陳佳莉， 朱小玲， 邱 健， 張 健

(華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院， 廣東 廣州 510006)

高頻諧振功率放大器的仿真教學(xué)探究

陳佳莉， 朱小玲， 邱 健， 張 健

(華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院， 廣東 廣州 510006)

高頻諧振功率放大器是“高頻電子線路”課程中重要且基礎(chǔ)的章節(jié)，但其中的信號分析方法十分抽象。本文提出了對余弦脈沖電流信號進(jìn)行頻譜展開的仿真分析，以及對高頻諧振功率放大電路中節(jié)點(diǎn)電壓信號仿真的教學(xué)方法，此方法有效地豐富了課程的教學(xué)內(nèi)容，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

高頻諧振功率放大器，電路仿真，傅里葉級數(shù)展開

0 引言

“高頻電子電路”是電子專業(yè)與通信專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，該課程理論性強(qiáng)、數(shù)學(xué)公式和分析方法比較多，與工程結(jié)合較為緊密。

在“高頻電子電路”知識結(jié)構(gòu)體系中，高頻功率放大器是較為重要的一章，高頻功率放大器常用作發(fā)射機(jī)的末級，應(yīng)用在各種無線通信系統(tǒng)中，比如電視信號發(fā)射塔。高頻功率放大器分為窄帶放大器和寬帶放大器兩類，一般教材詳細(xì)介紹的是前者，又稱諧振放大器。本文正是基于高頻諧振功率放大器的教學(xué)進(jìn)行研究。

近五年來，已有不少學(xué)者對“高頻電子電路”課程進(jìn)行了研究分析。多數(shù)學(xué)者認(rèn)為該課程的理論教學(xué)要多和實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合，有機(jī)地將仿真軟件和多媒體教學(xué)手段運(yùn)用融入到教學(xué)中[1-3]。但是針對高頻諧振功率放大器這一章節(jié)內(nèi)容，許多學(xué)者的研究側(cè)重于工程應(yīng)用，鮮有針對高頻諧振功率放大器教學(xué)方面的研究[4-6]。

目前，高頻諧振功率放大器這一章節(jié)的教學(xué)上存在著以下問題亟待解決：①課程安排不同，作為先導(dǎo)課的“高等數(shù)學(xué)”和“信號與系統(tǒng)”課程，可能由于與本課程相隔時(shí)間太久，或者學(xué)生還未先修，導(dǎo)致學(xué)生遺忘或根本沒有學(xué)習(xí)傅里葉級數(shù)展開；②所用的課本及課件內(nèi)容過于理論化，比如實(shí)際電路舉例部分僅僅給出一個(gè)電路，而沒有對電路中的重要元件及參數(shù)進(jìn)行分析，僅借助抽象的文字進(jìn)行表達(dá)，不利于學(xué)生理解；③受到資源和學(xué)時(shí)的限制，學(xué)生進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室的時(shí)間不夠，導(dǎo)致學(xué)生設(shè)計(jì)、調(diào)試電路能力的鍛煉不足。

針對上述問題和大多數(shù)高校的實(shí)際情況，本文提出采用Multisim仿真軟件來進(jìn)行高頻諧振功率放大器一章的教學(xué)，并選取集電極余弦脈沖電流和高頻諧振功率放大器的設(shè)計(jì)這兩大教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行實(shí)例分析。選取這兩個(gè)示例進(jìn)行研究是具有代表性和必要性的，前者是高頻功率放大器的研究基礎(chǔ)，后者是理論與實(shí)際結(jié)合的體現(xiàn)，兩個(gè)知識點(diǎn)都具有抽象難懂、需要借助電路分析的特點(diǎn)。本文通過采用Multisim仿真，將各傅里葉級數(shù)數(shù)值以電路方式合成，學(xué)生可以直觀地觀察到疊加后波形的變化，使集電極余弦脈沖電流的合成形象具體地展示。另外，設(shè)計(jì)出實(shí)際電路，學(xué)生能觀測到各電路節(jié)點(diǎn)的參數(shù)和波形，并能驗(yàn)證課本理論。加入仿真形式的教學(xué)內(nèi)容十分豐富生動(dòng)，能提高學(xué)生對本章學(xué)習(xí)的興趣。

1 集電極余弦脈沖電流的仿真

1.1合成原理和教學(xué)難點(diǎn)分析

在計(jì)算高頻諧振功率放大器的輸出功率和集電極效率時(shí)，需要對集電極電流進(jìn)行分解。高頻電路中常用的丙類放大器的導(dǎo)通周期小于半個(gè)周期，因此當(dāng)輸入信號為余弦電流時(shí)，集電極的電流呈周期性的余弦脈沖狀。教材普遍采用傅里葉級數(shù)展開方式對集電極余弦脈沖電流進(jìn)行分解，但學(xué)生常常難以理解這一數(shù)學(xué)波形分解。為了解決這一難點(diǎn)，現(xiàn)采用疊加合成集電極電流的方式進(jìn)行仿真，循序漸進(jìn)地依次在電路中疊加波形并觀察合成波形的變化，這一教學(xué)過程更符合學(xué)生思維[7]。

傅立葉變換是一種將一個(gè)信號從時(shí)域映射到頻域的分析方法。當(dāng)周期信號滿足狄里赫利條件時(shí)，可以將其展開成在完備正交信號空間中的無窮級數(shù)。當(dāng)完備的正交函數(shù)集是三角函數(shù)集時(shí)，將周期信號所展開的無窮級數(shù)稱為“三角型傅里葉級數(shù)”[8]。

若有周期函數(shù)f(t)，則其傅立葉級數(shù)展開式為

(1)

其中an是關(guān)于余弦函數(shù)積分形式的系數(shù)，bn是關(guān)于正弦函數(shù)積分形式的系數(shù)。Ω是基波頻率，n表示諧波的次數(shù)。詳情請查看對應(yīng)文獻(xiàn)[9]。

只要是周期脈沖函數(shù)，都能將其進(jìn)行傅立葉變換。高頻諧振功率放大器集電極電流ic就是這樣一個(gè)函數(shù)，其表達(dá)式如下：

(2)

由于靜態(tài)時(shí)，高頻諧振功率放大器的發(fā)射結(jié)反偏或者截止，集電極的電流呈周期脈沖狀(如圖1)，因此可以對集電極電流信號進(jìn)行傅立葉分解(如圖2)。同樣的，我們可以由多個(gè)余弦信號疊加得到周期脈沖信號，即得式(3)[10]。

iC(t)=IC0+Ic1mcosωt+Ic2mcosωt+…+Icnmcosnωt+…

(3)

式中，αi(θc),i=0, 1, …,n, 分別指各個(gè)分量的分解系數(shù)，該系數(shù)是導(dǎo)通角θc的函數(shù)[11]。

IC0、Ic1m、Ic2m…Icnm分別為基波、一次諧波、二次諧波…n次諧波的幅度。

圖1 功率放大三極管的集電極脈沖波形

圖2 脈動(dòng)信號及其基波和諧波的分量

按照一定規(guī)律可以將多個(gè)余弦函數(shù)合成一個(gè)具有周期性的等幅脈沖序列。

1.2合成仿真與分析

教學(xué)中采用Multisim仿真，因?yàn)槔硐腚娏髟礋o法串聯(lián)疊加，于是將各電流疊加項(xiàng)乘上阻值為1 Ω的電阻轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷函B加項(xiàng)，幅值相位保持不變，故波形也保持不變。教學(xué)中采取串聯(lián)疊加電壓源的方式進(jìn)行仿真。

仿真時(shí)，由于丙類放大器的導(dǎo)通角小于90°，因此取ICM=1 A，θC=π/3，基頻信號頻率為1 MHz，由式(3)可知一次諧波、二次諧波、三次諧波等之間的頻率比是1:2:3…。通過計(jì)算可分別得到各分量的幅值和相位。

綜上，通過計(jì)算可以得到表1。

表1 各諧波分量的參數(shù)

將各電流疊加項(xiàng)乘上阻值為1 Ω的電阻轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷函B加項(xiàng)，可得仿真電路圖如圖3所示，輸出波形圖如圖4所示。圖4(a)為基波信號，圖4(b)至圖4(f)依次往后再增加兩個(gè)諧波疊加的信號。

圖3 合成脈動(dòng)信號的仿真電路

(圖中，從左到右分別是V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7、V8、V9、V10、V11、電阻、示波器)

圖4 不同諧波分量疊加后的脈動(dòng)信號波形

將輸出波形與基波信號波形[圖4(a)]，進(jìn)行對比可得：當(dāng)疊加項(xiàng)越多時(shí)，合成波形呈周期脈沖狀的程度越高，越接近原波形，合成程度越好。由于U=IR，R1取1 Ω為常數(shù)，電壓與電流是1:1的關(guān)系，因此對應(yīng)的電流疊加合成波形也呈現(xiàn)周期脈沖狀。

2 高頻諧振功率放大電路的設(shè)計(jì)

2.1原理及教學(xué)難點(diǎn)

高頻諧振功率放大電路(以下簡稱為“高功放電路”)主要用于發(fā)送電路的輸出部分，其對輸入信號進(jìn)行功率放大，提高電路的帶載能力，驅(qū)動(dòng)后一級電路[12]。學(xué)生在學(xué)完本章知識后不僅要知道高功放的工作原理，還要懂得高功放電路各電路元件的作用及其參數(shù)特性并具備自行設(shè)計(jì)電路的能力。對于電路中各節(jié)點(diǎn)的參數(shù)及波形，教師進(jìn)行口頭講解的工作量大且事倍功半，而通過仿真方式可以直接觀測各個(gè)節(jié)點(diǎn)的波形，使抽象的內(nèi)容形象化，方便進(jìn)行各元件特性、規(guī)律驗(yàn)證。本文根據(jù)教學(xué)需求，設(shè)計(jì)了一個(gè)電路以驗(yàn)證高功放電路的功放特性、觀測輸入輸出波形、觀察集電極電流波形。

作為末級的混合功率放大器，綜合考慮效率和輸出功率，選擇丙類功放較為合適。其電路原理圖如圖5(a)所示,其仿真電路圖如圖5(b)所示。

(a)原理圖 (b) 仿真電路圖5 高功放電路

2.2高功放電路的節(jié)點(diǎn)信號仿真分析

高功放電路仿真結(jié)果示于圖6，由于是給初學(xué)的學(xué)生進(jìn)行講解，因此電路結(jié)構(gòu)應(yīng)較為簡單，以達(dá)到給學(xué)生講解清楚的基本目標(biāo)。本電路主要完成三個(gè)工作：①驗(yàn)證功率放大特性；②觀測電路輸入輸出波形；③觀察集電極電流的波形；

1)驗(yàn)證功率放大特性

本電路工作頻率設(shè)為1.6 MHz，集電極電源電壓為10 V，基極電源電壓為0.5 V，晶體三極管的型號為Q1 2N3442G，C1取2 nf，變壓器T1參數(shù)設(shè)置為一次線圈取0.01 mh，二次線圈取為0.5 mh，耦合系數(shù)為1，R3為10 Ω。

圖6 高功放電路的輸入輸出功率仿真結(jié)果

由圖6可見，瓦特計(jì)-XWM1顯示輸出功率為125.322 mW，瓦特計(jì)-XWM2顯示輸入功率為2.076 mW。XWM1顯示數(shù)值明顯大于XWM2顯示數(shù)值，成功驗(yàn)證電路的功率放大特性。

2)觀測輸入輸出波形圖

由圖7可見，通道A為輸入，通道B為輸出，通道A刻度為20 V/Div,通道B刻度為50 V/Div。輸入輸出頻率相同，電壓幅度得到放大，相位出現(xiàn)偏移。

圖7 高功放電路的輸入波形(上)和輸出波形(下)

3)觀察集電極電流的波形

在仿真實(shí)驗(yàn)中，直接測量電流的波形較為困難，往往是借助電阻將電流波形的測量轉(zhuǎn)換為電壓波形的測量。本電路中，由高功放特性可知，集電極電流ic≈發(fā)射極電流，因此可將ic電流波形的測量轉(zhuǎn)換為ie電流波形的測量。進(jìn)一步通過Ue=IeR3，轉(zhuǎn)換為測量發(fā)射極電壓波形。也就是說，若發(fā)射極電壓呈現(xiàn)為周期性的余弦脈沖狀，則可驗(yàn)證集電極電流波形也應(yīng)為周期脈沖狀。

由圖8可見，發(fā)射極電壓波形呈周期性余弦脈沖狀，根據(jù)前文的分析可知，集電極電流波形也為周期脈沖狀。

圖8 高功放三極管發(fā)射極的輸出波形

3 結(jié)語

本文提出通過Multisim軟件仿真，將仿真分析和結(jié)果用于“高頻諧振功率放大器”這一章節(jié)的教學(xué)，成功地實(shí)現(xiàn)集電極余弦脈沖電流的仿真與高頻諧振功率放大電路的設(shè)計(jì)兩個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)要求。在集電極余弦脈沖電流的仿真部分，通過疊加合成的方式將各傅里葉級數(shù)波形進(jìn)行合成，還原出余弦脈沖；在高頻諧振功率放大電路的設(shè)計(jì)部分，根據(jù)設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)出驗(yàn)證電路，測定各次諧波的參數(shù)值，與集電極余弦脈沖電流合成部分的值一一對應(yīng)，證明驗(yàn)證成功[13]。

綜上所述，采用Multisim仿真軟件輔助教學(xué)能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生迅速理解和接受新課，同時(shí)為學(xué)生提供一種進(jìn)行自學(xué)的方法和手段。采用此方式進(jìn)行本章教學(xué)，學(xué)生對集電極余弦脈沖電流是如何合成的以及丙類高頻功率放大電路的工作原理有了更深入的了解，有助于教學(xué)效果的提升。

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ResearchofSimulationTeachingBasedonHighFrequencyResonantPowerAmplifier

CHENJia-li,ZHUXiao-ling,QIUJian,ZHANGJian

(Schoolofphysicsandtelecommunicationengineering,SouthChinaNormalUniversity,Guangzhou510006,China)

In the course of High Frequency Electronic Circuits, the chapter of high frequency resonant power amplifier is an important and basic part. However, the contents of pulse signals analysis in this chapter is very difficult and abstract. In order to enrich present teaching contents and reduce the difficulty of learning, the frequency decomposition simulation of cosine pulse current signal is carried out, and simulation analysis of voltage signal waveform of each node in high frequency resonant power amplifier circuit is presented in this paper.

high frequency resonant power amplifier, circuit simulation, Fourier series expansion

2016-10-27;

2017-01-17

陳佳莉(1996-)，女，本科在讀，研究方向?yàn)殡娮有畔⒖茖W(xué)與技術(shù)，E-mail：841861601@qq.com 邱 健(1975-)，男，博士，副教授，主要從事“模擬電子電路”與“高頻電子電路”等課程的教學(xué)工作，E-mail：qiuj@scnu.edu.cn

G426

A

1008-0686(2017)05-0146-05