/m3，泵送管道直徑d=150 mm，混凝土澆筑速度Vt=7.0 m/s，澆筑位置為模板的中心，模板的邊界條件為端肋簡支邊肋自由，模板寬度b=400 mm的鋁合金模板的沖擊響應(yīng)，然后分析其他基本參數(shù)不變，黏度系數(shù)變化的情況。

在300 ms澆筑時(shí)間內(nèi)，當(dāng)混凝土垂直沖擊模板中心時(shí)，鋁合金模板產(chǎn)生最大變形時(shí)刻（t=3.60 ms）的變形云圖和橫縱截面撓度曲線見圖3，其中Umax為最大撓度。由此可知，泵送混凝土垂直澆筑在模板中心時(shí)，模板中心處產(chǎn)生明顯的向下凹陷，模板變形集中在模板的中跨，邊跨變形很小。橫縱截面的撓度曲線均為關(guān)于中點(diǎn)對稱的下凹拋物線，最大撓度發(fā)生在澆筑處。

模板中心的撓度時(shí)程曲線見圖4，撓度向下為正。由此可以看出，當(dāng)泵送混凝土垂直澆筑在模板中心處時(shí)，模板中心撓度在極短的時(shí)間內(nèi)從0增大至最大值Umax≈9.500 mm，在200 ms時(shí)間內(nèi)中心撓度波動(dòng)的幅值逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定，撓度平均值隨時(shí)間的增加而增大?；炷琉ば韵禂?shù)變化時(shí)模板沖擊響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見表1，其中Ur為最終撓度，σmax和εp，max分別為模板的最大等效應(yīng)力和最大有效塑性應(yīng)變，TU和Tσ分別為Umax和σmax出現(xiàn)的時(shí)間，Aε為塑性變形區(qū)的面積。

由表1可知，模板最大撓度、最終撓度、最大等效應(yīng)力和最大有效塑性應(yīng)變值隨黏度系數(shù)的提高而增大，而最大撓度和最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)間及塑性變形區(qū)的面積基本相同。泵送混凝土的黏度系數(shù)增大至3倍時(shí)，模板最大撓度、最終撓度、最大等效應(yīng)力和最大有效塑性應(yīng)變的值分別增大到1.001，1.011，1.003和1.080倍。顯然，混凝土黏度系數(shù)對模板沖擊響應(yīng)的影響較小。

泵送混凝土黏度系數(shù)η=2.0 Pa·s時(shí)模板的最大等效應(yīng)力云圖和最終塑性變形云圖見圖5和6。

由圖5可知，模板的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在模板中心，應(yīng)力云圖為中心對稱的橢圓形，模板邊跨的等效應(yīng)力值較小。由圖6可知，塑性變形僅發(fā)生在模板中心區(qū)域，其余區(qū)域處于彈性變形狀態(tài)。

2.2 混凝土密度

混凝土根據(jù)密度可分為重混凝土、普通混凝土和輕質(zhì)混凝土[10]，ρ<2 000 kg/m3為輕質(zhì)混凝土，ρ=2 000～2 800 kg/m3為普通混凝土，ρ>2 800 kg/m3為重混凝土。

分析在其他基本參數(shù)不變的情況下，澆筑不同密度的混凝土對鋁合金模板沖擊響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果見表2。

由此可以看出，ρ在2 000～3 200 kg/m3范圍內(nèi)變化時(shí)，模板最大撓度、最大等效應(yīng)力和最大塑性應(yīng)變出現(xiàn)的時(shí)間大致相同。這些最大響應(yīng)值均隨著混凝土密度的提高而增大。當(dāng)ρ增大1.6倍時(shí)，模板的最大撓度、最終撓度、最大等效應(yīng)力和最大塑性應(yīng)變值分別增大1.270，1.393，1.056和6.542倍，而模板中心塑性變形區(qū)的面積增大8.0倍。顯然，混凝土密度對模板的塑性變形影響較大。

2.3 混凝土泵送管管徑

為保證混凝土在泵送管道內(nèi)能自由流動(dòng)不致堵塞，目前國內(nèi)混凝土泵送管道直徑d一般為100～175 mm，最常用的是150和175 mm這2種管徑。[11]當(dāng)η=2.0 Pa·s，ρ=2 400 kg/m3，Vt=7.0 m/s，泵送混凝土垂直撞擊端肋簡支、邊肋自由的鋁合金模板中心時(shí)，d變化對模板沖擊響應(yīng)的影響見表3。

由表3可知：d越大，模板的最大撓度值越大且出現(xiàn)時(shí)間越晚，最大等效應(yīng)力值也越大且其出現(xiàn)時(shí)間基本不變。當(dāng)d從100 mm增大至175 mm時(shí)，模板的最大撓度、最終撓度及最大等效應(yīng)力值分別增加到2.280，1.860和1.480倍。d不超過125 mm時(shí)，模板響應(yīng)為彈性的；d為150 mm和 175 mm時(shí)，模板中心出現(xiàn)圓形塑性變形區(qū)，該塑性變形區(qū)的面積及其最大塑性應(yīng)變值隨管徑的增大而增大?？梢?，泵送管徑對模板的位移和塑性變形影響較大。

2.4 約束條件

模板約束條件一般分為3類：端肋、邊肋均簡支（Ⅰ類），端肋簡支、邊肋橫向約束（Ⅱ類），端肋簡支邊肋自由（Ⅲ類），見圖7。取η=2.0 Pa·s，ρ=2 400 kg/m3，d=150 mm，Vt=7.0 m/s，b=400 mm，這3類約束模板中心受混凝土垂直撞擊時(shí)的非線性動(dòng)力響應(yīng)見表4。由表4可以看出：I類和II類約束模板的最大撓度和最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)間要比Ⅲ類早；Ⅰ類約束模板的最大撓度和最終撓度最小，Ⅱ類約束略有增大，Ⅲ類約束模板的最大撓度和最終撓度分別為Ⅰ類的1.133和1.483倍；Ⅲ類約束模板的最大等效應(yīng)力、最大塑性應(yīng)變和塑性變形區(qū)面積最小，Ⅱ類次之，Ⅰ類最大且分別為Ⅲ類的1.032，2.886和8.000倍。可見，模板邊界約束越弱，泵送混凝土撞擊引起的位移響應(yīng)越大，等效應(yīng)力和塑性應(yīng)變響應(yīng)越小，塑性變形區(qū)越集中。

2.5 澆筑位置

混凝土澆筑在模板上的位置不同，對模板的沖擊也不同。本文考慮3種澆筑位置：邊跨中心、加筋肋中心和模板中心，其他基本參數(shù)不變。泵送混凝土澆筑在模板不同位置時(shí)，模板的最大變形云圖和橫縱截面撓度曲線見圖8，部分響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見表5。對比圖8和圖3可知：當(dāng)泵送混凝土撞擊模板邊跨中心和模板中心時(shí)模板的最大變形出現(xiàn)在澆筑處，最大變形顯示為以澆筑點(diǎn)為中心的圓向外逐漸擴(kuò)展為矩形，變形區(qū)域集中在受撞擊的跨；當(dāng)泵送混凝土撞擊加筋肋中心處時(shí)，由于加筋肋的約束作用，最大撓度出現(xiàn)在靠近受撞擊點(diǎn)的模板中跨，最大變形云圖也不同于另外2種情況。由表5可知：模板的最大撓度出現(xiàn)時(shí)間為混凝土澆筑在模板邊跨中心時(shí)最早、澆筑在模板中心時(shí)最晚；最大撓度值出現(xiàn)時(shí)間為澆筑在加筋肋中心時(shí)最小、澆筑在模板中心時(shí)最大且為澆筑在加筋肋中心的1.731倍；模板最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)間是澆筑在加筋肋中心時(shí)最早且數(shù)值最小，澆筑在模板中心時(shí)最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)間最晚且數(shù)值最大，為澆筑在加筋肋中心時(shí)的1.451倍。當(dāng)泵送混凝土澆筑在加筋肋中心時(shí)，模板處于彈性變形狀態(tài)，而澆筑在邊跨和模板中心時(shí)模板將發(fā)生塑性變形，塑性變形是以澆筑點(diǎn)為中心的圓形區(qū)域；澆筑在邊跨中心的塑性變形區(qū)面積為澆筑在模板中心時(shí)的2.667倍。endprint

2.6 模板寬度

常用的鋁合金樓面模板寬度b分別為200，250，300，350和400 mm，分析其他參數(shù)不變，模板寬度變化情況下的非線性沖擊響應(yīng)，結(jié)果見表6。由表6可知，當(dāng)模板的寬度從200 mm增大至400 mm時(shí)，模板的最大撓度、最終撓度、最大等效應(yīng)力和最大塑性應(yīng)變分別增大到1.440，2.748，1.020和1.596倍，但模板中心處的圓形塑性變形區(qū)面積基本不變?？梢姡０鍖挾鹊脑龃?，對其中心處的最終撓度值影響較大。

2.7 澆筑速度

常用混凝土罐車的最大泵送量Qmax為160～200 m3/h。為避免發(fā)生離析現(xiàn)象，混凝土的落料高度不能超過2 m。[12]當(dāng)d=150 mm，Qmax=200 m3/h時(shí)，泵送混凝土在出料口的最大下落速度為V0=3.14 m/s。若出料口與模板的垂直距離為h，則泵送混凝土到達(dá)模板表面時(shí)的最大澆筑速度為

考慮到混凝土中會(huì)含有氣體而使輸送管的有效截面有所折減或者其他施工中不可控因素的影響，泵送混凝土到達(dá)模板表面的最大澆筑速度有可能超過以上計(jì)算結(jié)果。[13]為此，分析在其他參數(shù)不變的情況下，Vt在5.0～13.0 m/s范圍變化時(shí)模板的非線性動(dòng)力響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見表7。由此可知，當(dāng)Vt提高時(shí)，模板的最大撓度、最終撓度、最大等效應(yīng)力、最大塑性應(yīng)變以及塑性變形區(qū)域面積將增大，而最大撓度與最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)間有所提前。當(dāng)Vt達(dá)到13.0 m/s時(shí)，模板的最大撓度、最終撓度和最大等效應(yīng)力分別為Vt=5.0 m/s時(shí)的2.019，2.630和1.307倍。當(dāng)Vt=5.0 m/s時(shí)，模板未出現(xiàn)塑性變形。當(dāng)Vt由7.0 m/s增長到13.0 m/s時(shí)，最大塑性應(yīng)變和塑性變形區(qū)域面積分別增大5.70和20.33倍。顯然，混凝土澆筑速度對模板的非線性響應(yīng)影響較大。

混凝土澆筑速度與模板最大等效應(yīng)力和最大塑性應(yīng)變的關(guān)系分別見圖9和10。

由圖9可知：模板最大等效應(yīng)力隨混凝土澆筑速度的提高而增大；當(dāng)Vt<7.0 m/s時(shí)最大等效應(yīng)力的增長率較大；當(dāng)Vt≥7.0 m/s時(shí)增長率基本不變，逐漸趨于穩(wěn)定值250 MPa。由圖10可以看出，當(dāng)Vt≥11.0 m/s，最大塑性應(yīng)變隨澆筑速度增長的幅度明顯增大。

3 結(jié) 論

對泵送混凝土澆筑鋁合金模板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程進(jìn)行非線性有限元計(jì)算和參數(shù)分析，得到以下主要結(jié)論。（1）泵送混凝土的黏度對鋁合金模板的沖擊響應(yīng)的影響不大，黏度系數(shù)增大，模板的最大響應(yīng)值略有增大。（2）泵送混凝土密度和泵送管道直徑增大時(shí)，模板的最大響應(yīng)值增大。（3）模板邊界約束越弱、寬度越大，模板的剛度越小，澆筑混凝土引起的模板位移響應(yīng)越大，而等效應(yīng)力響應(yīng)越小。（4）混凝土澆筑位置在加筋肋中心時(shí)，模板的動(dòng)力響應(yīng)最小，且為彈性響應(yīng)。（5）泵送混凝土的澆筑速度對模板動(dòng)力響應(yīng)的影響較為明顯。當(dāng)澆筑速度大于7.0 m/s時(shí)，模板將出現(xiàn)塑性變形，因此使用鋁合金模板的工程中混凝土的最大澆筑速度應(yīng)小于7.0 m/s。

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