樓小航 劉 茜

云南大學建筑與規(guī)劃學院

昆明空氣質量評價的另一種方法

樓小航 劉 茜

云南大學建筑與規(guī)劃學院

傳統(tǒng)的大氣環(huán)境評價污染指數(shù)（AQI）存在一定局限性，本文采用另一種評價方法——ORAQI指數(shù)法。由于昆明市的地理特殊性，且天氣系統(tǒng)往往存在混沌非線性的動力學特征，因此應用分形求和法來描述大氣環(huán)境背景值和標準值，建立適用于昆明市的空氣質量評價模型。根據(jù)結果表明ORAQI能夠體現(xiàn)昆明市空氣質量的年變化呈‘W’型，可見該方法比傳統(tǒng)的AQI指數(shù)更能表現(xiàn)出空氣質量隨季節(jié)變化的顯著特征。

昆明市;the Oak Ridge Air Quality Index；AQI;分數(shù)維；Atmospheric Background Value；Ambient Air Quality Standards;

1 引言

隨著城市工業(yè)化的發(fā)展，人們越來越重視人與自然的相處關系。相關的，人們開始注意大氣的污染程度[1-3]。我們通常衡量當日的空氣質量的指數(shù)稱為AQI（Air Quality Index）。它是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數(shù),該指數(shù)有中標與美標之分，其相關計算和局限性可見《中美空氣質量指數(shù)對比研究及啟示》[4]。 除AQI指數(shù)可描述空氣質量之外，還有PCA方法[5],模糊數(shù)學方法[6],ORAQI指數(shù)法[7],本文將采用ORAQI指數(shù)評價法并應用非線性動力學方法評價昆明空氣質量。

2 橡樹嶺大氣環(huán)境質量指數(shù)評價方法（ORAQI）

橡樹嶺大氣環(huán)境質量指數(shù)評價方法[8]（the Oak Ridge Air Quality Index，簡稱ORAQI）由美國原子能委員會橡樹嶺國家實驗室于1971年9月提出。該評價認為大氣污染的綜合情況與各指標呈指數(shù)的影響關系，且其中具體參數(shù)由具體的地理環(huán)境所決定。起初評價指標包括五項污染物，一氧化碳（CO）、二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、臭氧（O3）和懸浮顆粒物（SPM），隨著該理論的推廣[9-11]學者發(fā)現(xiàn)評價指標可取任意污染物。ORAQI的計算公式如下：

（Ci代表任一項實測污染物的濃度，Si代表該污染物的相應標準值，a，b為常系數(shù)，且ORAQI值越大，表示環(huán)境質量越差）

為了確定式中常系數(shù)a,b的值，我們需要確定當?shù)卮髿猸h(huán)境背景值和標準值，這兩個指標可以體現(xiàn)影響環(huán)境的非自然因素，因此，ORAQI值在一定程度上反應了人類活動對大氣環(huán)境的影響。系數(shù)a、b的具體的計算方法為：當各種污染物濃度等于該地區(qū)背景濃度值Ci′時，ORAQI=10；當各種污染物濃度均達到相應的濃度標準值 Ci′′時，ORAQI=100；因此，a、b 由以下方程組解得：

a，b的值由局地的地理環(huán)境決定，對于不同地區(qū)的a，b值可能存在一定的差異。

3 分形求和模型

數(shù)據(jù)往往受各方面的影響，并且這種影響是非線性的，累加數(shù)據(jù)有利于數(shù)據(jù)規(guī)律的顯露并且適當?shù)摹皽p噪”。分形求和模型很好的體現(xiàn)了這一原理。分形由Mandelbrot提出[12]，自然界中的許多現(xiàn)象如云彩[13]、地震[14]、氣候[15]均有這種特征。定量描述這種自相似性的參數(shù)稱為分維數(shù)[16]，記為D。由分形的定義，其基本的數(shù)學統(tǒng)計模型[17,7]為：

（C為比例常數(shù)，r為特征尺度，D為分維數(shù)；N(r)為對應特征尺度≥r的數(shù)目或和數(shù)，顯然，C,r，D均大于0。）

4 大氣環(huán)境背景值和標準值

大氣環(huán)境背景值(Atmospheric Background Value)[18-19]指未疊加城市局地污染貢獻時，中尺度天氣系統(tǒng)所攜帶的大氣污染物濃度水平。簡而言之，就是未受人類影響的大氣。顯然，大氣環(huán)境背景值受當?shù)氐乩須夂颦h(huán)境的影響，不同區(qū)域的背景值可能不同。

大氣質量標準值（Ambient Air Quality Standards）[20]指在給定的大氣環(huán)境與時間尺度中，人們期望達到可接受的大氣環(huán)境水平。

《環(huán)境空氣質量標準》（GB3095－2012）[21]（以下簡稱《標準》）規(guī)定了環(huán)境空氣質量功能區(qū)劃分、標準分級、污染物項目、取值時間及濃度限值等。我國幅員遼闊，經向和緯向的跨度均較大，這樣就造成了不同地區(qū)地理氣候條件的顯著差異。因此，基于標準中給定的規(guī)范，我們需要以具體的地理環(huán)境為依據(jù)，計算當?shù)乇尘爸蹬c標準值。本文要研究的昆明市位于云貴高原中部，東經102度10分至103度40分,北緯24度23分至26度22分[22]，海拔1800多米，全年冬無嚴寒，夏無酷暑，四季如春，有‘春城’之美譽，與其他地區(qū)存在相當大的地理氣候差異。因此本文將不采用《標準》中的背景值和標準值。

圖1：PM2。5分段擬合效果

圖2：PM10分段擬合效果

圖3：SO2分段擬合效果

圖4：CO分段擬合效果

5 背景值與標準值分形求和的計算原理

在分形理論中，分維數(shù)D值表示隨機數(shù)或樣本間的隨機分布狀況，不同的分維數(shù)描述了隨機現(xiàn)象的復雜程度。D值越小，表示隨機數(shù)或樣本間隨機性越高，影響大氣環(huán)境變化的非人為因素比重越高，系統(tǒng)越復雜[23-24]。因此，利用該模型，可以根據(jù)目標區(qū)域內污染物濃度樣本分布的復雜程度確定其分類界限，進而確定該區(qū)域大氣環(huán)境背景值與標準值。

由大氣環(huán)境背景值與標準值的定義[18-20]，可將大氣分為3類。第一類為未受人類活動影響的大氣，分維數(shù)記為D1，其特點是污染物濃度低于背景值，污染物濃度受非人為因素影響導致其隨機性較高，會自動使內部濃度值復雜化；第二類為受人類活動影響但未破壞該地區(qū)大氣平衡時的環(huán)境狀態(tài)，分維數(shù)為D2，由于人類活動造成大氣污染程度大于第一類大氣，因而其分布復雜程度稍低；第三類為受污染的大氣，分維數(shù)為D3，分布復雜程度最低?？梢?，三者的數(shù)量關系為D3＞D2＞D1。

將大氣污染物濃度值分為3個區(qū)間，其中3個區(qū)間的2個分界點濃度即為大氣環(huán)境質量的背景值與標準值。

由N(r)=Cr-D，可得：

因此得到關于lnN(r)與lnr的線性關系。對相應污染物分析時，由于分維數(shù)D不同，相關的直線斜率也會不同。最小二乘擬合后，我們在同一坐標系下觀察函數(shù)不同的斜率即可判斷出其分維數(shù)D和兩個分界點值。

6 計算昆明市2015年大氣背景值和標準值及相關參數(shù)

首先得到2015年昆明市官方統(tǒng)計的每日各項污染物的濃度數(shù)據(jù)[25]并求出各個污染物所對應的濃度和N(r)，并選取濃度的對數(shù)為自變量，N(r)的對數(shù)為因變量，首先在雙對數(shù)坐標中繪出大致的走向圖（濃度單位均取mg/m3）。根據(jù)其走向與斜率的變化，舍去累加效應較低且偏離大致走向的點，并設置兩個區(qū)間斷點，然后應用MATLAB分段線性擬合。得到的6種污染物的擬合圖。（圖 1-6）

圖5：NO2分段擬合效果

圖6：O3分段擬合效果

根據(jù)以上的計算結果總結成下表(背景值和標準值的單位均為mg/m3)

PM2.5 PM10 SO2 CO NO2 O3背景值0.0229 0.0486 0.0151 0.7050 0.0256 0.0680標準值0.0431 0.0848 0.0255 1.111 0.0377 0.1139 D1 0.2132 0.3144 0.2534 0.1955 0.4682 0.0962 D2 1.4623 2.2805 1.7406 1.6608 2.2956 1.0761 D3 4.9882 5.1608 4.8956 6.4779 7.3217 3.2429

解得a=0.4611，b=4.5253

7 2015年昆明市日AQI值和ORAQI值的統(tǒng)計圖及兩種評價方法的評價

根據(jù)所得的背景值和標準值，由方程組得出了2015年昆明市日ORAQI值，并將其與AQI值進行比較，結果如下（圖7-8）：

從圖7和圖8我們可以看出，兩種描述日空氣質量的方法所繪圖像的大致趨勢基本一致：春夏季節(jié)的波動較為明顯，全年空氣質量大體較好。受氣象條件影響[26]，降塵干濕季節(jié)濃度變化明顯，每年的7,8月份是昆明的濕季，降水量較大，塵埃含量下降，冬春季為旱季，濕度小，降塵含量開始增加。在AQI和ORAQI的圖表數(shù)據(jù)中我們也可看出冬春交換季的3月份全年的污染最為嚴重，而雨季體現(xiàn)出較好的空氣質量。一方面冬春交換季是工程建設與工業(yè)生產的高峰期，期間的污染源對污染物濃度貢獻較大；另一方面，此時昆明大氣壓強較高，地面受高氣壓控制時[27]，中心部位出現(xiàn)下沉氣流，阻止污染物向上擴散。根據(jù)圖表我們可以看出，ORAQI反映的數(shù)據(jù)在圖像中呈現(xiàn)‘W’型，且ORAQI較AQI更明顯的表示出污染的累加效應（其極端空氣質量的波動更加明顯），這種明顯的波動性可以體現(xiàn)了大氣污染的季節(jié)性變化規(guī)律。因此，相比AQI指數(shù)，用ORAQI指數(shù)來描述當天的空氣污染的疊加情況有其一定的優(yōu)越性。

8 總結

以上分析表明，所研究的6種污染物在相應的濃度尺度中均較好的體現(xiàn)出多重分形的特征，從而我們將其應用于描述當?shù)卮髿獗尘爸岛蜆藴手?。大氣的污染程度的動態(tài)變化受污染源、當?shù)氐牡乩憝h(huán)境與下墊面性質等諸多因素的影響，它的日監(jiān)測污染物濃度的數(shù)據(jù)通常表現(xiàn)出非線性和混沌的特征[28]，而分形與分維理論作為非線性分析方法，將其運用于空氣質量的分析有顯著的適用性[29]。再者，ORAQI指數(shù)相比于傳統(tǒng)的AQI指數(shù)，前者體現(xiàn)出的是污染物相互累加效應，而這種累加并非單純加權的線性相加，它的累積效果受當?shù)馗鞣N污染物對應的背景值和標準值制約；后者體現(xiàn)的是首要污染物的污染程度[4]。總之，本文旨在采用另一種衡量大氣環(huán)境的方法與傳統(tǒng)方法來對比評價昆明的空氣質量，以此來體現(xiàn)AQI的局限性和ORAQI的適用性。

圖7：AQI日變化圖

圖8：ORAQI日變化圖

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