田春平，閻昌琪，曹夏昕，王建軍，田旺盛，戴斌

(哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱150001)

自然循環(huán)窄矩形通道內(nèi)單相水對流傳熱特性

田春平，閻昌琪，曹夏昕，王建軍，田旺盛，戴斌

(哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱150001)

為探究單面加熱窄矩形通道內(nèi)，單相自然循環(huán)對流傳熱特性，進行了實驗壓力為0.2 MPa和0.3 MPa,入口欠熱度范圍為35～60 K，加熱功率范圍為30～90 kW/m2的單相對流傳熱實驗。實驗結果表明,對流換熱系數(shù)與Gnielinski公式符合較好，92%的實驗數(shù)據(jù)與公式的相對誤差在20%以內(nèi)。引入斯坦頓數(shù)(St)，對數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：自然循環(huán)流動中，實驗段入口欠熱度及加熱功率對換熱能力有明顯影響，換熱能力隨著入口欠熱度的增加而減小，隨著加熱功率的增加而變大。在窄矩形通道內(nèi)的向上自然循環(huán)流動中，通過提高入口欠熱度而導致的浮升力增加會引起同向?qū)α?，從而使換熱減弱；單面加熱條件下，提高加熱功率引起的橫向熱驅(qū)動力增加會使傳熱得到強化。

窄矩形通道； 自然循環(huán)； 對流換熱系數(shù)； 斯坦頓數(shù)； 局部對流； 欠熱度； 浮升力； 層流化； 橫向熱驅(qū)動力

窄矩形加熱通道憑借著換熱面積大、臨界熱負荷高、換熱設備結構緊湊等優(yōu)點在船舶、航空航天、化工、微電子等領域得到廣泛應用。關于窄矩形通道內(nèi)的對流換熱特性一直備受學者們關注，其大部分研究都是在強迫循環(huán)條件下進行的等[1-5]。

自然循環(huán)是僅依賴回路中流體的密度差形成的驅(qū)動力來實現(xiàn)的流動循環(huán)。其在工程領域中被普遍應用，如能源、化工、船舶、航天等。在核能工程領域，作為一種重要的非能動安全技術，自然循環(huán)已經(jīng)成為眾多先進反應堆系統(tǒng)及安全設計的重要選擇[6]。在船用核動力裝置中，良好的自然循環(huán)能力對于提高反應堆固有安全性、降低噪聲和簡化系統(tǒng)等都具有很重要的意義。關于自然循環(huán)系統(tǒng)下的單相水傳熱特性研究，主要集中在圓形截面通道。Siddiqui等對太陽能集水器內(nèi)的單相水自然循環(huán)換熱特性進行了實驗研究，其研究結果表明自然循環(huán)系統(tǒng)中的單相水換熱特性與浮升力有很大關系[7]；Liu等對自然循環(huán)系統(tǒng)下，窄矩形通道內(nèi)的超臨界CO2傳熱特性進行了實驗研究，提出了新的適用于自然循環(huán)條件下，超臨界CO2的對流換熱計算關聯(lián)式[8-9]；Yadav[10-11]等對自然循環(huán)條件下矩形通道內(nèi)CO2對流換熱特性進行數(shù)值分析和理論研究，提出了新的計算關聯(lián)式。

由于單相自然循環(huán)系統(tǒng)中，系統(tǒng)循環(huán)流量較低，浮升力的作用較強，而現(xiàn)有的大部分單相強迫對流傳熱公式都沒有考慮浮升力對傳熱特性的影響。單相自然循環(huán)系統(tǒng)被廣泛應用于核反應堆余熱排出系統(tǒng)中，其中窄矩形加熱通道在船舶動力裝置中應用較為普遍。基于該背景，本文以單相去離子水為介質(zhì)，對自然循環(huán)系統(tǒng)下，單面加熱窄矩形通道內(nèi)的單相對流傳熱特性進行了實驗研究。

1 實驗回路及實驗本體

本文實驗回路裝置如圖1所示，該回路為自然循環(huán)回路，其本體主要由預熱器、可視化加熱實驗段、冷凝器、輔助循環(huán)泵、穩(wěn)壓器、流量計以及相關的連接管道和閥門等組成。其中，流量計選用精度為0.2%，響應時間為5 ms的KROHNE電磁流量計(OPTIFLUX4300F)。實驗段前的預熱器可對入口水溫進行自動反饋調(diào)節(jié)，確保進入實驗段的溫度為恒定值，實驗過程中，通過預熱器對入口欠熱度進行控制。

可視化單面加熱實驗段中有一當量直徑為4 mm的窄矩形通道。該實驗段簡圖如圖2所示。

其中加熱元件為一3 mm厚的316 L不銹鋼板?？梢暬绑w為石英玻璃。在實驗段進出口分別布置了精度為0.5級、直徑為1 mm的N型熱電偶，用于測量矩形通道進出口流體溫度；在實驗段加熱板背部據(jù)入口無量綱距離(x/De)分別為6、18、30、42、54、66、78、90、102、114、126處焊接多根Ⅰ級精度的N型熱電偶，用于測量加熱板外壁溫；實驗段上安裝有RoseMount公司生產(chǎn)的測量精度為0.075%，響應時間為100 ms的3051CD型差壓變送器，用于測量測壓段壓降，計算Darcy摩擦阻力系數(shù)。

圖1 閉式自然循環(huán)系統(tǒng)主回路Fig.1 Main loop of closed-natural circulation system

圖2 可視化單面加熱實驗段Fig.2 Visual one-side heating test section

2 局部換熱系數(shù)計算方法

在本實驗中，對加熱板導熱問題進行一維、穩(wěn)態(tài)、常物性、均勻內(nèi)熱源假設。根據(jù)實驗測得的加熱板外壁溫來計算與流體接觸的內(nèi)壁溫。

加熱板內(nèi)一維穩(wěn)態(tài)常物性導熱微分方程及其邊界條件為

(1)

式中：T為溫度，℃；Tw,out為外壁面溫度，℃；y為據(jù)外壁面的距離，m；Y為加熱板厚度，m；Φ為體積釋熱率，W/m3；λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)；q為熱流密度，W/m2。

由式(1)可得穩(wěn)態(tài)條件下加熱板內(nèi)的溫度分布為

(2)

局部換熱系數(shù)h(W/m2·K)的計算關系式為

(3)

式中：Tw,in為外壁面溫度，℃；Tf為主流水溫，℃。

由于加熱板均勻釋熱，局部流體主流溫度計算采用進出口溫度進行線性插值計算，具體為

(4)

式中：Tin、Tout分別為實驗段進出口流體溫度，℃；x為距離加熱元件底端的距離，m；L0為加熱元件總長，m。

考慮到加熱元件的熱損失，在計算流體加熱功率時，采用熱平衡關系式來計算加熱熱流密度

(5)

式中：M為實驗段質(zhì)量流量，kg/s；iin、iout分別為實驗段進、出口流體比焓，J/kg；Ah為換熱面積，m2。

采用局部努塞爾數(shù)Nu來計算實驗段不同位置的換熱能力

(6)

式中：De為流道當量直徑，m；λf為流體導熱系數(shù)，其定性溫度取0.5(Tw,in+Tf)。

3 換熱能力影響分析

3.1單相自然循環(huán)實驗

在本文研究中，進行了不同系統(tǒng)壓力，不同入口過冷度，不同加熱功率下的單相自然循環(huán)實驗。實驗獲得不同數(shù)下的平均Re數(shù)，結果如圖3、4所示。迄今為止，在強迫循環(huán)對流換熱中，Gnielinski[12]公式被公認為計算準確度最高的單相對流換熱公式

(7)

式中：f為達西阻力系數(shù)；Prf為以水溫為定性溫度的普朗特數(shù)，Prw,in為以內(nèi)壁溫為定性溫度的普朗特數(shù)。由于本文實驗研究工況包含了過渡流和湍流兩種流態(tài)，且研究對象為單面加熱窄矩形通道，現(xiàn)有的絕大部分阻力計算關系式都難以對其進行準確計算。因而，在本文中，通過實驗段差壓計測得的摩擦壓降和達西公式，對阻力系數(shù)進行計算:

(8)

圖3給出了實驗結果與式(7)計算結果的對比，其中“Gnielinski 公式預測值為相同流動參數(shù)和物性參數(shù)下，根據(jù)Gnielinski公式計算出的Nu數(shù)，對比結果表明：92%的數(shù)據(jù)與Gnielinski公式計算值的相對誤差在20%以內(nèi)，80%的數(shù)據(jù)相對誤差在15%以內(nèi)；且實驗測得平均Nu數(shù)普遍高于Gnielinski公式計算值，這是由于實驗段入口效應段的影響，使得換熱系數(shù)變大。

圖3 加熱段平均Nu數(shù)與Gnielinski公式預測值對比Fig.3 Comparison of average Nu with Gnielinski correlation predictions

圖3中有部分實驗值高出Gnielinski公式預測值40%左右，經(jīng)分析，該部分數(shù)據(jù)的加熱熱流密度較大或者入口欠熱度較低。針對該現(xiàn)象，圖4分別給出了不同入口欠熱度，以及不同加熱功率下，入口效應較弱位置(42

3.2浮升力對換熱能力影響

圖5給出了系統(tǒng)壓強0.3 MPa，加熱功率43 kW·m-2，Re數(shù)從4 000～7 000，不同入口欠熱度條件下沿程局部Nu數(shù)。從圖分析得，Nu數(shù)隨著入口欠熱度的增大而逐漸減小。另外，根據(jù)Nu數(shù)隨軸向位置變化趨勢可得，入口處的局部換熱系數(shù)較高，且沿著通道軸向逐漸降低，最后在出口處小幅度上升。Hwang等[13]對兩無限大平板間，入口段內(nèi)層流換熱特性進行了理論分析，其研究結果表明，由于入口段流動邊界層較薄，因而熱阻小，換熱能力強，且入口段內(nèi)的Nu數(shù)主要受Pr數(shù)和Gz數(shù)影響，其中Gz數(shù)定義為

(9)

圖4 加熱段局部Nu數(shù)與Gnielinski公式對比Fig.4 Comparison of local Nu with Gnielinski correlation

在自然循環(huán)系統(tǒng)中，入口溫度的增加會導致上升段平均密度下降，回路密度差增加，自然循環(huán)流量上升,從而導致實驗段雷諾數(shù)變大，使得換熱系數(shù)增加。為消除了雷諾數(shù)對換熱系數(shù)的影響，進一步分析其換熱增強機理，引入局部St數(shù)對換熱能力進行分析

(10)

其結果如圖6所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著入口過冷度的增加，St數(shù)減小。該結果表明，除了Re數(shù)與Pr數(shù)外，尚有其他因素影響換熱能力。

圖5 不同入口欠熱度下局部換熱能力Fig.5 Local heat transfer capability under different inlet sub-cooling

與傳統(tǒng)強迫循環(huán)不同，自然循環(huán)不需要泵、風機和其他外力驅(qū)動流體流動，僅靠自身的浮力來驅(qū)動流體流動，因而其換熱有可能受到浮升力的影響。本文引入Raδ數(shù)來對浮力的影響進行分析:

(11)

式中：ΔT=Tw,in-Tf，δ取矩形通道窄邊長度。不同入口欠熱度條件下的Raδ數(shù)沿流動方向的變化關系如圖7所示。圖中結果顯示，入口欠熱度越高，Raδ數(shù)越大，即浮升力隨著入口過冷度的增加而增加。

圖6 不同入口欠熱度下的局部St數(shù)Fig.6 St number under different inlet sub-cooling

由此可初步得出：自然循環(huán)系統(tǒng)中，浮升力的存在會使加熱窄矩形通道內(nèi)的換熱能力減弱。這一結論在楊瑞昌等的研究結果中也有所體現(xiàn)[14]。

為探究低Re數(shù)下浮升力對換熱的影響，進行了系統(tǒng)壓強0.2 MPa，加熱功率43 kW/m2，不同入口欠熱段條件下的自然循環(huán)實驗，其實驗結果如圖8所示，與高Re數(shù)流動條件下結果相同，隨著入口過冷度的升高，浮升力升高，St數(shù)降低，換熱能力下降。

該組實驗中，入口欠熱度為60 K的實驗工況流態(tài)接近層流，根據(jù)Shah & London[15]理論解，對于長寬比為20的單面加熱矩形通道，其層流Nu數(shù)解析解為5.2，而本實驗中Nu數(shù)高出該理論解20%左右，實驗值偏高的主要原因是實驗值受入口段效應影響較為嚴重。

由于本實驗中，流體向上流動，浮升力的作用方向與流動方向相同，這會使得流通截面內(nèi)，徑向速度梯度變小，流動邊界層及熱邊界層變厚，最終導致流道內(nèi)的流態(tài)呈現(xiàn)出一種層流化的趨勢。由于熱量在熱邊界層內(nèi)的傳遞形式以導熱為主，換熱能力差，熱邊界層厚度的增加將直接導致?lián)Q熱能力的減弱。

圖7 不同入口欠熱度下局部Raδ數(shù)Fig.7 Local Raδ number under different inlet sub-cooling

圖8 低Re數(shù)下入口欠熱度對換熱特性影響Fig.8 Effect of inlet sub-cooling on heat transfer characteristics under low Re number

3.3熱驅(qū)動力對換熱能力影響

圖9為系統(tǒng)壓力0.3 MPa，入口欠熱度45 K，不同加熱功率下，局部換熱系數(shù)實驗結果。實驗表明隨著加熱功率的升高，換熱系數(shù)變大。

圖9 不同加熱功率下局部換熱能力Fig.9 Local heat transfer ability under different heat flux

加熱功率的升高亦會提高回路上升段的平均密度，從而提高回路驅(qū)動壓頭，增加循環(huán)流量。因此，引入St數(shù)來分析換熱變化，其結果如圖10所示。St數(shù)隨著加熱功率的增加而變大。因而，換熱能力會隨著加熱功率的增加而變大。

加熱功率的增加會導致近壁面流體溫度梯度增加和黏度減小，使得橫向熱驅(qū)動力增加，該熱驅(qū)動力亦為一種橫向浮升力，引入修正Grδ,q數(shù)[16]對其進行分析：

(12)

圖10 不同加熱功率下St數(shù)Fig.10 Local St number under different heat flux

其結果如圖11所示。從圖中可以看出Grδ,q數(shù)隨著加熱功率的增加而變大，Grδ,q數(shù)的增大表明近壁面處的浮升力增大。

圖11 不同加熱功率下局部Grδ,q數(shù)Fig.11 Local Grδ,q number under different heat flux

由于溫度梯度增加而引起的密度差增加會使熱驅(qū)動力(浮升力)增大，促進近壁面處的熱致流動現(xiàn)象，使得熱不穩(wěn)定性增強，擾動熱邊界層，最終使邊界層處流體呈現(xiàn)出局部湍流化的趨勢，邊界層湍流化使得換熱增強。

4 結論

1)表征對流換熱能力強度的局部St數(shù)會隨著入口過冷度的增加而減小，且隨著熱流密度的增加而增加；

2)沿流動方向的浮升力會引起的同向?qū)α?，從而導致近壁處表現(xiàn)出層流化的趨勢，最終導致?lián)Q熱能力減弱；

3)橫向熱驅(qū)動力引起的局部對流會增加流體的湍流度，使得換熱能力增加。

[1] GHIONE A, NOEL B, VINAI P, et al. On the prediction of single-phase forced convection heat transfer in narrow rectangular channels[C]//Proceedings of the 10thInternational Topical Meeting on Nuclear Thermal-Hydraulics, Operation and Safety (NUTHOS-10). Okinawa, Japan， 2014: 14-18.

[2] GHIONE A, NOEL B, VINAI P, et al. Assessment of thermal-hydraulic correlations for narrow rectangular channels with high heat flux and coolant velocity[J]. International journal of heat and mass transfer, 2016, 99(8): 344-356.

[3] 馬建, 黃彥平, 劉曉鐘. 窄縫矩形通道單相流動及傳熱實驗研究[J]. 核動力工程, 2012, 33(1): 39-45.

MA Jian, HUANG Yanping, LIU Xiaozhong. Experimental study on single-phase flow and heat transfer in a narrow rectangular duct [J]. Nuclear power engineering, 2012, 33(1): 39-45.

[4] PENG X F, PETERSON G P. The effect of thermofluid and geometrical parameters on convection of liquids through rectangular microchannels[J]. International journal of heat and mass transfer, 1995, 38(4): 755-758.

[5] JO D, AL-YAHIA O S, RAGA′I M A, et al. Experimental investigation of convective heat transfer in a narrow rectangular channel for upward and downward flows[J]. Nuclear engineering and technology, 2014, 46(2): 195-206.

[6] ZVIRIN Y. A review of natural circulation loops in pressurized water reactors and other systems [J]. Nuclear engineering and design, 1982, 67(2): 203-225.

[7] SIDDIQUI M A. Heat transfer and fluid flow studies in the collector tubes of a closed-loop natural circulation solar water heater[J]. Energy conversion and management, 1997, 38(8): 799-812.

[8] LIU G, HUANG Y, WANG J, et al. Effect of buoyancy and flow acceleration on heat transfer of supercritical CO 2 in natural circulation loop[J]. International journal of heat and mass transfer, 2015, 91(9): 640-646.

[9] LIU G, HUANG Y, WANG J, et al. Heat transfer of supercritical carbon dioxide flowing in a rectangular circulation loop[J]. Applied thermal engineering, 2016, 98(4): 39-48.

[10] YADAV A K, GOPAL M R, BHATTACHARYYA S. CO 2 based natural circulation loops: new correlations for friction and heat transfer[J]. International journal of heat and mass transfer, 2012, 55(17): 4621-4630.

[11] CAO Y, ZHANG X R. Flow and heat transfer characteristics of supercritical CO 2 in a natural circulation loop[J]. International journal of thermal sciences, 2012, 58(4): 52-60.

[12] GNIELINSKI V. New equations for heat and mass transfer in the turbulent flow in pipes and channels [J]. NASA STI/recon technical report A, 1975, 75(2): 22028.

[13] HWANG C L, FAN L T. Finite difference analysis of forced-convection heat transfer in entrance region of a flat rectangular duct[J]. Applied scientific research, section A, 1964, 13(1): 401-422.

[14] 楊瑞昌, 劉若雷, 劉京宮, 等. 自然循環(huán)加熱段內(nèi)摩擦阻力及對流傳熱的實驗研究[J]. 工程熱物理學報, 2008, 29(1): 108-111.

YANG Ruichang, LIU Ruolei, LIU Jinggong，et al. Investigation on friction and heat transfer in a tube with natural circulation[J]. Journal of engineering thermophysics, 2008, 29(1): 108-111.

[15] SHAH R K, LONDON L A. Laminar flow forced convective in ducts: A source book for compact heat exchanger analytical data[M]. New York: Academic Press, 1978.

[16] SPARROW E M, CARLSON C K. Local and average natural convection Nusselt numbers for a uniformly heated, shrouded or unshrouded horizontal plate[J]. International journal of heat and mass transfer, 1986, 29(3): 369-379.

本文引用格式：田春平，閻昌琪，曹夏昕，等. 自然循環(huán)窄矩形通道內(nèi)單相水對流傳熱特性[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(10): 1554-1559.

TIAN Chunping, YAN Changqi, CAO Xiaxin, et al. Heat transfer characteristics of single phase natural circulation flow in a narrow rectangular channel[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(10): 1554-1559.

Convectionalheattransfercharacteristicsofsingle-phasenaturalcirculationflowinanarrowrectangularchannel

TIAN Chunping, YAN Changqi, CAO Xiaxin, WANG Jianjun, TIAN Wangsheng, DAI Bin

(National Defense Key Discipline Laboratory on Nuclear Safety and Simulation Technology, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

To investigate the heat transfer characteristic of single-phase natural circulation flow in a one-side heating narrow rectangular channel, experiments were performed at pressures of 0.2 and 0.3 MPa, at an inlet sub-cooling temperature from 35 K to 60 K, and heat flux from 30 kW/m2to 90 kW/m2. Experimental results indicate that the heat transfer coefficient agrees with the predictions of the Gnielinski correlation, and 92% of the experimental results are within a ±20% error range of the correlation predictions. The heat transfer performance was investigated by introducing the Stanton number. The heat transfer coefficient increased with an increase in heat flux and a decrease in inlet sub-cooling. For upward natural circulation flow in a narrow rectangular channel, the increase in buoyancy induced by increasing the inlet sub-cooling resulted in the relaminarization effect, leading to a passive effect on heat transfer. However, the increase in thermal driven force induced by increasing heat flux makes the boundary layer unstable, thereby enhancing heat transfer.

narrow rectangular channel; natural circulation; convective heat transfer coefficient; Stanton number; local convection; subcooling; buoyancy; laminarization; transverse thermally driven force

10.11990/jheu.201607033

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20170816.1537.022.html

TL334

A

1006-7043(2017)10-1554-06

2016-07-12. < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡出版日期

日期：2017-08-16.

國家自然科學基金項目(11675045)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金-博士研究生科研創(chuàng)新基金項目(HEUGIP201715).

田春平(1992-), 男, 博士研究生；閻昌琪(1955-), 男, 教授，博士生導師；王建軍(1977-),男, 副教授.

王建軍,E-mail：wang-jianjun@hrbeu.edu.cn.